8 клас

1. Розв’язування
прямокутних трикутників

2. Світ, що нас оточує, - це світ геометрії.
Тож давайте його пізнавати!
Піфагор

3. • Ім’я якого відомого математика
складається з трьох складів: перший
склад – число, другий – нота, третій –
одне з імен давньоєгипетського бога
Сонця?
• В якому році Піфагор був олімпійським
чемпіоном?
• В якому столітті жив Піфагор?
• Скільки століть минуло з життя
Піфагора?
• Як інакше називають єгипетський
трикутник?
548 р. до н.е
27 століть
VІ ст. до н.е.
Пі-фа-гор
Піфагоровим

4. Співвідношення між
сторонами і кутами1.Косинусом гострого кута прямокутного трикутника називається ...
2.Тангенсом гострого кута прямокутного трикутника називається ...
3.Синусом гострого кута прямокутного трикутника називається ...
4.Котангенсом гострого кута прямокутного трикутника
називається ...
5.Як змінюється синус і тангенс при зростанні гострого кута?
6.Сторона, прилегла до прямого кута прямокутного трикутника...
7.Відрізок прямої, перпендикулярної до даної прямої, який має
одним із своїх кінців точку перетину прямих...
8.Відношення протилежного катета до прилеглого у прямокутному
трикутнику...
9.Відношення прилеглого катета до протилежного у прямокутному
трикутнику...
10.Відношення прилеглого катета до гіпотенузи у прямокутному
трикутнику...

5. Сюрприз
• Трикутник, що має прямий кут…
• Ромб, у якого всі кути рівні…
• Трикутник, у якого дві сторони рівні…
• Відрізок, що сполучає середини бічних сторін
трапеції…
• Твердження, що потребує доведення…
• Промінь, який виходить з вершини кута і ділить
його навпіл…
• Прямокутник, у якого всі сторони рівні…
• Відрізок, що сполучає дві точки на колі…
• Прямі, які не перетинаються…
• Прямі, які перетинаються під прямим кутом…

6. Розв’язування прямокутних
трикутників
• Катет, протилежний куту α, дорівнює...
• Гіпотенуза дорівнює...
• Перпендикуляр опущений з вершини трикутника на
протилежну сторону називається...
• Трикутник зі сторонами 3, 4, 5...
• Катет прямокутного трикутника є середнім пропорційним
між ...
• Катет, прилеглий до кута α, дорівнює...
• Сторона прямокутного трикутника, що лежить проти
прямого кута...
• Сума гострих кутів прямокутного трикутника...
• Катет прямокутного трикутника, протилежний гострому куту
в 30о
...
• Висота прямокутного трикутника є середнім пропорційним
між...

7. Практикум
• У прямокутному трикутнику катети
відносяться як 12 до 5, а гіпотенуза 39см.
Знайти катети.
• Висоти двох вертикальних стовпів
дорівнюють 5м і 12,5м. Відстань між ними
10м. Знайти найменшу довжину троса,
яким можна з’єднати верхні кінці стовпів?
• У трикутнику АВС висота ВD поділяє
сторону АС на відрізки АD і DС.
ВC =6см, ∟А=30о
, ∟СВD=45о
. Знайдіть
сторону АС трикутника.

8. Чи правильно що...
• Чи правильно, що теорема в перекладі
з грецької мови означає ”вистава” ?
• Чи правильно, що катетом називали
висоту прямокутного трикутника ?
• Чи правильно, що cos 40о
< sin 70о
?
• Чи правильно, що центр кола,
описаного навколо прямокутного
трикутника є серединою гіпотенузи?
так
так
так
так

9. • Чи правильно, що tg 90о
не існує?
• Чи правильно, що Шарль Перро
написав казку „Кохання циркуля і
лінійки”?
• Чи правильно, що sin 25о
< cos 50о
?
• Чи правильно, що числа 3 і 5, 11 і 13, 17
і 19 називаються братами?
• Чи правильно, що sin2
В + cos2
В = 1?
• Чи правильно, що sin2
В + cos2
А = 1?
• Чи правильно, що саме Пушкін написав”
Натхнення потрібне в геометрії, як і в
так
так
так
ні, їх називають числами -
близнюками
так
ні
так

10. 1. Назва прямокутного трикутника зі
сторонами 3, 4, 5.
2. Учений, ім’ям якого названа теорема про
суму квадратів катетів прямокутного трикутника.
3. Острів, на якому народився цей учений.
4. Катет, який не лежить проти даного кута.
5. Там Піфагор прожив 12 років.
6. Сторона прямокутного трикутника, яка
лежить проти прямого кута.
7. Кількість биків, принесена Піфагором у
жертву богам після доведення теореми.

11. • Твори велике, не обіцяючи великого
• Нічому не дивуйся
• Тимчасова невдача краща від тимчасової удачі
• Не заплющуй очі, коли хочеш спати, не проаналізувавши
своїх вчинків за минулий день
• Живи з людьми так, щоб твої друзі не стали недругами, а
недруги стали друзями
• Не роби нічого ганебного ні в присутності інших, ні
таємно.
• Першим твоїм законом повинна бути повага до самого
себе
• Лише неблагородна людина здатна в очі хвалити, а поза
очі злословити
• Усе в світі підкоряється числам ПІФАГОР