Віртуальна виставка «Аграрна наука України у виданнях: історичний аспект»
Геометричне місце точок
1.
2. Основними геометричними місцями є:
Коло — це геометричне місце точок, віддалених від заданої точки на задану
відстань.
Бісектриса кута — геометричне місце точок, рівновіддалених від сторін кута.
Серединний перпендикуляр до відрізка — це геометричне місце точок,
рівновіддалених від двох даних точок, є пряма, перпендикулярна до відрізка, що
з'єднує ці точки, і проходить через його середину.
3.
4. Властивість серединного перпендикуляраВластивість серединного перпендикуляра
Будь–яка точка серединного перпендикуляраБудь–яка точка серединного перпендикуляра
рівновіддалена від кінців даного відрізка.рівновіддалена від кінців даного відрізка.
5. Властивість бісектриси кутаВластивість бісектриси кута
Будь – яка точка бісектриси кута рівновіддалена відБудь – яка точка бісектриси кута рівновіддалена від
сторін цього кута.сторін цього кута.
Доведення:
Нехай АК бісектриса кута А, КВ і КС –
перпендикуляри, проведені з точки
К до сторін кута.
Доведемо, що КВ=КС.
Оскільки BAK= KAC і АК – спільна
сторона прямокутних трикутників
АВК і АСК, то ∆АВК = ∆АСК (за
гіпотенузою і гострим кутом). Тому
КВ=КС.
∠ ∠
6.
7. Центром описаного навколо трикутника кола є точка перетину серединних перпендикулярів,
проведених до його сторін.
8.
9. Центром вписаного у
трикутник кола є точка
перетину його бісектрис.
Центр вписаного кола
знаходиться всередині
трикутника.
10. Центром вписаного у
трикутник кола є точка
перетину його бісектрис.
Центр вписаного кола
знаходиться всередині
трикутника.
