1. ข้ อสอบแข่ งขันผลงานสร้ างสรรค์คณิตศาสตร์ โดยใช้ โปรแกรม GSP
(The Geometer’s Sketchpad)
ระดับ มัธยมศึกษาตอนต้ น
1. ให้ นักเรียนสร้ างรูปตามขั้นตอนต่ อไปนี้ (20 คะแนน)
1.1 สร้างรู ปสามเหลี่ยมมุมฉากที่ปรับขนาดได้
1.2 วัดขนาดความยาวของด้านทั้ง 3 ด้าน และกาหนดให้เป็ นจานวนเต็ม
1.3 แสดงความสัมพันธ์ของความยาวของด้านทั้งสามด้านของรู ปสามเหลี่ยมมุมฉาก ให้เห็นจริ ง
2. ให้ นักเรียนสร้ างรูปตามขั้นตอนต่ อไปนี้ (20 คะแนน)
2.1 สร้างวงกลม A,B และ C ที่ปรับขนาดได้ โดยวงกลม ทั้งสามมีรัศมีเท่ากันและสัมผัสซึ่ งกันและกัน
2.2 จงแสดงการหาพื้นที่ท่อยูระหว่างวงกลมทั้งสามวงให้เห็นจริ ง (ให้ติดค่าตัวแปร r ไว้ โดยไม่ตอง
ี ่ ้
กาหนดเป็ นตัวเลข)
3. ให้ นักเรียนสร้ างรูปตามขั้นตอนต่ อไปนี้ (20 คะแนน)
3.1 สร้างวงกลม A ที่ปรับขนาดได้
3.2 สร้างวงกลม B,C ให้อยูภายในวงกลม A โดยที่วงกลม B และ C สัมผัสภายนอกซึ่ งกันและกัน และ
่
วงกลม B,C ต่างก็สัมผัสวงกลม A ด้วย วงกลม B และ C เปลี่ยนขนาดได้และขณะที่ขนาดของวงกลมทั้งสอง
เปลี่ยนไปนั้น วงกลม A ต้องไม่เปลี่ยนขนาด
3.3 วงกลม B และ C เคลื่อนที่ไปรอบๆภายในวงกลม A ได้ และขณะที่วงกลมทั้งสองเคลื่อนที่ไปรอบๆ
วงกลม A นั้นขนาดของวงกลมทั้งสามต้องไม่เปลี่ยนแปลง
3.4 สร้างปุ่ มแสดงการทางานควบคุมการเคลื่อนไหวของวงกลม B และ C รอบวงกลม A
ให้สารวจว่าอัตราส่ วนระหว่างผลบวกของพื้นที่ของวงกลม B กับ C ต่อพื้นที่วงกลม A เป็ นเท่าไร
4. ให้ นักเรียนสร้ างรูปตามขั้นตอนต่ อไปนี้ (20 คะแนน)
4.1 สร้างรู ปกาชาดจากวงกลมวงหนึ่ง ดังรู ป กาหนดรัศมี r หน่วย OB แบ่งครึ่ งมุมฉาก AOC และ
OD=DB
4.2 จงแสดงการหาพื้นที่เครื่ องหมายกาชาด(ส่ วนที่แรเงา)มีพ้ืนที่กี่ตารางหน่วย โดยเขียนอธิบายไว้ให้
ชัดเจน
C
B
K B D H
O A
J I F
M
5. ให้ นักเรียนสร้ างชิ้นงานในหัวข้ อ “ไทยสามัคคีไทยเข้ มแข็ง ” (20 คะแนน)

2. ข้ อสอบแข่ งขันผลงานสร้ างสรรค์คณิตศาสตร์ โดยใช้ โปรแกรม GSP
(The Geometer’s Sketchpad)
ระดับประถมศึกษา
1. จงสร้างรู ปสามเหลี่ยม ABC ที่มีมุมภายในมุมหนึ่งมีขนาด 80 องศา โดยที่ดานประกอบมุม
้
นั้นมีขนาด 5 เซนติเมตร และ 9 เซ็นติเมตร พร้อมทั้งคานวณพื้นที่ของรู ปสามเหลี่ยม
2. จงสร้างรู ปสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มีรูปครึ่ งวงกลมอยูบนด้านทั้งสามของรู ปสามเหลี่ยมดังรู ป
่
และแสดงการคานวณต่อไปนี้
- พื้นที่ของรู ปสามเหลี่ยม ABC
- พื้นที่ของครึ่ งวงกลมของทั้งสามรู ป
(ให้ สร้ างด้ านที่ อยู่ตรงข้ ามมุมฉาก ยาว เป็ น 8 เซนติเมตร และรู ปสามเหลี่ยมมุมฉากที่ สร้ างต้ องปรั บ
ขนาดได้ และเมื่อรู ปสามเหลี่ยมมุมฉากปรั บได้ นั้นรู ปครึ่ งวงกลมต้ องปรั บตามด้ วย)
B' j' B
E
3. จงสร้างรู ปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ABCDEF ให้มีดานยาวด้านละ 4 เซนติเมตร พร้อมหา
้
พื้นที่
4. จงสร้างรู ปสี่เหลี่ยมจัตุรัส THAI ให้มีความยาวของด้านเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของ
วงกลมที่มีจุด O เป็ นจุดศูนย์กลาง พร้อมทั้งหาพื้นที่
5. จงสร้างรู ปสี่เหลี่ยมจัตุรัส WXYZ ให้มีความยาวของเส้นทแยงมุมเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลาง
ของวงกลมที่มีจุด A เป็ นจุดศูนย์กลาง พร้อมทั้งหาพื้นที่
6. ให้นกเรี ยนสร้างชิ้นงานในหัวข้อ “สนาดเด็กเล่นในจิตนาการ” (20 คะแนน)
ั
Comment อ.โจ๋
(ในข้ อสี่และข้ อห้ า คล้ายกันมาก น่ าจะตัดข้ อ 5 ออกครั บ)

3. ข้ อสอบแข่ งขันผลงานสร้ างสรรค์คณิตศาสตร์ โดยใช้ โปรแกรม GSP
(The Geometer’s Sketchpad)
ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย
1. กราฟของสมการพาราโบลา f(x)  ax 2  bx  c โดยที่ a , b , c เป็ นพารามิเตอร์
a  1,b  2,c  3 ตามลาดับ
2. กราฟของสมการวงกลม (x  7)2  (y  3) 2  9
3. กราฟของสมการวงรี x 2  4y 2  16
x2 y2
4. กราฟของสมการไฮเปอร์โบลา   1
9 16
5. ให้นกเรี ยนสร้างชิ้นงานในหัวข้อ “ไทยสามัคคีไทยเข้มแข็ง ” (20 คะแนน)
ั