Конспект уроку (Радовець Н)

1. Конспект уроку
7 клас
Формули скороченого множення.
Квадрат двочлена
Цілі:
Навчальна: домогтися розуміння і засвоєння
формул « квадрат суми двох виразів» та « квадрат
різниці двох виразів»; сформувати вміння застосовувати
ці формули для перетворення квадрата двочлена на
многочлен стандартного вигляду
Розвивальна: формувати вміння орієнтуватися у
різних ситуаціях; розвивати увагу; логічне мислення,
пам’ять
Виховна: виховувати зацікавленість у пізнанні
нового, творчого ставлення до справи,прищеплювати
культуру математичних записів
Очікувані результати: учні повинні вміти
застосовувати формули квадрата суми й квадрата
різниці для раціональних обчислень, тотожних
перетворень
Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь і навичок
Обладнання: роздавальний матеріал,підручник

2. Хід уроку
І. Організаційний етап
Привітання
Перевірка присутності учнів у класі
Перевірка готовності класу до уроку
ІІ. Перевірка домашнього завдання
Перевірка письмового завдання біля дошки
Виконання завдань, аналогічних домашнім
ІІІ. Актуалізація опорних знань
Математичний диктант
Варіант 1 Варіант 2
1. Подайте у вигляді степеня
добуток
1. Подайте у вигляді степеня
добуток
1) b · b ; 2) 7a · 7a ; 3) ( x+2
)( x+2 )
1) m · m ; 2) 8n · 8n ; 3) ( 5 -
y) 5 - y )
2. Запишіть у вигляді виразу : 2. Запишіть у вигляді виразу :
1) квадрат суми чисел a і b ;
2) квадрат суми чисел 5х і 3 ;
3) квадрат різниці чисел 3а і 2b;
4) суму квадратів чисел b і c.
1) квадрат суми чисел m і n ;
2) квадрат суми чисел 2y і 1 ;
3) квадрат різниці чисел 2x і 3y;
4) суму квадратів чисел a і d.
3. Запишіть у вигляді
одночлена стандартного
вигляду :
3. Запишіть у вигляді
одночлена стандартного
вигляду :
1) подвоєнний добуток чисел m і
3n ;
2) подвоєнний добуток чисел 2а і
-3b ;
3) квадрат чисел : 2х ; - 7а ;
2
3
b.
1) подвоєнний добуток чисел b і
2c;
2) подвоєнний добуток чисел -3x і
2y ;
3) квадрат чисел : 3b ; - 6y ;
3
4
a.
IV. Формулювання теми, мети й завдань уроку;
мотивація навчальної діяльності
Оголошення теми уроку
Формулювання разом з учнями мети й завдань уроку
Мотивація навчальної діяльності
Чи можете ви без калькулятора швидко порахувати
значення виразу 1992
? Можу вам відразу дати відповідь:
39 601. Відкрию секрет : так швидко обчислити мені
допомогла формула, з якою ви сьогодні познайомитися

3. V. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу
План викладання нового матеріалу
Формула квадрату суми
Формула квадрата різниці
Приклади застосування формули ( a − b )2
Піднесемо до квадрата a + b. Для цього подамо
вираз ( a + b )2
у вигляді добутку ( a + b ) ( a + b) і
виконаємо множення:
( a + b )2
= ( a + b )( a + b ) = a2
+ ab + ab +b2
=
a2
+ 2ab + b2
Отже, ( a + b )2
= a2
+ 2ab + b2
Увага! Квадрат суми двох виразів дорівнює
квадрату першого виразу плюс подвоєний добуток
першого і другого виразів
плюс квадрат другого виразу
Наприклад:
( m + 2n)2
= m · m + 2 · 2mn + 2n · 2n = m2
+ 4mn + 4n2
Розглянемо тепер квадрат різниці. Оскільки різницю
a – b можна подати у вигляді суми a + ( - b ), то за
формулою квадрата суми маємо :
( a − b )2
= (a + ( −b ))2
= a2
+ 2a( −b ) + ( −b)2
= a2
− 2ab + b2
Отже, ( a − b )2
= a2
− 2ab + b2
Увага! Квадрат різниці двох виразів дорівнює
квадрату першого виразу мінус подвоєний добуток
першого і другого виразів
плюс квадрат другого виразу
Наприклад,
(3a − 2b)2
= 3a · 3a − 2 · 3a · 2b + 2b · 2b = 9a2
− 12ab + 4b2
VI. Первинне закріплення матеріалу
Виконання усних вправ
1. Прочитайте вираз
(𝐚 + 𝐝 ) 𝟐
; 𝐚 𝟐
+ 𝟓 𝟐
; 𝐝 𝟐
− 𝐧 𝟐
;

4. 2. Подайте у вигляді многочлена
( b − c )2
;
(a + 3 g)2
Робота учнів біля дошки
Підручник §16. Вправи № 537 – 547 ( з
коментуванням )
VII. Підсумок уроку
Завдання учням
Заповніть пропуски так, щоб отриманим правильну
рівність
А )( m − ⋯ )2
= m2
− 20m + …2
;
Б )( … + а )2
= 252
+ … + а2
VIII. Домашнє завдання
Завдання для всього класу
Підручник §16. Вправи № 548 – 550
Індивідуальне завдання
Підготувати історичну довідку про застосування
формул квадрата двочлена у давнину