1. Урок узагальнення та
систематизації знань по темі :
Формули скороченого множення
та їх застосування

2. Тема уроку: Формули скороченого множення та
їх застосування
Мета уроку:
а) повторити та узагальнити вивчений матеріал, класифікувати
основні типи завдань з використанням формул скороченого
множення;
б) розвивати навики застосування формул при розв’язуванні
різнопланових завдань;
в) виховувати стійкий пізнавальний інтерес до математики,
стимулювати прагнення одержати додаткові знання з даної теми.

3. Етапи уроку
1. Математична усна розминка.
2. Перевірка домашнього завдання.
3. Теоретичній ланцюжок «Продовж формулу та сформулюй
правило».
4. Експрес – контроль.
5. Класифікація формул за їх призначенням. Тренувальна
гра «Віриш – не віриш»
6. Розв’язування вправ на застосування формул,які
перетворюють добуток виразів у многочлен.
7. Учнівські презентації «Застосування формул, які
перетворюють многочлен у добуток».
8. Підсумок уроку.

4. Усна розминка

5. Теоретичний ланцюжок

6. Експрес – контроль
Записати у вигляді многочлена:
• ( x2 + 3y )2 =
• ( 2a – 3 )2 =
• (-4a + 5 ) ( 4a + 5) =
• ( 3 – a ) ( 9 +3a + a2 ) =
• ( 0,3 +x2 ) ( 0,09 – 0,3x2 + x4) =

7. Перевірка
• ( x2 + 3y )2 = x4 + 6x2y + 9y2
• ( 2a – 3 )2 = 4a2 – 12a + 9
• (-4a + 5 ) ( 4a + 5) = 25 – 16a2
• ( 3 – a ) ( 9 +3a + a2 ) = 27 – a3
• ( 0,3 +x2 ) ( 0,09 – 0,3x2 + x4) = 0,027 + x6

8. Експрес – контроль
Записати у вигляді добутку:
• 16a2 – 1 =
• a3 – 1 =
• 25 + 10a + a2 =
• 100a4 – 20a2 + 1 =
• a2 + b + c2 + 2ab + 2bc + 2ac =

9. Перевірка
• 16a2 – 1 = ( 4a – 1 ) ( 4a + 1 )
• a 3 – 1 = ( a – 1 ) ( a2 + a + 1 )
• 25 + 10a + a2 = ( 5 + a )2
• 100a4 – 20a2 + 1 = ( 10a2 – 1 )2
• a2 + b + c2 + 2ab + 2bc + 2ac = ( a + b + c )2

10. Призначення формул скороченого
множення
Формули скороченого множення можна читати
в прямому і зворотному порядку, при цьому
міняється призначення формули.
І – МНОГОЧЛЕН (M) ДОБУТОК (Д)
a2 + 2ab + b2 ( a + b )2 = ( a + b ) ( a + b )
ІІ – ДОБУТОК (Д) МНОГОЧЛЕН (М)
(x–4)(x+4) x2 – 16

11. Тренувальна гра «Віриш – не віриш»
Чи віриш ти, що формула, яка починається
так, виконує функцію:
 ( a + b )2 Д М
 a2 – 2ab + b2 Д М
 ( a – b ) ( a2 + ab + b2 ) М Д
 a2 – b2 М Д
 (a–b)(a+b) Д М
 ( a + b )3 Д М

12. Застосування формул типу
Д М
1. Спрощення виразів.
2. Доведення тотожностей.
3. Вправи на подільність.

13. Застосування формул типу
Д М
1. Спростити:
• ( x – y ) ( x2 + xy + y2 ) – 2x3 + y3
• ( x4 – 2y2 ) ( x4 + 2y2 ) + y ( x + 4y3 )

14. Застосування формул типу
Д М
2. Довести тотожність:
• ( a + b ) ( a – b ) – ( a – c ) ( a + c ) = ( c – b ) ( c + b)
• ( m – 2 ) ( m + 2 ) (m2 + 4 ) ( m4 + 16 ) = m8 – 256

15. Застосування формул типу
Д М
3. Підтвердити подільність виразу:
 ( 5k + 2 )2 – ( 5k – 2 )2 на 40
 різниці квадратів двох послідовних
непарних чисел на 8

16. Застосування формул типу
М Д

17. Застосування формул типу
М Д
4. Раціональні прийоми обчислень.
1. 352 - ? 752 - ? 952 - ? 152 - ?
( a5 )2 = ( 10a + 5 )2 = 100a2 + 100a + 25 =
100a ( a + 1 ) + 25 = ***00 + 25 = ***25
a(a+1) a(a+1)
2. 732 – 272 = ( 73 – 27 ) ( 73 + 27 ) = 46*100 = 4600
3. 512 = ( 50 + 1 )2 = 2500 + 100 + 1 = 2601