Download to read offline
More Related Content
Similar to Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники
Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники
- 1. Тема уроку. Квадратнийтричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники. Тема уроку. Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники. Мета уроку: Домогтися засвоєння означення квадратного тричлена та його коренів, а також формулу розкладання квадратного тричлена на лінійні множники; сформувати вміння відтворювати вивчені означення і формули та використовувати їх для розв'язування завдань на знаходження коренів квадратного тричлена, розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.
- 2. Самостійна робота Самостійна робота Варіант 1 1. Розв’яжітьрівняння і виконайте перевірку за теоремою, оберненою до теореми Вієта. 2. Знайдіть підбором корені рівняння: а) ; б) . 3. Один з коренів рівняння дорівнює 2. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт a. Варіант 2 1. Розв’яжіть рівняння і виконайте перевірку за теоремою, оберненою до теореми Вієта. 2. Знайдіть підбором корені рівняння: а) ; б) . 3. Один з коренів рівняння дорівнює 2. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт a. Варіант 1 1. Розв’яжіть рівняння і виконайте перевірку за теоремою, оберненою до теореми Вієта. 2. Знайдіть підбором корені рівняння: а) ; б) . 3. Один з коренів рівняння дорівнює 2. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт a. Варіант 2 1. Розв’яжіть рівняння і виконайте перевірку за теоремою, оберненою до теореми Вієта. 2. Знайдіть підбором корені рівняння: а) ; б) . 3. Один з коренів рівняння дорівнює 2. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт a.
- 3. ПЕРЕВІР СЕБЕПЕРЕВІР СЕБЕ Варіант1 1. . . ; . Перевірка: . . Відповідь: 10; 2. 2. а) б) 3. ; . , тоді ; ; . Відповідь: ; . Варіант 2 1. ; ; ; . Перевірка: ; . Відповідь: –2; 12. 2. а) б) 3. . . Тоді . . Відповідь: ; . Варіант 1 1. . . ; . Перевірка: . . Відповідь: 10; 2. 2. а) б) 3. ; . , тоді ; ; . Відповідь: ; . Варіант 2 1. ; ; ; . Перевірка: ; . Відповідь: –2; 12. 2. а) б) 3. . . Тоді . . Відповідь: ; .
- 4. ПОДУМАЙ І СКАЖИ ПОДУМАЙ І СКАЖИ 1.Розкладіть на множники вираз: а) х2 – 144; б) 7 – у2 ; в) а3 + 2а2 +а; г) т3 + 1; д) b2 – 10b + 25; е) b2 – а2 + b – а; ж) (m – 1)2 – 4. 1. Чи має квадратне рівняння корені? Якщо має, то скільки: a) x2 – 2x + 1 = 0; б) x2 – 5 = 0; в) х2 + 1 = 0; г) 3x – x2 = 0.
- 5. ЗНАЙ І ПАМ'ЯТАЙЗНАЙІ ПАМ'ЯТАЙ
- 6. ЗНАЙ І ПАМЯТАЙЗНАЙІ ПАМЯТАЙ Квадратний тричлен, як і квадратне рівняння, може мати два різних корені, один корінь (два однакових корені) або не мати коренів. Це залежить від знака дискримінанта квадратного рівняння D = b2 - 4ас, який називають також дискримінантом квадратного тричлена ах2 + bх + с. Якщо D > 0, то квадратний тричлен має два різних корені, якщо D = 0, то квадратний тричлен має один корінь (два рівних корені), якщо D < 0, то квадратний тричлен не має коренів. Якщо відомі корені квадратного тричлена, то його можна розкласти на лінійні множники, тобто множники, які є многочленами першого степеня. Теорема (про розкладання квадратного тричлена на множники). Якщо х1 і х2 — корені квадратного тричлена ах2 + bх + с, то (довести самостійно за допомогою підручника)
- 7. РОЗВ'ЯЖИ УСНОРОЗВ'ЯЖИ УСНО 1.Чи є число 1; 0; коренем квадратного тричлена: а) 2х2 – 5х + 3; б) ; в) х2 – х? 2. Доведіть, що квадратний тричлен х2 + 2 не має коренів. 3. Чи має квадратний тричлен корені і якщо має, то скільки: а) х2 + 2х + 1; б) х2 + 5; в) х2 – 1; г) -3х + х2 ? 4. Відомо, що а — перший коефіцієнт, a х1 і х2 — корені деякого квадратного тричлена. Подайте тричлен увигляді добутку, якщо: а) а = 1; х1 = 2; х2 = -3; б) а =3; ; . № 829, 831, 832
- 8.
- 9. РОБОТА В ПАРІРОБОТАВ ПАРІ № 837
- 10.
- 11. ПІДВЕДЕМО ПІДСУМОК ПІДВЕДЕМО ПІДСУМОК Укажіть правильнувідповідь. 1) Коріньтричлена 3х2 – 13х +4: а) 4; ; б) ; 4; в) 1; 12; г) -1; - 12. 2) Розклад тричлена3х2 – 13х +4 на лінійні множники має вигляд: а) ; б) ; в) ; г) (3х – 1)(х + 4). Укажіть правильну відповідь. 1) Корінь тричлена 3х2 – 13х +4: а) 4; ; б) ; 4; в) 1; 12; г) -1; - 12. 2) Розклад тричлена3х2 – 13х + 4 на лінійні множники має вигляд: а) ; б) ; в) ; г) (3х – 1)(х + 4).
- 12.