Downloaded 167 times
Uploaded byคุณครูพี่อั๋น
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด โดย นางเพ็ญนภา โสติยา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนประสาทวิทยาคาร จ.สุรินทร์
More Related Content
Similar to แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
- 1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 นางเพ็ญนภา โสติยา ตาแหน่งครู วิทยฐานะครูชานาญการ โรงเรียนประสาทวิทยาคาร อาเภอปราสาท จังหวัดสุรินทร์ สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 33 กระทรวงศึกษาธิการ
- 2. คานา แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ชุดนี้ จัดทาขึ้น ตามตัวชี้วัด และมาตรฐานการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 โรงเรียนประสาทวิทยาคาร เพื่อให้นักเรียนได้พัฒนาทักษะการคิด สามารถนาความรู้ ไปใช้แก้โจทย์ปัญหา ในสถานการณ์ต่างๆ และพัฒนาไปสู่ทักษะการคิด วิเคราะห์ สังเคราะห์ ตามความสามารถ และความแตกต่างระหว่างบุคคลของนักเรียน แบบฝึกทักษะชุดนี้ ให้นักเรียนมีส่วนร่วมในกระบวนการเรียนรู้มากกว่าการสอนแบบวิธีการบรรยาย นักเรียนสามารถ ศึกษา ฝึกทาด้วยตนเอง โดยครูเป็นผู้คอยช่วยเหลือ ทาให้นักเรียนเกิดความสนใจ ไม่เบื่อหน่าย ในการศึกษาค้นคว้า ส่งผลให้นักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้ ทักษะทางคณิตศาสตร์ มาใช้ใน การตอบคาถาม นาไปสู่การเสริมสร้างทักษะการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23101 เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแบบฝึกทักษะชุดนี้ จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เพื่อประยุกต์ใช้ในการพัฒนาการเรียนรู้ของนักเรียน ได้อย่างเหมาะสม ขอขอบคุณผู้อานวยการ โรงเรียน คณะครู นักเรียนโรงเรียนประสาทวิทยาคาร ผู้เชี่ยวชาญ ที่ช่วยให้คาปรึกษา ให้ข้อชี้แนะ จนทาให้แบบฝึกทักษะชุดนี้สาเร็จ และเป็นประโยชน์อย่างยิ่งสาหรับนักเรียน และครูผู้สอน นาไปใช้ ในการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หากมีข้อบกพร่องประการใด ขอได้โปรดแจ้งให้ผู้จัดทาทราบ เพื่อจะได้เป็นแนวทางในการแก้ไขปรับปรุงให้สมบูรณ์ยิ่งขึ้นต่อไป เพ็ญนภา โสติยา
- 3. สารบัญ เรื่อง หน้า คาแนะนาในการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ..................................................1 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด จุดประสงค์การเรียนรู้ และสาระสาคัญ ................................................................................... 2 ใบความรู้ที่ 13 …................................................................................................ 3 แบบฝึกทักษะที่ 13.1 ........................................................................................ 5 แบบฝึกทักษะที่ 13.2 ........................................................................................ 7 บรรณานุกรม .................................................................................................... 8 ภาคผนวก ......................................................................................................... 9 แนวเฉลยแบบฝึกทักษะที่ 13.1 ........................................................................ 10 แนวเฉลยแบบฝึกทักษะที่ 13.2 ........................................................................ 12
- 4. 1 คำแนะนำกำรใช้แบบฝึกทักษะคณิตศำสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมำตร ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 3ชุดที่ 13 ปริมำตรของพีระมิด คำแนะนำสำหรับครู มีดังนี้ 1. ศึกษาวิธีการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ วิธีวัดผลประเมินผลให้เข้าใจ 2. จัดกิจกรรมการเรียนการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 3. จัดเตรียมใบความรู้และแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ให้ครบตามจานวนนักเรียน 4. อธิบายบทบาทของนักเรียนให้เข้าใจ ในขณะที่นักเรียนกาลังศึกษาใบความรู้ และ ทาแบบฝึกทักษะ ครูต้องกากับ ควบคุม ดูแล ให้คาแนะนา และเปิดโอกาสให้นักเรียน ที่ไม่เข้าใจ หรือสงสัยได้ซักถาม โดยครูคอยชี้แนะให้คาปรึกษา และช่วยเติมเต็ม แก่นักเรียน 5. เมื่อนักเรียนทาแบบฝึกทักษะเสร็จแล้ว ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย และอภิปราย แนวคิดและคาตอบในแบบฝึกทักษะ 6. ครูตรวจสอบความถูกต้อง สรุปคะแนน และแจ้งผลต่อนักเรียน 7. บันทึกคะแนนของนักเรียนไว้ ทั้งคะแนนพฤติกรรมการทางาน และคะแนน แบบฝึกทักษะ นามาดูการพัฒนาของนักเรียน เพื่อพัฒนาด้านต่างๆ ต่อไป คำแนะนำสำหรับนักเรียน มีดังนี้ 1. อ่านและศึกษาทาความเข้าใจกับมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด จุดประสงค์การเรียนรู้ ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ก่อนลงมือปฏิบัติทุกครั้ง 2. ศึกษาสาระการเรียนรู้ ความรู้ในใบความรู้ด้วยความตั้งใจ 3. ทาแบบฝึกทักษะตามกระบวนการจัดการเรียนการสอนอย่างรอบคอบ 4. ตรวจแบบฝึกทักษะจากแนวเฉลยแบบฝึกทักษะ ถ้าคาตอบไม่ตรงกับแนวเฉลย ให้นักเรียนย้อนกลับไปศึกษาเนื้อหาอีกครั้ง เพื่อทาความเข้าใจ และทาให้ได้คาตอบ ที่ถูกต้อง หากผู้เรียนมีข้อสงสัยที่ยังไม่เข้าใจเนื้อหาใด หรือไม่สามารถหาคาตอบได้ ให้ขอคาแนะนาจากเพื่อน หรือครู 5. ห้ามดูคาตอบหรือดูแนวเฉลยก่อนทาแบบฝึกทักษะ เพราะจะทาให้นักเรียนไม่ได้รับ ประโยชน์จากการทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์นี้ 6. บันทึกผลคะแนนที่ได้ไว้ในแบบบันทึกคะแนนรายบุคคล หลังจากครูแจ้งคะแนน
- 5. 2 มำตรฐำน/ตัวชี้วัด มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัด และคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ตัวชี้วัด ค 2.1 ม.3/2 หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม ค 6.1 ม.3/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และ การนาเสนอได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน จุดประสงค์กำรเรียนรู้ นักเรียน 1. สามารถบอกสูตร และหาปริมาตรของพีระมิดได้ (K) 2. สามารถแก้ปัญหา สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาเสนอได้ (P) 3. มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทางาน และมีความรับผิดชอบ (A) สำระสำคัญ จาก ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน × ความสูง ปริมาตรของพีระมิด = เท่าของปริมาตรของปริซึม ดังนั้น ปริมาตรของพีระมิด = × พื้นที่ฐาน × ความสูง
- 6. 3 ใบควำมรู้ที่ 13 ปริมำตรของพีระมิด คำชี้แจงให้นักเรียนศึกษาเนื้อหาสาระการเรียนรู้ และตัวอย่างต่อไปนี้ ปริมำตรของพีระมิด ปริซึม พีระมิด ตรวจสอบปริมาตรของพีระมิดและปริมาตรของปริซึมที่มีฐานและส่วนสูงเท่ากัน จากกิจกรรมตวงทรายหรือน้าให้เต็มพีระมิด แล้วเทใส่ปริซึม พบว่าจะต้องตวงทรายหรือน้า ทั้งหมดสามครั้ง จึงจะเต็มปริซึมพอดี แสดงว่าปริมาตรของพีระมิดเป็น 1 ใน 3 ของปริมาตรของปริซึม จาก ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน × ความสูง แต่ ปริมาตรของพีระมิด = เท่าของปริมาตรของปริซึม ดังนั้น ปริมำตรของพีระมิด = × พื้นที่ฐำน × ควำมสูง h h =
- 7. 4 a2 = c2 – b2 =52 – 32 = 25 – 9 = 16 a = 4 ตัวอย่ำงที่ 1 จงหาปริมาตรของพีระมิดตรง ฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีฐานยาวด้านละ 6 เซนติเมตร มีสูงเอียงยาว 5 เซนติเมตร วิธีทำ จากโจทย์เขียนรูป ได้ดังนี้ จากสูตร ปริมำตรของพีระมิด = × พื้นที่ฐำน × ควำมสูง = × ( ด้าน × ด้าน ) × ความสูง = × ( 6 × 6 ) × 4 = 48 ตอบ พีระมิดนี้มีปริมำตร 48 ลูกบำศก์เซนติเมตร ตัวอย่ำงที่ 2 พีระมิดตรงฐานสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีด้านยาว ยาว 6 เซนติเมตร ด้านกว้างยาว 4 เซนติเมตร ถ้าพีระมิดนี้สูง 10 เซนติเมตร จะมีปริมาตรเท่าใด วิธีทำ จากโจทย์เขียนรูป ได้ดังนี้ จากสูตร ปริมำตรของพีระมิด = × พื้นที่ฐำน × ควำมสูง = × ( กว้าง × ยาว ) × ความสูง = × ( 4 × 6 ) × 10 = 80 ตอบ พีระมิดนี้มีปริมำตร 80 ลูกบำศก์เซนติเมตร 5 3 a 6 6 ซม. 10 ซม. 4 ซม.
- 8. 5 แบบฝึกทักษะที่ 13.1 ปริมำตรของพีระมิด ชื่อกลุ่ม __________________________ คำชี้แจงจากโจทย์ต่อไปนี้ จงแสดงวิธีทา 1. พีระมิดตรงฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีฐานยาวด้านละ 10 เซนติเมตร และส่วนสูงยาว 12 เซนติเมตร จะมีปริมาตรเท่าใด วิธีทำ จากโจทย์เขียนรูป ได้ดังนี้ จากสูตร ปริมาตรของพีระมิด = ............................................................. = ……………………………………………………… = ……………………………………………………… = ……………………………………………………... = ……………………………………………………… ตอบ.……………………………………………………………………………………………………………… ได้คะแนน ___________ คะแนนเต็ม 10 คะแนน แบบฝึก
- 9. 6 2. พีระมิดตรงฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีฐานยาวด้านละ30 เซนติเมตร และมีสูงเอียงยาว 25 เซนติเมตร จงหาปริมาตรของพีระมิดนี้ วิธีทำ จากโจทย์เขียนรูป ได้ดังนี้ จากสูตร ปริมาตรของพีระมิด = ............................................................. = ……………………………………………………… = ……………………………………………………… = ……………………………………………………... = ……………………………………………………… ตอบ…..………………………………………………………………………………………………………… หาส่วนสูงจาก . . . . .
- 10. 7 แบบฝึกทักษะที่ 13.2 ปริมำตรของพีระมิด คำชี้แจง จากโจทย์ต่อไปนี้จงแสดงวิธีทา พีระมิดตรง ฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีปริมาตร 384 ลูกบาศก์เซนติเมตร ส่วนสูงยาว 8 เซนติเมตร จงหาความยาวด้านของฐานพีระมิด และพื้นที่ผิวของพีระมิด วิธีทำ จากโจทย์เขียนรูป ได้ดังนี้ หาความยาวด้านของฐานจาก ปริมาตรของพีระมิด = ............................................................. แทนค่า ............................... = ……………………………………………………… ............................... = ……………………………………………………… ............................... = ……………………………………………………... ............................... = ……………………………………………………… หาพื้นที่ผิวข้างจาก พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = ............................................................. = ............................................................. = ............................................................. = ............................................................. ดังนั้น พื้นที่ผิวของพีระมิด = ............................................................. = ............................................................. = ............................................................. ตอบ………………..…………………………………………………………………………………………………………………… ได้คะแนน ___________ คะแนนเต็ม 5 คะแนน แบบฝึก หาสูงเอียงจาก . . ’ . .
- 11. 8 บรรณำนุกรม กนกวลี อุษณกรกุล และคณะ.คู่มือครูคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 3 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : อักษรเจริญทัศน์, ม.ป.ป. จันทร์เพ็ญ ชุมคช และคณะ. แบบวัดและบันทึกผลกำรเรียนรู้ คณิตศำสตร์ ม.3 ตำมหลักสูตร แกนกลำงกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักรำช 2551. กรุงเทพฯ : อักษรเจริญทัศน์, ม.ป.ป. ชนันทิตา ฉัตรทอง และวิสุทธิ์ เวียงสมุทร. คณิตศำสตร์ ม.3 เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 3. กรุงเทพฯ : อักษรเจริญทัศน์, 2548. ยุพิน พิพิธกุล และสิริพร ทิพย์คง. คู่มือครูคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 3 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : พัฒนาคุณภาพวิชาการ, 2555. _______________ . ชุดกิจกรรมพัฒนำกำรคิดวิเครำะห์ เสริมสร้ำงคุณธรรม จริยธรรม และค่ำนิยมที่ดีงำม คณิตศำสตร์ ม.3 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : พัฒนาคุณภาพวิชาการ, 2550. ศึกษาธิการ, กระทรวง. หลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักรำช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย, 2551. สุชิน ทามาหากิน และพีรชา ทามาหากิน. คณิตศำสตร์แนวใหม่ ม.3 ภำคเรียนที่ 1. กรุงเทพฯ : พ.ศ. พัฒนา, 2548. สุพล สุวรรณนพ และคณะ. คณิตศำสตร์ 5 ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1 – ม.3) หลักสูตรกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักรำช 2544. กรุงเทพฯ : นิยมวิทยา, 2548. ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. คู่มือครูรำยวิชำพื้นฐำน คณิตศำสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 3 กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ตำมหลักสูตรแกนกลำง กำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักรำช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว, 2554. _______________ . หนังสือเรียนรำยวิชำคณิตศำสตร์พื้นฐำน เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 3 กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ตำมหลักสูตรแกนกลำง กำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักรำช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว, 2554. Krongthong Khairiree and Tran Vui. Discovering Mathematics 3A. Bangkok : PADA Education, 2013.
- 12.
- 13. 10 แบบฝึกทักษะที่ 13.1 ปริมำตรของพีระมิด ชื่อกลุ่ม __________________________ คำชี้แจงจากโจทย์ต่อไปนี้ จงแสดงวิธีทา 1. พีระมิดตรงฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีฐานยาวด้านละ 10 เซนติเมตร และส่วนสูงยาว 12 เซนติเมตร จะมีปริมาตรเท่าใด วิธีทำ จากโจทย์เขียนรูป ได้ดังนี้ จากสูตร ปริมาตรของพีระมิด = ............................................................. = ……………………………………………………… = ……………………………………………………… = ……………………………………………………... = ……………………………………………………… ตอบ.……………………………………………………………………………………………………………… ได้คะแนน ___________ คะแนนเต็ม 10 คะแนน แบบฝึก พีระมิดนี้มีปริมำตร 400 ลูกบำศก์เซนติเมตร 10 ซม. 12 ซม. × พื้นที่ฐาน × ความสูง 100 × 4 400 ลูกบาศก์เซนติเมตร × ( ด้าน × ด้าน ) × ความสูง × ( 10 × 10 ) × 12
- 14. 11 2. พีระมิดตรงฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีฐานยาวด้านละ30 เซนติเมตร และมีสูงเอียงยาว 25 เซนติเมตร จงหาปริมาตรของพีระมิดนี้ วิธีทำ จากโจทย์เขียนรูป ได้ดังนี้ จากสูตร ปริมาตรของพีระมิด = ............................................................. = ……………………………………………………… = ……………………………………………………… = ……………………………………………………... = ……………………………………………………… ตอบ…..………………………………………………………………………………………………………… 30 ซม. หาส่วนสูงจาก a2 = c2 – b2 . = 252 – 152 . = 625 – 225 = 400 . a = 20 . 25 15 a พีระมิดนี้มีปริมำตร 6,000 ลูกบำศก์เซนติเมตร 25 ซม. 300 × 20 × ( 30 × 30 ) × 20 × พื้นที่ฐาน × ความสูง 6,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร × ( ด้าน × ด้าน ) × ความสูง
- 15. 12 แบบฝึกทักษะที่ 13.2 ปริมำตรของพีระมิด คำชี้แจง จากโจทย์ต่อไปนี้จงแสดงวิธีทา พีระมิดตรง ฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีปริมาตร 384 ลูกบาศก์เซนติเมตร ส่วนสูงยาว 8 เซนติเมตร จงหาความยาวด้านของฐานพีระมิด และพื้นที่ผิวของพีระมิด วิธีทำ จากโจทย์เขียนรูป ได้ดังนี้ หาความยาวด้านของฐานจาก ปริมาตรของพีระมิด = ............................................................. แทนค่า ............................... = ……………………………………………………… ............................... = ……………………………………………………… ............................... = ……………………………………………………... ............................... = ……………………………………………………… หาพื้นที่ผิวข้างจาก พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = ............................................................. = ............................................................. = ............................................................. = ............................................................. ดังนั้น พื้นที่ผิวของพีระมิด = ............................................................. = ............................................................. = ............................................................. ตอบ………………..…………………………………………………………………………………………………………………… 8 ซม. หาสูงเอียงจาก c2 = a2 + b2 . = 82 + 62 . = 64 + 36 ’ = 100 . c = 10 . พีระมิดนี้มีฐำนยำวด้ำนละ 12 เซนติเมตร และมีพื้นที่ผิวทั้งหมด 384 ตำรำงเซนติเมตร × พื้นที่ฐาน × ความสูง × ( ด้าน × ด้าน ) × 8 (ด้าน)2 (ด้าน)2 ด้าน 384 144 12 8 6 c × ความยาวรอบฐาน × สูงเอียง × ( 12 × 4 ) × สูงเอียง × ( 12 × 4 ) × 10 240 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ฐาน + พื้นที่ผิวข้าง 144 + 240 384 ตารางเซนติเมตร ได้คะแนน ___________ คะแนนเต็ม 5 คะแนน แบบฝึก