1. แผนการจัดการเรียนรูที่ 2
รายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน ( ค 33101 ) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3
หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่อง พื้นทีผิวและปริมาตร
่ จํานวน 16 คาบ
เรื่อง ปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก เวลา 4 คาบ
1. จุดประสงคการเรียนรู
1.1 ดานความรู : นักเรียนสามารถ
1. หาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก และนําความรูไปใชแกปญหาในสถานการณตางๆ ได
2. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได
1.2 ดานทักษะ / กระบวนการ : นักเรียนมีความสามารถ
1. ในการแกปญหา
2. ในการใหเหตุผล
3. ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนําเสนอ
4. ในการเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตร
5. ในการมีความคิดริเริ่มสรางสรรค
1.3 ดานคุณลักษณะ : นักเรียน
1. ทํางานอยางเปนระบบ
2. มีระเบียบวินัย
3. มีความรอบคอบ
4. มีความรับผิดชอบ
5. มีวิจารณญาณ
6. มีความเชื่อมั่นในตนเอง
7. ชวยเหลือซึ่งกันและกัน
8. ตระหนักในคุณคาและมีเจตคติที่ดีตอวิชาคณิตศาสตร

2. 2. สาระการเรียนรู
ปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก
1. ปริมาตรของปริซึม ไดแก ความจุของปริซึม ซึ่งหาไดจากผลคูณของพื้นที่หนาตัดกับความสูง
นั่นคือ
ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน ความสูง
×
2. ปริมาตรของทรงกระบอก ไดแก ความจุของทรงกระบอก ซึ่งหาไดจากผลคูณของพื้นที่ของ
รูปวงกลมกับความสูง นั่นคือ
ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน ความสูง
×
3. กิจกรรมการเรียนรู
คาบที่ 1
1. ครูและนักเรีย นทบทวนเกี่ย วกับรูปเรขาคณิต สามมิติ พร อมเฉลยการบาน โดยใหนั กเรีย น
อาสาสมัครออกมานําเสนอหนาหอง ทุกคนชวยกันตรวจสอบความถูกตอง
2. ครูนําอภิปราย คําวา “ปริมาตร” และ “ความจุ” พรอมทั้งสูตรที่ใชหาปริมาตรของปริซึม
ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน ความสูง
×
3. ครูอธิบายตัวอยางที่ 1 – 2 ในหนังสือเรียนสาระการเรียนรูพื้นฐานคณิตศาสตร เลม 1
หนา 23 และใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 1.2 ก ขอ 1 ใหญ หนา 24 ในหนังสือเรียนสาระการเรียนรูพื้นฐาน
คณิตศาสตร เลม 1 เปนการบาน เพื่อตรวจสอบความเขาใจ

3. คาบที่ 2
1. นักเรียนและครูรวมกันเฉลยแบบฝกหัด 1.2 ก ขอ 1 ใหญ หนา 24 ในหนังสือเรียนสาระการ
เรียนรูพื้นฐานคณิตศาสตร เลม 1
2. นักเรียนชวยกัน สรุปเกี่ย วกับปริ มาตรของปริซึม ซึ่งถาฐานของปริซึมเปนรูปสี่เหลี่ยมให
นักเรียนสรุ ปสูต รไดวา ปริมาตรของปริ ซึมเทากับ ความกวาง ความยาว ความสูง แตถาฐานเปนรู ป
× ×
เรขาคณิตที่ไมใชรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ใหนักเรียนสรุปไดวาปริมาตรของปริซึมเทากับ พื้นที่ฐาน ความสูง
×
2. ใหนักเรียนทํากิจกรรม 1.2.1 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ แลวครูสุมเรียกนักเรียนออกมาเฉลย
ครูและนักเรียนชวยกันตรวจสอบคําตอบและวิธีทําใหถูกตอง หากนักเรียนมีขอสงสัยครูชวยอธิบาย
3. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปหลักการหาปริมาตรของปริซึมอีกครั้งหนึ่ง
4. ครู ยกโจทย มา 1 ขอ เพื่อตรวจสอบความเขาใจ ใหนัก เรี ยนชว ยกัน เฉลยคําตอบ โดยที่ค รู
ตรวจสอบความถูกตองอีกครั้งหนึ่ง
คาบที่ 3
1. ครูใหนักเรียนพิจารณารูปหลายเหลี่ยมดานเทามุมเทาตามกําหนด โดยเริ่มจากรูปสามเหลี่ยม
ดานเทา รูปสี่เหลี่ย มจั ตุ รัส รู ปหาเหลี่ยมดานเทามุมเทา รูปหกเหลี่ย มด านเทามุมเทา และรู ปแปดเหลี่ย ม
ดานเทามุมเทา แลวใหสังเกตวายิ่งจํานวนดานมีมากขึ้นเทาใด รูปหลายเหลี่ยมดานเทามุมเทาเหลานั้นก็จะมี
รูปรางใกลเคียงกับวงกลมมากขึ้นตามไปดว ย ครู ใหนั กเรีย นสังเกตเพื่อใหไดขอสรุปที่วาทรงกระบอกมี
ลักษณะใกลเคียงกับปริ ซึมที่มีฐานเปนรูปหลายเหลี่ย มดานเทามุมเทาที่มีจํานวนด านมากๆ ดั งนั้นการหา
ปริมาตรของทรงกระบอก จึงหาไดในทํานองเดียวกันกับการหาปริมาตรของปริซึมนั่นเอง
3. นักเรียนชวยกันสรุปไดวา ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน ความสูง แตเนื่องจาก
×
พื้นที่ฐานหาไดจากพื้นที่ของวงกลมที่เปนฐานของทรงกระบอก ซึ่งเทากับ pr 2 เมื่อ r แทนรัศมีของวงกลมที่
เปนฐานของทรงกระบอก และ h แทนความสูงของทรงกระบอก ดังนั้นจะสรุปไดวา
ปริมาตรของทรงกระบอก = pr 2 h
เมื่อ r แทนรัศมีของวงกลมที่เปนฐาน
h แทนความสูงของทรงกระบอก
4. ครูยกตัวอยางที่ 1 – 2 ในหนังสือเรียนสาระการเรียนรูพื้นฐานคณิตศาสตร เลม 1
หนา 29 – 30 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ แลว ครูสุมเรียกนักเรียนออกมาเฉลย ครูและนักเรียนชวยกัน
ตรวจสอบคําตอบและวิธีทําใหถูกตอง หากนักเรียนมีขอสงสัยครูชวยอธิบาย
5. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปหลักการหาปริมาตรของทรงกระบอกอีกครั้ง

4. 6. ครู ยกโจทย มา 1 ขอ เพื่อตรวจสอบความเขาใจ ใหนัก เรี ยนชว ยกันเฉลยคําตอบโดยที่ค รู
ตรวจสอบความถูกตองอีกครั้งหนึ่ง ดังนี้
1. แกวน้ําทรงกระบอกใบหนึ่ง วัดเสนผานศูนยกลางภายในได 8 เซนติเมตร แกวน้ําลึก
10 เซนติเมตร จะจุน้ําไดเทาไร
ปริมาตรทรงกระบอก = p r 2 h
22
= ´ 4 2 ´ 10
7
= 502.86
ดังนั้นจะจุน้ําไดประมาณ = 502.86 ลูกบาศกเซนติเมตร
7. ใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 1.2 ข หนา 30 – 31 ขอ 1 – 4 ในหนังสือเรียนสาระการเรียนรู
พื้นฐาน คณิตศาสตร เลม 1 เปนการบาน
คาบที่ 4
1. นักเรียนและครูรวมกันเฉลยการบาน ขอใดยากครูแสดงวิธีทําใหดูบนกระดานและอธิบาย
เพิ่มเติมเพื่อนักเรีย นจะไดเขาใจวิธีก ารหาปริมาตรของทรงกระบอก หลังจากนั้นใหนักเรียนชวยกันสรุ ป
หลักการหาปริมาตรของทรงกระบอก
3. ใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 4 คน ทํากิจกรรมที่ 1.2.2 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ แลวครูสุม
เรียกนักเรียนออกมาเฉลย ครูและนักเรียนชวยกันตรวจสอบคําตอบและวิธีทําใหถูกตอง หากนักเรียนมีขอ
สงสัยครูชวยอธิบาย
4. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปหลักการหาปริมาตรของทรงกระบอกอีกครั้ง
4. สื่อการเรียนรู 
1. หนังสือเรียนสาระการเรียนรูพื้นฐานคณิตศาสตร เลม 1
2. ปริซึมพลาสติกกลวงฐานรูปสามเหลี่ยมและฐานรูปสี่เหลี่ยม
3. ใบกิจกรรมที่ 1.2.1 และ 1.2.2

5. 5. การวัดและการประเมินผล
การวัด
1. ความสนใจในชั้นเรียน
2. การตอบคําถาม
3. การรวมกิจกรรมการเรียนการสอน
การประเมินผล
1. นักเรียนสนใจและตอบคําถามไดถูกตอง 60 %
2. นักเรียนสามารถทํากิจกรรมที่ครูกําหนดไดถกตอง 60 %
ู

6. ใบกิจกรรมที่ 1.2.1
คําชี้แจง จงแสดงวิธีทํา
1. บอปูนทรงสี่เหลี่ย มมุมฉากมีค วามจุ 75,000 ลูกบาศกเซนติ เมตร ถาวั ดความกวางและความยาวบอ
ดานในได 40 เซนติเมตร และ 50 เซนติเมตร ตามลําดับ จงหาความสูงของบอปูนนี้
วิธีทํา
2. แท็งกน้ําทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใบหนึ่งกวาง 80 เซนติเมตร ยาว 120 เซนติเมตร สูง 80 เซนติเมตร ตองการ
ใสน้ําใหมีระดับต่ําจากปากถัง 30 เซนติเมตร จะไดน้ํากี่ลิตร
วิธีทํา

7. ใบกิจกรรมที่ 1.2.1
คําชี้แจง จงแสดงวิธีทํา
1. บอปูนทรงสี่เหลี่ย มมุมฉากมีค วามจุ 75,000 ลูกบาศกเซนติ เมตร ถาวั ดความกวางและความยาวบอ
ดานในได 40 เซนติเมตร และ 50 เซนติเมตร ตามลําดับ จงหาความสูงของบอปูนนี้
วิธีทํา ความจุของบอปูนทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน ´ ความสูง
75,000 = (40 ´ 50) ´ ความสูง
ความสูง = 75,000
40´50
= 37.5
ดังนั้น บอปูนนี้มีความสูง เทากับ 37.5 เซนติเมตร ตอบ
2. แท็งกน้ําทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใบหนึ่งกวาง 80 เซนติเมตร ยาว 120 เซนติเมตร สูง 80 เซนติเมตร ตองการ
ใสน้ําใหมีระดับต่ําจากปากถัง 30 เซนติเมตร จะไดน้ํากี่ลิตร
วิธีทํา แทงกน้ํา สูง 80 ซม. ตองการใสน้ําใหมีระดับต่ําจากปากถัง 30 ซม.
ระดับน้ําสูง 80 – 30 = 50 ซม.
ปริมาตรของน้ําในแทงกน้ําทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน ´ ความสูง
= 80 ´ 120 ´ 50
= 480,000 ลูกบาศกเซนติเมตร
เนื่องจาก น้ํา 1 ลิตร เทากับ 1,000 ลูกบาศกเซนติเมตร
ดังนั้น น้ํา 480,000 ลูกบาศกเซนติเมตร เทากับ 480,000 ¸1,000 = 480 ลิตร ตอบ

8. ใบกิจกรรมที่ 1.2.2
คําชี้แจง จงแสดงวิธีทํา
1. จงหาปริมาตรของทรงกระบอกที่มีเสนผานศูนยกลางของฐานยาว 6 นิ้ว และ สูง 8 นิ้ว
วิธีทํา
2. จงหาสวนสูงของทรงกระบอกที่มีรัศมีของฐานยาว 4 นิ้ว และมีปริมาตร 160p ลูกบาศกนิ้ว
วิธีทํา

9. ใบกิจกรรมที่ 1.2.2
คําชี้แจง จงแสดงวิธีทํา
1. จงหาปริมาตรของทรงกระบอกที่มีเสนผานศูนยกลางของฐานยาว 6 นิ้ว และ สูง 8 นิ้ว
วิธีทํา ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน ´ ความสูง
= pr2 ´ 8
= p ´ 32 ´ 8
= 72p
ดังนั้น ปริมาตรของทรงกระบอกนี้ เทากับ 72p ลูกบาศกนิ้ว ตอบ
2. จงหาสวนสูงของทรงกระบอกที่มีรัศมีของฐานยาว 4 นิ้ว และมีปริมาตร 160p ลูกบาศกนิ้ว
วิธีทํา ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน ´ ความสูง
160p = pr2 ´ ความสูง
160p = p ´ 42 ´ ความสูง
สวนสูง = 160p
p ´16
= 10
ดังนั้น ทรงกระบอกนี้มีสวนสูง เทากับ 10 นิ้ว ตอบ