Uploaded bykrurain
23,749 views

แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 1

Embed presentation

Downloaded 1,041 times
แผนการจัดการเรียนรู รายวิชาคณิตศาสตร5 (ค 23101) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร จํานวน 17 ชั่วโมง แผนการเรียนรูที่ 1 เรื่อง การหาพื้นที่ผวและปริมาตรของปริซึม ิ เวลา 1 ชั่วโมง ใชสอน………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. มาตรฐานการเรียนรู/ ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ู ตัวชี้วด ั ม.3/1 อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม สาระสําคัญ ปริซึม คือ ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุกประการ และฐานทั้งคูอยูใน ระนาบที่ขนานกัน สาระการเรียนรู ปริซึม - ลักษณะของปริซึม ทักษะการคิด - ทักษะการใหเหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค 1. มีวินัย 2. ใฝเรียนรู 3. มุงมั่นในการทํางาน 4. มีความรับผิดชอบ ชิ้นงาน/ภาระงาน 1. ชิ้นงานการสรางปริซึม 2. แบบฝกหัดเรื่องปริซึม
กิจกรรมการเรียนรู 1. นักเรียนทําแบบทดสอบกอนเรียน 2. สนทนากับนักเรียนเกียวกับรูปทรงเรขาคณิตที่นักเรียนเคยเห็น พรอมทังยกตัวอยางประกอบ ่ ้ 3. แบงกลุมนักเรียนออกเปน กลุมละ 4-5 คน นักเรียนแตละกลุมศึกษารูปทรงปริซึม ซึ่งครูได นํามาใหนักเรียนไดดู แลวนักเรียนแตละกลุมรวมกันสรางรูปปริซึม มากลุมละ 1 ชิ้น ตามที่ครู กําหนดให ไดแก กลุมที่ 1 ปริซึมสามเหลี่ยมดานเทา กลุมที่ 2 ปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก กลุมที่ 3 ปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผา กลุมที่ 4 ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส กลุมที่ 5 ปริซึมแปดเหลี่ยมดานเทา 4. นักเรียนบอกฐานของปริซึมและสวนสูงของปริซึมที่นักเรียนแตละกลุมชวยกันสรางขึ้นมา แลว  นําเสนอหนาชันเรียนใหเพื่อนๆไดทราบและสรุปชวยกัน ดังนี้ ้ ปริซึม คือ ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปเหลียมที่เทากันทุกประการ และฐานทั้งคูอยูใน ่ ระนาบที่ขนานกัน การเรียกชื่อปริซึม จะเรียกตามฐานของปริซึม เชน ฐานเปนสี่เหลียมจัตุรัส เรียกวา ปริซึม ่ สี่เหลี่ยมจัตุรัส ฐานเปนสามเหลี่ยม เรียกวา ปริซึมสามเหลี่ยม เปนตน ความสูง ฐาน ฐาน ความสูง ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส ปริซึมสามเหลี่ยมดานเทา สวนสูง ฐานเปนรูปแปดเหลี่ยม ปริซึมแปดเหลี่ยมดานเทา 5. ใหนกเรียนไปศึกษาฐานและความสูงของปริซึมจากที่นักเรียนรวมกันสรางขึ้น เสร็จแลวรวมกัน ั นําปญหาชวนคิดมาขบคิดกัน เมื่อไดคําตอบแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน 6. ใหนกเรียนทําแบบฝกหัดคณิตศาสตร เมื่อทําเสร็จแลวใหเปลี่ยนกันตรวจ แลวสงครูบันทึก ั คะแนน
สื่อและแหลงเรียนรู 1. รูปทรงปริซึมทรงตางๆ 2. กระดาษโปสเตอรแข็ง , กาว , กรรไกร 3. หองสมุดโรงเรียน 4. แหลงเรียนรูในทองถิ่น 5. แบบฝกหัดคณิตศาสตร และปญหาชวนคิด การวัดและประเมินผล ประเด็นการ ระดับคะแนน ประเมิน ๔ ๓ ๒ ๑ อธิบายลักษณะ อธิบายลักษณะและ อธิบายลักษณะและ อธิบายลักษณะและ ไมสามารถอธิบาย และสมบัติของ สมบัติของปริซึม สมบัติของปริซึม สมบัติของปริซึม ลักษณะและสมบัติของ ปริซึม พีระมิด พีระมิด ทรงกระบอก พีระมิด พีระมิด ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได ทรงกระบอก กรวย ทรงกระบอก กรวย ทรงกระบอก กรวย กรวย และทรง อยางถูกตอง และ และทรงกลมได และทรงกลมได และทรงกลมได กลม อธิบายใหเพื่อน เขาใจ ถูกตองดวยตนเอง บางครั้ง และครู นอกจากครูอธิบายและ ได ดวยความแมนยํา แนะนําและอธิบาย แนะนําตัวอยางทุกครั้ง ถูกตอง เพิ่มเติมบางครั้ง เกณฑการตัดสิน คะแนน 7-8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5-6 หมายถึง ดีมาก คะแนน 3-4 หมายถึง ดีมาก คะแนน 1-2 หมายถึง ดีมาก กิจกรรมเสนอแนะ …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………
ความคิดเห็นของผูบริหาร ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….. (นายปญญา มณีดํา) ตําแหนง รองผูอํานวยโรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช) บันทึกหลังการสอน ผลการสอน ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ปญหา / อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….ผูสอน (นางจันทิมา อุทาทิพย) ตําแหนง ครู โรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)
แบบฝกหัดเรื่องทรงปริซึม คําสั่ง ใหนักเรียนเติมคําตอบลงในชองวางใหถูกตอง …………….. ………… ………….. ……………… ทรงปริซึม………………………… ทรงปริซึม………………………….. ………………………. ………………… ทรงปริซึม…………………………. ……………………. ……………………… ……….. ………………… ทรงปริซึม………………………….. ทรงปริซึม………………………………
แบบทดสอบกอนเรียน หนวยที่ 1 เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 คําสั่ง ใหนักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียงขอเดียว 1. ปริซึมมีลักษณะดังขอใด 5. ปริมาตรของรูปทรงตอไปนี้ เทากับเทาไร ก. รูปทรงสามมิติที่มีฐานเปนรูปเหลี่ยม ก. 4x6x5 ลูกบาศกหนวย ข. รูปทรงสามิติที่มีฐานสองฐานอยูในระนาบที่ขนานกัน 1 ข. x6x5 ลูกบาศกหนวย ค. รูปทรงสามมิติที่ฐานสองฐานเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุก 2 1 ประการ 4 ค. x4x6 ลูกบาศกหนวย 2 ง. รูปทรงสามมิติที่มีฐานสองฐานเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุก 6 5 ประการและฐานทั้งสองอยูในระนาบที่ขนานกัน 1 2. การเรียกชื่อปริซึมเรียกอยางไร ง. x4x6x5ลูกบาศกหนวย 2 ก. เรียกตามลักษณะของดานขาง 6. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวดานละ 16 เซนติเมตร สูง ข. เรียกตามลักษณะของฐาน เอียง 10 เซนติเมตร พีระมิดนี้สูงเทาไร ค. เรียกตามลักษณะของฐานและดานขาง ก. 5 เซนติเมตร ข. 6 เซนติเมตร ง. ไมมีขอถูก ค. 8 เซนติเมตร ง. 10 เซนติเมตร 3. รูปในขอใดเปนลักษณะของปริซึม 7. พีระมิดฐานหกเหลี่ยมดานเทามุมเทามีฐานยาวดานละ 10 ก. เซนติเมตร สันพีระมิดยาว 13 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิว ขางของพีระมิด ก. 360 ตารางเซนติเมตร ข. 300 ตารางเซนติเมตร ข. ค. 260 ตารางเซนติเมตร ง. 200 ตารางเซนติเมตร 8. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวดานละ 12 นิ้ว และสูงเอียง 10 นิ้ว จงหาพื้นที่ผิวของพีระมิด ก. 384 ตารางนิ้ว ข. 240 ตารางนิ้ว ค. ค. 720 ตารางนิ้ว ง. 740 ตารางนิ้ว 9. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีฐานยาวดานละ 10 เซนติเมตร ง. สันยาว 13 เซนติเมตร จงหาสูงเอียงของพีระมิด ก. 10 เซนติเมตร ข. 11 เซนติเมตร 4. จากรูป ปริซึมมีพื้นที่ผิวเทาไร ค .12 เซนติเมตร ง. 13 เซนติเมตร ก. 87 ตารางหนวย 10. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีดานยาวดานละ 24 เซนติเมตรมี ข. 78 ตารางหนวย สูงเอียง 13 เซนติเมตร จงหาสูงตรงของพีระมิด 3 ค. 24 ตารางหนวย ก. 4 เซนติเมตร ข. 5 เซนติเมตร 3 ง. 42 ตารางหนวย ค. 6 เซนติเมตร ง. 7 เซนติเมตร 5
11. กระปองนมสูง 4.4 เซนติเมตร เสนผานศูนยกลาง 2.1 17. จากรูป ทรงกลมมีเสนผาศูนยกลางยาว 14 นิ้ว จะมี เซนติเมตร บรรจุนมเต็ม กระปองมีปริมาตรเทาไร พื้นที่ผิวกี่ตารางนิ้ว ก. 15.246 ลูกบาศกเซนติเมตร ก. 600 ตารางนิ้ว ข. 15.326 ลูกบาศกเซนติเมตร ข. 616 ตารางนิ้ว ค. 15.426 ลูกบาศกเซนติเมตร 14 นิ้ว ค. 1, 617 ตารางนิ้ว ง. 15.526 ลูกบาศกเซนติเมตร ง. 4,312 ตารางนิ้ว 12. ทรงกระบอกมีเสนผานศูนยกลาง 14 นิ้ว และ สูง 18 นิ้ว ถาตองการนํากระดาษมาปดรอบขาง จะตองใชกระดาษ 18. ขันตักน้ํารูปครึ่งทรงกลม มีเสนผาศูนยกลาง 10 นิ้ว เมื่อ อยางนอยกี่ตารางนิ้ว ตักน้ําเต็มขันจะตักน้ําไดกี่ลูกบาศกนิ้ว ก. 700 ตารางนิ้ว ข. 722 ตารางนิ้ว ก. 52.38 ลูกบาศกนิ้ว ข. 26.19 ลูกบาศกนิ้ว ค. 752 ตารางนิ้ว ง. 792 ตารางนิ้ว ค. 22.80 ลูกบาศกนิ้ว ง. 11.00 ลูกบาศกนิ้ว 13. ทอน้ํายาว 10 เมตร รัศมีภายใน 50 เซนติเมตร ความ 19. ทองแดงรูปทรงกลมตัน 3 ลูก รัศมี 6 , 8 และ 10 หนาของทอ 25 เซนติเมตร เนื้อวัตถุที่ใชทําทอมีกี่ลูกบาศก นิ้วตามลําดับ เมื่อหลอมเปนลูกเดียวกันจะไดทรงกลมใหม เมตร ( π ≈ 3.14 ) มีรัศมียาวกี่นิ้ว ก. 9.8 ลูกบาศกเมตร ข. 8.9 ลูกบาศกเมตร 10 ค. 3.12 ลูกบาศกเมตร ง. 3.52 ลูกบาศกเมตร 8 14. กรวยกลมสูง 12 นิ้ว รัศมีฐานยาว 5 นิ้ว กรวยใบนี้สูง 6 เอียงกี่นิ้ว ก. 5 นิ้ว ข. 6 นิ้ว ก. 10 นิ้ว ข. 11 นิ้ว ค. 10 นิ้ว ง. 13 นิ้ว ค. 12 นิ้ว ง. 13 นิ้ว 15. กรวยกลมมีเสนผาศูนยกลางยาว 6 นิ้ว สูง 4 นิ้ว พื้น 20. ลูกฟุตบอล 3 ลูก รัศมี 3 , 4 และ 5 นิ้ว ตาม ที่ผิวโคงรอบกรวยมีกี่ตารางนิ้ว ลําดับ พื้นที่ผิวของลูกบอลทั้งสามรวมกันมีกี่ตารางนิ้ว ก. 20 π ข. 18π ก. 190 ตารางนิ้ว ข. 195 ตารางนิ้ว ค. 15 π ง. 12π ค. 200 ตารางนิ้ว ง. 205 ตารางนิ้ว 16. จากรูป กรวยใบหนึ่งมีพื้นที่ผิวขาง 4,250 ตารางเซนติเมตร วัดรัศมีของฐานได 21 เซนติเมตร พื้นที่ผิวทั้งหมดมีกี่ ตารางเซนติเมตร ก. 1,386 ตารางเซนติเมตร ขอใหนักเรียนผาน ข. 7,022 ตารางเซนติเมตร การทดสอบในครั้ง ค. 4,316 ตารางเซนติเมตร นี้ทุก ๆ คน นะจะ ง. 5,636 ตารางเซนติเมตร 21 ซ.ม.
แบบบันทึกผลการจัดการเรียนรู กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร (ค23101) ชวงชั้นที่ 3 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 / ปการศึกษา… ชื่อครูผูสอนนางจันทิมา อุทาทิพย ตําแหนง ครู โรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช) สํานักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาราชบุรีเขต 1 สรุปผลการประเมินผลการจัดการเรียนรู หนวยที่……..เรื่อง………………………………………………………………………………………….จํานวน………ชั่วโมง คะแนน ระดับผล การ ชื่อ - สกุล กอนเรียน ระหวางเรียน หลังเรียน รวม ประเมิน เลขประจําตัว ประจํา เลขที่ หนวย รวม คาเฉลี่ย x คาเบี่ยงเบนมาตรฐาน ( S.D.)
แบบสังเกตพฤติกรรมนักเรียนระหวางเรียน รายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ครูผูบันทึก นางจันทิมา อุทาทิพย วันที………..เดือน……………..พ.ศ……….ครั้งที่…………ปการศึกษา…………………………. ่ รายการประเมิน รวม สรุปผลการประเมิน ความซื่อสัตยและทํางานเสร็จทันเวลา เลข ความมีเหตุผลและเชื่อมั่นในตนเอง เขารวมกิจกรรมดวยความสนใจ ที่ ประ ชื่อ - นามสกุล ความมีระเบียบรอบคอบ จําตัว ผาน ไมผาน ความเพียรพยายาม ความสนใจใฝรู 5 5 5 5 5 5 30
แบบสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในกระบวนการกลุม ชื่อกลุม…………………………เรื่อง………………………………………….ชั้น ม. 3 /……. ใหกาเครื่องหมาย ♦ ในชองที่ประเมินตามที่สังเกต การวางแผน แบงหนาที่ รับฟงความ บรรยากาศในการ ติดตามและ ผลการ พฤติกรรม ทํางาน คิดเห็น ทํางาน ปรับปรุงงาน ประเมินการ สังเกต รายชื่อสมาชิก ใชได ปรับ ใชได ปรับ ใชได ปรับ ใชได ปรับ ใชได ปรับ ผาน ไม ในกลุม ปรุง ปรุง ปรุง ปรุง ปรุง ผาน หมายเหตุ ครูอาจสุมสังเกตเพียงบางกลุมในการเรียนการสอนแตละครั้ง หรือสังเกตเพียงบางพฤติกรรมที่เห็นวา เหมาะสมหรือสําคัญ สําหรับกิจกรรมการเรียนการสอนในคาบนั้นๆ นอกจากนั้นอาจใหนักเรียนเปนผูประเมินเอง หรือหากครูจะเปนผูประเมินและประเมินทุกกิจกรรมและทุกกลุมก็จะเปนเรื่องที่ดี
แผนการจัดการเรียนรู รายวิชาคณิตศาสตร 5 (ค 23101) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว จํานวน 17 ชั่วโมง แผนการเรียนรูที่ 2 เรื่อง การหาพื้นที่ผวและปริมาตรของปริซึม ิ จํานวน 1 ชั่วโมง ใชสอน………………………… ……………………………………………………………………………………………………… มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวัด ้ ตัวชี้วด ั ม.3/1 หาพื้นทีผิวของปริซึมและทรงกระบอก ่ ม.3/4. ใชการคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดในสถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกียวกับการวัด ่ ตัวชี้วด ั ม.3/1 ใชความรูเกี่ยวกับพืนที่ พื้นที่ผิวและปริมาตรในการแกปญหาใน ้ สถานการณตางๆ มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ู ตัวชี้วด ั ม.3/1 อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตาง ๆ ทางคณิตศาสตรและ  เชื่อมโยงคณิตศาสตรกับศาสตรอื่น ๆ และมีความคิดริเริมสรางสรรค ่ ตัวชี้วด ั ม.3/1 ใชวิธีการที่หลากหลายแกปญหา ม.3/2 ใชความรูทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรและเทคโนโลยีในการแกปญหาใน  สถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม ม.3/5 เชื่อมโยงความรูตางๆในคณิตศาสตรและนความรู หลักการ กระบวนการทาง คณิตศาสตรไปเชื่อมโยงกับศาสตรอื่นๆ
สาระสําคัญ ปริซึม คือ ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุกประการ และฐานทั้งคูอยูใน ระนาบที่ขนานกัน พื้นที่ผิวของปริซึม หาไดจาก พืนที่ผิวขาง + 2 ( พื้นที่ฐาน ) ้ พื้นที่ผิวขางของปริซึม หาไดจาก ความยาวรอบฐาน X ความสูง สาระการเรียนรู ปริซึม - พื้นที่ผิว - พื้นที่ผิวขาง ทักษะการคิด 1. ทักษะการใหเหตุผล 2. ทักษะการประยุกตใชความรู 3. ทักษะการเชื่อมโยง 4. ทักษะกระบวนการคิดแกปญหา  คุณลักษณะอันพึงประสงค 1. มีวินัย 2. ใฝเรียนรู 3. มุงมั่นในการทํางาน 4. มีความรับผิดชอบ ชิ้นงาน/ภาระงาน 1. ใบกิจกรรมที่ 1.1 2. แบบฝกหัดเรื่องปริซึม กิจกรรมการเรียนรู 1 นักเรียนและครูชวยกันทบทวนสูตรการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตรัส รูปสี่เหลี่ยมผืนผา ุ และรูปสามเหลี่ยม 2 แบงนักเรียนออกเปนกลุมๆละ 4-5 คน ศึกษาปริซมสามเหลี่ยม ปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผา ึ และปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสทีครูนํามาใหนกเรียนไดวัดความยาวของฐาน ความยาวของความสูง แลวหา ่ ั ผลบวกของพืนที่ทุกหนาของปริซึม แลวชวยกันสรุป ดังนี้ ้ พื้นที่ผิวของปริซึม หาไดจาก พื้นที่ผิวขาง + 2 ( พื้นที่ฐาน ) พื้นที่ผิวขางของปริซึม หาไดจาก ความยาวรอบฐาน X ความสูง
ยกตัวอยางประกอบใหนกเรียนไดเขาใจ ั ตัวอยางที่ 1 จงหาพื้นทีผิวขางของปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีฐานยาวดานละ 5 เซนติเมตร ่ ความสูง 10 เซนติเมตร วิธีทํา จาก พื้นที่ผิวขางของปริซึม = ความยาวรอบฐาน X ความสูง = ( 5+5+5+5 ) X 10 = 20 X 10 = 200 ตารางเซนติเมตร ตอบ ตัวอยางที่ 2 จงหาพื้นที่ผิวของปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีฐานยาวดานละ 5 เซนติเมตร ความ สูง 10 เซนติเมตร วิธีทํา จาก พื้นที่ผิวของปริซึม = พื้นที่ผิวขาง + 2 ( พื้นที่ฐาน ) เนื่องจาก พื้นที่ผิวขางของปริซึม = ความยาวรอบฐาน X ความสูง = 20 X 10 = 200 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พืนที่ผิวของปริซึม ้ = พื้นที่ผิวขาง + 2 ( พื้นที่ฐาน ) = 200 + 2 ( 5 X 5 ) = 200 + 50 = 250 ตารางเซนติเมตร ตอบ 3. นักเรียนนําใบความรูที่ 1.1 ไปแจกใหเพื่อนนักเรียนไดศึกษา เมื่อนักเรียนศึกษาใบความรูที่ 1.1 จน เขาใจดีแลว แจกใบกิจกรรมที่ 1.1 ใหนกเรียนไดชวยกันทํา เมื่อทําเสร็จเรียบรอยแลวเปลี่ยน ั  กัน ตรวจคําตอบ เมื่อมีนักเรียนทียังทําไมเสร็จหรือทําชากวาเพื่อนภายในกลุม ใหเพื่อนที่ทําเสร็จ ่ แลวชวยอธิบายใหฟง จนเพื่อนนักเรียนคนนั้นเขาใจและใหตอบคําถาม แลวสงครูเพื่อบันทึกคะแนน ประเมินตอไป ครูนําปญหาชวนคิดมาใหนกเรียนไดขบคิดกัน เมื่อไดคาตอบแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน ั ํ 4. ใหนกเรียนทําแบบฝกหัดในหนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ม.3 แลวสงตรวจในชัวโมง ั ่ ตอไป สื่อและแหลงเรียนรู 1. รูปทรงปริซึม 2. ใบความรูที่ 1.1 และใบกิจกรรมที่ 1.1 3. แหลงเรียนรูในทองถิ่น 4. หนังสือเรียนคณิตศาสตร
การวัดและประเมินผล ประเด็นการ ระดับคะแนน ประเมิน ๔ ๓ ๒ ๑ อธิบาย อธิบายความสัมพันธ อธิบาย อธิบาย ไมสามารถอธิบาย ความสัมพันธของ พรอมยกตัวอยางพื้นที่ ความสัมพันธของ ความสัมพันธของ ความสัมพันธของพื้นที่ พื้นที่ผิวและ ผิวและปริมาตรของ พื้นที่ผิวและ พื้นที่ผิวและ ผิวและปริมาตรของ ปริมาตรของปริซึม ปริซึมไดอยางถูกตอง ปริมาตรของปริซึม ปริมาตรของปริซึม ปริซึมไดนอกจากครู และอธิบายใหเพื่อน ไดถูกตองดวย ไดบางครั้ง และครู อธิบายและแนะนํา เขาใจได ตนเองดวยความ แนะนําและอธิบาย ตัวอยางทุกครั้ง แมนยําถูกตอง เพิ่มเติมบางครั้ง เกณฑการตัดสิน คะแนน 7-8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5-6 หมายถึง ดีมาก คะแนน 3-4 หมายถึง ดีมาก คะแนน 1-2 หมายถึง ดีมาก กิจกรรมเสนอแนะ 1 การทํากิจกรรมครูควรจะเสนอแนะ ใหนักเรียนไดรูจกและทําความคุนเคยกับรูปทรงปริซึมที่นํามา ั ให ดู สังเกตฐานและความสูงของปริซึม 2. เมื่อนักเรียนชวยกันสรางปริซึมตามที่กําหนดให เสร็จเรียบรอยแลว วัดความยาวของดานขางและ ความสูงของรูปทรงปริซึม
ความคิดเห็นของผูบริหาร …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….. (นายปญญา มณีดํา) ตําแหนง รองผูอํานวยการฝายวิชาการ บันทึกหลังการสอน ผลการสอน …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ปญหา / อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….ผูสอน (นางจันทิมา อุทาทิพย ) ตําแหนง ครู โรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)
ใบความรูที่ 1.1 ปริซึม นิยาม ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุกประการและฐานทั้งคูอยูในระนาบที่ ขนานกัน เรียกวา ปริซึม พื้นที่ผิว พื้นที่ผิวขาง พื้นที่ผิวขาง + 2(พื้นที่ฐาน) ความยาวรอบฐาน X ความสูง 5 10 5 10 5 5 พื้นที่ผิว = พ.ท.ผิวขาง + 2(พ.ท.ฐาน) พ.ท.ผิวขาง = ความยาวรอบฐานXความสูง =(ความยาวรอบฐานXความสูง)+2(พ.ท.ฐาน) = (5+5+5+5) X 10 = (2x10) + 2( 5x5 ) = 20 x 10 = 200 + 50 = 200 ตารงเซนติเมตร = 250 ตารางเซนติเมตร
ใบกิจกรรมที่ 1.1 คําสั่ง ใหนกเรียนแสดงวิธีทําหาคําตอบที่ถูกตอง ั 1. ขนมเคกทรงปริซึมจัตุรัส มีความยาวฐานดานละ 20 เซนติเมตร ความสูง 8 เซนติเมตร พื้นที่ ผิวขนมเคกกีตารางเซนติเมตร ่ ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 2. กลองทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใบหนึ่งมีฐานเปนรูปสี่เหลียมจัตุรัส ยาวดานละ 30 เซนติเมตร กลองมี ่ ความสูง 40 เซนติเมตร พื้นที่ผิวขางของกลองเทากับเทาไร ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 3. แทงเหล็กทอนหนึ่งมีฐานเปนรูปสี่เหลียมมุมฉาก วัดความยาวของฐานไดยาว 12 เซนติเมตร ่ ความกวาง 8 เซนติเมตร แทงเหล็กสูง 50 เซนติเมตร พื้นที่ผิวภายนอกเปนเทาไร ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………
แบบสังเกตพฤติกรรมระหวางเรียน กลุมสาระการเรียนรูรายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3/….. ครูผูบันทึกนางจันทิมา อุทาทิพยวนที………..เดือน…………..พ.ศ……….ครั้งที่.........ปการศึกษา........ ั ่ รายการประเมิน รวม สรุปผลการ ประเมิน เลข เขารวมกิจกรรมดวยความ ความมีเหตผลและเชื่อมั่น ความมีระเบียบรอบคอบ ความซื่อสัตยและทํางาน ที่ ประ ชื่อ - นามสกุล จําตัว ความเพียรพยายาม ความสนใจใฝรู ผาน ไมผาน 5 5 5 5 5 5 30
แบบสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในกระบวนการกลุม ชื่อกลุม…………………………เรื่อง…………………………………………….ชั้น ม. 3 /…… ใหกาเครื่องหมาย ♦ ในชองที่ประเมินตามที่สังเกต การวางแผน แบงหนาที่ รับฟงความ บรรยากาศใน ติดตามและ ผลการ พฤติกรรม ทํางาน คิดเห็น การทํางาน ปรับปรุงงาน ประเมินการ สังเกต รายชื่อสมาชิก ใช ปรับ ใช ปรับ ใช ปรับ ใช ปรับ ใช ปรับ ผาน ไม ในกลุม ได ปรุง ได ปรุง ได ปรุง ได ปรุง ได ปรุง ผาน
แผนการจัดการเรียนรู รายวิชาคณิตศาสตร5 ( ค 23101 ) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว จํานวน 17 ชั่วโมง แผนการเรียนรูที่ 3 เรื่อง การหาพื้นทีผิวและปริมาตรของปริซึม ่ จํานวน 1 ชั่วโมง ใชสอน………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวัด ้ ตัวชี้วด ั ม.3/1 หาพื้นทีผิวของปริซึมและทรงกระบอก ่ ม.3/2 หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทาง คณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรและเชื่อมโยงคณิตศาสตรกับ ศาสตรอื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสรางสรรค ตัวชี้วด ั ม.3/1 ใชวิธีการที่หลากหลายในการแกปญหา ม.3/2 ใชความรูทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรและเทคโนโลยีในการแกปญหาใน สถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม ม.3/3 ใหเหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลไดอยางเหมาะสม สาระสําคัญ ปริซึม คือ ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุกประการ และฐานทั้งคูอยูใน ระนาบที่ขนานกัน ปริมาตรของปริซึม เทากับ พื้นที่หนาตัด x ความสูง สาระการเรียนรู ปริซึม - ปริมาตรของปริซึม ทักษะการคิด - ทักษะการคิดกวาง
คุณลักษณะอันพึงประสงค 1. มีวินัย 2. ใฝเรียนรู 3. มุงมั่นในการทํางาน 4. มีความรับผิดชอบ ชิ้นงาน/ภาระงาน 1. คํานวณหาปริมาตรของสิ่งกอสรางหรือสิ่งของที่มีลักษณะเปนปริซึม กิจกรรมการเรียนรู 1. นักเรียนชวยกันทบทวนสูตรการหาพื้นที่ของรูปเหลี่ยมตางๆ ซึ่งไดศึกษามาแลว 2. แบงกลุมนักเรียนกลุมละ 4-5 คน ศึกษาปริซึมฐานรูปสี่เหลี่ยมดานเทาและปริซึมฐาน สี่เหลี่ยมผืนผา ที่ครูนํามาให แลววัดความยาวของดานกวาง ความยาวของดานยาว และความ สูง ของรูป 3. ใหนกเรียนศึกษาใบความรูที่ 1.2 เมื่อนักเรียนศึกษาจนเขาใจดีแลว นักเรียนนําใบ ั กิจกรรมที่ 1.2 ไปแจกใหเพื่อนๆ นักเรียนชวยกันทํา เมื่อทําเสร็จแลวเลี่ยนกันตรวจคําตอบ ภายในกลุมของตนเอง นักเรียนที่ยังทําไมเสร็จหรือทําชากวาเพื่อนภายในกลุม ใหเพื่อนที่ทํา เสร็จแลวชวยอธิบายใหฟง จนเพื่อนนักเรียนคนนันเขาใจและใหตอบคําถาม แลวสงใหเพื่อน ้ ตรวจ พรอมกับนําผลคะแนนสงครูเพื่อที่จะเก็บบันทึกตอไป นักเรียนและครูรวมกันสรุป ครูยกตัวอยางใหนกเรียนไดเขาใจมากยิ่งขึน ั ้ ปริมาตรของปริซึม เทากับ พื้นที่หนาตัด คูณดวย ความสูง ตัวอยางที่ 1 จงหาปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรสที่มีฐานยาวดานละ 5 เซนติเมตร ั ความสูง 27 เซนติเมตร วิธีทํา จากปริมาตร = พื้นที่หนาตัด X ความสูง พื้นที่หนาตัด = 5 X 5 = 25 ตารางเซนติเมตร ความสูง = 27 เซนติเมตร ดังนั้น ปริมาตร = 25 X 27 ลูกบาศกเซนติเมตร = 675 ลูกบาศกเซนติเมตร ตอบ
ตัวอยางที่ 2 อางน้ําทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีความยาว 20 เมตร กวาง 12 เมตร 1) จงหาพื้นทีกนอาง ่ 2) ถาตองการเก็บน้ําไวในอาง 1,920 ลูกบาศกเมตร ระดับน้ําจะสูงจากกนอาง เทาไร วิธีทํา 1) พืนที่กนอาง ้ = กวาง X ยาว = 12 X 20 = 240 ตารางเมตร 2) จากปริมาตร = พื้นที่ฐาน X สูง ถาปริมาตร = 1,920 ลูกบาศกเมตร พื้นที่ฐาน = 240 ตารางเมตร 1, 920 ดังนั้น ระดับน้ําสูง = = 8 เมตร ตอบ 240 ตัวอยางที่ 3 แกวทับกระดาษตันแทงหนึ่งเปนปริซึมที่มีฐานเปนรูปหกเหลี่ยม มีพื้นที่ 9 ตาราง เซนติเมตร แทงแกวนี้มีปริมาตร 18 ลูกบาศกเซนติเมตร จงหาวาแทงแกวนี้หนาเทาไร วิธีทํา จากปริมาตร = พื้นที่ฐาน X สูง ถาปริมาตรแทงแกว = 18 ลูกบาศกเซนติเมตร พื้นที่ฐาน = 9 ลูกบาศกเซนติเมตร 18 ดังนั้น แทงแกวนีหนา = ้ = 2 เซนติเมตร ตอบ 9 ใหนกเรียนทําปญหาชวนคิดและทําแบบฝกหัดในหนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร แลวสงตรวจใน ั ชั่วโมงตอไป สื่อและแหลงเรียนรู 1. ใบความรูที่ 1.2 และใบกิจกรรมที่ 1.2 2. หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ชั้น ม. 3 3. ปริซึม 4. หองสมุดและแหลงเรียนรูในทองถิ่น  5. ปญหาชวนคิด
การวัดและประเมินผล ประเด็นการ ระดับคะแนน ประเมิน ๔ ๓ ๒ ๑ อธิบาย อธิบายความสัมพันธ อธิบาย อธิบาย ไมสามารถอธิบาย ความสัมพันธของ พรอมยกตัวอยางพื้นที่ ความสัมพันธของ ความสัมพันธของ ความสัมพันธของพื้นที่ พื้นที่ผิวและ ผิวและปริมาตรของ พื้นที่ผิวและ พื้นที่ผิวและ ผิวและปริมาตรของ ปริมาตรของปริซึม ปริซึมไดอยางถูกตอง ปริมาตรของปริซึม ปริมาตรของปริซึม ปริซึมไดนอกจากครู และอธิบายใหเพื่อน ไดถูกตองดวย ไดบางครั้ง และครู อธิบายและแนะนํา เขาใจได ตนเองดวยความ แนะนําและอธิบาย ตัวอยางทุกครั้ง แมนยําถูกตอง เพิ่มเติมบางครั้ง แสดงการคิด ยกตัวอยางแสดงการ แสดงการคิดคํานวณ แสดงการหาพืนที่้ ไมสามารถหาพื้นที่ผิว คํานวณการหา หาคาปริมาตรและ การหาพื้นที่ผวและ ิ ผิวและปริมาตรของ และปริมาตรของปริซึม พื้นที่ผิวและ พื้นที่ผิวไดอยาง ปริมาตรของปริซึม ปริซึมที่มีฐานรูป ได ครูตองอธิบายและ ปริมาตรของ ถูกตอง และอธิบายให ไดอยางถูกตอง เหลี่ยมตางๆ ได แนะนํา ทุกครั้ง ปริซึม เพื่อนๆ เขาใจได แมนยําไดดวย  อยาง ถูกตอง แตครู ตนเอง แนะนําบางครั้งใน การคิดคํานวณ เกณฑการตัดสิน คะแนน 7-8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5-6 หมายถึง ดีมาก คะแนน 3-4 หมายถึง ดีมาก คะแนน 1-2 หมายถึง ดีมาก กิจกรรมเสนอแนะ …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………
ความคิดเห็นของผูบริหาร …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….. (นายปญญา มณีดํา) ตําแหนง รองผูอํานวยการฝายวิชาการ บันทึกหลังการสอน ผลการสอน …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ปญหา / อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….ผูสอน ( นางจันทิมา อุทาทิพย) ตําแหนง ครูโรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)
ปญหาชวนคิด รูปตอไปนี้มีผิดอยู 1 แหงที่ตองการแกไขใหถูกตอง จะทํายังไงตามรูปเปนเหรียญ 6 เหรียญ เรียงพาดขวางกันอยู แถวขวางมีสามเหรียญ แถวตั้งมีสี่เหรียญ ตองการจะใหแตละแถวมี 4 เหรียญ จะทําอยางไร
ใบความรูที่ 1.2 ปริซึม นิยาม ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุกประการและฐานทั้งคูอยูในระนาบที่  ขนานกัน เรียกวา ปริซึม ปริซึมรูปสามเหลี่ยม ปริซึมรูปสี่เหลี่ยมผืนผา ปริซึมรูปหาเหลี่ยม ปริมาตรของปริซึม พื้นที่ฐาน x ความสูง จงหาปริมาตรของปริซึม จงหาปริมาตรของปริซึมรูปสี่เหลี่ยมจัตรัสที่ ุ มีฐานยาวดานละ 5 เซนติเมตร ความสูง 27 เซนติเมตร 4 ซม. 10 ซม. 5 ซม. 27 ซม. 4 ซม. 5 ซม. ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน X ความสูง ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน Xความสูง = ( 4 x 4 ) x 10 = ( 5 x 5 ) x 27 = 160 ลูกบาศกเซนติเมตร = 25 x 27 = 675 ลูกบาศกเซนติเมตร
ใบกิจกรรมที่ 1.2 คําสั่ง จงแสดงวิธีทําหาคําตอบที่ถูกตอง 1. หองเรียนกวาง 4 เมตร ยาว 6 เมตร สูง 3 เมตร ปริมาตรอากาศในหองเรียนจะเปนเทาไร ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………....................................... ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………................. 2. แทงแกวแทงหนึ่งเปนปริซมสามเหลี่ยมมุมฉาก ดานประกอบมุมฉากยาว 45 เซนติเมตร และ 38 ึ เซนติเมตร แทงแกวยาว 120 เซนติเมตร จะมีปริมาตรกี่ลูกบาศกเซนติเมตร …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………........................................ …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………................ พยายามทําความเขาใจกอนจะลง มือทํา..นะครับ เสร็จแลวสงคุณครู
แบบสังเกตพฤติกรรมระหวางเรียน กลุมสาระการเรียนรูรายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐานชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ครูผูบันทึก นางจันทิมา อุทาทิพย วันที………..เดือน……………………..พ.ศ……….ครั้งที่…………ปการศึกษา……………………… ่ รายการประเมิน รวม สรุปผลการ ประเมิน เลข ความซื่อสัตยและทํางานเสร็จ ความมีเหตผลและเชื่อมั่นใน ที่ ประ ชื่อ - นามสกุล เขารวมกิจกรรมดวยความ ความมีระเบียบรอบคอบ จําตัว ความเพียรพยายาม ผาน ไมผาน ความสนใจใฝรู 5 5 5 5 5 5 30
แผนการจัดการเรียนรู รายวิชาคณิตศาสตร5 (ค 23101) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่องปริมาตรและพื้นที่ผิว จํานวน 17 ชั่วโมง แผนการเรียนรูที่ 4 เรื่อง การหาพื้นทีผิวและปริมาตรทรงกระบอก ่ จํานวน 1 ชั่วโมง ใชสอน............................................... …………………………………………………………………………………………………………… มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวัด ้ ตัวชี้วด ั ม.3/1 หาพื้นทีผิวของปริซึมและทรงกระบอก ่ ม.3/2 หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ู ตัวชี้วด ั ม.3/1 อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทาง คณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรและเชื่อมโยงคณิตศาสตรกับ ศาสตรอื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสรางสรรค ตัวชี้วด ั ม.3/1 ใชวิธีการที่หลากหลายในการแกปญหา ม.3/2 ใชความรูทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรและเทคโนโลยีในการแกปญหาใน  สถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม ม.3/3 ใหเหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลไดอยางเหมาะสม สาระสําคัญ ทรงกระบอก คือ ทรงสามมิติที่มีฐานเปนวงกลมที่เทากันทุกประการ และอยูในระนาบที่ ขนานกัน และเมื่อตัดทรงสามมิตินี้ดวยระนาบที่ขนานกันกับฐานแลวจะไดรอบตัดเปนวงกลมที่เทากัน ทุกประการกับฐานเสมอ สาระการเรียนรู ทรงกระบอก - ลักษณะและสวนประกอบของทรงกระบอก - พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอก - พื้นที่ผิวทั้งหมดของทรงกระบอก
ทักษะการคิด - ทักษะการคิดกวาง คุณลักษณะอันพึงประสงค 1. มีวินัย 2. ใฝเรียนรู 3. มุงมั่นในการทํางาน 4. มีความรับผิดชอบ กิจกรรมการเรียนรู 1. นักเรียนหาตัวอยางลักษณะของสิ่งที่เปนทรงกระบอกใกลตัว แลวบอกมาคนละ 1-2 ชื่อ 2. แบงนักเรียนออกเปนกลุมๆละ 4-5 คน ศึกษาอุปกรณที่ครูเตรียมมา แลวใหแตละกลุมชวยกัน พิจารณาวาเปนทรงกระบอก หรือไมเปน แลวสงตัวแทนมาอภิปรายหนาชั้น 3. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปลักษณะของทรงกระบอกและบอกสวนประกอบของทรงกระบอก หัวหนากลุมแตละกลุมมารับทรงกระบอกที่ทําดวยกระดาษ แลวใหนกเรียนในกลุมชวยกันวัดสวนสูง ั และเสนผานศูนยกลางของทรงกระบอก จากนั้นใหตัดดานขางของทรงกระบอกแลวคลี่ออก 4. นักเรียนวัดความยาวของดานกวางและดานยาวของทรงกระบอกแลวคํานวณหาพืนที่ ้ 5. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวา ความยาวของดานขางของทรงกระบอก คือ ความยาวของเสน รอบวงกลมที่ฐาน 6. นักเรียนหาพื้นที่ดานขาง โดยใชรัศมีทวัดไว เพื่อสรุปเปนสูตรการหาพื้นที่ ดังนี้ ี่ สูตร พื้นที่ผิวขาง = 2πrh สูตร พื้นที่ผิวทั้งหมด = 2πrh + 2πr2 7. นักเรียนศึกษาใบความรูที่ 1.3 เมื่อศึกษาจนเขาใจดีแลว ใหทําใบกิจกรรมที่ 1.3 เมื่อเสร็จ  แลวใหเปลี่ยนกันตรวจภายในกลุม แลวสงผลการทํากิจกรรมใหครูเพือตรวจความถูกตองและ ่ บันทึกผลตอไป ครูยกตัวอยางใหนกเรียนไดดูและเขาใจมากยิ่งขึ้น ั พื้นที่ผิวขาง = กวาง X ยาว = h X 2πr = 2πrh
รอยตัด 2πr r h h พื้นที่ผิวทั้งหมด ประกอบดวย พื้นทีผิวขาง และพืนที่หนาตัดหัวทาย ่ ้ พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอก = 2πrh พื้นที่หนาตัดหัวทาย = 2πr2 ดังนั้น พื้นที่ผิวทั้งหมด = 2πrh + 2πr2 ตัวอยางที่ 1 ทรงกระบอกตัน มีเสนผานศูนยกลาง 6 เซนติเมตร สูง 10 เซนติเมตร จง หา พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอกนี้ ( π = 22 ) 7 วิธีทํา จากพื้นที่ผิวขางของทรงกระบอก = 2πrh 22 =2X X 3 X 10 7 = 188.57 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอกนี้ เทากับ 188.57 ตารางเซนติเมตร ตอบ ตัวอยางที่ 2 ทรงกระบอกยาว 8 เซนติเมตร มีเสนผานศูนยกลางยาว 10 เซนติเมตร จงหา พื้นที่ ผิวทั้งหมดของทรงกระบอกนี้ วิธีทํา พื้นที่ผิวทั้งหมด = พื้นที่ผิวขาง + พื้นที่หนาตัด พื้นทีผิวขาง ่ = 2πrh 22 = 2 X X 5 X 8 7 = 251.43 ตารางเซนติเมตร พื้นทีหนาตัดหัวทาย ่ = 2πr2 22 = 2 X X 52 7 = 157.14 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ผิวทั้งหมด = 251.43 + 157.14 = 408.57 ตารางเซนติเมตร ตอบ
8. นักเรียนทําปญหาชวนคิดและทําแบบฝกหัดในหนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ม.3 สงใน ชั่วโมงตอไป สื่อและแหลงการเรียนรู 1. รูปทรง 2. ใบกิจกรรมที่ 1.3 และใบความรูที่ 1.3 3. แหลงเรียนรูในทองถิ่น 4. หองสมุด 5. หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ม.3 การวัดและประเมินผล ประเด็นการ ระดับคะแนน ประเมิน ๔ ๓ ๒ ๑ อธิบาย อธิบายความสัมพันธ อธิบาย อธิบาย ไมสามารถอธิบาย ความสัมพันธของ พรอมยกตัวอยางพื้นที่ ความสัมพันธของ ความสัมพันธของ ความสัมพันธของพื้นที่ พื้นที่ผิวและ ผิวและปริมาตรของ พื้นที่ผิวและ พื้นที่ผิวและ ผิวและปริมาตรของ ปริมาตรของปริซึม ปริซึมไดอยางถูกตอง ปริมาตรของปริซึม ปริมาตรของปริซึม ปริซึมไดนอกจากครู และอธิบายใหเพื่อน ไดถูกตองดวย ไดบางครั้ง และครู อธิบายและแนะนํา เขาใจได ตนเองดวยความ แนะนําและอธิบาย ตัวอยางทุกครั้ง แมนยําถูกตอง เพิ่มเติมบางครั้ง แสดงการคิด ยกตัวอยางแสดงการ แสดงการคิดคํานวณ แสดงการหาพืนที่้ ไมสามารถหาพื้นที่ผิว คํานวณการหา หาคาปริมาตรและ การหาพื้นที่ผวและ ิ ผิวและปริมาตรของ และปริมาตรของปริซึม พื้นที่ผิวและ พื้นที่ผิวไดอยาง ปริมาตรของปริซึม ปริซึมที่มีฐานรูป ได ครูตองอธิบายและ ปริมาตรของ ถูกตอง และอธิบายให ไดอยางถูกตอง เหลี่ยมตางๆ ได แนะนํา ทุกครั้ง ปริซึม เพื่อนๆ เขาใจได แมนยําไดดวย  อยาง ถูกตอง แตครู ตนเอง แนะนําบางครั้งใน การคิดคํานวณ เกณฑการตัดสิน คะแนน 7-8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5-6 หมายถึง ดี คะแนน 3-4 หมายถึง พอใช คะแนน 1-2 หมายถึง ตองปรับปรุง
กิจกรรมเสนอแนะ …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ความคิดเห็นของผูบริหาร …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….. (นายปญญา มณีดํา) ตําแหนง รองผูอํานวยการโรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช) บันทึกหลังการสอน ผลการสอน ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ปญหา / อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….ผูสอน ( นางจันทิมา อุทาทิพย) ตําแหนง ครูโรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)
ปญหาชวนคิด ชายชราผูหนึ่งมีของอยู 3 อยาง คือ สุนัข เปด และขาวโพด เขามีความจําเปนจะตองขาม แมน้ําโดยอาศัยเรือลําเล็กๆ ซึ่งสามารถบรรทุกตัวเขากับสิ่งของของเขาไดอีกเพียงอยางเดียวเทานัน ้ ชายชรารูดีวา ถานําขาวโพดไปกอนสุนขจะกินเปด แตถานําสุนขไปกอนเปดก็จะกินขาวโพด ชาย  ั  ั ผูนี้จะทําอยางไรจึงจะขามแมนําได โดยมีสิ่งของทัง 3 อยางเทาเดิม ้ ้
ใบความรูที่ 1.3 ทรงกระบอก ลักษณะและสวนประกอบ รอยตัด πr2 ฐาน r h h พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอก 2πr ฐาน πr2 พื้นที่ผิวขาง = กวาง X ยาว = h X 2πr = 2πrh พื้นที่ผิวทั้งหมด ประกอบดวย พื้นทีผิวขาง และพืนที่หนาตัดหัวทาย ่ ้ พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอก = 2πrh พื้นที่หนาตัดหัวทาย = 2πr2 ดังนั้น พื้นที่ผิวทั้งหมด = 2πrh + 2πr2
ตัวอยางที่ 1 ทรงกระบอกตัน มีเสนผานศูนยกลาง 6 เซนติเมตร สูง 10 เซนติเมตร จงหา พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอกนี้ ( π = 22 ) 7 วิธีทํา จากพื้นที่ผิวขางของทรงกระบอก = 2πrh 22 =2X X 3 X 10 7 = 188.57 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอกนี้ เทากับ 188.57 ตารางเซนติเมตร ตอบ ตัวอยางที่ 2 ทรงกระบอกยาว 8 เซนติเมตร มีเสนผานศูนยกลางยาว 10 เซนติเมตร จงหา พื้นทีผิวทั้งหมดของทรงกระบอกนี้ ่ วิธีทํา พื้นที่ผิวทั้งหมด = พื้นที่ผิวขาง + พื้นที่หนาตัด พื้นทีผิวขาง ่ = 2πrh 22 = 2 X X 5 X 8 7 = 251.43 ตารางเซนติเมตร พื้นทีหนาตัดหัวทาย ่ = 2πr2 22 = 2 X X 52 7 = 157.14 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ผิวทั้งหมด = 251.43 + 157.14 = 408.57 ตารางเซนติเมตร ตอบ แมจา…หนูศึกษาตัวอยาง แลว ยังไม เขาใจเลย แมชวยอธิบายเพิ่มเติม ใหหนู ดวย จะ..ลูก ฟงแมอธิบายใหดีนะ
ใบกิจกรรมที่ 1.3 คําสั่ง จงเติมคําตอบที่ถูกตองลงในชองวาง 1. จากรูป A B C D จงบอกสวนประกอบของทรงกระบอก ตามหัวขอตอไปนี้ A เรียกวา…………………………………………. B เรียกวา…………………………………………. C เรียกวา…………………………………………. D เรียกวา…………………………………………. 2. จากรูป พื้นที่ผิวขาง = ………………………………ตารางนิ้ว พื้นที่ผิวหนาตัด = ………………………………ตารางนิ้ว 20 นิ้ว พื้นที่ผิวทั้งหมด = ………………………………ตารางนิ้ว 14 นิ้ว 3. ทรงกระบอกตัน มีพื้นทีทั้งหมด 440 ตารางฟุต มีเสนผานศูนยกลาง 7 ฟุต จงหา ่ 3.1 พื้นที่หนาตัดทั้งหมด = ………………………………………….ตารางฟุต 3.2 พื้นที่ผิวขาง = ………………………………………….ตารางฟุต 3.3 สวนสูงของทรงกระบอก = …………………………………………ตารางฟุต
แบบสังเกตพฤติกรรมระหวางเรียน รายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ครูผูบันทึก นางจันทิมา อุทาทิพย วันที………..เดือน……………………..พ.ศ……….….ครั้งที่………ปการศึกษา……………… ่ รายการประเมิน รวม สรุปผลการ ประเมิน เลข ความซื่อสัตยและทํางานเสร็จ ความมีเหตผลและเชื่อมั่นใน ที่ ประ ชื่อ - นามสกุล เขารวมกิจกรรมดวยความ ความมีระเบียบรอบคอบ จําตัว ความเพียรพยายาม ผาน ไมผาน ความสนใจใฝรู 5 5 5 5 5 5 30
แผนการจัดการเรียนรู รายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน ( ค 23101 ) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่องปริมาตรและพื้นที่ผิว จํานวน 15 ชั่วโมง แผนการเรียนรูที่ 5 เรื่อง การหาพื้นทีผิวและปริมาตรของทรงกระบอก จํานวน 1 ชั่วโมง ่ ใชสอน..................................................... …………………………………………………………………………………………………………… มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวัด ้ ตัวชี้วด ั ม.3/1 หาพื้นทีผิวของปริซึมและทรงกระบอก ่ ม.3/2 หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ู ตัวชี้วด ั ม.3/1 อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทาง คณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรและเชื่อมโยงคณิตศาสตรกับ ศาสตรอื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสรางสรรค ตัวชี้วดั ม.3/1 ใชวิธีการที่หลากหลายในการแกปญหา ม.3/2 ใชความรูทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรและเทคโนโลยีในการแกปญหาใน  สถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม ม.3/3 ใหเหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลไดอยางเหมาะสม สาระสําคัญ ทรงกระบอก คือ ทรงสามมิติที่มีฐานเปนวงกลมที่เทากันทุกประการ และอยูในระนาบที่ ขนานกัน และเมื่อตัดทรงสามมิตินี้ดวยระนาบที่ขนานกันกับฐานแลวจะไดรอบตัดเปนวงกลมที่ เทากันทุกประการกับฐานเสมอ สาระการเรียนรู ทรงกระบอก - ปริมาตรของทรงกระบอก ทักษะการคิด - ทักษะคิดกวาง
คุณลักษณะอันพึงประสงค 1. มีวินัย 2. ใฝเรียนรู 3. มุงมั่นในการทํางาน 4. มีความรับผิดชอบ ชิ้นงาน/ภาระงาน 1. คํานวณหาปริมาตรของสิ่งของที่มีลักษณะเปนทรงกระบอก กิจกรรมการเรียนรู 1. นักเรียนศึกษาและเปรียบเทียบความคลายกันระหวางพีระมิดกับปริซึมแลว นักเรียนบอกสิ่งที่ คลายกันวามีอะไรบาง 2. นักเรียนบอกสูตรปริมาตรของปริซม เทากับ พื้นที่ฐาน X สูง ึ 3. นักเรียนแทนพื้นที่ฐานดวยพื้นที่วงกลม จะไดสูตร ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่วงกลม X สูง = π r2h 4. นักเรียนแบงกลุมๆละ 4-5 คน ศึกษาใบความรูที่ 1.4 จนเขาใจแลวจึงทําใบกิจกรรมที่ 1.4 แลวเปลี่ยนกันตรวจระหวางกลุม ในใบเฉลยที่ครูแจกให เสร็จแลวสงคืนกลุมและกลุมสงให ครูเพื่อตรวจดูผลงาน พรอมนําไปบันทึกลงในแบบบันทึกการประเมินตอไป 5. ครูยกตัวอยางใหนกเรียนไดเขาใจเพิ่มเติมมากยิ่งขึ้น ั ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่วงกลม x สูง = πr2 X h = πr2h
ตัวอยางที่ 1 กระปองนม สูง 4.4 เซนติเมตร เสนผานศูนยกลาง 2.1 เซนติเมตร บรรจุนม เต็มกระปองมีปริมาตรเทาไร วิธีทํา ปริมาตรของกระปองนม = πr2h 22 = X ( 1.05 )2 X 4.4 7 = 15.246 ลูกบาศกเซนติเมตร ดังนั้น กระปองบรรจุนมได 15.246 ลูกบาศกเซนติเมตร ตอบ ตัวอยางที่ 2 ถังน้ําทรงกระบอก มีรัศมี 7 เมตร สูง 20 เมตร ใสน้ําไวเพียงครึ่งถัง จงหาปริมาตรของน้ําในถัง วิธีทํา ปริมาตรถังทรงกระบอก = π r2h 22 7 ม. = X 72 X 20 7 20 ม. = 3,080 ลูกบาศกเมตร 3 ,080 ดังนั้น ปริมาตรของน้ําครึ่งถัง = = 1,540 ลูกบาศกเมตร ตอบ 2 ตัวอยางที่ 3 ทอเหล็กกลวงทรงกระบอกยาว 21 เซนติเมตร หนา 1 เซนติเมตร มีเสนผาน ศูนยกลาง 16 เซนติเมตร จงหาปริมาตรของเหล็กที่ใชทําทอ วิธีทํา r 1 14 R= 8 r = 7 16 ปริมาตรทอกลวง = π R2h - π r2h = ( π X 82 X 21 ) - ( πX 72 X 21 ) = 1,344 π - 1,029π = 315 π = 990 ลูกบาศกเซนติเมตร ดังนั้น ปริมาตรเหล็กที่ใชทาทอเทากับ 990 ลูกบาศกเซนติเมตร ตอบ ํ 6. นักเรียนทําแบบฝกหัดในหนังสือเรียนคณิตศาสตร ม. 3 สงในชั่วโมงตอไป
สื่อและแหลงเรียนรู 1. ใบความรูที่ 1.4 และใบกิจกรรมที่ 1.4 2. แหลงเรียนรูในทองถิ่น 3. หองสมุด 4. หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ม.3 การวัดและประเมินผล ประเด็นการ ระดับคะแนน ประเมิน ๔ ๓ ๒ ๑ อธิบาย สามารถยกตัวอยาง สามารถอธิบาย สามารถอธิบาย ไมสามารถอธิบาย ความสัมพันธ สถานการณและอธิบาย ความสัมพันธของ ความสัมพันธของ ความสัมพันธของพื้นที่ ของพื้นที่ผิว ประกอบความสัมพันธของ พื้นที่ผิวและปริมาตรพื้นที่ผิวและ ผิวและปริมาตรของ และปริมาตร พื้นที่ผิวและปริมาตรของ ของทรงกระบอกได ปริมาตรของ ทรงกระบอกไดดวย ของ ทรงกระบอกไดอยางถูกตอง ถูกตองแมนยําดวย ทรงกระบอกได ตนเอง นอกจากศึกษาใน ทรงกระบอก แมนยําและเพือนสามารถ่ ตนเอง ดวยตนเองแตไม หนังสือและครูชวย เขาใจไดงาย ชัดเจนและแมนยํา อธิบายทุกครั้ง ครูตองแนะนํา บางครั้ง แสดงการคิด สามารถยกตัวอยางและคิด คิดคํานวณหาพื้นที่ คิดคํานวณหาพื้นที่ คิดคํานวณหาพื้นที่ผิว คํานวณการ คํานวณหาพืนที่ผิวและ ้ ผิวและปริมาตรของ ผิวและปริมาตรของ และปริมาตรของ หาพื้นที่ผิว ปริมาตรของทรงกระบอก ทรงกระบอกจาก ทรงกระบอกจาก ทรงกระบอกจากโจทยที่ และปริมาตร ไดถูกตองและอธิบายให โจทยที่กําหนดให โจทยที่กําหนดให กําหนดใหไมถูกตอง ของ เพื่อนเขาใจไดอยางชัดเจน ไดถูกตองพรอมทั้ง ไดถูกตองแตอธิบาย พรอมทั้งอธิบาย ทรงกระบอก แมนยํา อธิบายไดดีดวย  ประกอบวิธีการคิด ประกอบการคิดคํานวณ ตนเอง ยังไมชัดเจน ไมถูกตองครูตองชี้แนะ วิธีการทุกครั้ง เกณฑการตัดสิน คะแนน 7-8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5-6 หมายถึง ดี คะแนน 3-4 หมายถึง พอใช คะแนน 1-2 หมายถึง ตองปรับปรุง
กิจกรรมเสนอแนะ …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ความคิดเห็นของผูบริหาร …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….. (นายปญญา มณีดํา) ตําแหนง รองผูอํานวยการฝายวิชาการ บันทึกหลังการสอน ผลการสอน …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ปญหา / อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….. ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….ผูสอน (นางจันทิมา อุทาทิพย) ตําแหนง ครู โรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)
ปญหาชวนคิด รถประจําทางคันหนึ่ง มีผูโดยสารนังทางฝงซายมือมากกวาฝงขวามือสามเทา แตถาผูโดยสาร ่   จากฝงขวายายมานังฝงซายอีกหนึ่งคน ก็จะทําใหจํานวนผูโดยสารทางฝงซายมือมากกวาผูโดยสาร ่   ฝงขวามือสี่เทา อยากทราบวาบนรถประจําทางคันนี้มผูโดยสารกี่คน ี
ใบความรูที่ 1.4  ทรงกระบอก ปริมาตร ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่วงกลม x สูง = π r2 X h = πr2h ตัวอยางที่ 1 กระปองนม สูง 4.4 เซนติเมตร เสนผานศูนยกลาง 2.1 เซนติเมตร บรรจุนม เต็มกระปองมีปริมาตรเทาไร วิธีทํา ปริมาตรของกระปองนม = πr2h 22 = X ( 1.05 )2 X 4.4 7 = 15.246 ลูกบาศกเซนติเมตร ดังนั้น กระปองบรรจุนมได 15.246 ลูกบาศกเซนติเมตร ตอบ ตัวอยางที่ 2 ถังน้ําทรงกระบอก มีรัศมี 7 เมตร สูง 20 เมตร ใสน้ําไวเพียงครึ่งถัง จงหาปริมาตรของน้ําในถัง วิธีทํา ปริมาตรถังทรงกระบอก = πr2h 22 7 ม. = X 72 X 20 7 20 ม. = 3,080 ลูกบาศกเมตร 3 ,080 ดังนั้น ปริมาตรของน้ําครึ่งถัง = = 1,540 ลูกบาศกเมตร ตอบ 2
ตัวอยางที่ 3 ทอเหล็กกลวงทรงกระบอกยาว 21 เซนติเมตร หนา 1 เซนติเมตร มีเสนผาน ศูนย กลาง 16 เซนติเมตร จงหาปริมาตรของเหล็กที่ใชทําทอ วิธีทํา r 1 14 R= 8 r = 7 16 ปริมาตรทอกลวง = πR2h - πr2h = ( πX 82 X 21 ) - ( πX 72 X 21 ) = 1,344π - 1,029π = 315 π = 990 ลูกบาศกเซนติเมตร ดังนั้น ปริมาตรเหล็กที่ใชทาทอเทากับ 990 ลูกบาศกเซนติเมตร ตอบ ํ ตัวอยางที่ 4 ทรงกระบอก ทรงกลม และกรวย ตางมีรศมียาวเทากันและสูงเทากัน จงหาอัตราสวน ั ของ ปริมาตร วิธีทํา ปริมาตรทรงกระบอก = π r2h = πr2( 2r ) = 2πr3 ปริมาตรของทรงกระบอก = 4 πr3 3 2r ปริมาตรของกรวย = 1 πr2h = πr ( 2r ) 1 2 = 2 πr3 3 3 3 อัตราสวนปริมาตรทรงกระบอก : ปริมาตรทรงกลม : ปริมาตรทรงกรวย คือ r 2πr3 : πr 4 3 : πr 2 3 3 3 4 2 2 : : 3 3 3 : 2 : 1 อัตราสวนเทากับ 3:2:1 ตอบ
ใบกิจกรรมที่ 1.4 คําสั่ง จงแสดงวิธีทําเพือหาคําตอบ ่ 1. ทรงกระบอกตันรูปหนึ่งมีพื้นที่ผิวขาง 360 ตารางเซนติเมตร เสนผานศูนยกลางฐานยาว 10 เซนติเมตร จงหาปริมาตรของทรงกระบอกรูปนี้เทากับเทาไร …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 2. ทรงกระบอกตันมีความยาว 21 เซนติเมตร รัศมี 10 เซนติเมตร ถานําไปแทนทีนา น้ําจะถูกแทนที่ ่ ้ํ ดวย ปริมาตรเทากับเทาไร …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………
แบบสังเกตพฤติกรรมระหวางเรียน รายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ครูผูบันทึก นางจันทิมา อุทาทิพย วันที………..เดือน………………………..พ.ศ……….ครั้งที่…………ปการศึกษา…………………… ่ รายการประเมิน รวม สรุปผลการ ประเมิน เลข เขารวมกิจกรรมดวยความเต็ม ความซื่อสัตยและทํางานเสร็จ ความมีเหตผลและเชื่อมั่นใน ที่ ประ ชื่อ - นามสกุล ความมีระเบียบรอบคอบ จําตัว ความเพียรพยายาม ผาน ไมผาน ความสนใจใฝรู 5 5 5 5 5 5 30
แผนการจัดการเรียนรู รายวิชาคณิตศาสตร5 ( ค 23101 ) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่องปริมาตรและพื้นที่ผิว จํานวน 17 ชั่วโมง แผนการเรียนรูที่ 6 เรื่อง การหาปริมาตรของพีระมิด จํานวน 1 ชั่วโมง ใชสอน.................................................. …………………………………………………………………………………………………………… มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวัด ้ ตัวชี้วด ั ม.3/2 หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ู ตัวชี้วด ั ม.3/1 อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทาง คณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรและเชื่อมโยงคณิตศาสตรกับ ศาสตรอื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสรางสรรค ตัวชี้วดั ม.3/1 ใชวิธีการที่หลากหลายในการแกปญหา ม.3/2 ใชความรูทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรและเทคโนโลยีในการแกปญหาใน  สถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม ม.3/3 ใหเหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลไดอยางเหมาะสม สาระสําคัญ พีระมิด คือ รูปทรงสามมิติที่มีฐานเปนรูปเหลี่ยมใดๆ มียอดแหลมที่ไมอยูบนระนาบเดียวกับฐาน และหนาทุกหนาเปนรูปสามเหลี่ยมที่มีจดยอดรวมกัน ุ 1 ปริมาตรของพีระมิด = เทาของปริมาตรของปริซึม 3 1 ปริมาตรของพีระมิด = X พื้นที่ฐาน X สูง 3 สาระการเรียนรู พีระมิด - ลักษณะและสวนประกอบของพีระมิด - ปริมาตรของพีระมิด
คุณลักษณะอันพึงประสงค 1. มีวินัย 2. ใฝเรียนรู 3. มุงมั่นในการทํางาน 4. มีความรับผิดชอบ ชิ้นงาน/ภาระงาน ใบกิจกรรมที่ 1.5 กิจกรรมการเรียนรู 1. แบงกลุมนักเรียนกลุมละ 4-5 คน ใหหัวหนากลุมมาเอากระดาษแข็งจากครูเพื่อไปสรางปริซึม และพีระมิดทีมีฐานและสวนสูงเทากันโดยวัดขนาดตามสวนที่แตละกลุมเห็นสมควร และใหนักเรียน ่ สรุปเปนนิยาม จะไดวา พีระมิด คือ รูปทรงสามมิติที่มีฐานเปนรูปเหลี่ยมใดๆ มียอดแหลมซึ่งไมอยูบนระนาบ เดียวกันกับฐาน และหนาทุกหนาเปนรูปสามเหลี่ยมที่มีจดยอดรวมกัน ุ พีระมิดตรง คือ พีระมิดที่มีฐานเปนรูปเหลียมดานเทามุมเทา จะมีสูงเอียงทุกเสนยาวเทากัน ่ สวนสูงของพีระมิดตรงใดๆ จะตั้งฉากกับฐานที่จุดซึ่งอยูหางจากจุดยอดของรูปเหลี่ยมที่เปน   ฐาน เปนระยะทางเทากัน E สัน สูงเอียง สูงตรง D C ฐาน A B 2. นักเรียนนําพีระมิดไปตวงทรายจนเต็มแลวเทใสปริซม สังเกตดูวาตองตวงทรายกี่พีระมิดจึง ึ  จะเต็มปริซึมพอดี แลวใหนกเรียนสงตัวแทนของกลุมออกมาอธิบายหนาชั้นใหเพื่อนนักเรียนดวยกัน ั ฟง พรอมกับสรุปจะไดวา 1 ปริมาตรของพีระมิด = เทาของปริมาตรของปริซึม 3 1 ปริมาตรของพีระมิด = X พื้นที่ฐาน X สูง 3
3. นักเรียนศึกษาใบความรูที่ 1.5 จนเขาใจดีแลว หัวหนากลุมก็แจกใบกิจกรรมที่ 1.5 ให ทุกคนใน กลุมไดทํา เมื่อทําเสร็จแลวเปลียนกันตรวจภายในกลุม ตามใบเฉลยที่ครูแจกให ถามีนกเรียน ่ ั ที่ทําใบกิจกรรมยังไมเสร็จ เพราะไมเขาใจ ก็ใหนักเรียนภายในกลุมชวยเหลือกัน โดยอธิบายใหฟงจน เขาใจ และทําใบกิจกรรมได แลวจึงตรวจใหคะแนน พรอมกับสงผลการใหคะแนนที่ครูเพื่อจะนําไป บันทึกผลการประเมินตอไป 4. ครูยกตัวอยางใหนกเรียนไดศึกษาเพื่อใหเขาใจมากยิ่งขึ้น ั 1 ปริมาตรของพีระมิด = X พื้นที่ฐาน X สูง 3 ตัวอยางที่ 1 พีระมิดสี่เหลียมจัตุรัส วัดโดยรอบฐานยาว 880 เมตร ถาพีระมิดสูง 162 เมตร ่ จงหาปริมาตรของพีระมิด 1 วิธีทํา ปริมาตรของพีระมิด = X พื้นที่ฐาน X สูง 3 1 = X ( 220 X 220 ) X 162 3 = 2,613,600 ลูกบาศกเมตร ตอบ ตัวอยางที่ 2 พีระมิดมีพนที่ฐานเปน 807 ตารางเมตรสูงตรงเปน 10 เมตรจงหาปริมาตรของพีระมิด ื้ 1 วิธีทํา ปริมาตรของพีระมิด = X พื้นที่ฐาน x สูง 3 แทนคา พื้นที่ = 807 ตารางเมตร ความสูง = 10 เมตร จะได 1 ปริมาตรของพีระมิด = X 807 X 10 3 = 2,690 ลูกบาศกเมตร ดังนั้น ปริมาตรของพีระมิด 2,690 ลูกบาศกเมตร ตอบ 5. นักเรียนทําแบบฝกหัดในหนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ชั้น ม.3 แลวนําสงใหครู ตรวจในชั่วโมงตอไป สื่อและแหลงเรียนรู 1. กระดาษแข็ง กาวลาเท็กซ กรรไกร 2. ทรายละเอียด หรือทรายหยาบ 3. ใบความรูที่ 1.5 และใบกิจกรรมที่ 1.5 4. แหลงเรียนรูในชุมชนหรือทองถิ่น 5. หองสมุด 6. หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ชั้น ม.3
การวัดและประเมินผล ระดับคะแนน เกณฑการประเมิน ๔ ๓ ๒ ๑ อธิบาย สามารถยกตัวอยาง สามารถอธิบาย สามารถอธิบาย ไมสามารถอธิบาย ความสัมพันธของ สถานการณและอธิบาย ความสัมพันธของ ความสัมพันธของ ความสัมพันธของ ปริมาตรของปริซึม ประกอบความสัมพันธ ปริมาตรของปริซึม ปริมาตรของปริซึม ปริมาตรของปริซึม และปริมาตรของ ของปริมาตรของปริซึม และปริมาตรของ และปริมาตรของ และปริมาตรของ พีระมิด และปริมาตรของ พีระมิดไดถูกตอง พีระมิดไดดวย พีระมิดไดดวยตนเอง  พีระมิดไดอยางถูกตอง แมนยําดวยตนเอง ตนเองแตไมชดเจน ั นอกจากศึกษาใน แมนยําและเพือน ่ และแมนยําครูตอง หนังสือและครูชวย สามารถเขาใจไดงาย แนะนําบางครั้ง อธิบายทุกครั้ง แสดงการคิด สามารถยกตัวอยางและ คิดคํานวณหาพื้นที่ คิดคํานวณหาพื้นที่ คิดคํานวณหาพื้นที่ผิว คํานวณหาพืนที่ผิว คิดคํานวณหาพื้นที่ผิว ้ ผิวและปริมาตรของ ผิวและปริมาตรของ และปริมาตรของ และปริมาตรของ และปริมาตรของ พีระมิดจากโจทยที่ พีระมิดจากโจทยที่ พีระมิดจากโจทยที่ พีระมิด พีระมิดไดถูกตองและ กําหนดใหไดถูกตอง กําหนดใหไดถูกตอง กําหนดใหไมถูกตอง อธิบายใหเพื่อนเขาใจได พรอมทั้งอธิบายไดดี แตอธิบายประกอบ พรอมทั้งอธิบาย อยางชัดเจนแมนยํา ดวยตนเอง วิธีการคิดยังไม ประกอบการคิด ชัดเจน คํานวณไมถูกตองครู ตองชี้แนะวิธการทุก ี ครั้ง เกณฑการตัดสิน คะแนน 7-8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5-6 หมายถึง ดี คะแนน 3-4 หมายถึง พอใช คะแนน 1-2 หมายถึง ตองปรับปรุง กิจกรรมเสนอแนะ …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………
ความคิดเห็นของผูบริหาร …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ………………............................................................................................................................................ (ลงชื่อ)…………………………………….. (นายปญญา มณีดํา) ตําแหนง รองผูอํานวยการฝายวิชาการ บันทึกหลังการสอน ผลการสอน …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ปญหา / อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….ผูสอน (นางจันทิมา อุทาทิพย) ตําแหนง ครู โรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)
ปญหาชวนคิด ดารณี มณีนุช สุทธิดา และวาริณี เปนนักศึกษาวิชาชีววิทยาทีกําลังตองการแมลงนานา ่ ชนิดจํานวนมาก พวกเธอจําเปนตองขามแมน้ําปาสัก เพื่อไปจับแมลงยังฝงตรงขาม โดยอาศัยเรือ  เล็กๆ ลําหนึ่งซึ่งบรรทุกน้ําหนักไดไมเกิน 195 ปอนด แตปรากฏวา ดารณี หนัก 175 ปอนด มณีนุช หนัก 148 ปอนด สุทธิดา หนัก 100 ปอนด วาริณี หนัก 92 ปอนด นักศึกษาเหลานี้จะมีวิธีการอยางไรที่ขามแมน้ําสายนี้ไดอยางปลอดภัยทุกคน
ใบความรูที่ 1.5 พีระมิด พีระมิด คือ รูปทรงสามมิติที่มีฐานเปนรูปเหลี่ยมใดๆ มียอดแหลมซึ่งไมอยูบน ระนาบเดียวกันกับฐาน และหนาทุกหนาเปนรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดรวมกัน E สัน สูงเอียง สูงตรง D C ฐาน A B ปริมาตรของพีระมิด 1 ปริมาตรของพีระมิด = เทาของปริมาตรของปริซึม 3 1 ปริมาตรของพีระมิด = X พื้นที่ฐาน X สูง 3
ตัวอยาง พีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรส วัดโดยรอบฐานยาว 880 เมตร ั ถาพีระมิดสูง 162 เมตร จงหาปริมาตรของพีระมิด 1 วิธีทํา ปริมาตรของพีระมิด = X พื้นที่ฐาน X สูง 3 1 = X ( 220 X 220 ) X 162 3 = 2,613,600 ลูกบาศกเมตร ตอบ พีระมิดมีพื้นที่ฐานเปน 807 ตารางเมตร สูงตรงเปน 10 เมตร จงหาปริมาตรของพีระมิด 1 วิธีทํา ปริมาตรของพีระมิด = X พื้นที่ฐาน x สูง 3 แทนคา พื้นที่ = 807 ตารางเมตร ความสูง = 10 เมตร จะได 1 ปริมาตรของพีระมิด = X 807 X 10 3 = 2,690 ลูกบาศกเมตร ดังนั้น ปริมาตรของพีระมิด 2,690 ลูกบาศกเมตร ตอบ
ใบกิจกรรมที่ 1.5 คําสั่ง จงแสดงวิธีทําเพื่อหาคําตอบที่ถูกตอง 1. พีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวดานละ 30 เซนติเมตร สูงเอียง 25 เซนติเมตร จงหาปริมาตรของ พีระมิด ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 2. พีระมิดฐานสามเหลี่ยมมีพื้นที่ 1,440 ตารางเซนติเมตร สูงตรง 20 เซนติเมตร จงหาปริมาตร ของพีระมิด ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………................................. 3. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมดานขนานดานยาว 15 นิ้ว กวาง 12 นิ้ว พีระมิดสูง 10 นิ้ว นําพีระมิด ไปใสในถังซึ่งบรรจุน้ําเต็ม จงหาปริมาตรของน้ําที่ลนออกมา ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
แบบสังเกตพฤติกรรมระหวางเรียน รายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ครูผูบันทึก นางจันทิมา อุทาทิพย วันที………..เดือน………………………..พ.ศ……….ครั้งที่…………ปการศึกษา………………… ่ รายการประเมิน รวม สรุปผลการ ประเมิน เลข เขารวมกิจกรรมดวยความ ความมีเหตผลและเชื่อมั่น ความมีระเบียบรอบคอบ ที่ ประ ชื่อ - นามสกุล ควมซื่อสัตยและทํางาน จําตัว ความเพียรพยายาม ความสนใจใฝรู ผาน ไมผาน 5 5 5 5 5 5 30
แผนการจัดการเรียนรู รายวิชาคณิตศาสตร 5 (ค 23101) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว จํานวน 17 ชั่วโมง แผนการเรียนรูที่ 7 เรื่อง การหาปริมาตรของกรวย จํานวน 1 ชั่วโมง ใชสอน............................................... …………………………………………………………………………………………………………… มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวัด ้ ตัวชี้วด ั ม.3/2 หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ู ตัวชี้วด ั ม.3/1 อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทาง คณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรและเชื่อมโยงคณิตศาสตรกับ ศาสตรอื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสรางสรรค ตัวชี้วด ั ม.3/1 ใชวิธีการที่หลากหลายในการแกปญหา ม.3/2 ใชความรูทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรและเทคโนโลยีในการแกปญหาใน  สถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม ม.3/3 ใหเหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลไดอยางเหมาะสม สาระสําคัญ กรวย คือ ทรงสามมิติที่มีฐานเปนวงกลม มียอดแหลมที่ไมอยูบนระนาบเดียวกันกับฐาน และ เสนที่อยูตอกันระหวางจุดยอดและจุดใดๆ บนขอบฐาน เปนสวนของเสนตรงที่เรียกวา สูงเอียง สาระการเรียนรู กรวย - ลักษณะและสวนประกอบของกรวย - ปริมาตรของกรวย ทักษะการคิด - ทักษะการคิดกวาง
คุณลักษณะอันพึงประสงค 1. มีวินัย 2. ใฝเรียนรู 3. มุงมั่นในการทํางาน 4. มีความรับผิดชอบ ชิ้นงาน/ภาระงาน ใบกิจกรรมที่ 1.6 กิจกรรมการเรียนรู 1. ครูนําแผนภูมสวนประกอบของกรวยมาใหนักเรียนไดศกษา ิ ึ ยอด สูงเอียง แกน สวนสูง ฐาน 2. นักเรียนสรางทรงกระบอกและกรวยที่มฐานและสวนสูงเทากัน (โดยแบงนักเรียนเปนกลุมๆ ี ละ 4-5 คน ) กลุมละ 2 อัน 3.นักเรียนนํากรวยมาตรฐานมาตวงทรายใหเต็มกรวย แลวเททรายใสทรงกระบอกใหเต็ม นักเรียนสังเกตวา จะตองใชกรวยตวงทรายกี่ครั้งจึงจะเต็ม 1 ทรงกระบอพอดี 4. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปสูตรปริมาตรของกรวย ปริมาตรของกรวย = 1 ของปริมาตรของทรงกระบอกซึ่งมีพื้นที่ฐานและสวนสูงเทากันกับกรวย 3 หรือ V = 1 π r2 h เมื่อ r = รัศมีของกรวย 3 h = สวนสูงของกรวย v = ปริมาตรของกรวย 1 ปริมาตรของกรวย = x ปริมาตรของทรงกระบอกที่มีฐานและสวนสูงเทากันกับกรวย 3 ดังนั้น ปริมาตรของกรวย = 1 x π r2 h 3 5. นักเรียนนําใบความรูที่ 1.6 ไปศึกษาเมื่อเขาใจดีแลวจึงนําใบกิจกรรมที่ 1.6 ทําแบบฝก รวมกันแลวเปลี่ยนกันตรวจ พรอมกับเฉลยตามใบเฉลยทีครูแจกให เสร็จแลวสงผลคะแนนใหครูเพื่อ ่
บันทึกลงในแบบบันทึกการประเมินผล และใหนกเรียนคิดปญหาชวนคิด เมื่อไดคําตอบแลวนํา เสนอ ั วิธีการหาคําตอบหนาชั้นเรียน 6. นักเรียนทําปญหาชวนคิดและทําแบบฝกหัดในหนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ชั้น ม.3 แลว นํามาสงในชั่วโมงตอไป สื่อการเรียนการสอน 1. กระดาษแข็ง / กรรไกร / กาวลาเท็กซ 2. ทรายหยาบหรือทรายละเอียด 3. ใบความรูที่ 1.6 และใบกิจกรรมที่ 1.6 4. หองสมุดหรือแหลงเรียนรูในทองถิ่น 5. หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ชั้น ม.3 การวัดและประเมินผล เกณฑการ ระดับคะแนน ประเมิน ๔ ๓ ๒ ๑ แสดงการคิด ยกตัวอยางที่ คิดคํานวณหาพื้นที่ สามารถคิดคํานวณ ไมสามารถคิด คํานวณหาพืนที่ นอกเหนือจากโจทยที่ ผิวและปริมาตรของ การหาพื้นที่ผวและ คํานวณหาพืนที่ผิว ้ ิ ้ ผิวและปริมาตร กําหนดและประยุกต กรวยโดยใชสตรได ปริมาตรของกรวย และปริมาตรของกรวย ู ของกรวยที่ การหาพื้นที่ผวและ ิ อยางแมนยําและ โดยใชสูตรจาก โดยใชสูตรการใชตาม กําหนดให ปริมาตรของกรวยมา ถูกตองไดดวยตนเอง โจทยที่กําหนดได โจทยที่กําหนดได  ประยุกตใชไดถูก ถูกตองโดยครู โดยครูตองอธิบายและ สถานการณและ ชี้แนะบางครั้งโดย ชี้แนะทุกครั้ง และตอง สามารถอธิบายให ไมดูหรือศึกษา ดูตัวอยาง เพื่อนเขาใจไดอยาง ตัวอยาง ถูกตอง เกณฑการตัดสิน คะแนน 7-8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5-6 หมายถึง ดี คะแนน 3-4 หมายถึง พอใช คะแนน 1-2 หมายถึง ตองปรับปรุง กิจกรรมเสนอแนะ …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………
ความคิดเห็นของผูบริหาร …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ………………........................................................................................................................................... (ลงชื่อ)…………………………………….. (นายปญญา มณีดํา) ตําแหนง รองผูอํานวยการฝายวิชาการ บันทึกหลังการสอน ผลการสอน …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ปญหา / อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….ผูสอน (นางจันทิมา อุทาทิพย) ตําแหนง ครู โรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)
ปญหาชวนคิด ใหนักเรียนเขียนเครื่องหมาย + , − , × หรือ ÷ ลงใน ในตาราง เพื่อทําใหผลลัพธเปนจริง 20 5 10 15 50 40 7 20 100 40 4 10 5 20 10 100 5 3 10 40 100 50 5 50
ใบความรูที่ 1.6 กรวย สวนประกอบของกรวย ยอด สูงเอียง แกน สวนสูง ฐาน ปริมาตรกรวย 1 ปริมาตรของกรวย = ของปริมาตรของทรงกระบอกซึ่งมีพื้นที่ฐานและสวนสูงเทากันกับ กรวย 3 หรือ V = 1 π r2 h เมื่อ r = รัศมีของกรวย 3 h = สวนสูงของกรวย v = ปริมาตรของกรวย
ตัวอยาง แทงน้ําทรงกรวยสูง 10 เมตร กรวยกลมมีสูงเอียง 30 เซนติเมตร มีเสนผานศูนยกลางของานยาว 6 เมตร รัศมีฐานยาว 18 เซนติเมตร จงหาปริมาตร จะจุน้ําไดเทาไร ของกรวยกลม วิธีทํา ปริมาตรกรวย = 1 π r2 h วิธีทํา (สูงตรง)2 = (สูงเอียง)2 - (รัศมี)2 3 =1x 22 x 3 x 3 x 10 (สูงตรง)2 = 302 - 182 3 7 660 = (สูงตรง)2 = 900 - 324 7 ดังนั้น จุนาไดประมาณ 94.29 ลูกบาศกเมตร ้ํ สูงตรง = 576 ตอบ ดังนั้น สูงตรง = 24 เซนติเมตร หาปริมาตรกรวย = 1 π r2 h 3 1 22 = x x 18 x 18 x 24 3 7 ดังนั้น ปริมาตรของกรวยมีคาประมาณ 8146.29 ลูกบาศกเซนติเมตร ตอบ
ใบกิจกรรมที่ 1.6 คําสั่ง จงแสดงวิธีทําเพื่อหาคําตอบที่ถูกตอง 1. ถวยกระดาษสําหรับดื่มน้ารูปกรวย รัศมีปากกรวย 2 เซนติเมตร สูง 5 เซนติเมตร จะจุน้ําได ํ เทาไร ( π = 3.14 ) …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………….................................................................................................................... 2. กระโจมรูปกรวยเสนรอบฐานยาว 44 เซนติเมตร กระโจมสูง 30 เซนติเมตร จุอากาศได ประมาณ เทาใด ( π = 22 ) 7 …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………
แบบสังเกตพฤติกรรมระหวางเรียน รายวิชาคณิตศาสตร5 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ครูผูบันทึก นางจันทิมา อุทาทิพย วันที………..เดือน………………………..พ.ศ……….ครั้งที่…………ปการศึกษา…………………… ่ รายการประเมิน รวม สรุปผลการ ประเมิน เลข ความซื่อสัตยและทํางานเสร็จ ความมีเตผลและเชื่อมันใน ที่ ประ ชื่อ - นามสกุล เขารวมกิจกรรมดวยความ ความมีระเบียบรอบคอบ ่ จําตัว ความเพียรพยายาม ผาน ไมผาน ความสนใจใฝรู 5 5 5 5 5 5 30
3072 54

More Related Content

PDF
แผนคณิตม.3
byบุ๊ค อ๋อม
 
PDF
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
bykrurain
 
PDF
ตัวอย่างแผนการสอนเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร
byทับทิม เจริญตา
 
PDF
แผนการสอน เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว
byDuangnapa Jangmoraka
 
PDF
แผนพื้นที่ผิวและปริมาตร
byทับทิม เจริญตา
 
PDF
ปริซึม
bykrookay2012
 
PDF
ตัวอย่างแผนพอเพียงสู่อาเซียน
byทับทิม เจริญตา
 
PDF
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึ...
byyindee Wedchasarn
 
แผนคณิตม.3
byบุ๊ค อ๋อม
 
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
bykrurain
 
ตัวอย่างแผนการสอนเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร
byทับทิม เจริญตา
 
แผนการสอน เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว
byDuangnapa Jangmoraka
 
แผนพื้นที่ผิวและปริมาตร
byทับทิม เจริญตา
 
ปริซึม
bykrookay2012
 
ตัวอย่างแผนพอเพียงสู่อาเซียน
byทับทิม เจริญตา
 
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึ...
byyindee Wedchasarn
 

What's hot

PDF
แบบฝึกทักษะ เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของปริซึม ม.3
byยินดี ครูคณิตสงขลา
 
PDF
แผนการสอนคณิตพื้นฐาน ม.3
byphachanee boonyuen
 
PDF
Add m1-1-chapter1
byPreecha Yeednoi
 
PDF
Plan 2
bysirorut
 
PDF
Plan 3
bysirorut
 
PDF
แผน5 คณฺตศาสตร์เพิ่มเติมม3
bysrkschool
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
ข้อสอบ O net คณิต ป.6 ชุด 1
byManas Panjai
 
PDF
แผน 6 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
bysrkschool
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
แผนพอเพียงสู่อาเซียนม.3
byทับทิม เจริญตา
 
PDF
เรขาคณิตสามมิติ
byPalm Teenakul
 
PDF
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10
byAon Narinchoti
 
PDF
แผน3 4คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
bysrkschool
 
PDF
ข้อสอบตามตัวชี้วัด คณิตศาสตร์ ม3ภาคเรียนที1
byทับทิม เจริญตา
 
PDF
สื่อที่ใช้ ชุดการสอน
byLampang Rajabhat University
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PPT
คณิต
bykrookay2012
 
PDF
บทที่ 1
byTanakorn Pansupa
 
DOC
รายงานผลการสอนอีเลิร์นนิ่ง
byKamonpat Eksiri
 
แบบฝึกทักษะ เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของปริซึม ม.3
byยินดี ครูคณิตสงขลา
 
แผนการสอนคณิตพื้นฐาน ม.3
byphachanee boonyuen
 
Add m1-1-chapter1
byPreecha Yeednoi
 
Plan 2
bysirorut
 
Plan 3
bysirorut
 
แผน5 คณฺตศาสตร์เพิ่มเติมม3
bysrkschool
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
ข้อสอบ O net คณิต ป.6 ชุด 1
byManas Panjai
 
แผน 6 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
bysrkschool
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
แผนพอเพียงสู่อาเซียนม.3
byทับทิม เจริญตา
 
เรขาคณิตสามมิติ
byPalm Teenakul
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10
byAon Narinchoti
 
แผน3 4คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
bysrkschool
 
ข้อสอบตามตัวชี้วัด คณิตศาสตร์ ม3ภาคเรียนที1
byทับทิม เจริญตา
 
สื่อที่ใช้ ชุดการสอน
byLampang Rajabhat University
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
คณิต
bykrookay2012
 
บทที่ 1
byTanakorn Pansupa
 
รายงานผลการสอนอีเลิร์นนิ่ง
byKamonpat Eksiri
 

Viewers also liked

PDF
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
bykrurain
 
PDF
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1
bytongcuteboy
 
PDF
แผน 2คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
bysrkschool
 
PDF
แผนการจัดการเรียนรู้
byสุกัญญา สุวรรณรัตน์
 
PDF
คณิตศาสตร์ ม.ต้น พค21001
byThidarat Termphon
 
PPT
Ab02
byMingball Mingballja
 
PDF
แผนการสอนยูเนียน
byชูชีพ ศรีโชติ
 
PPT
2 exam-plan
bykrumildsarakam25
 
PDF
สูตรพื้นที่ผิวและปริมาตร
byWaterSweet Sangphet
 
PDF
ตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้
byNan NaJa
 
PDF
Unit5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 2
bykrurain
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1
bytongcuteboy
 
แผน 2คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
bysrkschool
 
แผนการจัดการเรียนรู้
byสุกัญญา สุวรรณรัตน์
 
คณิตศาสตร์ ม.ต้น พค21001
byThidarat Termphon
 
Ab02
byMingball Mingballja
 
แผนการสอนยูเนียน
byชูชีพ ศรีโชติ
 
2 exam-plan
bykrumildsarakam25
 
สูตรพื้นที่ผิวและปริมาตร
byWaterSweet Sangphet
 
ตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้
byNan NaJa
 
Unit5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 

Similar to แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 1

PDF
พื้นที่ผิวและปริมาตร
byRitthinarongron School
 
PDF
รูปพื้นที่ผิว
byKrueed Huaybong
 
PDF
รูปพื้นที่ผิว
byKrueed Huaybong
 
PDF
รูปพื้นที่ผิว
byKrueed Huaybong
 
PDF
Plan 1
bysirorut
 
PDF
02
byAon Narinchoti
 
PDF
ข้อสอบ Pre o net คณิตม.3(2)
byทับทิม เจริญตา
 
PDF
Mini book นวัตกรรม
bySuparat Boonkum
 
PDF
คณิตศาสตร์ม.32
bykrookay2012
 
PDF
พื้นที่ผิวและปริมาตร
byamnesiacbend
 
PDF
ชุดที่+4 ..[1]
byAon Narinchoti
 
PDF
Publisherคณิตศาสตร์
byWilasinee Narinrat
 
DOC
E0b89be0b8a3e0b8b4e0b8a1e0b8b2e0b895e0b8a3e0b89be0b8a3e0b8b4e0b88be0b8b6e0b8a1
bySarayut Lawilai
 
PDF
Lead
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Sheet 1
bysirorut
 
PDF
ใบงาน พื้นที่ผิว ปริมาตร
bySarawoot Suriyaphom
 
PDF
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐาน
byทับทิม เจริญตา
 
PDF
T301
byainungenung
 
PDF
ปริมาตรและพื้นที่ผิว
bykhanida
 
PDF
Basic m3-1-chapter1
byกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
 
พื้นที่ผิวและปริมาตร
byRitthinarongron School
 
รูปพื้นที่ผิว
byKrueed Huaybong
 
รูปพื้นที่ผิว
byKrueed Huaybong
 
รูปพื้นที่ผิว
byKrueed Huaybong
 
Plan 1
bysirorut
 
02
byAon Narinchoti
 
ข้อสอบ Pre o net คณิตม.3(2)
byทับทิม เจริญตา
 
Mini book นวัตกรรม
bySuparat Boonkum
 
คณิตศาสตร์ม.32
bykrookay2012
 
พื้นที่ผิวและปริมาตร
byamnesiacbend
 
ชุดที่+4 ..[1]
byAon Narinchoti
 
Publisherคณิตศาสตร์
byWilasinee Narinrat
 
E0b89be0b8a3e0b8b4e0b8a1e0b8b2e0b895e0b8a3e0b89be0b8a3e0b8b4e0b88be0b8b6e0b8a1
bySarayut Lawilai
 
Lead
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Sheet 1
bysirorut
 
ใบงาน พื้นที่ผิว ปริมาตร
bySarawoot Suriyaphom
 
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐาน
byทับทิม เจริญตา
 
T301
byainungenung
 
ปริมาตรและพื้นที่ผิว
bykhanida
 
Basic m3-1-chapter1
byกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
 

แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 1

  • 1.
    แผนการจัดการเรียนรู รายวิชาคณิตศาสตร5 (ค 23101) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร จํานวน 17 ชั่วโมง แผนการเรียนรูที่ 1 เรื่อง การหาพื้นที่ผวและปริมาตรของปริซึม ิ เวลา 1 ชั่วโมง ใชสอน………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. มาตรฐานการเรียนรู/ ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ู ตัวชี้วด ั ม.3/1 อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม สาระสําคัญ ปริซึม คือ ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุกประการ และฐานทั้งคูอยูใน ระนาบที่ขนานกัน สาระการเรียนรู ปริซึม - ลักษณะของปริซึม ทักษะการคิด - ทักษะการใหเหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค 1. มีวินัย 2. ใฝเรียนรู 3. มุงมั่นในการทํางาน 4. มีความรับผิดชอบ ชิ้นงาน/ภาระงาน 1. ชิ้นงานการสรางปริซึม 2. แบบฝกหัดเรื่องปริซึม
  • 2.
    กิจกรรมการเรียนรู 1. นักเรียนทําแบบทดสอบกอนเรียน 2. สนทนากับนักเรียนเกียวกับรูปทรงเรขาคณิตที่นักเรียนเคยเห็น พรอมทังยกตัวอยางประกอบ ่ ้ 3. แบงกลุมนักเรียนออกเปน กลุมละ 4-5 คน นักเรียนแตละกลุมศึกษารูปทรงปริซึม ซึ่งครูได นํามาใหนักเรียนไดดู แลวนักเรียนแตละกลุมรวมกันสรางรูปปริซึม มากลุมละ 1 ชิ้น ตามที่ครู กําหนดให ไดแก กลุมที่ 1 ปริซึมสามเหลี่ยมดานเทา กลุมที่ 2 ปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก กลุมที่ 3 ปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผา กลุมที่ 4 ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส กลุมที่ 5 ปริซึมแปดเหลี่ยมดานเทา 4. นักเรียนบอกฐานของปริซึมและสวนสูงของปริซึมที่นักเรียนแตละกลุมชวยกันสรางขึ้นมา แลว  นําเสนอหนาชันเรียนใหเพื่อนๆไดทราบและสรุปชวยกัน ดังนี้ ้ ปริซึม คือ ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปเหลียมที่เทากันทุกประการ และฐานทั้งคูอยูใน ่ ระนาบที่ขนานกัน การเรียกชื่อปริซึม จะเรียกตามฐานของปริซึม เชน ฐานเปนสี่เหลียมจัตุรัส เรียกวา ปริซึม ่ สี่เหลี่ยมจัตุรัส ฐานเปนสามเหลี่ยม เรียกวา ปริซึมสามเหลี่ยม เปนตน ความสูง ฐาน ฐาน ความสูง ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส ปริซึมสามเหลี่ยมดานเทา สวนสูง ฐานเปนรูปแปดเหลี่ยม ปริซึมแปดเหลี่ยมดานเทา 5. ใหนกเรียนไปศึกษาฐานและความสูงของปริซึมจากที่นักเรียนรวมกันสรางขึ้น เสร็จแลวรวมกัน ั นําปญหาชวนคิดมาขบคิดกัน เมื่อไดคําตอบแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน 6. ใหนกเรียนทําแบบฝกหัดคณิตศาสตร เมื่อทําเสร็จแลวใหเปลี่ยนกันตรวจ แลวสงครูบันทึก ั คะแนน
  • 3.
    สื่อและแหลงเรียนรู 1. รูปทรงปริซึมทรงตางๆ 2. กระดาษโปสเตอรแข็ง , กาว , กรรไกร 3. หองสมุดโรงเรียน 4. แหลงเรียนรูในทองถิ่น 5. แบบฝกหัดคณิตศาสตร และปญหาชวนคิด การวัดและประเมินผล ประเด็นการ ระดับคะแนน ประเมิน ๔ ๓ ๒ ๑ อธิบายลักษณะ อธิบายลักษณะและ อธิบายลักษณะและ อธิบายลักษณะและ ไมสามารถอธิบาย และสมบัติของ สมบัติของปริซึม สมบัติของปริซึม สมบัติของปริซึม ลักษณะและสมบัติของ ปริซึม พีระมิด พีระมิด ทรงกระบอก พีระมิด พีระมิด ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได ทรงกระบอก กรวย ทรงกระบอก กรวย ทรงกระบอก กรวย กรวย และทรง อยางถูกตอง และ และทรงกลมได และทรงกลมได และทรงกลมได กลม อธิบายใหเพื่อน เขาใจ ถูกตองดวยตนเอง บางครั้ง และครู นอกจากครูอธิบายและ ได ดวยความแมนยํา แนะนําและอธิบาย แนะนําตัวอยางทุกครั้ง ถูกตอง เพิ่มเติมบางครั้ง เกณฑการตัดสิน คะแนน 7-8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5-6 หมายถึง ดีมาก คะแนน 3-4 หมายถึง ดีมาก คะแนน 1-2 หมายถึง ดีมาก กิจกรรมเสนอแนะ …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………
  • 4.
    ความคิดเห็นของผูบริหาร ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….. (นายปญญา มณีดํา) ตําแหนง รองผูอํานวยโรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช) บันทึกหลังการสอน ผลการสอน ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ปญหา / อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….ผูสอน (นางจันทิมา อุทาทิพย) ตําแหนง ครู โรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)
  • 5.
    แบบฝกหัดเรื่องทรงปริซึม คําสั่ง ใหนักเรียนเติมคําตอบลงในชองวางใหถูกตอง …………….. ………… ………….. ……………… ทรงปริซึม………………………… ทรงปริซึม………………………….. ………………………. ………………… ทรงปริซึม…………………………. ……………………. ……………………… ……….. ………………… ทรงปริซึม………………………….. ทรงปริซึม………………………………
  • 6.
    แบบทดสอบกอนเรียน หนวยที่ 1 เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 คําสั่ง ใหนักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียงขอเดียว 1. ปริซึมมีลักษณะดังขอใด 5. ปริมาตรของรูปทรงตอไปนี้ เทากับเทาไร ก. รูปทรงสามมิติที่มีฐานเปนรูปเหลี่ยม ก. 4x6x5 ลูกบาศกหนวย ข. รูปทรงสามิติที่มีฐานสองฐานอยูในระนาบที่ขนานกัน 1 ข. x6x5 ลูกบาศกหนวย ค. รูปทรงสามมิติที่ฐานสองฐานเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุก 2 1 ประการ 4 ค. x4x6 ลูกบาศกหนวย 2 ง. รูปทรงสามมิติที่มีฐานสองฐานเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุก 6 5 ประการและฐานทั้งสองอยูในระนาบที่ขนานกัน 1 2. การเรียกชื่อปริซึมเรียกอยางไร ง. x4x6x5ลูกบาศกหนวย 2 ก. เรียกตามลักษณะของดานขาง 6. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวดานละ 16 เซนติเมตร สูง ข. เรียกตามลักษณะของฐาน เอียง 10 เซนติเมตร พีระมิดนี้สูงเทาไร ค. เรียกตามลักษณะของฐานและดานขาง ก. 5 เซนติเมตร ข. 6 เซนติเมตร ง. ไมมีขอถูก ค. 8 เซนติเมตร ง. 10 เซนติเมตร 3. รูปในขอใดเปนลักษณะของปริซึม 7. พีระมิดฐานหกเหลี่ยมดานเทามุมเทามีฐานยาวดานละ 10 ก. เซนติเมตร สันพีระมิดยาว 13 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิว ขางของพีระมิด ก. 360 ตารางเซนติเมตร ข. 300 ตารางเซนติเมตร ข. ค. 260 ตารางเซนติเมตร ง. 200 ตารางเซนติเมตร 8. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวดานละ 12 นิ้ว และสูงเอียง 10 นิ้ว จงหาพื้นที่ผิวของพีระมิด ก. 384 ตารางนิ้ว ข. 240 ตารางนิ้ว ค. ค. 720 ตารางนิ้ว ง. 740 ตารางนิ้ว 9. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีฐานยาวดานละ 10 เซนติเมตร ง. สันยาว 13 เซนติเมตร จงหาสูงเอียงของพีระมิด ก. 10 เซนติเมตร ข. 11 เซนติเมตร 4. จากรูป ปริซึมมีพื้นที่ผิวเทาไร ค .12 เซนติเมตร ง. 13 เซนติเมตร ก. 87 ตารางหนวย 10. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีดานยาวดานละ 24 เซนติเมตรมี ข. 78 ตารางหนวย สูงเอียง 13 เซนติเมตร จงหาสูงตรงของพีระมิด 3 ค. 24 ตารางหนวย ก. 4 เซนติเมตร ข. 5 เซนติเมตร 3 ง. 42 ตารางหนวย ค. 6 เซนติเมตร ง. 7 เซนติเมตร 5
  • 7.
    11. กระปองนมสูง 4.4เซนติเมตร เสนผานศูนยกลาง 2.1 17. จากรูป ทรงกลมมีเสนผาศูนยกลางยาว 14 นิ้ว จะมี เซนติเมตร บรรจุนมเต็ม กระปองมีปริมาตรเทาไร พื้นที่ผิวกี่ตารางนิ้ว ก. 15.246 ลูกบาศกเซนติเมตร ก. 600 ตารางนิ้ว ข. 15.326 ลูกบาศกเซนติเมตร ข. 616 ตารางนิ้ว ค. 15.426 ลูกบาศกเซนติเมตร 14 นิ้ว ค. 1, 617 ตารางนิ้ว ง. 15.526 ลูกบาศกเซนติเมตร ง. 4,312 ตารางนิ้ว 12. ทรงกระบอกมีเสนผานศูนยกลาง 14 นิ้ว และ สูง 18 นิ้ว ถาตองการนํากระดาษมาปดรอบขาง จะตองใชกระดาษ 18. ขันตักน้ํารูปครึ่งทรงกลม มีเสนผาศูนยกลาง 10 นิ้ว เมื่อ อยางนอยกี่ตารางนิ้ว ตักน้ําเต็มขันจะตักน้ําไดกี่ลูกบาศกนิ้ว ก. 700 ตารางนิ้ว ข. 722 ตารางนิ้ว ก. 52.38 ลูกบาศกนิ้ว ข. 26.19 ลูกบาศกนิ้ว ค. 752 ตารางนิ้ว ง. 792 ตารางนิ้ว ค. 22.80 ลูกบาศกนิ้ว ง. 11.00 ลูกบาศกนิ้ว 13. ทอน้ํายาว 10 เมตร รัศมีภายใน 50 เซนติเมตร ความ 19. ทองแดงรูปทรงกลมตัน 3 ลูก รัศมี 6 , 8 และ 10 หนาของทอ 25 เซนติเมตร เนื้อวัตถุที่ใชทําทอมีกี่ลูกบาศก นิ้วตามลําดับ เมื่อหลอมเปนลูกเดียวกันจะไดทรงกลมใหม เมตร ( π ≈ 3.14 ) มีรัศมียาวกี่นิ้ว ก. 9.8 ลูกบาศกเมตร ข. 8.9 ลูกบาศกเมตร 10 ค. 3.12 ลูกบาศกเมตร ง. 3.52 ลูกบาศกเมตร 8 14. กรวยกลมสูง 12 นิ้ว รัศมีฐานยาว 5 นิ้ว กรวยใบนี้สูง 6 เอียงกี่นิ้ว ก. 5 นิ้ว ข. 6 นิ้ว ก. 10 นิ้ว ข. 11 นิ้ว ค. 10 นิ้ว ง. 13 นิ้ว ค. 12 นิ้ว ง. 13 นิ้ว 15. กรวยกลมมีเสนผาศูนยกลางยาว 6 นิ้ว สูง 4 นิ้ว พื้น 20. ลูกฟุตบอล 3 ลูก รัศมี 3 , 4 และ 5 นิ้ว ตาม ที่ผิวโคงรอบกรวยมีกี่ตารางนิ้ว ลําดับ พื้นที่ผิวของลูกบอลทั้งสามรวมกันมีกี่ตารางนิ้ว ก. 20 π ข. 18π ก. 190 ตารางนิ้ว ข. 195 ตารางนิ้ว ค. 15 π ง. 12π ค. 200 ตารางนิ้ว ง. 205 ตารางนิ้ว 16. จากรูป กรวยใบหนึ่งมีพื้นที่ผิวขาง 4,250 ตารางเซนติเมตร วัดรัศมีของฐานได 21 เซนติเมตร พื้นที่ผิวทั้งหมดมีกี่ ตารางเซนติเมตร ก. 1,386 ตารางเซนติเมตร ขอใหนักเรียนผาน ข. 7,022 ตารางเซนติเมตร การทดสอบในครั้ง ค. 4,316 ตารางเซนติเมตร นี้ทุก ๆ คน นะจะ ง. 5,636 ตารางเซนติเมตร 21 ซ.ม.
  • 8.
    แบบบันทึกผลการจัดการเรียนรู กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร (ค23101) ชวงชั้นที่ 3 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 / ปการศึกษา… ชื่อครูผูสอนนางจันทิมา อุทาทิพย ตําแหนง ครู โรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช) สํานักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาราชบุรีเขต 1 สรุปผลการประเมินผลการจัดการเรียนรู หนวยที่……..เรื่อง………………………………………………………………………………………….จํานวน………ชั่วโมง คะแนน ระดับผล การ ชื่อ - สกุล กอนเรียน ระหวางเรียน หลังเรียน รวม ประเมิน เลขประจําตัว ประจํา เลขที่ หนวย รวม คาเฉลี่ย x คาเบี่ยงเบนมาตรฐาน ( S.D.)
  • 9.
    แบบสังเกตพฤติกรรมนักเรียนระหวางเรียน รายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ครูผูบันทึก นางจันทิมา อุทาทิพย วันที………..เดือน……………..พ.ศ……….ครั้งที่…………ปการศึกษา…………………………. ่ รายการประเมิน รวม สรุปผลการประเมิน ความซื่อสัตยและทํางานเสร็จทันเวลา เลข ความมีเหตุผลและเชื่อมั่นในตนเอง เขารวมกิจกรรมดวยความสนใจ ที่ ประ ชื่อ - นามสกุล ความมีระเบียบรอบคอบ จําตัว ผาน ไมผาน ความเพียรพยายาม ความสนใจใฝรู 5 5 5 5 5 5 30
  • 10.
    แบบสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในกระบวนการกลุม ชื่อกลุม…………………………เรื่อง………………………………………….ชั้น ม. 3 /……. ใหกาเครื่องหมาย ♦ ในชองที่ประเมินตามที่สังเกต การวางแผน แบงหนาที่ รับฟงความ บรรยากาศในการ ติดตามและ ผลการ พฤติกรรม ทํางาน คิดเห็น ทํางาน ปรับปรุงงาน ประเมินการ สังเกต รายชื่อสมาชิก ใชได ปรับ ใชได ปรับ ใชได ปรับ ใชได ปรับ ใชได ปรับ ผาน ไม ในกลุม ปรุง ปรุง ปรุง ปรุง ปรุง ผาน หมายเหตุ ครูอาจสุมสังเกตเพียงบางกลุมในการเรียนการสอนแตละครั้ง หรือสังเกตเพียงบางพฤติกรรมที่เห็นวา เหมาะสมหรือสําคัญ สําหรับกิจกรรมการเรียนการสอนในคาบนั้นๆ นอกจากนั้นอาจใหนักเรียนเปนผูประเมินเอง หรือหากครูจะเปนผูประเมินและประเมินทุกกิจกรรมและทุกกลุมก็จะเปนเรื่องที่ดี
  • 11.
    แผนการจัดการเรียนรู รายวิชาคณิตศาสตร 5 (ค23101) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว จํานวน 17 ชั่วโมง แผนการเรียนรูที่ 2 เรื่อง การหาพื้นที่ผวและปริมาตรของปริซึม ิ จํานวน 1 ชั่วโมง ใชสอน………………………… ……………………………………………………………………………………………………… มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวัด ้ ตัวชี้วด ั ม.3/1 หาพื้นทีผิวของปริซึมและทรงกระบอก ่ ม.3/4. ใชการคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดในสถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกียวกับการวัด ่ ตัวชี้วด ั ม.3/1 ใชความรูเกี่ยวกับพืนที่ พื้นที่ผิวและปริมาตรในการแกปญหาใน ้ สถานการณตางๆ มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ู ตัวชี้วด ั ม.3/1 อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตาง ๆ ทางคณิตศาสตรและ  เชื่อมโยงคณิตศาสตรกับศาสตรอื่น ๆ และมีความคิดริเริมสรางสรรค ่ ตัวชี้วด ั ม.3/1 ใชวิธีการที่หลากหลายแกปญหา ม.3/2 ใชความรูทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรและเทคโนโลยีในการแกปญหาใน  สถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม ม.3/5 เชื่อมโยงความรูตางๆในคณิตศาสตรและนความรู หลักการ กระบวนการทาง คณิตศาสตรไปเชื่อมโยงกับศาสตรอื่นๆ
  • 12.
    สาระสําคัญ ปริซึม คือ ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุกประการ และฐานทั้งคูอยูใน ระนาบที่ขนานกัน พื้นที่ผิวของปริซึม หาไดจาก พืนที่ผิวขาง + 2 ( พื้นที่ฐาน ) ้ พื้นที่ผิวขางของปริซึม หาไดจาก ความยาวรอบฐาน X ความสูง สาระการเรียนรู ปริซึม - พื้นที่ผิว - พื้นที่ผิวขาง ทักษะการคิด 1. ทักษะการใหเหตุผล 2. ทักษะการประยุกตใชความรู 3. ทักษะการเชื่อมโยง 4. ทักษะกระบวนการคิดแกปญหา  คุณลักษณะอันพึงประสงค 1. มีวินัย 2. ใฝเรียนรู 3. มุงมั่นในการทํางาน 4. มีความรับผิดชอบ ชิ้นงาน/ภาระงาน 1. ใบกิจกรรมที่ 1.1 2. แบบฝกหัดเรื่องปริซึม กิจกรรมการเรียนรู 1 นักเรียนและครูชวยกันทบทวนสูตรการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตรัส รูปสี่เหลี่ยมผืนผา ุ และรูปสามเหลี่ยม 2 แบงนักเรียนออกเปนกลุมๆละ 4-5 คน ศึกษาปริซมสามเหลี่ยม ปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผา ึ และปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสทีครูนํามาใหนกเรียนไดวัดความยาวของฐาน ความยาวของความสูง แลวหา ่ ั ผลบวกของพืนที่ทุกหนาของปริซึม แลวชวยกันสรุป ดังนี้ ้ พื้นที่ผิวของปริซึม หาไดจาก พื้นที่ผิวขาง + 2 ( พื้นที่ฐาน ) พื้นที่ผิวขางของปริซึม หาไดจาก ความยาวรอบฐาน X ความสูง
  • 13.
    ยกตัวอยางประกอบใหนกเรียนไดเขาใจ ั ตัวอยางที่ 1 จงหาพื้นทีผิวขางของปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีฐานยาวดานละ 5 เซนติเมตร ่ ความสูง 10 เซนติเมตร วิธีทํา จาก พื้นที่ผิวขางของปริซึม = ความยาวรอบฐาน X ความสูง = ( 5+5+5+5 ) X 10 = 20 X 10 = 200 ตารางเซนติเมตร ตอบ ตัวอยางที่ 2 จงหาพื้นที่ผิวของปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีฐานยาวดานละ 5 เซนติเมตร ความ สูง 10 เซนติเมตร วิธีทํา จาก พื้นที่ผิวของปริซึม = พื้นที่ผิวขาง + 2 ( พื้นที่ฐาน ) เนื่องจาก พื้นที่ผิวขางของปริซึม = ความยาวรอบฐาน X ความสูง = 20 X 10 = 200 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พืนที่ผิวของปริซึม ้ = พื้นที่ผิวขาง + 2 ( พื้นที่ฐาน ) = 200 + 2 ( 5 X 5 ) = 200 + 50 = 250 ตารางเซนติเมตร ตอบ 3. นักเรียนนําใบความรูที่ 1.1 ไปแจกใหเพื่อนนักเรียนไดศึกษา เมื่อนักเรียนศึกษาใบความรูที่ 1.1 จน เขาใจดีแลว แจกใบกิจกรรมที่ 1.1 ใหนกเรียนไดชวยกันทํา เมื่อทําเสร็จเรียบรอยแลวเปลี่ยน ั  กัน ตรวจคําตอบ เมื่อมีนักเรียนทียังทําไมเสร็จหรือทําชากวาเพื่อนภายในกลุม ใหเพื่อนที่ทําเสร็จ ่ แลวชวยอธิบายใหฟง จนเพื่อนนักเรียนคนนั้นเขาใจและใหตอบคําถาม แลวสงครูเพื่อบันทึกคะแนน ประเมินตอไป ครูนําปญหาชวนคิดมาใหนกเรียนไดขบคิดกัน เมื่อไดคาตอบแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน ั ํ 4. ใหนกเรียนทําแบบฝกหัดในหนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ม.3 แลวสงตรวจในชัวโมง ั ่ ตอไป สื่อและแหลงเรียนรู 1. รูปทรงปริซึม 2. ใบความรูที่ 1.1 และใบกิจกรรมที่ 1.1 3. แหลงเรียนรูในทองถิ่น 4. หนังสือเรียนคณิตศาสตร
  • 14.
    การวัดและประเมินผล ประเด็นการ ระดับคะแนน ประเมิน ๔ ๓ ๒ ๑ อธิบาย อธิบายความสัมพันธ อธิบาย อธิบาย ไมสามารถอธิบาย ความสัมพันธของ พรอมยกตัวอยางพื้นที่ ความสัมพันธของ ความสัมพันธของ ความสัมพันธของพื้นที่ พื้นที่ผิวและ ผิวและปริมาตรของ พื้นที่ผิวและ พื้นที่ผิวและ ผิวและปริมาตรของ ปริมาตรของปริซึม ปริซึมไดอยางถูกตอง ปริมาตรของปริซึม ปริมาตรของปริซึม ปริซึมไดนอกจากครู และอธิบายใหเพื่อน ไดถูกตองดวย ไดบางครั้ง และครู อธิบายและแนะนํา เขาใจได ตนเองดวยความ แนะนําและอธิบาย ตัวอยางทุกครั้ง แมนยําถูกตอง เพิ่มเติมบางครั้ง เกณฑการตัดสิน คะแนน 7-8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5-6 หมายถึง ดีมาก คะแนน 3-4 หมายถึง ดีมาก คะแนน 1-2 หมายถึง ดีมาก กิจกรรมเสนอแนะ 1 การทํากิจกรรมครูควรจะเสนอแนะ ใหนักเรียนไดรูจกและทําความคุนเคยกับรูปทรงปริซึมที่นํามา ั ให ดู สังเกตฐานและความสูงของปริซึม 2. เมื่อนักเรียนชวยกันสรางปริซึมตามที่กําหนดให เสร็จเรียบรอยแลว วัดความยาวของดานขางและ ความสูงของรูปทรงปริซึม
  • 15.
    ความคิดเห็นของผูบริหาร …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….. (นายปญญา มณีดํา) ตําแหนง รองผูอํานวยการฝายวิชาการ บันทึกหลังการสอน ผลการสอน …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ปญหา / อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….ผูสอน (นางจันทิมา อุทาทิพย ) ตําแหนง ครู โรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)
  • 16.
    ใบความรูที่ 1.1 ปริซึม นิยาม ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุกประการและฐานทั้งคูอยูในระนาบที่ ขนานกัน เรียกวา ปริซึม พื้นที่ผิว พื้นที่ผิวขาง พื้นที่ผิวขาง + 2(พื้นที่ฐาน) ความยาวรอบฐาน X ความสูง 5 10 5 10 5 5 พื้นที่ผิว = พ.ท.ผิวขาง + 2(พ.ท.ฐาน) พ.ท.ผิวขาง = ความยาวรอบฐานXความสูง =(ความยาวรอบฐานXความสูง)+2(พ.ท.ฐาน) = (5+5+5+5) X 10 = (2x10) + 2( 5x5 ) = 20 x 10 = 200 + 50 = 200 ตารงเซนติเมตร = 250 ตารางเซนติเมตร
  • 17.
    ใบกิจกรรมที่ 1.1 คําสั่ง ใหนกเรียนแสดงวิธีทําหาคําตอบที่ถูกตอง ั 1. ขนมเคกทรงปริซึมจัตุรัส มีความยาวฐานดานละ 20 เซนติเมตร ความสูง 8 เซนติเมตร พื้นที่ ผิวขนมเคกกีตารางเซนติเมตร ่ ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 2. กลองทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใบหนึ่งมีฐานเปนรูปสี่เหลียมจัตุรัส ยาวดานละ 30 เซนติเมตร กลองมี ่ ความสูง 40 เซนติเมตร พื้นที่ผิวขางของกลองเทากับเทาไร ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 3. แทงเหล็กทอนหนึ่งมีฐานเปนรูปสี่เหลียมมุมฉาก วัดความยาวของฐานไดยาว 12 เซนติเมตร ่ ความกวาง 8 เซนติเมตร แทงเหล็กสูง 50 เซนติเมตร พื้นที่ผิวภายนอกเปนเทาไร ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………
  • 18.
    แบบสังเกตพฤติกรรมระหวางเรียน กลุมสาระการเรียนรูรายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3/….. ครูผูบันทึกนางจันทิมา อุทาทิพยวนที………..เดือน…………..พ.ศ……….ครั้งที่.........ปการศึกษา........ ั ่ รายการประเมิน รวม สรุปผลการ ประเมิน เลข เขารวมกิจกรรมดวยความ ความมีเหตผลและเชื่อมั่น ความมีระเบียบรอบคอบ ความซื่อสัตยและทํางาน ที่ ประ ชื่อ - นามสกุล จําตัว ความเพียรพยายาม ความสนใจใฝรู ผาน ไมผาน 5 5 5 5 5 5 30
  • 19.
    แบบสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในกระบวนการกลุม ชื่อกลุม…………………………เรื่อง…………………………………………….ชั้น ม. 3 /…… ใหกาเครื่องหมาย ♦ ในชองที่ประเมินตามที่สังเกต การวางแผน แบงหนาที่ รับฟงความ บรรยากาศใน ติดตามและ ผลการ พฤติกรรม ทํางาน คิดเห็น การทํางาน ปรับปรุงงาน ประเมินการ สังเกต รายชื่อสมาชิก ใช ปรับ ใช ปรับ ใช ปรับ ใช ปรับ ใช ปรับ ผาน ไม ในกลุม ได ปรุง ได ปรุง ได ปรุง ได ปรุง ได ปรุง ผาน
  • 20.
    แผนการจัดการเรียนรู รายวิชาคณิตศาสตร5 ( ค23101 ) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว จํานวน 17 ชั่วโมง แผนการเรียนรูที่ 3 เรื่อง การหาพื้นทีผิวและปริมาตรของปริซึม ่ จํานวน 1 ชั่วโมง ใชสอน………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวัด ้ ตัวชี้วด ั ม.3/1 หาพื้นทีผิวของปริซึมและทรงกระบอก ่ ม.3/2 หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทาง คณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรและเชื่อมโยงคณิตศาสตรกับ ศาสตรอื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสรางสรรค ตัวชี้วด ั ม.3/1 ใชวิธีการที่หลากหลายในการแกปญหา ม.3/2 ใชความรูทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรและเทคโนโลยีในการแกปญหาใน สถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม ม.3/3 ใหเหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลไดอยางเหมาะสม สาระสําคัญ ปริซึม คือ ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุกประการ และฐานทั้งคูอยูใน ระนาบที่ขนานกัน ปริมาตรของปริซึม เทากับ พื้นที่หนาตัด x ความสูง สาระการเรียนรู ปริซึม - ปริมาตรของปริซึม ทักษะการคิด - ทักษะการคิดกวาง
  • 21.
    คุณลักษณะอันพึงประสงค 1. มีวินัย 2. ใฝเรียนรู 3. มุงมั่นในการทํางาน 4. มีความรับผิดชอบ ชิ้นงาน/ภาระงาน 1. คํานวณหาปริมาตรของสิ่งกอสรางหรือสิ่งของที่มีลักษณะเปนปริซึม กิจกรรมการเรียนรู 1. นักเรียนชวยกันทบทวนสูตรการหาพื้นที่ของรูปเหลี่ยมตางๆ ซึ่งไดศึกษามาแลว 2. แบงกลุมนักเรียนกลุมละ 4-5 คน ศึกษาปริซึมฐานรูปสี่เหลี่ยมดานเทาและปริซึมฐาน สี่เหลี่ยมผืนผา ที่ครูนํามาให แลววัดความยาวของดานกวาง ความยาวของดานยาว และความ สูง ของรูป 3. ใหนกเรียนศึกษาใบความรูที่ 1.2 เมื่อนักเรียนศึกษาจนเขาใจดีแลว นักเรียนนําใบ ั กิจกรรมที่ 1.2 ไปแจกใหเพื่อนๆ นักเรียนชวยกันทํา เมื่อทําเสร็จแลวเลี่ยนกันตรวจคําตอบ ภายในกลุมของตนเอง นักเรียนที่ยังทําไมเสร็จหรือทําชากวาเพื่อนภายในกลุม ใหเพื่อนที่ทํา เสร็จแลวชวยอธิบายใหฟง จนเพื่อนนักเรียนคนนันเขาใจและใหตอบคําถาม แลวสงใหเพื่อน ้ ตรวจ พรอมกับนําผลคะแนนสงครูเพื่อที่จะเก็บบันทึกตอไป นักเรียนและครูรวมกันสรุป ครูยกตัวอยางใหนกเรียนไดเขาใจมากยิ่งขึน ั ้ ปริมาตรของปริซึม เทากับ พื้นที่หนาตัด คูณดวย ความสูง ตัวอยางที่ 1 จงหาปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรสที่มีฐานยาวดานละ 5 เซนติเมตร ั ความสูง 27 เซนติเมตร วิธีทํา จากปริมาตร = พื้นที่หนาตัด X ความสูง พื้นที่หนาตัด = 5 X 5 = 25 ตารางเซนติเมตร ความสูง = 27 เซนติเมตร ดังนั้น ปริมาตร = 25 X 27 ลูกบาศกเซนติเมตร = 675 ลูกบาศกเซนติเมตร ตอบ
  • 22.
    ตัวอยางที่ 2 อางน้ําทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากมีความยาว 20 เมตร กวาง 12 เมตร 1) จงหาพื้นทีกนอาง ่ 2) ถาตองการเก็บน้ําไวในอาง 1,920 ลูกบาศกเมตร ระดับน้ําจะสูงจากกนอาง เทาไร วิธีทํา 1) พืนที่กนอาง ้ = กวาง X ยาว = 12 X 20 = 240 ตารางเมตร 2) จากปริมาตร = พื้นที่ฐาน X สูง ถาปริมาตร = 1,920 ลูกบาศกเมตร พื้นที่ฐาน = 240 ตารางเมตร 1, 920 ดังนั้น ระดับน้ําสูง = = 8 เมตร ตอบ 240 ตัวอยางที่ 3 แกวทับกระดาษตันแทงหนึ่งเปนปริซึมที่มีฐานเปนรูปหกเหลี่ยม มีพื้นที่ 9 ตาราง เซนติเมตร แทงแกวนี้มีปริมาตร 18 ลูกบาศกเซนติเมตร จงหาวาแทงแกวนี้หนาเทาไร วิธีทํา จากปริมาตร = พื้นที่ฐาน X สูง ถาปริมาตรแทงแกว = 18 ลูกบาศกเซนติเมตร พื้นที่ฐาน = 9 ลูกบาศกเซนติเมตร 18 ดังนั้น แทงแกวนีหนา = ้ = 2 เซนติเมตร ตอบ 9 ใหนกเรียนทําปญหาชวนคิดและทําแบบฝกหัดในหนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร แลวสงตรวจใน ั ชั่วโมงตอไป สื่อและแหลงเรียนรู 1. ใบความรูที่ 1.2 และใบกิจกรรมที่ 1.2 2. หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ชั้น ม. 3 3. ปริซึม 4. หองสมุดและแหลงเรียนรูในทองถิ่น  5. ปญหาชวนคิด
  • 23.
    การวัดและประเมินผล ประเด็นการ ระดับคะแนน ประเมิน ๔ ๓ ๒ ๑ อธิบาย อธิบายความสัมพันธ อธิบาย อธิบาย ไมสามารถอธิบาย ความสัมพันธของ พรอมยกตัวอยางพื้นที่ ความสัมพันธของ ความสัมพันธของ ความสัมพันธของพื้นที่ พื้นที่ผิวและ ผิวและปริมาตรของ พื้นที่ผิวและ พื้นที่ผิวและ ผิวและปริมาตรของ ปริมาตรของปริซึม ปริซึมไดอยางถูกตอง ปริมาตรของปริซึม ปริมาตรของปริซึม ปริซึมไดนอกจากครู และอธิบายใหเพื่อน ไดถูกตองดวย ไดบางครั้ง และครู อธิบายและแนะนํา เขาใจได ตนเองดวยความ แนะนําและอธิบาย ตัวอยางทุกครั้ง แมนยําถูกตอง เพิ่มเติมบางครั้ง แสดงการคิด ยกตัวอยางแสดงการ แสดงการคิดคํานวณ แสดงการหาพืนที่้ ไมสามารถหาพื้นที่ผิว คํานวณการหา หาคาปริมาตรและ การหาพื้นที่ผวและ ิ ผิวและปริมาตรของ และปริมาตรของปริซึม พื้นที่ผิวและ พื้นที่ผิวไดอยาง ปริมาตรของปริซึม ปริซึมที่มีฐานรูป ได ครูตองอธิบายและ ปริมาตรของ ถูกตอง และอธิบายให ไดอยางถูกตอง เหลี่ยมตางๆ ได แนะนํา ทุกครั้ง ปริซึม เพื่อนๆ เขาใจได แมนยําไดดวย  อยาง ถูกตอง แตครู ตนเอง แนะนําบางครั้งใน การคิดคํานวณ เกณฑการตัดสิน คะแนน 7-8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5-6 หมายถึง ดีมาก คะแนน 3-4 หมายถึง ดีมาก คะแนน 1-2 หมายถึง ดีมาก กิจกรรมเสนอแนะ …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………
  • 24.
    ความคิดเห็นของผูบริหาร …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….. (นายปญญา มณีดํา) ตําแหนง รองผูอํานวยการฝายวิชาการ บันทึกหลังการสอน ผลการสอน …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ปญหา / อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….ผูสอน ( นางจันทิมา อุทาทิพย) ตําแหนง ครูโรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)
  • 25.
    ปญหาชวนคิด รูปตอไปนี้มีผิดอยู 1 แหงที่ตองการแกไขใหถูกตอง จะทํายังไงตามรูปเปนเหรียญ 6 เหรียญ เรียงพาดขวางกันอยู แถวขวางมีสามเหรียญ แถวตั้งมีสี่เหรียญ ตองการจะใหแตละแถวมี 4 เหรียญ จะทําอยางไร
  • 26.
    ใบความรูที่ 1.2 ปริซึม นิยาม ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุกประการและฐานทั้งคูอยูในระนาบที่  ขนานกัน เรียกวา ปริซึม ปริซึมรูปสามเหลี่ยม ปริซึมรูปสี่เหลี่ยมผืนผา ปริซึมรูปหาเหลี่ยม ปริมาตรของปริซึม พื้นที่ฐาน x ความสูง จงหาปริมาตรของปริซึม จงหาปริมาตรของปริซึมรูปสี่เหลี่ยมจัตรัสที่ ุ มีฐานยาวดานละ 5 เซนติเมตร ความสูง 27 เซนติเมตร 4 ซม. 10 ซม. 5 ซม. 27 ซม. 4 ซม. 5 ซม. ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน X ความสูง ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน Xความสูง = ( 4 x 4 ) x 10 = ( 5 x 5 ) x 27 = 160 ลูกบาศกเซนติเมตร = 25 x 27 = 675 ลูกบาศกเซนติเมตร
  • 27.
    ใบกิจกรรมที่ 1.2 คําสั่ง จงแสดงวิธีทําหาคําตอบที่ถูกตอง 1.หองเรียนกวาง 4 เมตร ยาว 6 เมตร สูง 3 เมตร ปริมาตรอากาศในหองเรียนจะเปนเทาไร ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………....................................... ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………................. 2. แทงแกวแทงหนึ่งเปนปริซมสามเหลี่ยมมุมฉาก ดานประกอบมุมฉากยาว 45 เซนติเมตร และ 38 ึ เซนติเมตร แทงแกวยาว 120 เซนติเมตร จะมีปริมาตรกี่ลูกบาศกเซนติเมตร …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………........................................ …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………................ พยายามทําความเขาใจกอนจะลง มือทํา..นะครับ เสร็จแลวสงคุณครู
  • 28.
    แบบสังเกตพฤติกรรมระหวางเรียน กลุมสาระการเรียนรูรายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐานชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ครูผูบันทึก นางจันทิมา อุทาทิพย วันที………..เดือน……………………..พ.ศ……….ครั้งที่…………ปการศึกษา……………………… ่ รายการประเมิน รวม สรุปผลการ ประเมิน เลข ความซื่อสัตยและทํางานเสร็จ ความมีเหตผลและเชื่อมั่นใน ที่ ประ ชื่อ - นามสกุล เขารวมกิจกรรมดวยความ ความมีระเบียบรอบคอบ จําตัว ความเพียรพยายาม ผาน ไมผาน ความสนใจใฝรู 5 5 5 5 5 5 30
  • 29.
    แผนการจัดการเรียนรู รายวิชาคณิตศาสตร5 (ค 23101) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่องปริมาตรและพื้นที่ผิว จํานวน 17 ชั่วโมง แผนการเรียนรูที่ 4 เรื่อง การหาพื้นทีผิวและปริมาตรทรงกระบอก ่ จํานวน 1 ชั่วโมง ใชสอน............................................... …………………………………………………………………………………………………………… มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวัด ้ ตัวชี้วด ั ม.3/1 หาพื้นทีผิวของปริซึมและทรงกระบอก ่ ม.3/2 หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ู ตัวชี้วด ั ม.3/1 อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทาง คณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรและเชื่อมโยงคณิตศาสตรกับ ศาสตรอื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสรางสรรค ตัวชี้วด ั ม.3/1 ใชวิธีการที่หลากหลายในการแกปญหา ม.3/2 ใชความรูทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรและเทคโนโลยีในการแกปญหาใน  สถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม ม.3/3 ใหเหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลไดอยางเหมาะสม สาระสําคัญ ทรงกระบอก คือ ทรงสามมิติที่มีฐานเปนวงกลมที่เทากันทุกประการ และอยูในระนาบที่ ขนานกัน และเมื่อตัดทรงสามมิตินี้ดวยระนาบที่ขนานกันกับฐานแลวจะไดรอบตัดเปนวงกลมที่เทากัน ทุกประการกับฐานเสมอ สาระการเรียนรู ทรงกระบอก - ลักษณะและสวนประกอบของทรงกระบอก - พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอก - พื้นที่ผิวทั้งหมดของทรงกระบอก
  • 30.
    ทักษะการคิด - ทักษะการคิดกวาง คุณลักษณะอันพึงประสงค 1. มีวินัย 2. ใฝเรียนรู 3. มุงมั่นในการทํางาน 4. มีความรับผิดชอบ กิจกรรมการเรียนรู 1. นักเรียนหาตัวอยางลักษณะของสิ่งที่เปนทรงกระบอกใกลตัว แลวบอกมาคนละ 1-2 ชื่อ 2. แบงนักเรียนออกเปนกลุมๆละ 4-5 คน ศึกษาอุปกรณที่ครูเตรียมมา แลวใหแตละกลุมชวยกัน พิจารณาวาเปนทรงกระบอก หรือไมเปน แลวสงตัวแทนมาอภิปรายหนาชั้น 3. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปลักษณะของทรงกระบอกและบอกสวนประกอบของทรงกระบอก หัวหนากลุมแตละกลุมมารับทรงกระบอกที่ทําดวยกระดาษ แลวใหนกเรียนในกลุมชวยกันวัดสวนสูง ั และเสนผานศูนยกลางของทรงกระบอก จากนั้นใหตัดดานขางของทรงกระบอกแลวคลี่ออก 4. นักเรียนวัดความยาวของดานกวางและดานยาวของทรงกระบอกแลวคํานวณหาพืนที่ ้ 5. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวา ความยาวของดานขางของทรงกระบอก คือ ความยาวของเสน รอบวงกลมที่ฐาน 6. นักเรียนหาพื้นที่ดานขาง โดยใชรัศมีทวัดไว เพื่อสรุปเปนสูตรการหาพื้นที่ ดังนี้ ี่ สูตร พื้นที่ผิวขาง = 2πrh สูตร พื้นที่ผิวทั้งหมด = 2πrh + 2πr2 7. นักเรียนศึกษาใบความรูที่ 1.3 เมื่อศึกษาจนเขาใจดีแลว ใหทําใบกิจกรรมที่ 1.3 เมื่อเสร็จ  แลวใหเปลี่ยนกันตรวจภายในกลุม แลวสงผลการทํากิจกรรมใหครูเพือตรวจความถูกตองและ ่ บันทึกผลตอไป ครูยกตัวอยางใหนกเรียนไดดูและเขาใจมากยิ่งขึ้น ั พื้นที่ผิวขาง = กวาง X ยาว = h X 2πr = 2πrh
  • 31.
    รอยตัด 2πr r h h พื้นที่ผิวทั้งหมด ประกอบดวย พื้นทีผิวขาง และพืนที่หนาตัดหัวทาย ่ ้ พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอก = 2πrh พื้นที่หนาตัดหัวทาย = 2πr2 ดังนั้น พื้นที่ผิวทั้งหมด = 2πrh + 2πr2 ตัวอยางที่ 1 ทรงกระบอกตัน มีเสนผานศูนยกลาง 6 เซนติเมตร สูง 10 เซนติเมตร จง หา พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอกนี้ ( π = 22 ) 7 วิธีทํา จากพื้นที่ผิวขางของทรงกระบอก = 2πrh 22 =2X X 3 X 10 7 = 188.57 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอกนี้ เทากับ 188.57 ตารางเซนติเมตร ตอบ ตัวอยางที่ 2 ทรงกระบอกยาว 8 เซนติเมตร มีเสนผานศูนยกลางยาว 10 เซนติเมตร จงหา พื้นที่ ผิวทั้งหมดของทรงกระบอกนี้ วิธีทํา พื้นที่ผิวทั้งหมด = พื้นที่ผิวขาง + พื้นที่หนาตัด พื้นทีผิวขาง ่ = 2πrh 22 = 2 X X 5 X 8 7 = 251.43 ตารางเซนติเมตร พื้นทีหนาตัดหัวทาย ่ = 2πr2 22 = 2 X X 52 7 = 157.14 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ผิวทั้งหมด = 251.43 + 157.14 = 408.57 ตารางเซนติเมตร ตอบ
  • 32.
    8. นักเรียนทําปญหาชวนคิดและทําแบบฝกหัดในหนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ม.3สงใน ชั่วโมงตอไป สื่อและแหลงการเรียนรู 1. รูปทรง 2. ใบกิจกรรมที่ 1.3 และใบความรูที่ 1.3 3. แหลงเรียนรูในทองถิ่น 4. หองสมุด 5. หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ม.3 การวัดและประเมินผล ประเด็นการ ระดับคะแนน ประเมิน ๔ ๓ ๒ ๑ อธิบาย อธิบายความสัมพันธ อธิบาย อธิบาย ไมสามารถอธิบาย ความสัมพันธของ พรอมยกตัวอยางพื้นที่ ความสัมพันธของ ความสัมพันธของ ความสัมพันธของพื้นที่ พื้นที่ผิวและ ผิวและปริมาตรของ พื้นที่ผิวและ พื้นที่ผิวและ ผิวและปริมาตรของ ปริมาตรของปริซึม ปริซึมไดอยางถูกตอง ปริมาตรของปริซึม ปริมาตรของปริซึม ปริซึมไดนอกจากครู และอธิบายใหเพื่อน ไดถูกตองดวย ไดบางครั้ง และครู อธิบายและแนะนํา เขาใจได ตนเองดวยความ แนะนําและอธิบาย ตัวอยางทุกครั้ง แมนยําถูกตอง เพิ่มเติมบางครั้ง แสดงการคิด ยกตัวอยางแสดงการ แสดงการคิดคํานวณ แสดงการหาพืนที่้ ไมสามารถหาพื้นที่ผิว คํานวณการหา หาคาปริมาตรและ การหาพื้นที่ผวและ ิ ผิวและปริมาตรของ และปริมาตรของปริซึม พื้นที่ผิวและ พื้นที่ผิวไดอยาง ปริมาตรของปริซึม ปริซึมที่มีฐานรูป ได ครูตองอธิบายและ ปริมาตรของ ถูกตอง และอธิบายให ไดอยางถูกตอง เหลี่ยมตางๆ ได แนะนํา ทุกครั้ง ปริซึม เพื่อนๆ เขาใจได แมนยําไดดวย  อยาง ถูกตอง แตครู ตนเอง แนะนําบางครั้งใน การคิดคํานวณ เกณฑการตัดสิน คะแนน 7-8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5-6 หมายถึง ดี คะแนน 3-4 หมายถึง พอใช คะแนน 1-2 หมายถึง ตองปรับปรุง
  • 33.
    กิจกรรมเสนอแนะ …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ความคิดเห็นของผูบริหาร …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….. (นายปญญา มณีดํา) ตําแหนง รองผูอํานวยการโรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช) บันทึกหลังการสอน ผลการสอน ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ปญหา / อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….ผูสอน ( นางจันทิมา อุทาทิพย) ตําแหนง ครูโรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)
  • 34.
    ปญหาชวนคิด ชายชราผูหนึ่งมีของอยู 3 อยาง คือ สุนัข เปด และขาวโพด เขามีความจําเปนจะตองขาม แมน้ําโดยอาศัยเรือลําเล็กๆ ซึ่งสามารถบรรทุกตัวเขากับสิ่งของของเขาไดอีกเพียงอยางเดียวเทานัน ้ ชายชรารูดีวา ถานําขาวโพดไปกอนสุนขจะกินเปด แตถานําสุนขไปกอนเปดก็จะกินขาวโพด ชาย  ั  ั ผูนี้จะทําอยางไรจึงจะขามแมนําได โดยมีสิ่งของทัง 3 อยางเทาเดิม ้ ้
  • 35.
    ใบความรูที่ 1.3 ทรงกระบอก ลักษณะและสวนประกอบ รอยตัด πr2 ฐาน r h h พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอก 2πr ฐาน πr2 พื้นที่ผิวขาง = กวาง X ยาว = h X 2πr = 2πrh พื้นที่ผิวทั้งหมด ประกอบดวย พื้นทีผิวขาง และพืนที่หนาตัดหัวทาย ่ ้ พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอก = 2πrh พื้นที่หนาตัดหัวทาย = 2πr2 ดังนั้น พื้นที่ผิวทั้งหมด = 2πrh + 2πr2
  • 36.
    ตัวอยางที่ 1 ทรงกระบอกตันมีเสนผานศูนยกลาง 6 เซนติเมตร สูง 10 เซนติเมตร จงหา พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอกนี้ ( π = 22 ) 7 วิธีทํา จากพื้นที่ผิวขางของทรงกระบอก = 2πrh 22 =2X X 3 X 10 7 = 188.57 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอกนี้ เทากับ 188.57 ตารางเซนติเมตร ตอบ ตัวอยางที่ 2 ทรงกระบอกยาว 8 เซนติเมตร มีเสนผานศูนยกลางยาว 10 เซนติเมตร จงหา พื้นทีผิวทั้งหมดของทรงกระบอกนี้ ่ วิธีทํา พื้นที่ผิวทั้งหมด = พื้นที่ผิวขาง + พื้นที่หนาตัด พื้นทีผิวขาง ่ = 2πrh 22 = 2 X X 5 X 8 7 = 251.43 ตารางเซนติเมตร พื้นทีหนาตัดหัวทาย ่ = 2πr2 22 = 2 X X 52 7 = 157.14 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ผิวทั้งหมด = 251.43 + 157.14 = 408.57 ตารางเซนติเมตร ตอบ แมจา…หนูศึกษาตัวอยาง แลว ยังไม เขาใจเลย แมชวยอธิบายเพิ่มเติม ใหหนู ดวย จะ..ลูก ฟงแมอธิบายใหดีนะ
  • 37.
    ใบกิจกรรมที่ 1.3 คําสั่ง จงเติมคําตอบที่ถูกตองลงในชองวาง 1.จากรูป A B C D จงบอกสวนประกอบของทรงกระบอก ตามหัวขอตอไปนี้ A เรียกวา…………………………………………. B เรียกวา…………………………………………. C เรียกวา…………………………………………. D เรียกวา…………………………………………. 2. จากรูป พื้นที่ผิวขาง = ………………………………ตารางนิ้ว พื้นที่ผิวหนาตัด = ………………………………ตารางนิ้ว 20 นิ้ว พื้นที่ผิวทั้งหมด = ………………………………ตารางนิ้ว 14 นิ้ว 3. ทรงกระบอกตัน มีพื้นทีทั้งหมด 440 ตารางฟุต มีเสนผานศูนยกลาง 7 ฟุต จงหา ่ 3.1 พื้นที่หนาตัดทั้งหมด = ………………………………………….ตารางฟุต 3.2 พื้นที่ผิวขาง = ………………………………………….ตารางฟุต 3.3 สวนสูงของทรงกระบอก = …………………………………………ตารางฟุต
  • 38.
    แบบสังเกตพฤติกรรมระหวางเรียน รายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ครูผูบันทึก นางจันทิมา อุทาทิพย วันที………..เดือน……………………..พ.ศ……….….ครั้งที่………ปการศึกษา……………… ่ รายการประเมิน รวม สรุปผลการ ประเมิน เลข ความซื่อสัตยและทํางานเสร็จ ความมีเหตผลและเชื่อมั่นใน ที่ ประ ชื่อ - นามสกุล เขารวมกิจกรรมดวยความ ความมีระเบียบรอบคอบ จําตัว ความเพียรพยายาม ผาน ไมผาน ความสนใจใฝรู 5 5 5 5 5 5 30
  • 39.
    แผนการจัดการเรียนรู รายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน ( ค23101 ) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่องปริมาตรและพื้นที่ผิว จํานวน 15 ชั่วโมง แผนการเรียนรูที่ 5 เรื่อง การหาพื้นทีผิวและปริมาตรของทรงกระบอก จํานวน 1 ชั่วโมง ่ ใชสอน..................................................... …………………………………………………………………………………………………………… มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวัด ้ ตัวชี้วด ั ม.3/1 หาพื้นทีผิวของปริซึมและทรงกระบอก ่ ม.3/2 หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ู ตัวชี้วด ั ม.3/1 อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทาง คณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรและเชื่อมโยงคณิตศาสตรกับ ศาสตรอื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสรางสรรค ตัวชี้วดั ม.3/1 ใชวิธีการที่หลากหลายในการแกปญหา ม.3/2 ใชความรูทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรและเทคโนโลยีในการแกปญหาใน  สถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม ม.3/3 ใหเหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลไดอยางเหมาะสม สาระสําคัญ ทรงกระบอก คือ ทรงสามมิติที่มีฐานเปนวงกลมที่เทากันทุกประการ และอยูในระนาบที่ ขนานกัน และเมื่อตัดทรงสามมิตินี้ดวยระนาบที่ขนานกันกับฐานแลวจะไดรอบตัดเปนวงกลมที่ เทากันทุกประการกับฐานเสมอ สาระการเรียนรู ทรงกระบอก - ปริมาตรของทรงกระบอก ทักษะการคิด - ทักษะคิดกวาง
  • 40.
    คุณลักษณะอันพึงประสงค 1. มีวินัย 2. ใฝเรียนรู 3. มุงมั่นในการทํางาน 4. มีความรับผิดชอบ ชิ้นงาน/ภาระงาน 1. คํานวณหาปริมาตรของสิ่งของที่มีลักษณะเปนทรงกระบอก กิจกรรมการเรียนรู 1. นักเรียนศึกษาและเปรียบเทียบความคลายกันระหวางพีระมิดกับปริซึมแลว นักเรียนบอกสิ่งที่ คลายกันวามีอะไรบาง 2. นักเรียนบอกสูตรปริมาตรของปริซม เทากับ พื้นที่ฐาน X สูง ึ 3. นักเรียนแทนพื้นที่ฐานดวยพื้นที่วงกลม จะไดสูตร ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่วงกลม X สูง = π r2h 4. นักเรียนแบงกลุมๆละ 4-5 คน ศึกษาใบความรูที่ 1.4 จนเขาใจแลวจึงทําใบกิจกรรมที่ 1.4 แลวเปลี่ยนกันตรวจระหวางกลุม ในใบเฉลยที่ครูแจกให เสร็จแลวสงคืนกลุมและกลุมสงให ครูเพื่อตรวจดูผลงาน พรอมนําไปบันทึกลงในแบบบันทึกการประเมินตอไป 5. ครูยกตัวอยางใหนกเรียนไดเขาใจเพิ่มเติมมากยิ่งขึ้น ั ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่วงกลม x สูง = πr2 X h = πr2h
  • 41.
    ตัวอยางที่ 1 กระปองนมสูง 4.4 เซนติเมตร เสนผานศูนยกลาง 2.1 เซนติเมตร บรรจุนม เต็มกระปองมีปริมาตรเทาไร วิธีทํา ปริมาตรของกระปองนม = πr2h 22 = X ( 1.05 )2 X 4.4 7 = 15.246 ลูกบาศกเซนติเมตร ดังนั้น กระปองบรรจุนมได 15.246 ลูกบาศกเซนติเมตร ตอบ ตัวอยางที่ 2 ถังน้ําทรงกระบอก มีรัศมี 7 เมตร สูง 20 เมตร ใสน้ําไวเพียงครึ่งถัง จงหาปริมาตรของน้ําในถัง วิธีทํา ปริมาตรถังทรงกระบอก = π r2h 22 7 ม. = X 72 X 20 7 20 ม. = 3,080 ลูกบาศกเมตร 3 ,080 ดังนั้น ปริมาตรของน้ําครึ่งถัง = = 1,540 ลูกบาศกเมตร ตอบ 2 ตัวอยางที่ 3 ทอเหล็กกลวงทรงกระบอกยาว 21 เซนติเมตร หนา 1 เซนติเมตร มีเสนผาน ศูนยกลาง 16 เซนติเมตร จงหาปริมาตรของเหล็กที่ใชทําทอ วิธีทํา r 1 14 R= 8 r = 7 16 ปริมาตรทอกลวง = π R2h - π r2h = ( π X 82 X 21 ) - ( πX 72 X 21 ) = 1,344 π - 1,029π = 315 π = 990 ลูกบาศกเซนติเมตร ดังนั้น ปริมาตรเหล็กที่ใชทาทอเทากับ 990 ลูกบาศกเซนติเมตร ตอบ ํ 6. นักเรียนทําแบบฝกหัดในหนังสือเรียนคณิตศาสตร ม. 3 สงในชั่วโมงตอไป
  • 42.
    สื่อและแหลงเรียนรู 1. ใบความรูที่ 1.4 และใบกิจกรรมที่ 1.4 2. แหลงเรียนรูในทองถิ่น 3. หองสมุด 4. หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ม.3 การวัดและประเมินผล ประเด็นการ ระดับคะแนน ประเมิน ๔ ๓ ๒ ๑ อธิบาย สามารถยกตัวอยาง สามารถอธิบาย สามารถอธิบาย ไมสามารถอธิบาย ความสัมพันธ สถานการณและอธิบาย ความสัมพันธของ ความสัมพันธของ ความสัมพันธของพื้นที่ ของพื้นที่ผิว ประกอบความสัมพันธของ พื้นที่ผิวและปริมาตรพื้นที่ผิวและ ผิวและปริมาตรของ และปริมาตร พื้นที่ผิวและปริมาตรของ ของทรงกระบอกได ปริมาตรของ ทรงกระบอกไดดวย ของ ทรงกระบอกไดอยางถูกตอง ถูกตองแมนยําดวย ทรงกระบอกได ตนเอง นอกจากศึกษาใน ทรงกระบอก แมนยําและเพือนสามารถ่ ตนเอง ดวยตนเองแตไม หนังสือและครูชวย เขาใจไดงาย ชัดเจนและแมนยํา อธิบายทุกครั้ง ครูตองแนะนํา บางครั้ง แสดงการคิด สามารถยกตัวอยางและคิด คิดคํานวณหาพื้นที่ คิดคํานวณหาพื้นที่ คิดคํานวณหาพื้นที่ผิว คํานวณการ คํานวณหาพืนที่ผิวและ ้ ผิวและปริมาตรของ ผิวและปริมาตรของ และปริมาตรของ หาพื้นที่ผิว ปริมาตรของทรงกระบอก ทรงกระบอกจาก ทรงกระบอกจาก ทรงกระบอกจากโจทยที่ และปริมาตร ไดถูกตองและอธิบายให โจทยที่กําหนดให โจทยที่กําหนดให กําหนดใหไมถูกตอง ของ เพื่อนเขาใจไดอยางชัดเจน ไดถูกตองพรอมทั้ง ไดถูกตองแตอธิบาย พรอมทั้งอธิบาย ทรงกระบอก แมนยํา อธิบายไดดีดวย  ประกอบวิธีการคิด ประกอบการคิดคํานวณ ตนเอง ยังไมชัดเจน ไมถูกตองครูตองชี้แนะ วิธีการทุกครั้ง เกณฑการตัดสิน คะแนน 7-8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5-6 หมายถึง ดี คะแนน 3-4 หมายถึง พอใช คะแนน 1-2 หมายถึง ตองปรับปรุง
  • 43.
    กิจกรรมเสนอแนะ …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ความคิดเห็นของผูบริหาร …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….. (นายปญญา มณีดํา) ตําแหนง รองผูอํานวยการฝายวิชาการ บันทึกหลังการสอน ผลการสอน …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ปญหา / อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….. ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….ผูสอน (นางจันทิมา อุทาทิพย) ตําแหนง ครู โรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)
  • 44.
    ปญหาชวนคิด รถประจําทางคันหนึ่ง มีผูโดยสารนังทางฝงซายมือมากกวาฝงขวามือสามเทา แตถาผูโดยสาร ่   จากฝงขวายายมานังฝงซายอีกหนึ่งคน ก็จะทําใหจํานวนผูโดยสารทางฝงซายมือมากกวาผูโดยสาร ่   ฝงขวามือสี่เทา อยากทราบวาบนรถประจําทางคันนี้มผูโดยสารกี่คน ี
  • 45.
    ใบความรูที่ 1.4  ทรงกระบอก ปริมาตร ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่วงกลม x สูง = π r2 X h = πr2h ตัวอยางที่ 1 กระปองนม สูง 4.4 เซนติเมตร เสนผานศูนยกลาง 2.1 เซนติเมตร บรรจุนม เต็มกระปองมีปริมาตรเทาไร วิธีทํา ปริมาตรของกระปองนม = πr2h 22 = X ( 1.05 )2 X 4.4 7 = 15.246 ลูกบาศกเซนติเมตร ดังนั้น กระปองบรรจุนมได 15.246 ลูกบาศกเซนติเมตร ตอบ ตัวอยางที่ 2 ถังน้ําทรงกระบอก มีรัศมี 7 เมตร สูง 20 เมตร ใสน้ําไวเพียงครึ่งถัง จงหาปริมาตรของน้ําในถัง วิธีทํา ปริมาตรถังทรงกระบอก = πr2h 22 7 ม. = X 72 X 20 7 20 ม. = 3,080 ลูกบาศกเมตร 3 ,080 ดังนั้น ปริมาตรของน้ําครึ่งถัง = = 1,540 ลูกบาศกเมตร ตอบ 2
  • 46.
    ตัวอยางที่ 3 ทอเหล็กกลวงทรงกระบอกยาว21 เซนติเมตร หนา 1 เซนติเมตร มีเสนผาน ศูนย กลาง 16 เซนติเมตร จงหาปริมาตรของเหล็กที่ใชทําทอ วิธีทํา r 1 14 R= 8 r = 7 16 ปริมาตรทอกลวง = πR2h - πr2h = ( πX 82 X 21 ) - ( πX 72 X 21 ) = 1,344π - 1,029π = 315 π = 990 ลูกบาศกเซนติเมตร ดังนั้น ปริมาตรเหล็กที่ใชทาทอเทากับ 990 ลูกบาศกเซนติเมตร ตอบ ํ ตัวอยางที่ 4 ทรงกระบอก ทรงกลม และกรวย ตางมีรศมียาวเทากันและสูงเทากัน จงหาอัตราสวน ั ของ ปริมาตร วิธีทํา ปริมาตรทรงกระบอก = π r2h = πr2( 2r ) = 2πr3 ปริมาตรของทรงกระบอก = 4 πr3 3 2r ปริมาตรของกรวย = 1 πr2h = πr ( 2r ) 1 2 = 2 πr3 3 3 3 อัตราสวนปริมาตรทรงกระบอก : ปริมาตรทรงกลม : ปริมาตรทรงกรวย คือ r 2πr3 : πr 4 3 : πr 2 3 3 3 4 2 2 : : 3 3 3 : 2 : 1 อัตราสวนเทากับ 3:2:1 ตอบ
  • 47.
    ใบกิจกรรมที่ 1.4 คําสั่ง จงแสดงวิธีทําเพือหาคําตอบ ่ 1. ทรงกระบอกตันรูปหนึ่งมีพื้นที่ผิวขาง 360 ตารางเซนติเมตร เสนผานศูนยกลางฐานยาว 10 เซนติเมตร จงหาปริมาตรของทรงกระบอกรูปนี้เทากับเทาไร …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 2. ทรงกระบอกตันมีความยาว 21 เซนติเมตร รัศมี 10 เซนติเมตร ถานําไปแทนทีนา น้ําจะถูกแทนที่ ่ ้ํ ดวย ปริมาตรเทากับเทาไร …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………
  • 48.
    แบบสังเกตพฤติกรรมระหวางเรียน รายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ครูผูบันทึก นางจันทิมา อุทาทิพย วันที………..เดือน………………………..พ.ศ……….ครั้งที่…………ปการศึกษา…………………… ่ รายการประเมิน รวม สรุปผลการ ประเมิน เลข เขารวมกิจกรรมดวยความเต็ม ความซื่อสัตยและทํางานเสร็จ ความมีเหตผลและเชื่อมั่นใน ที่ ประ ชื่อ - นามสกุล ความมีระเบียบรอบคอบ จําตัว ความเพียรพยายาม ผาน ไมผาน ความสนใจใฝรู 5 5 5 5 5 5 30
  • 49.
    แผนการจัดการเรียนรู รายวิชาคณิตศาสตร5 ( ค23101 ) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่องปริมาตรและพื้นที่ผิว จํานวน 17 ชั่วโมง แผนการเรียนรูที่ 6 เรื่อง การหาปริมาตรของพีระมิด จํานวน 1 ชั่วโมง ใชสอน.................................................. …………………………………………………………………………………………………………… มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวัด ้ ตัวชี้วด ั ม.3/2 หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ู ตัวชี้วด ั ม.3/1 อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทาง คณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรและเชื่อมโยงคณิตศาสตรกับ ศาสตรอื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสรางสรรค ตัวชี้วดั ม.3/1 ใชวิธีการที่หลากหลายในการแกปญหา ม.3/2 ใชความรูทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรและเทคโนโลยีในการแกปญหาใน  สถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม ม.3/3 ใหเหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลไดอยางเหมาะสม สาระสําคัญ พีระมิด คือ รูปทรงสามมิติที่มีฐานเปนรูปเหลี่ยมใดๆ มียอดแหลมที่ไมอยูบนระนาบเดียวกับฐาน และหนาทุกหนาเปนรูปสามเหลี่ยมที่มีจดยอดรวมกัน ุ 1 ปริมาตรของพีระมิด = เทาของปริมาตรของปริซึม 3 1 ปริมาตรของพีระมิด = X พื้นที่ฐาน X สูง 3 สาระการเรียนรู พีระมิด - ลักษณะและสวนประกอบของพีระมิด - ปริมาตรของพีระมิด
  • 50.
    คุณลักษณะอันพึงประสงค 1. มีวินัย 2. ใฝเรียนรู 3. มุงมั่นในการทํางาน 4. มีความรับผิดชอบ ชิ้นงาน/ภาระงาน ใบกิจกรรมที่ 1.5 กิจกรรมการเรียนรู 1. แบงกลุมนักเรียนกลุมละ 4-5 คน ใหหัวหนากลุมมาเอากระดาษแข็งจากครูเพื่อไปสรางปริซึม และพีระมิดทีมีฐานและสวนสูงเทากันโดยวัดขนาดตามสวนที่แตละกลุมเห็นสมควร และใหนักเรียน ่ สรุปเปนนิยาม จะไดวา พีระมิด คือ รูปทรงสามมิติที่มีฐานเปนรูปเหลี่ยมใดๆ มียอดแหลมซึ่งไมอยูบนระนาบ เดียวกันกับฐาน และหนาทุกหนาเปนรูปสามเหลี่ยมที่มีจดยอดรวมกัน ุ พีระมิดตรง คือ พีระมิดที่มีฐานเปนรูปเหลียมดานเทามุมเทา จะมีสูงเอียงทุกเสนยาวเทากัน ่ สวนสูงของพีระมิดตรงใดๆ จะตั้งฉากกับฐานที่จุดซึ่งอยูหางจากจุดยอดของรูปเหลี่ยมที่เปน   ฐาน เปนระยะทางเทากัน E สัน สูงเอียง สูงตรง D C ฐาน A B 2. นักเรียนนําพีระมิดไปตวงทรายจนเต็มแลวเทใสปริซม สังเกตดูวาตองตวงทรายกี่พีระมิดจึง ึ  จะเต็มปริซึมพอดี แลวใหนกเรียนสงตัวแทนของกลุมออกมาอธิบายหนาชั้นใหเพื่อนนักเรียนดวยกัน ั ฟง พรอมกับสรุปจะไดวา 1 ปริมาตรของพีระมิด = เทาของปริมาตรของปริซึม 3 1 ปริมาตรของพีระมิด = X พื้นที่ฐาน X สูง 3
  • 51.
    3. นักเรียนศึกษาใบความรูที่ 1.5จนเขาใจดีแลว หัวหนากลุมก็แจกใบกิจกรรมที่ 1.5 ให ทุกคนใน กลุมไดทํา เมื่อทําเสร็จแลวเปลียนกันตรวจภายในกลุม ตามใบเฉลยที่ครูแจกให ถามีนกเรียน ่ ั ที่ทําใบกิจกรรมยังไมเสร็จ เพราะไมเขาใจ ก็ใหนักเรียนภายในกลุมชวยเหลือกัน โดยอธิบายใหฟงจน เขาใจ และทําใบกิจกรรมได แลวจึงตรวจใหคะแนน พรอมกับสงผลการใหคะแนนที่ครูเพื่อจะนําไป บันทึกผลการประเมินตอไป 4. ครูยกตัวอยางใหนกเรียนไดศึกษาเพื่อใหเขาใจมากยิ่งขึ้น ั 1 ปริมาตรของพีระมิด = X พื้นที่ฐาน X สูง 3 ตัวอยางที่ 1 พีระมิดสี่เหลียมจัตุรัส วัดโดยรอบฐานยาว 880 เมตร ถาพีระมิดสูง 162 เมตร ่ จงหาปริมาตรของพีระมิด 1 วิธีทํา ปริมาตรของพีระมิด = X พื้นที่ฐาน X สูง 3 1 = X ( 220 X 220 ) X 162 3 = 2,613,600 ลูกบาศกเมตร ตอบ ตัวอยางที่ 2 พีระมิดมีพนที่ฐานเปน 807 ตารางเมตรสูงตรงเปน 10 เมตรจงหาปริมาตรของพีระมิด ื้ 1 วิธีทํา ปริมาตรของพีระมิด = X พื้นที่ฐาน x สูง 3 แทนคา พื้นที่ = 807 ตารางเมตร ความสูง = 10 เมตร จะได 1 ปริมาตรของพีระมิด = X 807 X 10 3 = 2,690 ลูกบาศกเมตร ดังนั้น ปริมาตรของพีระมิด 2,690 ลูกบาศกเมตร ตอบ 5. นักเรียนทําแบบฝกหัดในหนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ชั้น ม.3 แลวนําสงใหครู ตรวจในชั่วโมงตอไป สื่อและแหลงเรียนรู 1. กระดาษแข็ง กาวลาเท็กซ กรรไกร 2. ทรายละเอียด หรือทรายหยาบ 3. ใบความรูที่ 1.5 และใบกิจกรรมที่ 1.5 4. แหลงเรียนรูในชุมชนหรือทองถิ่น 5. หองสมุด 6. หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ชั้น ม.3
  • 52.
    การวัดและประเมินผล ระดับคะแนน เกณฑการประเมิน ๔ ๓ ๒ ๑ อธิบาย สามารถยกตัวอยาง สามารถอธิบาย สามารถอธิบาย ไมสามารถอธิบาย ความสัมพันธของ สถานการณและอธิบาย ความสัมพันธของ ความสัมพันธของ ความสัมพันธของ ปริมาตรของปริซึม ประกอบความสัมพันธ ปริมาตรของปริซึม ปริมาตรของปริซึม ปริมาตรของปริซึม และปริมาตรของ ของปริมาตรของปริซึม และปริมาตรของ และปริมาตรของ และปริมาตรของ พีระมิด และปริมาตรของ พีระมิดไดถูกตอง พีระมิดไดดวย พีระมิดไดดวยตนเอง  พีระมิดไดอยางถูกตอง แมนยําดวยตนเอง ตนเองแตไมชดเจน ั นอกจากศึกษาใน แมนยําและเพือน ่ และแมนยําครูตอง หนังสือและครูชวย สามารถเขาใจไดงาย แนะนําบางครั้ง อธิบายทุกครั้ง แสดงการคิด สามารถยกตัวอยางและ คิดคํานวณหาพื้นที่ คิดคํานวณหาพื้นที่ คิดคํานวณหาพื้นที่ผิว คํานวณหาพืนที่ผิว คิดคํานวณหาพื้นที่ผิว ้ ผิวและปริมาตรของ ผิวและปริมาตรของ และปริมาตรของ และปริมาตรของ และปริมาตรของ พีระมิดจากโจทยที่ พีระมิดจากโจทยที่ พีระมิดจากโจทยที่ พีระมิด พีระมิดไดถูกตองและ กําหนดใหไดถูกตอง กําหนดใหไดถูกตอง กําหนดใหไมถูกตอง อธิบายใหเพื่อนเขาใจได พรอมทั้งอธิบายไดดี แตอธิบายประกอบ พรอมทั้งอธิบาย อยางชัดเจนแมนยํา ดวยตนเอง วิธีการคิดยังไม ประกอบการคิด ชัดเจน คํานวณไมถูกตองครู ตองชี้แนะวิธการทุก ี ครั้ง เกณฑการตัดสิน คะแนน 7-8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5-6 หมายถึง ดี คะแนน 3-4 หมายถึง พอใช คะแนน 1-2 หมายถึง ตองปรับปรุง กิจกรรมเสนอแนะ …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………
  • 53.
    ความคิดเห็นของผูบริหาร …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ………………............................................................................................................................................ (ลงชื่อ)…………………………………….. (นายปญญา มณีดํา) ตําแหนง รองผูอํานวยการฝายวิชาการ บันทึกหลังการสอน ผลการสอน …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ปญหา / อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….ผูสอน (นางจันทิมา อุทาทิพย) ตําแหนง ครู โรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)
  • 54.
    ปญหาชวนคิด ดารณี มณีนุช สุทธิดา และวาริณี เปนนักศึกษาวิชาชีววิทยาทีกําลังตองการแมลงนานา ่ ชนิดจํานวนมาก พวกเธอจําเปนตองขามแมน้ําปาสัก เพื่อไปจับแมลงยังฝงตรงขาม โดยอาศัยเรือ  เล็กๆ ลําหนึ่งซึ่งบรรทุกน้ําหนักไดไมเกิน 195 ปอนด แตปรากฏวา ดารณี หนัก 175 ปอนด มณีนุช หนัก 148 ปอนด สุทธิดา หนัก 100 ปอนด วาริณี หนัก 92 ปอนด นักศึกษาเหลานี้จะมีวิธีการอยางไรที่ขามแมน้ําสายนี้ไดอยางปลอดภัยทุกคน
  • 55.
    ใบความรูที่ 1.5 พีระมิด พีระมิด คือ รูปทรงสามมิติที่มีฐานเปนรูปเหลี่ยมใดๆ มียอดแหลมซึ่งไมอยูบน ระนาบเดียวกันกับฐาน และหนาทุกหนาเปนรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดรวมกัน E สัน สูงเอียง สูงตรง D C ฐาน A B ปริมาตรของพีระมิด 1 ปริมาตรของพีระมิด = เทาของปริมาตรของปริซึม 3 1 ปริมาตรของพีระมิด = X พื้นที่ฐาน X สูง 3
  • 56.
    ตัวอยาง พีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรส วัดโดยรอบฐานยาว 880 เมตร ั ถาพีระมิดสูง 162 เมตร จงหาปริมาตรของพีระมิด 1 วิธีทํา ปริมาตรของพีระมิด = X พื้นที่ฐาน X สูง 3 1 = X ( 220 X 220 ) X 162 3 = 2,613,600 ลูกบาศกเมตร ตอบ พีระมิดมีพื้นที่ฐานเปน 807 ตารางเมตร สูงตรงเปน 10 เมตร จงหาปริมาตรของพีระมิด 1 วิธีทํา ปริมาตรของพีระมิด = X พื้นที่ฐาน x สูง 3 แทนคา พื้นที่ = 807 ตารางเมตร ความสูง = 10 เมตร จะได 1 ปริมาตรของพีระมิด = X 807 X 10 3 = 2,690 ลูกบาศกเมตร ดังนั้น ปริมาตรของพีระมิด 2,690 ลูกบาศกเมตร ตอบ
  • 57.
    ใบกิจกรรมที่ 1.5 คําสั่ง จงแสดงวิธีทําเพื่อหาคําตอบที่ถูกตอง 1.พีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวดานละ 30 เซนติเมตร สูงเอียง 25 เซนติเมตร จงหาปริมาตรของ พีระมิด ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 2. พีระมิดฐานสามเหลี่ยมมีพื้นที่ 1,440 ตารางเซนติเมตร สูงตรง 20 เซนติเมตร จงหาปริมาตร ของพีระมิด ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………................................. 3. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมดานขนานดานยาว 15 นิ้ว กวาง 12 นิ้ว พีระมิดสูง 10 นิ้ว นําพีระมิด ไปใสในถังซึ่งบรรจุน้ําเต็ม จงหาปริมาตรของน้ําที่ลนออกมา ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
  • 58.
    แบบสังเกตพฤติกรรมระหวางเรียน รายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ครูผูบันทึก นางจันทิมา อุทาทิพย วันที………..เดือน………………………..พ.ศ……….ครั้งที่…………ปการศึกษา………………… ่ รายการประเมิน รวม สรุปผลการ ประเมิน เลข เขารวมกิจกรรมดวยความ ความมีเหตผลและเชื่อมั่น ความมีระเบียบรอบคอบ ที่ ประ ชื่อ - นามสกุล ควมซื่อสัตยและทํางาน จําตัว ความเพียรพยายาม ความสนใจใฝรู ผาน ไมผาน 5 5 5 5 5 5 30
  • 59.
    แผนการจัดการเรียนรู รายวิชาคณิตศาสตร 5 (ค23101) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว จํานวน 17 ชั่วโมง แผนการเรียนรูที่ 7 เรื่อง การหาปริมาตรของกรวย จํานวน 1 ชั่วโมง ใชสอน............................................... …………………………………………………………………………………………………………… มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวัด ้ ตัวชี้วด ั ม.3/2 หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ู ตัวชี้วด ั ม.3/1 อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทาง คณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรและเชื่อมโยงคณิตศาสตรกับ ศาสตรอื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสรางสรรค ตัวชี้วด ั ม.3/1 ใชวิธีการที่หลากหลายในการแกปญหา ม.3/2 ใชความรูทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรและเทคโนโลยีในการแกปญหาใน  สถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม ม.3/3 ใหเหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลไดอยางเหมาะสม สาระสําคัญ กรวย คือ ทรงสามมิติที่มีฐานเปนวงกลม มียอดแหลมที่ไมอยูบนระนาบเดียวกันกับฐาน และ เสนที่อยูตอกันระหวางจุดยอดและจุดใดๆ บนขอบฐาน เปนสวนของเสนตรงที่เรียกวา สูงเอียง สาระการเรียนรู กรวย - ลักษณะและสวนประกอบของกรวย - ปริมาตรของกรวย ทักษะการคิด - ทักษะการคิดกวาง
  • 60.
    คุณลักษณะอันพึงประสงค 1. มีวินัย 2. ใฝเรียนรู 3. มุงมั่นในการทํางาน 4. มีความรับผิดชอบ ชิ้นงาน/ภาระงาน ใบกิจกรรมที่ 1.6 กิจกรรมการเรียนรู 1. ครูนําแผนภูมสวนประกอบของกรวยมาใหนักเรียนไดศกษา ิ ึ ยอด สูงเอียง แกน สวนสูง ฐาน 2. นักเรียนสรางทรงกระบอกและกรวยที่มฐานและสวนสูงเทากัน (โดยแบงนักเรียนเปนกลุมๆ ี ละ 4-5 คน ) กลุมละ 2 อัน 3.นักเรียนนํากรวยมาตรฐานมาตวงทรายใหเต็มกรวย แลวเททรายใสทรงกระบอกใหเต็ม นักเรียนสังเกตวา จะตองใชกรวยตวงทรายกี่ครั้งจึงจะเต็ม 1 ทรงกระบอพอดี 4. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปสูตรปริมาตรของกรวย ปริมาตรของกรวย = 1 ของปริมาตรของทรงกระบอกซึ่งมีพื้นที่ฐานและสวนสูงเทากันกับกรวย 3 หรือ V = 1 π r2 h เมื่อ r = รัศมีของกรวย 3 h = สวนสูงของกรวย v = ปริมาตรของกรวย 1 ปริมาตรของกรวย = x ปริมาตรของทรงกระบอกที่มีฐานและสวนสูงเทากันกับกรวย 3 ดังนั้น ปริมาตรของกรวย = 1 x π r2 h 3 5. นักเรียนนําใบความรูที่ 1.6 ไปศึกษาเมื่อเขาใจดีแลวจึงนําใบกิจกรรมที่ 1.6 ทําแบบฝก รวมกันแลวเปลี่ยนกันตรวจ พรอมกับเฉลยตามใบเฉลยทีครูแจกให เสร็จแลวสงผลคะแนนใหครูเพื่อ ่
  • 61.
    บันทึกลงในแบบบันทึกการประเมินผล และใหนกเรียนคิดปญหาชวนคิด เมื่อไดคําตอบแลวนําเสนอ ั วิธีการหาคําตอบหนาชั้นเรียน 6. นักเรียนทําปญหาชวนคิดและทําแบบฝกหัดในหนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ชั้น ม.3 แลว นํามาสงในชั่วโมงตอไป สื่อการเรียนการสอน 1. กระดาษแข็ง / กรรไกร / กาวลาเท็กซ 2. ทรายหยาบหรือทรายละเอียด 3. ใบความรูที่ 1.6 และใบกิจกรรมที่ 1.6 4. หองสมุดหรือแหลงเรียนรูในทองถิ่น 5. หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ชั้น ม.3 การวัดและประเมินผล เกณฑการ ระดับคะแนน ประเมิน ๔ ๓ ๒ ๑ แสดงการคิด ยกตัวอยางที่ คิดคํานวณหาพื้นที่ สามารถคิดคํานวณ ไมสามารถคิด คํานวณหาพืนที่ นอกเหนือจากโจทยที่ ผิวและปริมาตรของ การหาพื้นที่ผวและ คํานวณหาพืนที่ผิว ้ ิ ้ ผิวและปริมาตร กําหนดและประยุกต กรวยโดยใชสตรได ปริมาตรของกรวย และปริมาตรของกรวย ู ของกรวยที่ การหาพื้นที่ผวและ ิ อยางแมนยําและ โดยใชสูตรจาก โดยใชสูตรการใชตาม กําหนดให ปริมาตรของกรวยมา ถูกตองไดดวยตนเอง โจทยที่กําหนดได โจทยที่กําหนดได  ประยุกตใชไดถูก ถูกตองโดยครู โดยครูตองอธิบายและ สถานการณและ ชี้แนะบางครั้งโดย ชี้แนะทุกครั้ง และตอง สามารถอธิบายให ไมดูหรือศึกษา ดูตัวอยาง เพื่อนเขาใจไดอยาง ตัวอยาง ถูกตอง เกณฑการตัดสิน คะแนน 7-8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5-6 หมายถึง ดี คะแนน 3-4 หมายถึง พอใช คะแนน 1-2 หมายถึง ตองปรับปรุง กิจกรรมเสนอแนะ …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………
  • 62.
    ความคิดเห็นของผูบริหาร …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ………………........................................................................................................................................... (ลงชื่อ)…………………………………….. (นายปญญา มณีดํา) ตําแหนง รองผูอํานวยการฝายวิชาการ บันทึกหลังการสอน ผลการสอน …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ปญหา / อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….ผูสอน (นางจันทิมา อุทาทิพย) ตําแหนง ครู โรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)
  • 63.
    ปญหาชวนคิด ใหนักเรียนเขียนเครื่องหมาย + , − , × หรือ ÷ ลงใน ในตาราง เพื่อทําใหผลลัพธเปนจริง 20 5 10 15 50 40 7 20 100 40 4 10 5 20 10 100 5 3 10 40 100 50 5 50
  • 64.
    ใบความรูที่ 1.6 กรวย สวนประกอบของกรวย ยอด สูงเอียง แกน สวนสูง ฐาน ปริมาตรกรวย 1 ปริมาตรของกรวย = ของปริมาตรของทรงกระบอกซึ่งมีพื้นที่ฐานและสวนสูงเทากันกับ กรวย 3 หรือ V = 1 π r2 h เมื่อ r = รัศมีของกรวย 3 h = สวนสูงของกรวย v = ปริมาตรของกรวย
  • 65.
    ตัวอยาง แทงน้ําทรงกรวยสูง 10 เมตร กรวยกลมมีสูงเอียง 30 เซนติเมตร มีเสนผานศูนยกลางของานยาว 6 เมตร รัศมีฐานยาว 18 เซนติเมตร จงหาปริมาตร จะจุน้ําไดเทาไร ของกรวยกลม วิธีทํา ปริมาตรกรวย = 1 π r2 h วิธีทํา (สูงตรง)2 = (สูงเอียง)2 - (รัศมี)2 3 =1x 22 x 3 x 3 x 10 (สูงตรง)2 = 302 - 182 3 7 660 = (สูงตรง)2 = 900 - 324 7 ดังนั้น จุนาไดประมาณ 94.29 ลูกบาศกเมตร ้ํ สูงตรง = 576 ตอบ ดังนั้น สูงตรง = 24 เซนติเมตร หาปริมาตรกรวย = 1 π r2 h 3 1 22 = x x 18 x 18 x 24 3 7 ดังนั้น ปริมาตรของกรวยมีคาประมาณ 8146.29 ลูกบาศกเซนติเมตร ตอบ
  • 66.
    ใบกิจกรรมที่ 1.6 คําสั่ง จงแสดงวิธีทําเพื่อหาคําตอบที่ถูกตอง 1. ถวยกระดาษสําหรับดื่มน้ารูปกรวย รัศมีปากกรวย 2 เซนติเมตร สูง 5 เซนติเมตร จะจุน้ําได ํ เทาไร ( π = 3.14 ) …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………….................................................................................................................... 2. กระโจมรูปกรวยเสนรอบฐานยาว 44 เซนติเมตร กระโจมสูง 30 เซนติเมตร จุอากาศได ประมาณ เทาใด ( π = 22 ) 7 …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………
  • 67.
    แบบสังเกตพฤติกรรมระหวางเรียน รายวิชาคณิตศาสตร5 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ครูผูบันทึก นางจันทิมา อุทาทิพย วันที………..เดือน………………………..พ.ศ……….ครั้งที่…………ปการศึกษา…………………… ่ รายการประเมิน รวม สรุปผลการ ประเมิน เลข ความซื่อสัตยและทํางานเสร็จ ความมีเตผลและเชื่อมันใน ที่ ประ ชื่อ - นามสกุล เขารวมกิจกรรมดวยความ ความมีระเบียบรอบคอบ ่ จําตัว ความเพียรพยายาม ผาน ไมผาน ความสนใจใฝรู 5 5 5 5 5 5 30
  • 68.