1. ข้อสอบกลางภาค คณิตศาสตร์ ม.1 ภาคเรียนที่ 1 ฉบับที่ 1
คาชี้แจง เลือกคาตอบที่ถูกต้องเพียงข้อเดียว
1. ข้อใดเป็นจานวนเฉพาะทุกจานวน
1 1, 2, 3, 5
2 2, 5, 7, 9
3 5, 7, 11, 13
4 3, 7, 9, 13
2. จานวนใดต่อไปนี้เป็นตัวประกอบของ 85
1 13
2 15
3 17
4 19
3. ตัวประกอบทั้งหมดของ 20 ตรงกับข้อใด
1 2, 4, 5, 10, 20
2 1, 2, 4, 5, 10, 20
3 2, 4, 5, 10, 15, 20
4 1, 2, 4, 5, 15, 20
4. ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 63 ตรงกับข้อใด
1 101
2 102
3 103
4 104
5. 3 เป็นตัวประกอบร่วมของจานวนในข้อใด
1 3, 6, 12, 16
2 6, 12, 15, 20
3 12, 18, 20, 24
4 12, 18, 24, 30
6. ตัวประกอบเฉพาะทั้งหมดของ 69 ตรงกับข้อใด
1 3, 23, 69
2 1, 3, 23, 69
3 3, 13, 23, 69
4 3, 13, 29, 69

2. 7. ตัวประกอบร่วมมากของ 42 และ 189 ตรงกับข้อใด
1 7
2 21
3 27
4 42
8. จานวนที่หารด้วย 29 ลงตัวตรงกับข้อใด
1 406
2 669
3 814
4 901
9. จานวนนับที่น้อยที่สุดที่มีตัวประกอบต่างกันสามตัวคือจานวนใด
1 4
2 8
3 9
4 12
10. ข้อใดต่อไปนี้ไม่ใช่จานวนเฉพาะ
1 59
2 79
3 89
4 119
11. ข้อใดแยกตัวประกอบได้ถูกต้อง
1 7 = 1  7
2 12 = 3  4
3 30 = 2  3  5
4 72 = 2  3  3  4
12. ข้อใดไม่ถูกต้อง
1 จานวนคู่ทุกจานวนมี 2 เป็นตัวประกอบ
2 จานวนนับทุกจานวนมี 1 เป็นตัวประกอบ
3 พหุคูณของ 2 ทุกจานวนเป็นจานวนคู่
4 จานวนคี่ทุกจานวนมี 3 เป็นตัวประกอบ

3. 13. ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่ามากที่สุดของ 45 คือข้อใด
1 1
2 5
3 9
4 15
14. ตัวประกอบร่วมมากที่สุดของจานวนนับ 84 และ 120 คือจานวนในข้อใด
1 6
2 12
3 24
4 42
15. ตัวประกอบของ 102 ที่ 3 หารลงตัวมีกี่จานวน
1 3 จานวน
2 4 จานวน
3 5 จานวน
4 6 จานวน
16. จานวนนับที่น้อยที่สุดที่มีตัวประกอบเฉพาะต่างกัน 5 ตัวคือข้อใด
1 2,310
2 210
3 120
4 32
17. ห.ร.ม. ของ 12, 18 และ 36 ตรงกับข้อใด
1 3
2 6
3 18
4 36
18. ค.ร.น. ของ 14, 22 และ 35 ตรงกับข้อใด
1 140
2 320
3 770
4 820

4. 19. ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดของ 20, 10 และ 5 คือข้อใด
1 5
2 10
3 20
4 40
20. ถ้า a และ b เป็นจานวนนับสองจานวนแล้วความหมายของ ห.ร.ม. ของ a และ b ตรงกับข้อใด
1 ตัวประกอบร่วมของ a และ b
2 ตัวประกอบร่วมทั้งหมดของ a และ b
3 ตัวประกอบร่วมเฉพาะของ a และ b
4 ตัวประกอบร่วมที่มากที่สุดของ a และ b
21. จานวนนับที่มากที่สุดหาร 68 และ 212 ได้ลงตัว คือจานวนใด
1 2
2 4
3 17
4 53
22. ข้อใดถูกต้อง
1 มีจานวนนับ a ซึ่ง a, a + 1, a+2 เป็นจานวนเฉพาะ
2 มีจานวนนับ a ซึ่ง a, a+3, a+6 เป็นจานวนเฉพาะ
3 1 จานวนเฉพาะ
4 จานวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบสองตัว คือ 1 และตัวเองเรียกว่าจานวนเฉพาะ
23. ข้อใดไม่ถูกต้อง
1 จานวนนับที่หารจานวนนับ b ลงตัว เรียกว่า ตัวประกอบของ b
2 ถ้า a และ b เป็นจานวนนับ แล้วa เป็นตัวประกอบ ab
3 ถ้า a และ b เป็นจานวนนับ แล้ว
a
b เป็นตัวประกอบของ a
4 จานวนนับ a และ b เมื่อ a หาร b ลงตัว ดังนั้นจะมี c เป็นจานวนนับ ซึ่ง b = ac
24. จานวนนับที่มากที่สุดที่หาร 18, 23 และ 33 แล้วเหลือเศษ 3 เท่ากันทุกจานวน คือจานวนใด
1 1
2 5
3 10
4 15

5. 25. จานวนนับที่มากที่สุดที่หาร 2, 5 และ 7 แล้วเหลือเศษ 1 เท่ากันทุกจานวน คือจานวนใด
1 11
2 15
3 70
4 71
26. ถ้า ห.ร.ม. ของ a และ b เท่ากับ 5 ห.ร.ม. ของ 5a และ 5b เท่ากับจานวนใด
1 1
2 5
3 10
4 25
27. จานวนนับที่มากที่สุดที่หาร 31, 67 และ 85 แล้วเหลือเศษ 1 เท่ากัน คือจานวนใด
1 2
2 3
3 6
4 8
28. ถ้า ค.ร.น. ของ 8 และ a คือ 72 แล้ว a ไม่เป็นจานวนใด
1 9
2 18
3 24
4 36
29. เชือก 4 เส้น ยาว 90, 210, 330 และ 390 เมตร ตามลาดับ ตัดเชือกเป็นเส้นยาวเส้นละเท่า ๆ กัน
และยาวที่สุดจะตัดเชือกได้ทั้งหมดกี่เส้น
1 30 เส้น
2 34 เส้น
3 36 เส้น
4 40 เส้น
30.นักเรียนชั้น ม.1เป็นชาย 18 คน เป็นหญิง 15 คนแบ่งออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละเท่าๆกันให้แต่ละกลุ่ม
เป็นเพศเดียวกันโดยแต่ละกลุ่มแบ่งได้จานวนนักเรียนมากที่สุดจะได้ทั้งหมดกี่กลุ่ม กลุ่มละกี่คน
1 3 กลุ่ม กลุ่มละ 11 คน
2 11 กลุ่ม กลุ่มละ 3 คน
3 5 กลุ่ม กลุ่มละ 6 คน
4 6 กลุ่ม กลุ่มละ 5 คน

6. ตอนที่ 2 อัตนัย
คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา
1. นักเรียนชั้น ม.1, ม. 2 และ ม.3 ของโรงเรียนแห่งหนึ่งมีจานวน 725,522 และ 203 คน ตามลาดับ
ถ้าต้องการแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละเท่า ๆ กัน ให้แต่ละกลุ่มเป็นนักเรียนชั้นเดียวกัน
และมีจานวนมากที่สุด จะได้กลุ่มละกี่คน และแบ่งได้กี่กลุ่ม
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
เฉลย
ตอนที่ 1
1. 3 11. 3 21. 1
2. 3 12. 4 22. 4
3. 2 13. 2 23. 3
4. 4 14. 2 24. 2
5. 4 15. 2 25. 4
6. 2 16. 1 26. 4
7. 2 17. 2 27. 3
8. 1 18. 3 28. 3

7. 9. 1 19. 3 29. 2
10. 4 20. 4 30. 2
ตอนที่ 2
1. วิธีทา แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม โดยแต่ละกลุ่มต้องเป็นนักเรียนชั้นเดียวกัน และมีจานวนนักเรียน
ในกลุ่มมากที่สุด ใช้การหา ห.ร.ม.
ห.ร.ม. ของ 725, 522 และ 203 คือ 29
จะได้แต่ละกลุ่มเป็นนักเรียนชั้นเดียวกันที่มีจานวนมากที่สุด กลุ่มละ 29 คน
ชั้น ม.1, ชั้น ม.2 และชั้นม.3 แบ่งได้25, 18 และ 7 กลุ่มตามลาดับ
รวมแบ่งได้ทั้งหมด 25 + 18 + 7 = 50 กลุ่ม