2. เราทราบมาแล้วว่า เมื่อวัตถุเคลื่อนที่จะมีโมเมนตัม เมื่อ
วัตถุเปลี่ยนแปลงความเร็ว ก็จะทาให้โมเมนตัมของวัตถุ
เปลี่ยนแปลงไปด้วย ถ้าวัตถุเคลื่อนที่จากหยุดนิ่ง ถ้าเราออก
แรงกระทามาก วัตถุจะเคลือนที่ด้วยความเร็วมาก แต่ถ้าออก
่
แรงกระทาน้อย วัตถุก็จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วน้อยด้วย
เช่นกัน พิจารณาจากรูปต่อไปนี้
 
 u 
v
F F
m m
ใช้เวลาเท่ากับ t

3.  
 u 
v
F F
m m
ใช้เวลาเท่ากับ t
 
ออกแรง F กระทาต่อมวล m ซึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว u

ทาให้วัตถุ m มีความเร็วเปลี่ยนแปลงไปเป็น v
 
พิจารณา โมเมนตัมของวัตถุก่อนถูกแรงกระทา P1 = mu
 
โมเมนตัมของวัตถุหลังถูกแรงกระทา P2 = mv

4.  
 u 
v
F F
m m
ใช้เวลาเท่ากับ t
จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 ของนิวตัน
 
F  ma
 
 v u
จาก a 
t
  
จะได้ F  m (v  u )
t

5.  
 u 
v
F F
m m
ใช้เวลาเท่ากับ t

 mv  mu
เพราะฉะนั้น F 
 
ให้ P  mv  mu
t
เมื่อ P แทน การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
จะได้ว่า

 P 
F ...( 2) เมื่อ F คือ แรงลัพธ์ที่กระทาต่อวัตถุ มีค่าเท่ากับอัตรา
t การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของวัตถุขณะนั้น

6. ตัวอย่าง 1 เครื่องยนต์ของรถที่มีมวล 1.5 ตัน จะทาให้แรงที่พื้นกระทาต่อล้อมีค่า
เท่าใด เมื่อทาให้รถเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งไปในแนวตรงจนมีความเร็ว 72 กิโลเมตร
ต่อชั่วโมง ในเวลา 10 วินาที
วิธีทา เราสามารถแรงที่พื้นกระทาต่อล้อได้จาก
สมการ (2) ดังนี้ 
 P
v = 72 km/h F ...( 2)
t
v = 20 m/s 
 mv  mu 
F
m = 1.5 T t
  
(v  u )
F m
t

7. ตัวอย่าง 1 เครื่องยนต์ของรถที่มีมวล 1.5 ตัน จะทาให้แรงที่พื้นกระทาต่อล้อมีค่า
เท่าใด เมื่อทาให้รถเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งไปในแนวตรงจนมีความเร็ว 72 กิโลเมตร
ต่อชั่วโมง ในเวลา 10 วินาที  
 (v  u )
วิธีทา (ต่อ) F m
t
v = 72 km/h  (20  0)
F  1,500 
v = 20 m/s 10
 20
m = 1.5 T = 1,500 kg F  1,500 
10

8. ตัวอย่าง 1 เครื่องยนต์ของรถที่มีมวล 1.5 ตัน จะทาให้แรงที่พื้นกระทาต่อล้อมีค่า
เท่าใด เมื่อทาให้รถเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งไปในแนวตรงจนมีความเร็ว 72 กิโลเมตร
ต่อชั่วโมง ในเวลา 10 วินาที
วิธีทา (ต่อ)  20
F  1,500 
10
v = 72 km/h 
F  1,500  2
v = 20 m/s 
F  3,000 N
m = 1.5 T = 1,500 kg
ตอบ แรงที่พื้นกระทาต่อล้อมีค่า 3,000 นิวตัน

9. +
คาถาม 1
เครื่องยนต์ของรถทีมีมวล 2.5 ตัน จะทาให้แรงที่พื้นกระทาต่อล้อมี
่
ค่าเท่าใด เมื่อทาให้รถเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งไปในแนวตรงจนมีความเร็ว
108 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในเวลา 15 วินาที
ลองหาคาตอบดูนะครับ -

10. คาตอบ ข้อ 1
แรงทีพื้นกระทาต่อล้อมีค่า 5,000 นิวตัน
่
ตอบถูกใช่ไหมครับ เก่งมากเลย!
ตอบผิด ลองดูคาเฉลยนะครับ

11. คาถาม 1 เครื่องยนต์ของรถที่มีมวล 2.5 ตัน จะทาให้แรงที่พื้นกระทาต่อล้อมีค่า
เท่าใด เมื่อทาให้รถเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งไปในแนวตรงจนมีความเร็ว 108
กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในเวลา 15 วินาที
วิธีทา เราสามารถแรงที่พื้นกระทาต่อล้อได้จาก
สมการ (2) ดังนี้ 
 P
v = 108 km/h F ...( 2)
t
v = 30 m/s 
 mv  mu 
F
m = 2.5 T = 2,500 kg t
  
(v  u )
F m
t

12. คาถาม 1 เครื่องยนต์ของรถที่มีมวล 2.5 ตัน จะทาให้แรงที่พื้นกระทาต่อล้อมีค่า
เท่าใด เมื่อทาให้รถเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งไปในแนวตรงจนมีความเร็ว 108
กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในเวลา 15 วินาที  
 (v  u )
วิธีทา (ต่อ) F m
t
v = 108 km/h  (30  0)
F  2,500 
v = 30 m/s 15
 30
m = 2.5 T = 2,500 kg F  2,500 
15

13. คาถาม 1 เครื่องยนต์ของรถที่มีมวล 1.5 ตัน จะทาให้แรงที่พื้นกระทาต่อล้อมีค่า
เท่าใด เมื่อทาให้รถเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งไปในแนวตรงจนมีความเร็ว 72 กิโลเมตร
ต่อชั่วโมง ในเวลา 10 วินาที
วิธีทา (ต่อ)  30
F  2,500 
15
v = 108 km/h 
F  2,500  2
v = 30 m/s 
F  5,000 N
m = 2.5 T = 2,500 kg
ตอบ แรงที่พื้นกระทาต่อล้อมีค่า 5,000 นิวตัน

14. หนังสือสารอ้างอิง
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม
ฟิสิกส์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6. โรงพิมพ์คุรุสภา : กรุงเทพ, 2554.