Merupakan contoh soal program linear matematika yang mencari nilai maksimum bersadarkan titik pojok

1. Program
Linear
Kelompok 5
Alvin Anggriawan
Aulia Putri Srie Wardani
Denny Febrian
Leony Chintya Arwinda
Siti Farah Azzura
Kelas XI MIA 1

2. Soal
Seorang pedagang gorengan menjual pisang goreng dan
bakwan. Harga pembelian untuk satu pisang goreng Rp.
1.000,00. Dan satu bakwan Rp.400,00. Modalnya hanya
Rp. 250.000,00 dan muatan gerobak tidak melebihi 400
biji. Jika pisang goreng dijual Rp. 1.300,00/biji dan
bakwan dijual Rp.600,00/biji. Maka, keuntungan
maksimum yang di peroleh adalah….

3. Penyelesaian
Modal 1000 400 250.000
Muatan gerobak 400
Keuntungan 300 200 Maks.
• Untung :
Pisang Goreng Bakwan Batas
Pisang  HJ-HB = Rp. 1300 – Rp.1000 = Rp. 300
Bakwan  HJ-HB = Rp. 600 – Rp.400 = Rp. 200
Fungsi objektif  300x + 200y
1000x + 400y ≤ 250.000
x + y ≤ 400
x ≥ 0
y ≥ 0

4.  1000x + 400y ≤ 250.000
100
= 10x + 4y ≤ 2500
2
 5x + 2y = 1250
x 0 250
y 625 0
 5x + 2y ≤ 250.000
Uji titik (0,0)
5x + 2y ≤ 1250
0 + 0 ≤ 1250
0 ≤ 1250
(Benar)
(x,y) (0,625) (250,0)

5.  x + y ≤ 400
 x + y = 400 Uji titik (0,0)
x + y ≤ 400
0 + 0 ≤ 400
0 ≤ 400
(Benar)
x 0 400
y 400 0
(x,y) (0,400) (400,0)

6.  Grafik

7. Fungsi Objektif  (300x + 200y)
Titik pojok
 (0,0)  300(0) + 200(0)
= Rp. 0
 (250,0)  300(250) + 200(0)
= 75.000 + 0
= Rp. 75.000
 (0,400)  300(0) + 200(400)
= 0 + 80.000
= RP. 80.000
 (150,250)  300(150) + 200 (250)
= 45.000 + 50.000
= Rp. 95.000

8. Maka, keuntungan
maksimumnya adalah
Rp.95.000,00
Dengan menjual 150 pisang
goreng dan 250 bakwan.