1. PEMBAHASAN SOAL-SOAL MATRIKS 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006

2. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 1. Diketahui persamaan matriks : Tentukan nilai a + b + c + d

3. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 Bahasan:

4. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 3b + 8 = 11 -> 3b = 3 -> b = 1 3a + 2 = b + 4 -> 3a = 5 – 2 3a = 3 -> a = 1 3(a – c) – 3 = - 6 3(1 – c) = -3 1 – c = -1 -> -c = - 2 -> c = 2 3a + 2 = 1 + 4 -1

5. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 b = 1; a = 1; c = 2 3(c + d) + 1 = 16 3(2 + d) = 15 2 + d = 5 -> d = 3 Jadi, a + b + c + d = 1 + 1 + 2 + 3 = 7 5

6. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 2. Jika f(x) = X 2 – 2X dan Maka f(A) = ….

7. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 f(x) = X 2 – 2X dan Maka f(A) = A 2 – 2A = = Bahasan:

8. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 3. Determinan matriks ordo 3 x 3. Jika adalah matriks singular maka nilai x = ….

9. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 Bahasan: Matriks A adalah matriks singular , jika determinan A = 0 2 4 1 3 6 -2 + + _ = 0 0 + 3x + (-40) (-4x) _ _ - 0 = 0 - 30 - + 7x – 70 = 0 -> x = 10

10. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 4. Jika adalah matriks singular dengan demikain nilai x = ….

11. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 Bahasan: Matriks A adalah matriks singular , jika determinan A = 0 2 5 7 3 4 7 + + _ = 0 8x + 126 + (-35) - 84 _ _ - 15x = 0 - (-28) + -7x + 35 = 0 -> x = 5

12. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 5. Matriks tidak mempunyai invers bila a. a dan b sembarang b. a ≠ 0, b ≠ 0 dan a = b c. a ≠ 0, b ≠ 0 dan a = - b d. a = 0 dan b sembarang e. b = 0 dan a sembarang

13. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 Bahasan tidak mempunyai invers jadi determinannya sama dengan nol = 0 (a – b)(a + b) – a 2 = 0 a 2 – b 2 – a 2 = 0 -b 2 = 0 -> b = 0 Jadi, b = 0 dan a sembarang

14. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 6. Diberikan matriks A = Himpunan nilai a yang memenuhi hubungan A -1 = A t (invers A = A transpos) adalah…. a. {√2,√2 } b. {1, -1} c. {½√2, -½√2} d. {½, -½} e. {½√2, -¼√2}

15. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 Bahasan A = A t = A -1 = A -1 =

16. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 A t = dan A -1 = A t = A -1 -> 2a 2 = 1 -> a 2 = ½ a = ±√½ = ±½√2 a 1 = ½√2 dan a 2 = -½√2

17. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 7. Jika maka P =….

18. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 Bahasan: PA = B -> P = B.A -1

19. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 PA = B -> P = B.A -1 P = P =

20. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 P = P = P =

21. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 8. Titik potong dari dua garis yang disajikan sebagai persamaan matriks adalah…. a. (1,-2) b. (-1,2) c. (-1,-2) d. (1,2) e. (2,1)

22. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 Bahasan: A.X = B X = A -1 .B

23. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 -> x = 1 dan y = 2 Jadi titik potongnya (1,2)

24. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 9. Jika maka b =…. a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

25. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 Bahasan: 10a = 20 -> a = 2

26. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 10a = 20 -> a = 2 -4 + 2a + b = 1 -4 + 4 + b = 1 -> Jadi, b = 1

27. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 10. Diketahui matriks A = dan berlaku hubungan A 2 = pA + qI maka nilai p dan q a. p = 3 dan q = 10 b. p = -3 dan q = 10 c. p = -2 dan q = 9 d. p = 2 dan q = 10 e. p = 10 dan q = -3

28. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 Bahasan: A 2 = pA + qI

29. 02/12/10 Bahasan Matriks-RIEFDHAL 2006 -6 = 2p -> p = -3 7 = p + q 7 = -3 + q -> q = 10 Jadi, p = -3 dan q = 10