Dokumen tersebut membahas tentang pengertian matriks, jenis-jenis matriks seperti matriks persegi, matriks segitiga atas dan bawah, serta matriks diagonal dan identitas. Juga dibahas operasi-operasi pada matriks seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar dan perkalian matriks.
Slide Presentasi Matriks kelas x, cocok buat guru maupun pelajar silahkan didownload, di share di edit, jika ada pertayaan dan kritik silahkan memberi komentar atau kirim via email.
Matriks adalah susunan sekelompok bilangan dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegi panjang yang diatur berdasarkan baris dan kolom dan diletakkan di antara dua tanda kurung (kurung biasa atau kurung siku).
Istilah dalam Matriks:
1. Ordo Matriks
2. Transpose Matriks
3. Kesamaan Dua Matriks
Slide Presentasi Matriks kelas x, cocok buat guru maupun pelajar silahkan didownload, di share di edit, jika ada pertayaan dan kritik silahkan memberi komentar atau kirim via email.
Matriks adalah susunan sekelompok bilangan dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegi panjang yang diatur berdasarkan baris dan kolom dan diletakkan di antara dua tanda kurung (kurung biasa atau kurung siku).
Istilah dalam Matriks:
1. Ordo Matriks
2. Transpose Matriks
3. Kesamaan Dua Matriks
7. Bilangan yang disusun
disebut elemen.
Banyak baris x banyak kolom
disebut ordo matriks.
Sebuah matriks
ditulis dengan huruf besar
8. Contoh:
1
Matriks A = 4
2
5
3 baris ke 1
6 baris ke 2
kolom ke 1
kolom ke 2
kolom ke 3
•4 adalah elemen baris ke 2
kolom ke 1
•matriks A berordo 2 x 3
10. Contoh:
1
A= 2
5
− 9
2
−5
3
0
6
0
7
4
4
−1
8
− 2
am
ut
al
on
g
ia
d
Banyak baris 4, banyak kolom 4
A adalah matriks berordo 4
a
11. Perhatikan matriks berikut:
1 2 3
A = 0 −1 7
0 0 5
A adalah matriks segitiga atas
yaitu matriks yang elemen-elemen
di bawah diagonal utamanya
bernilai nol
12. Perhatikan matriks berikut:
1
B= 7
− 4
0
−1 0
3 5
0
B adalah matriks segitiga bawah
yaitu matriks yang elemen-elemen
di atas diagonal utamanya
bernilai nol
13. Perhatikan matriks berikut:
3 0 0
C = 0 −1 0
0 0 5
C adalah matriks diagonal
yaitu matriks persegi yang elemenelemen di bawah dan di atas
diagonal utama bernilai nol
14. Perhatikan matriks berikut:
1 0 0
I = 0 1 0
0 0 1
I adalah matriks Identitas
yaitu matriks diagonal yang
elemen-elemen pada
diagonal utama bernilai satu
21. Contoh 2:
Misalkan A =
x+ y x
y x − y
1 − 1 x
2
dan B =
− 2y 3
Jika At adalah transpos matriks A
maka persamaan At = B
dipenuhi bila x = ….
22. Bahasan:
x
x+ y
⇒ At =
A=
y
x − y
x+ y y
x x − y
At = B
1
x+ y y
1 − 2 x
x x − y =
− 2y 3
25. Penjumlahan/pengurangan
Matriks A dan B
dapat dijumlahkan/dikurangkan,
jika ordonya sama.
Hasilnya merupakan
jumlah/selisih
elemen-elemen yang seletak
27. Contoh 2:
1 2
− 2 5
Jika A =
3 4 , B = − 3 0
− 1 7
dan C =
0 4
Maka (A + C) – (A + B) =….
28. Bahasan
(A + C) – (A + B) =A + C – A – B
= C–B
=
−1 7
0 4
=
−1 + 2 7 − 5
0 + 3 4 − 0
=
1
3
2
4
− 2 5
− 3 0
−
29. Perkalian skalar dengan matriks
Jika k suatu bilangan (skalar)
maka perkalian k dengan matriks A
ditulis k.A,
adalah matriks yang elemennya
diperoleh dari hasil kali
k dengan setiap elemen
matriks A
35. Contoh 3:
k 4
Matriks A =
2l 3m
2m − 3l 2k + 1
dan B =
k
l+7
Supaya dipenuhi A = 2Bt,
dengan Bt adalah matriks transpos
dari B maka nilai m = ….
36. Bahasan
2m − 3l 2k + 1
B=
k
l+7
2m − 3l k
berarti B =
2k + 1 l + 7
t
A = 2Bt
k 4
2m − 3l k
2l 3m = 2. 2k + 1 l + 7