Ujian akhir semester mata kuliah Persamaan Differensial dilaksanakan pada hari Senin, 31 Januari 2011 dari pukul 12.00-14.30 WIB. Ujian bersifat tutup buku dan peserta diwajibkan mengerjakan soal nomor genap atau ganjil sesuai NIM masing-masing. Soal ujian meliputi penyelesaian persamaan diferensial menggunakan transformasi Laplace beserta konvolusi dan aplikasinya dalam menyelesaikan masalah-

1. Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer J I B E S
Ujian Akhir Semester
Semester Ganjil Tahun Ajaran 2010 – 2011
Mata Kuliah/SKS
Waktu Ujian
Hari/Tanggal Ujian
Dosen
Sifat Ujian
:
:
:
:
:
Persamaan Differensial (3 SKS)
12.00 – 14.30 WIB
Senin/31 Januari 2011
Amri Sandy
TUTUP BUKU
Petunjuk Ujian :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Tuliskan Nama, NIM, Kelas dan Nama Dosen Anda dengan jelas dan benar.
Bila anda menggunakan lebih dari satu berkas lembar jawaban ujian, ulangi langkah (1) untuk berkas lembar jawaban tersebut.
Dilarang menggunakan pensil dalam menuliskan jawaban ujian.
Calculator, PDA, Mobile Phone, Laptop dilarang digunakan selama ujian
Pelanggaran atas point-point diatas dapat berakibat pengurangan nilai atau tidak dikoreksinya jawaban anda.
Dibolehkan menggunakan Tabel Transformasi Laplace.
NIM ganjil mengerjakan nomor Genap dan NIM Genap Mengerjakan Ganjil.
Soal :
1. Carilah Transformasi Laplace dari Persamaan berikut:
−1 ; x ≤ 4
 1 ; x >4
L{f(x)} jika f(x) = 
(20)
2. Carilah Transformasi Laplace dari Persamaan berikut:

L{f(x)} jika f(x) = 

x
;0 ≤ x ≤ 2
2 ;x >2
(20)
3. Diketahui L(tn) =
Γ( n +1)
1
(
, Carilah L{
}=..., jika Γ( 1 ) = π , Γ n) = n! (20)
n +1
2
x
s
4. Diketahui L(tn) =
Γ( n +1)
x2
, Carilah L{
}=..., jika Γ( 1 ) = π
n +1
2
x
s
,
Γ n) = n!
(
(20)



 s(s + 9) 
5. Carilah konvolusi dari L-1 
s
(20)
2


2

 s(s + 1) 
6. Carilah konvolusi dari L-1 
7. Selesaikanlah dengan menggunakan Transformasi Laplace dari :
a. dI/dt + 20I = 6 sin t, I(0) = 6
b. y” + 9y’ = 0; y(0) = 3; y’(6) = 5
8. Selesaikan dengan menggunakan Transformasi Laplace dari :
y”’ + yI/dt + 20I = 6 sin t, I(0) = 6
(20)
(20)
(20)
9. Selesaikanlah
Z” + Y’ = cos x
Y” – Z = sin x
; z(0) = -1; z’(0) = -1; y(0) = 1 ; y’(0)=0
(20)
10. Selesaikanlah
dx/dt = 2x – 3y
dy/dt = y – 2x
; x(0) = 8; y(0)= 3
(20)