Monomial Atau Suku Satu Adalah Satu Ekspresi Matematika Dengan Satu Suku. Sedangkan Polinomial adalah suatu ekspresi matematika dengan dua atau lebih suku. Defenisi Misalkan a_n,a_(n-1),a_(n-2),…,a_2,a_1 adalah bilangan sebarang dan x adalah sebuah lambang tertentu maka bentuk a_n x^n+a_(n-1) x^(n-1)+a_(n-2) x^(n-2)+⋯+a_1 x+a_o Dengan a_n≠0. Dinamakan suku banyak atau polynomial berderajat n dalam x

1. KELOMPOK 1
Sry rahmawati
Ummul J.
Tirta Nirmala
Dosen Pengampuh
Dr. Djadir, M.Pd.
TELAAH KRITIS MATEMATIKA
(Monomial, Polinomial dan Persamaan Linear Satu Variabel)

2. Monomial Dan Polinomial
Monomial Atau Suku Satu Adalah Satu Ekspresi Matematika Dengan Satu Suku. Sedangkan
Polinomial adalah suatu ekspresi matematika dengan dua atau lebih suku.
Defenisi
Misalkan 𝑎𝑛 , 𝑎𝑛−1, 𝑎𝑛−2, … , 𝑎2, 𝑎1 adalah bilangan sebarang dan x adalah sebuah lambang tertentu
maka bentuk
𝑎𝑛 𝑥𝑛
+ 𝑎𝑛−1𝑥𝑛−1
+ 𝑎𝑛−2𝑥𝑛−2
+ ⋯ + 𝑎1𝑥 + 𝑎𝑜
Dengan 𝑎𝑛 ≠ 0. Dinamakan suku banyak atau polynomial berderajat n dalam x
Contoh:
a. 6𝑥3
− 3𝑥2
+ 4𝑥 − 8adalah suku banyak berderajat 3, dengan koefisien 𝑥3
adala 6,
koefisien 𝑥2
adalah 3, koefisien x adalah 4 dan suku tetapnya -8.
b. 2𝑥2
− 5𝑥 + 4 −
7
𝑥
adalah bukan suku banyak karena memuat pangkat negatif yaitu
7
𝑥
atau
7𝑥−1
dengan pangkat -1 bukan anggota bilangan cacah.

3. OPERASI PADA SUKU BANYAK
• Penjumlahan Dan Pengurangan
Contoh :
Diketahui : f(x) = 8𝑥4
− 3𝑥2
+ 5𝑥 + 7 dan g(x) = 2𝑥3
− 5.
Hitunglah : hasil dari penjumlahan f(x) +g(x) dan pengurangan f(x) −g(x)
Jawab :
f(x) +g(x) = 8𝑥4
− 3𝑥2
+ 5𝑥 + 7 + (2𝑥3
− 5)
= 8𝑥4
+ 2𝑥3
− 3𝑥2
+ 5𝑥 + 2
f(x) −g(x) = 8𝑥4
− 3𝑥2
+ 5𝑥 + 7 − (2𝑥3
− 5)
= 8𝑥4
− 2𝑥3
− 3𝑥2
+ 5𝑥 + 12

4. •Perkalian Pada Suku Banyak
Misalkan f(x) dan g(x) masing – masing merupakan suku banyak berderajat m dan n. maka f(x)
g(x) adalah suku banyak berderajat (m + n)
Contoh :
Diketahui : f(x) = 3𝑥3
+ 2𝑥2
− 5 dan g(x) = 2𝑥 − 3.
Hitunglah : hasil dari perkalian f(x) . g(x)
Jawaban: f(x) .g(x) = (3𝑥3
+ 2𝑥2
− 5)(2𝑥 − 3)
= 6𝑥4
− 9𝑥3
+ 4𝑥3
− 6𝑥2
− 10𝑥 + 15
= 6𝑥4
− 5𝑥3
−6𝑥2
− 10𝑥 + 15

5. • PEMBAGIAN SUKU BANYAK
Contoh:
Tentukan hasil bagi dan sisanya (2𝑥3
− 𝑥2
+ 3𝑥 − 5): 𝑥 − 2 !
Jawab :
2𝑥2
+ 3𝑥 + 9
𝑥 − 2 2𝑥3
− 𝑥2
+ 3𝑥 − 5
2𝑥3
− 4𝑥2
3𝑥2
+ 3𝑥 − 5
3𝑥2
− 6𝑥
9𝑥 − 5
9𝑥 − 18
13
Pada pembagian di atas, tampak bahwa :
2𝑥3
− 𝑥2
+ 3𝑥 − 5 = 𝑥 − 2 2𝑥2
+ 3𝑥 + 9 + 13
Jadi, hasil bagi = 2𝑥2
+ 3𝑥 + 9 dan sisanya = 13.

6. MENENTUKAN NILAI SUKU BANYAK
Suku banyak dalam sering dituliskan f(x). Jika nilai diganti dengan bilangan tetap k, f(k)
disebut nilai suku banyak.
a. Dengan Metode Substitusi (cara langsung)
Nilai suku banyak f(x) untuk 𝑥 = 𝑘 dapat diperoleh dengan cara memasukkan nilai 𝑘 ke
dalam variabel 𝑥 pada suku banyak f(x). Suku banyakf(x) untuk 𝑥 = 𝑘 (𝑘 bilangan real) adalah
sebagai berikut :𝑎𝑛𝑘𝑛
+ 𝑎𝑛−1𝑘𝑛−1
+ 𝑎𝑛−2𝑘2
+ … 𝑎1𝑘 + 𝑎0.
Contoh :
Diketahui : f(x) = 6𝑥3
− 7𝑥2
− 9𝑥 + 1
Tentukan : f(x)untuk 𝑥 = 2 !
Jawaban :
Nilai f(x) = 6𝑥3
− 7𝑥2
− 9𝑥 + 1 untuk 𝑥 = 2 adalah...
f(2) = 6 2 3
− 7 2 2
− 9 2 + 1
= 6 8 − 7 4 − 18 + 1
= 48 − 28 − 19
= 3

7. Lanjutan
Perhatikan suku banyak berderajat 3 berikut : f(x) = 𝑎𝑥3
+ 𝑏𝑥2
+ 𝑐𝑥 + 𝑑 maka nilai suku banyak
untuk 𝑥 = 𝑘 adalah f(k) = a𝑘3
+ 𝑏𝑘2
+ 𝑐𝑘 + 𝑑. Atau dapat ditulis :
f(k) = (𝑎𝑘2
+ 𝑏𝑘 + 𝑐)𝑘 + 𝑑
= [(𝑎𝑘 + 𝑏)𝑘 + 𝑐] + 𝑑
Proses tersebut dibalik dan dapat disajikan dengan bagan atau skema sebagai berikut :
𝑘 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑
𝑎𝑘 𝑎𝑘2
+ 𝑏𝑘 𝑎𝑘3
+ 𝑏𝑘2
+ 𝑐𝑘
𝑎 𝑎𝑘 + 𝑏 𝑎𝑘2
+ 𝑏𝑘 + 𝑐 𝑎𝑘3
+ 𝑏𝑘2
+ 𝑐𝑘 + 𝑑

8. LANJUTAN
Contoh metode Horner :
Diketahui : f(x) = 6𝑥3
− 7𝑥2
− 9𝑥 + 1
Tentukan nilai f(x) untuk = 2 !
Jawab :
2 6 −7 −9 1
12 10 2
6 5 1 3
Jadi, nilai dari (x) = 6𝑥3
− 7𝑥2
− 9𝑥 + 1 untuk 𝑥 = 2 adalah f(2) = 3.

9. PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tan
da sama dengan (=) dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu.
Bentuk Umum Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk umum Persamaan Linear Sat
u Variabel : ax + b = c dengan:
 a≠ 0 ; x disebut variabel/peubah
 Semua suku di sebelah kiri tanda ‘=’ disebut ruas kiri
 Semua suku di sebelah kanan tanda ‘=’ disebut ruas kanan
Contoh:
x – 4 = 0
5x + 6 = 16

10. Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel
CONTOH 1:
Carilah penyelesaian dari : 2x – 5 = 11
Penyelesaian:
lawan dari -5 adalah 5, sehingga PLSV tersebut menjadi :
2𝑥 − 5 + 5 = 11 + 5
2𝑥 = 16
𝑥 =
16
2
= 8

11. CONTOH 2:
Tentukan penyelesaian dari :
2𝑥
3
= 6
Jawab:
 Kalikan kedua ruas dengan penyebutnya (dalam soal di atas adalah 3)
2𝑥
3
. 3 = 6.3
2𝑥 = 8
 bagi kedua ruas dengan koefisien dari x yaitu 2
2𝑥
2
=
18
2
𝑥 = 9

12. TERIMA KASIH