Dokumen tersebut berisi dua contoh soal untuk menghitung integral menggunakan metode Simpson 1/3. Pada contoh pertama, data nilai x dan y digunakan untuk menghitung nilai I. Pada contoh kedua, fungsi cos dan titik kuadratur digunakan untuk menghitung integral. Kedua contoh diimplementasikan dalam bahasa MATLAB.
Dokumen tersebut membahas tentang bilangan acak dan teknik pembangkitan bilangan acak seperti Middle Square dan Linear Congruential Generator. Bilangan acak memiliki sifat tidak dapat diprediksi namun tidak sembarangan, dan digunakan dalam simulasi dan kriptografi.
Dokumen ini memberikan petunjuk pengerjaan tugas mengenai integrasi numerik menggunakan metode pias dan metode Newton-Cotes. Tugas tersebut meliputi penghitungan integral secara analitik dan numerik dengan kedua metode, pembuatan tabel perbandingan hasil dan persentase error, serta pembuatan grafik persentase error berdasarkan jumlah partisi.
Metode numerik digunakan untuk menyelesaikan masalah matematis yang sulit diselesaikan secara analitis dengan mengubahnya menjadi operasi perhitungan. Komputer memainkan peran penting dalam mempercepat proses perhitungan metode numerik."
Makalah analisa numerik dan komputasi tugas kelompokRahmank Sana-sini
Makalah ini membahas metode numerik untuk menyelesaikan persamaan linear dan non-linear dengan metode biseksi, regulasi falsi, dan iterasi. Metode-metode ini digunakan untuk menemukan nilai akar suatu persamaan dengan mempersempit interval pencarian secara berulang hingga mencapai nilai yang diinginkan.
Dokumen tersebut berisi dua contoh soal untuk menghitung integral menggunakan metode Simpson 1/3. Pada contoh pertama, data nilai x dan y digunakan untuk menghitung nilai I. Pada contoh kedua, fungsi cos dan titik kuadratur digunakan untuk menghitung integral. Kedua contoh diimplementasikan dalam bahasa MATLAB.
Dokumen tersebut membahas tentang bilangan acak dan teknik pembangkitan bilangan acak seperti Middle Square dan Linear Congruential Generator. Bilangan acak memiliki sifat tidak dapat diprediksi namun tidak sembarangan, dan digunakan dalam simulasi dan kriptografi.
Dokumen ini memberikan petunjuk pengerjaan tugas mengenai integrasi numerik menggunakan metode pias dan metode Newton-Cotes. Tugas tersebut meliputi penghitungan integral secara analitik dan numerik dengan kedua metode, pembuatan tabel perbandingan hasil dan persentase error, serta pembuatan grafik persentase error berdasarkan jumlah partisi.
Metode numerik digunakan untuk menyelesaikan masalah matematis yang sulit diselesaikan secara analitis dengan mengubahnya menjadi operasi perhitungan. Komputer memainkan peran penting dalam mempercepat proses perhitungan metode numerik."
Makalah analisa numerik dan komputasi tugas kelompokRahmank Sana-sini
Makalah ini membahas metode numerik untuk menyelesaikan persamaan linear dan non-linear dengan metode biseksi, regulasi falsi, dan iterasi. Metode-metode ini digunakan untuk menemukan nilai akar suatu persamaan dengan mempersempit interval pencarian secara berulang hingga mencapai nilai yang diinginkan.
Ada model matematis yang menggabungkan konsep probabilitas dan matriks untuk menganalisa proses stokastik, yang mengandung barisan percobaan yang memenuhi kondisi tertentu.
Pengenalan Rantai Markov.
Contoh Soal Rantai Markov.
Diagram transisi, matriks transisi, diagram pohon untuk mendeskripsikan suatu rantai markov.
Dokumen tersebut membahas tentang interpolasi polinom Newton Gregory maju dan mundur untuk fungsi dua variabel. Ia menjelaskan bentuk umum polinom interpolasi dua variabel, contoh penyelesaian soal interpolasi satu variabel menggunakan polinom Newton Gregory maju dan mundur, serta contoh soal interpolasi dua variabel.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian matriks, jenis-jenis matriks, operasi-operasi aljabar pada matriks seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian matriks dengan skalar dan perkalian matriks, serta penyelesaian persamaan linier menggunakan matriks dan determinan matriks.
Dokumen tersebut merupakan kontrak perkuliahan mata kuliah Matematika Ekonomi Semester Satu yang mencakup tujuan, alokasi materi pertemuan, dan ketentuan penilaian. Mata kuliah ini membahas konsep-konsep dasar matematika seperti deret, fungsi, dan matrik yang diterapkan dalam menyelesaikan masalah-masalah ekonomi.
Materi algoritma dan pemrograman insan unggul newasdammantap
Dokumen tersebut berisi informasi kontak dan penjelasan tentang mata kuliah Algoritma dan Pemrograman. Terdapat penjelasan tentang penilaian, pokok bahasan, referensi, tahapan pemrograman, penulisan algoritma, contoh soal, dan penjelasan tentang struktur pemrograman seperti input output, variabel, operator, pemilihan, dan perulangan.
Ujian akhir semester mata kuliah Persamaan Differensial dilaksanakan pada hari Senin, 31 Januari 2011 dari pukul 12.00-14.30 WIB. Ujian bersifat tutup buku dan peserta diwajibkan mengerjakan soal nomor genap atau ganjil sesuai NIM masing-masing. Soal ujian meliputi penyelesaian persamaan diferensial menggunakan transformasi Laplace beserta konvolusi dan aplikasinya dalam menyelesaikan masalah-
Dokumen tersebut membahas tentang metode numerik sebagai algoritma komputasi untuk menyelesaikan masalah matematika yang sulit diselesaikan secara analitis. Metode numerik menggunakan pendekatan iteratif untuk memperoleh hasil yang mendekati nilai sebenarnya. Dokumen ini juga membahas bilangan bulat, pecahan, akurasi, presisi, dan jenis kesalahan dalam metode numerik."
Instrumen Penilaian Perbandingan dan Skalarifal jusnawan
Dokumen tersebut merupakan contoh instrumen penilaian pengetahuan siswa kelas VII tentang materi perbandingan dan skala. Instrumen terdiri atas soal tes tertulis dan penugasan yang mencakup indikator-indikator penilaian seperti menjelaskan definisi perbandingan, menyelesaikan masalah perbandingan dan skala, serta pedoman penilaian dan rekapitulasi nilai hasil penilaian.
Ada model matematis yang menggabungkan konsep probabilitas dan matriks untuk menganalisa proses stokastik, yang mengandung barisan percobaan yang memenuhi kondisi tertentu.
Pengenalan Rantai Markov.
Contoh Soal Rantai Markov.
Diagram transisi, matriks transisi, diagram pohon untuk mendeskripsikan suatu rantai markov.
Dokumen tersebut membahas tentang interpolasi polinom Newton Gregory maju dan mundur untuk fungsi dua variabel. Ia menjelaskan bentuk umum polinom interpolasi dua variabel, contoh penyelesaian soal interpolasi satu variabel menggunakan polinom Newton Gregory maju dan mundur, serta contoh soal interpolasi dua variabel.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian matriks, jenis-jenis matriks, operasi-operasi aljabar pada matriks seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian matriks dengan skalar dan perkalian matriks, serta penyelesaian persamaan linier menggunakan matriks dan determinan matriks.
Dokumen tersebut merupakan kontrak perkuliahan mata kuliah Matematika Ekonomi Semester Satu yang mencakup tujuan, alokasi materi pertemuan, dan ketentuan penilaian. Mata kuliah ini membahas konsep-konsep dasar matematika seperti deret, fungsi, dan matrik yang diterapkan dalam menyelesaikan masalah-masalah ekonomi.
Materi algoritma dan pemrograman insan unggul newasdammantap
Dokumen tersebut berisi informasi kontak dan penjelasan tentang mata kuliah Algoritma dan Pemrograman. Terdapat penjelasan tentang penilaian, pokok bahasan, referensi, tahapan pemrograman, penulisan algoritma, contoh soal, dan penjelasan tentang struktur pemrograman seperti input output, variabel, operator, pemilihan, dan perulangan.
Ujian akhir semester mata kuliah Persamaan Differensial dilaksanakan pada hari Senin, 31 Januari 2011 dari pukul 12.00-14.30 WIB. Ujian bersifat tutup buku dan peserta diwajibkan mengerjakan soal nomor genap atau ganjil sesuai NIM masing-masing. Soal ujian meliputi penyelesaian persamaan diferensial menggunakan transformasi Laplace beserta konvolusi dan aplikasinya dalam menyelesaikan masalah-
Dokumen tersebut membahas tentang metode numerik sebagai algoritma komputasi untuk menyelesaikan masalah matematika yang sulit diselesaikan secara analitis. Metode numerik menggunakan pendekatan iteratif untuk memperoleh hasil yang mendekati nilai sebenarnya. Dokumen ini juga membahas bilangan bulat, pecahan, akurasi, presisi, dan jenis kesalahan dalam metode numerik."
Instrumen Penilaian Perbandingan dan Skalarifal jusnawan
Dokumen tersebut merupakan contoh instrumen penilaian pengetahuan siswa kelas VII tentang materi perbandingan dan skala. Instrumen terdiri atas soal tes tertulis dan penugasan yang mencakup indikator-indikator penilaian seperti menjelaskan definisi perbandingan, menyelesaikan masalah perbandingan dan skala, serta pedoman penilaian dan rekapitulasi nilai hasil penilaian.
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
1. Metode numerik merupakan teknik penyelesaian permasalahan matematis dengan menggunakan operasi hitungan seperti tambah, kurang, kali dan bagi.
2. Metode ini digunakan karena banyak permasalahan tidak dapat diselesaikan secara analitik atau prosesnya terlalu rumit.
3. Dokumen ini memberikan contoh penggunaan metode iterasi untuk menghitung akar suatu
Dokumen tersebut membahas metode Newton-Raphson dan metode Secant untuk menyelesaikan persamaan non-linear dan menentukan tegangan kerja suatu dioda. Dibahas prinsip-prinsip dan algoritmanya serta perbandingan kedua metode.
Sistem persamaan linear dua variabel (spldv)virly dwe
Dokumen tersebut membahas tentang sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), meliputi pengertian, metode penyelesaian (eliminasi, subtitusi, grafik), contoh soal beserta penyelesaiannya, serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Dokumen ini memberikan panduan lengkap tentang konsep dan penyelesaian SPLDV.
Dokumen tersebut membahas tentang pentingnya metode numerik untuk menyelesaikan permasalahan matematika yang sulit diselesaikan secara analitis, seperti integral tak terdefinisi dan menemukan akar persamaan non-linier. Metode numerik menggunakan pendekatan iteratif untuk memperoleh nilai yang mendekati solusi pasti. Dokumen ini juga membahas prinsip-prinsip dasar metode numerik seperti penggunaan algoritma iteratif dan analisis kesalahan.
1. Dokumen ini berisi contoh soal latihan harian mata pelajaran matematika kelas 5 yang mencakup penggunaan berbagai fitur Microsoft Word seperti font, tabel, ilustrasi, dan rumus.
Metode dekomposisi LU merupakan metode pemecahan persamaan linier dengan mendekomposisi matriks koefisien menjadi hasil perkalian matriks segitiga atas dan bawah. Metode ini meliputi dekomposisi LU naif yang membentuk matriks segitiga atas dan bawah secara langsung dari matriks asli, serta dekomposisi Crout yang menghasilkan matriks segitiga lebih secara efisien.
Dokumen tersebut membahas metode Gauss-Jordan dan Gauss Seidel untuk memecahkan persamaan linear. Metode Gauss-Jordan mengubah matriks awal menjadi matriks identitas dengan operasi baris, sedangkan metode Gauss Seidel menghitung nilai variabel secara iteratif dengan menggunakan nilai terakhir variabel lainnya.
Dokumen tersebut membahas tentang metode-metode penyelesaian sistem persamaan linier, meliputi metode grafik, determinan dan aturan Cramer, eliminasi bilangan anu, serta eliminasi Gauss Naif. Metode-metode tersebut diterangkan beserta contoh penerapannya untuk sistem persamaan linier berukuran kecil maupun besar.
Metode Newton-Raphson untuk dua variabel memperluas metode ini untuk mencari akar persamaan non-linear dua variabel dengan menggunakan deret Taylor dan membentuk sistem persamaan untuk memperbarui nilai tebakan berikutnya. Contoh menunjukkan cara menerapkannya untuk menemukan akar dari dua persamaan non-linear dengan awal tebakan yang diberikan.
Sillabus mata kuliah ini membahas berbagai metode numerik untuk menyelesaikan masalah-masalah matematika seperti persamaan non-linear, sistem persamaan linear, interpolasi, turunan numerik, integrasi numerik, dan persamaan diferensial biasa dengan menggunakan pendekatan numerik. Metode-metode yang dibahas antara lain metode eliminasi Gauss, interpolasi polinom, metode Runge Kutta, dan metode integral.
(1) Hipotesis menguji rata-rata masa pakai lampu, dengan H0: 800 jam vs H1: tidak 800 jam.
(2) Statistik uji z atau t dibandingkan dengan daerah kritis untuk menentukan penerimaan/penolakan H0.
(3) Contoh menunjukkan H0 diterima, artinya rata-rata masa pakai lampu masih sekitar 800 jam.
Dokumen tersebut membahas tentang pendugaan interval keyakinan. Pendugaan interval keyakinan memberikan rentang nilai yang kemungkinan mengandung parameter populasi berdasarkan tingkat keyakinan tertentu. Dokumen tersebut menjelaskan proses pendugaan interval keyakinan untuk rata-rata dengan variansi diketahui dan tidak diketahui, proporsi, total populasi, dan contoh soal pendugaan interval keyakinan untuk rata-rata IQ dengan n=100, rata-rata 110,
Dokumen tersebut membahas konsep-konsep dasar ekonomi mikro seperti turunan parsial, elastisitas, fungsi marginal, optimisasi terkendali dan tak terkendali, serta konsep utilitas dalam pemilihan konsumen.
1. Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer J I B E S
Ujian Akhir Semester
Semester Genap Tahun Ajaran 2009 -2010
Mata Kuliah/SKS
Waktu Ujian
Hari/Tanggal Ujian
Dosen
Sifat Ujian
:
:
:
:
:
Simulasi dan Pemodelan (3 SKS)
15.00 – 17. 30 WIB
Selasa/22 Juni 2010
Amri Sandy
TUTUP BUKU
Petunjuk Ujian :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Tuliskan Nama, NIM, Kelas dan Nama Dosen Anda dengan jelas dan benar.
Bila anda menggunakan lebih dari satu berkas lembar jawaban ujian, ulangi langkah (1) untuk berkas lembar jawaban tersebut.
Dilarang menggunakan pensil dalam menuliskan jawaban ujian.
Calculator, PDA, Mobile Phone, Laptop dilarang digunakan selama ujian
Pelanggaran atas point-point diatas dapat berakibat pengurangan nilai atau tidak dikoreksinya jawaban anda.
Dibolehkan menggunakan Kalkulator.
Gunakan 5 digit angka nyata dalam setiap perhitungan kecuali tidak memungkinkan.
Soal :
1. Metode Monte Carlo merupakan suatu metode pencarian acak dengan pertimbangan tidak semua
nilai pada suatu solusi acak diulang, tetapi dipilih satu diantara barisan solusi dan kemungkinan
acak dari setiap kejadian solusi, berikut contoh menghitung integral,
1
∫ x.e
− x
2
dx = …?
0
Dengan metode Monte Carlo menggunakan Matlab dan hasil runningnya;
% Masukkan jumlah nilai acak
n=input('jumlah nilai acak=');
% Jumlah Acak n buah titik
x = rand (1, n);
y = rand (1, n);
p = (y < x.*exp(-x));
m = sum (p);
%Hasil Integral
L=m/n;
fprintf('Integral=%1.5fn',L)
Hasil Runningnya adalah
Jika n=10
maka Integral = 0,40000
Jika n=1000
maka Integral = 0,27900
Jika n=1500
maka Integral = 0,27067
Jika n=50000
maka Integral = 0,26708
Jika n=500000
maka Integral = 0,26349
Jika n=500000
maka Integral = 0,26349
Jika n=7000000
maka Integral = 0,26395
a. Analisis masalah tersebut diatas?
b. Apa kesimpulan anda berdasarkan hasil running program tersebut?
c. Bandingkan hasil running tersebut dengan hasil
perhitungan manualnya (analitiknya)?
(40)
2. Simulasikan suatu masalah (pilih sendiri masalahnya), buat bilangan acaknya dan tentukan
penyelesaiannya berdasarkan simulasi yang anda buat dan selanjut simpulkan
masalah tersebut ?
(30)
b
1
a
0
n
3. Diketahui sebuah integral : I = ∫ f ( x)dx = (b − a ) ∫ f ( a + (b − a )u )du
dapat diselesaikan dengan cara berikut : In =
b −a
∑ f (a + (b − a)ui ) ,
n i =1
ui = bilangan acak uniform (0, 1)
Kemukakan pendapat anda bagaimana membuat kesimpulan bahwa hasil ini
tepat, berikan contoh untuk meyakinkan pendapat ini ?
(30)
