Rpp matematika sma xii peminatan

1. 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMA
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan
Kelas/Semester : XII/1
Materi Pokok : Trigonometri Analitika
Waktu : 12 × 45 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif, dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya
untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak
secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2.1 Menunjukkan cermat,teliti, bertanggung jawab, tangguh, konsisten, dan jujur serta
responsif dalam memecahkan maslah nyata sehari-hari.
2.2 Mengembangkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa percaya diri, dan sikap kritis dalam
menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual.
3.6 Mendeskripsikan identitas penjumlahan sinus, identitas selisih sinus, identitas penjumlahan
kosinus, identitas selisih kosinus, dan menerapkannya dalam pemecahan masalah.
3.6.1 Menemukan identitas penjumlahan sinus.
3.6.2 Menemukan identitas selisih sinus.
3.6.3 Menemukan identitas penjumlahan kosinus.
3.6.4 Menemukan identitas selisih kosinus.
4.6 Menyajikan dan menganalisis identitas penjumlahan sinus, identitas selisih sinus, identitas
penjumlahan kosinus, dan identitas selisih kosinus untuk pengubahan dan pembuktian
berbagai identitas trigonometri.
4.5.1 Menggunakan identitas penjumlahan sinus dalam pemecahan masalah.
4.5.2 Menggunakan identitas selisih sinus dalam pemecahan masalah.
4.5.3 Menggunakan identitas penjumlahan kosinus dalam pemecahan masalah.
4.5.4 Menggunakan identitas selisih kosinus dalam pemecahan masalah.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat:
1. Mendeskripsikan identitas penjumlahan sinus, identitas selisih sinus, identitas penjumlahan
kosinus, identitas selisih kosinus, dan menerapkannya dalam pemecahan masalah.
2. Menyajikan dan menganalisis identitas penjumlahan sinus, identitas selisih sinus, identitas
penjumlahan kosinus, dan identitas selisih kosinus untuk pengubahan dan pembuktian
berbagai identitas trigonometri.

2. 2
D. Materi Pembelajaran:
Materi Pokok : Trigonometri Analitika
Materi Prasyarat : Trigonometri, Lingkaran, Pythagoras
Fakta
1. Masalah kontekstual yang berkaitan dengan trigonometri analitika.
2. Sudut dalam lingkaran.
3. Posisi suatu titik pada lingkaran dalam koordinat polar.
Konsep
1. Sinus
2. Kosinus
3. Tangen
4. Sekan
5. Kosekan
6. Kotangen
7. Identitas trigonometri
Prinsip
1. Jumlah dua sudut
2. Selisih dua sudut
3. Sudut ganda
4. Sudut paruh
5. Perkalian sinus-kosinus
6. Jumlah dan selisih sinus-kosinus
7. Bentuk khusus trigonometri
Prosedur
1. Langkah-langkah menghitung trigonometri jumlah dua sudut 
 
 
 
sin sin cos cos sin
cos cos cos sin sin
tan tan
tan
1 tan tan
     
     
 
 
 
  
  

 

2. Langkah-langkah menghitung trigonometri selisih dua sudut 
 
 
 
sin sin cos cos sin
cos cos cos sin sin
tan tan
tan
1 tan tan
     
     
 
 
 
  
  

 

3. Langkah-langkah menghitung trigonometri sudut ganda 
2 2 2 2
2
sin 2 2sin cos
cos2 cos sin 1 2sin 2cos 1
2tan
tan 2
1 tan
  
    




     



3. 3
4. Langkah-langkah menghitung trigonometri sudut paruh 
1 1 cos
sin
2 2
1 1 cos
cos
2 2
1 1 cos 1 cos sin
tan
2 1 cos sin 1 cos




  

  

 

 
 
   
 
5. Langkah-langkah menghitung perkalian sinus-kosinus 
   
   
   
   
2sin cos sin sin
2cos sin sin sin
2cos cos cos cos
2sin sin cos cos
     
     
     
     
   
   
   
   
6. Langkah-langkah menghitung penjumlahan sinus-kosinus 
   
   
   
   
1 1
sin sin 2sin cos
2 2
1 1
sin sin 2cos sin
2 2
1 1
cos cos 2cos cos
2 2
1 1
cos cos 2sin sin
2 2
     
     
     
     
   
   
   
    
7. Langkah-langkah mengubah sin cosa x b x ke bentuk  sinR x  dan mengubah
cos sina x b x ke bentuk  cosR x m 
 
 
2 2
1
0, 0
sin cos sin
cos sin cos
1
tan ;0
2
a b
a x b x R x
a x b x R x
R a b
b
a


  
 
  
 
 
 
   
 
m
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : Scientific
Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, penugasan
F. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran
1. Buku teks matematika kelompok peminatan matematika dan ilmu alam kelas XII Jilid 3
karangan Sukino
2. Buku-buku penunjang dari perpustakaan

4. 4
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
Waktu
Pertemuan Pertama
Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya
memahami trigonometri analitika (Inspirasi, halaman
317).
2. Sebagai apersepsiuntuk mendorong rasa ingin tahu dan
berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah
mengenai bagaimana menghitung sinus dan kosinus
sudut jumlah menggunakan sudut istimewa yang sudah
diketahui.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai.
4. Guru menyampaikan kegunaan memahami trigonometri
analitika.
5. Guru membagi kelompok secara heterogen yang
berjumlah 5 orang per kelompok, serta meminta siswa
berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi
rumus jumlah dan selisih dua sudut dan rumus-rumus sudut
ganda dan sudut paruh (Sub bab 6.1 dan 6.2, halaman 317-
363).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok
siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk
mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan
eksplorasi tentang mendapatkan rumus sudut ganda dan
sudut paruh berdasarkan rumus jumlah dan selisih dua
sudut.
2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok
menerapkan rumus jumlah dan selisih dua sudut dan
rumus-rumus sudut ganda dan sudut paruh (LKS 1.B no.
1 dan 4; LKS 2.B no. 4 dan 5; LKS 3.B no. 1 dan 3;
LKS 4.B no. 3 dan 4; LKS 5.B no. 2 dan 6).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat
kesimpulan sementara tentang rumus jumlah dan selisih dua
sudut dan rumus-rumus sudut ganda dan sudut paruh.
Mengomunikasikan
1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk
100 menit

5. 5
menyampaikan hasil diskusi mereka,sementara
kelompok lain mengktitisi.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
(Rangkuman, halaman 381).
Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagaibentuk
penilaian pengetahuan dari hasil belajar (LKS 1.B no. 8
dan 15; LKS 2.B no. 6 dan 11; LKS 3.B no. 6 dan 14;
LKS 4.B no. 7 dan 12; LKS 5.B no. 9 dan 10).
3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai rumus
jumlah dan selisih dua sudut, sudut ganda, dan sudut
paruh (LKS 3.A no. 1-10 halaman 338-339, LKS 4.A
no. 1-10 halaman 344-345, LKS 5.A no. 1-10 halaman
351).
4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk
tetap semangat belajar dan salam.
65 menit
Pertemuan Kedua
Pendahuluan 1. Sebagai apersepsiguru mengajak siswa untuk
mengingat kembali rumus jumlah dan selisih dua sudut.
2. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru
memberikan beberapa soal yang terkait dengan
menghitung sudut ganda dan sudut paruh.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan
dicapai pada pertemuan hari ini.
4. Guru membagi kelompok secara heterogen yang
berjumlah 5 orang per kelompok, serta meminta siswa
berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi
rumus perkalian ke penjumlahan dan penjumlahan ke
perkalian dari ekspresitrigonometri (Sub bab 6.3, halaman
353-363).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok
siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk
mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan
eksplorasi tentang rumus perkalian ke penjumlahan dan
penjumlahan ke perkalian dari ekspresitrigonometri.
2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok
menerapkan rumus perkalian ke penjumlahan dan
100 menit

6. 6
penjumlahan ke perkalian dari ekspresitrigonometri
(LKS 6.B no. 1, 2, 9; LKS 7.B no. 1, 3, 6).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat
kesimpulan sementara mengenai rumus perkalian ke
penjumlahan dan penjumlahan ke perkalian dari ekspresi
trigonometri.
Mengomunikasikan
1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk
menyampaikan hasil diskusi mereka,sementara
kelompok lain mengktitisi.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
(Rangkuman, halaman 382).
Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagaibentuk
penilaian pengetahuan hasil belajar (LKS 6.B no. 4 dan
7; LKS 7.B no. 5 dan 8).
3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai rumus
perkalian ke penjumlahan dan penjumlahan ke perkalian
dari ekspresi trigonometri (LKS 6.A no. 1-10 halaman
358-359 dan LKS 7.A no. 1-10 halaman 364).
4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk
tetap semangat belajar dan salam.
65 menit
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan 1. Sebagai apersepsiguru mengajak siswa untuk
mengingat kembali rumus perkalian ke penjumlahan
dan penjumlahan ke perkalian dari ekspresi
trigonometri.
2. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru
memberikan beberapa soal yang terkait dengan rumus
penjumlahan ke perkalian.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan
dicapai pada pertemuan hari ini.
4. Guru membagi kelompok secara heterogen yang
berjumlah 5 orang per kelompok, serta meminta siswa
berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi
bentuk khusus trigonometri analitika (Sub bab 6.4, halaman
287-304).
Menanya
100 menit

7. 7
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok
siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk
mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan
eksplorasi tentang unsur-unsur yang terdapat pada
bentuk khusus trigonometri analitika.
2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok
menerapkan bentuk khusus trigonometri analitika (LKS
8.B no. 1, 2, 3; LKS 9.A no. 1 dan 3).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat
kesimpulan sementara tentang bentuk khusus trigonometri
analitika.
Mengomunikasikan
1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk
menyampaikan hasil diskusi mereka,sementara
kelompok lain mengktitisi.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
(Rangkuman, halaman 382).
Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagaibentuk
penilaian pengetahuan hasil belajar (LKS 8.B no. 5, 6,
10; LKS 9.A no. 6; LKS 9.B no. 6).
3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai
hubungan antara bidang dan bidang (LKS 4.A no 1-15
halaman 372-373).
4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk
tetap semangat belajar dan salam.
65 menit
H. Penilaian
 Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan, dan
keterampilan.
 Instrumen penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.
No Aspek yang dinilai
Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan.
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah
Observasi Selama
pembelajaran dan
saat diskusi

8. 8
No Aspek yang dinilai
Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
yang berbeda dan kreatif.
d. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
e. Disiplin selama proses pembelajaran
f. Jujur dalam menjawab permasalahan yang
diberikan
g. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas
2. Pengetahuan
Menyelesaikan soal yang relevan Penugasan Penyelesaian
kelompok
3. Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan trigonometri analitika
Portofolio Penyelesaian
kelompok
I. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
1. Penilaian Sikap : Observasi
2. Penilaian Pengetahuan : Penugasan
3. Penilaian Ketrampilan : Portofolio

9. 9
1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Penilaian Observasi
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan
Kelas/Semester : XII/1
Tahun Pelajaran : 2015/2016
Waktu Pengamatan : Pada saat pelaksanaan pembelajaran
Kompetensi Dasar : 2.1 Menunjukkan cermat, teliti, bertanggung jawab, tangguh, konsisten, dan
jujur serta responsif dalam memecahkan maslah nyata sehari-hari.
2.2 Mengembangkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa percaya diri,
dan sikap kritis dalam menyelesaikan matematika dan masalah
kontekstual.
Indikator : 1. Aktif
2. Kerjasama
3. Toleran
Rubrik:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok:
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif:
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

10. 10
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
N
o
Nama
siswa
Sikap
Tanggung
jawab
Jujur Peduli Kerja sama Santun Percaya diri Disiplin
K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
K : Kurang
C : Cukup
B : Baik
SB : Baik Sekali

11. 11
2. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN PENGETAHUAN
Penugasan
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan
Kelas/Semester : XII/1
Tahun Pelajaran : 2015/2016
Kompetensi Dasar : 3.6 Mendeskripsikan identitas penjumlahan sinus, identitas selisih sinus,
identitas penjumlahan kosinus, identitas selisih kosinus, dan
menerapkannya dalam pemecahan masalah.
4.6 Menyajikan dan menganalisis identitas penjumlahan sinus, identitas
selisih sinus, identitas penjumlahan kosinus, dan identitas selisih kosinus
untuk pengubahan dan pembuktian berbagai identitas trigonometri.
 Selesaikan soal-soal LKS 1.B no. 8 dan 15; LKS 2.B no. 6 dan 11; LKS 3.B no. 6 dan 14; LKS
4.B no. 7 dan 12; LKS 5.B no. 9 dan 10.
 Selesaikan soal-soal LKS 6.B no. 4 dan 7; LKS 7.B no. 5 dan 8.
 Selesaikan soal-soal LKS 8.B no. 5, 6, 10; LKS 9.A no. 6; LKS 9.B no. 6.
Rubrik Penilaian
No. Kriteria
Kelompok
4 3 2 1
1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip
matematika
2 Ketepatan memilih cara
3 Kreativitas
4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas
5 Kerapihan hasil
Jumlah skor
Keterangan : 4 = sangat baik
3 = baik
2 = cukup baik
1 = kurang baik
Nilai Perolehan
Jumlah skor
20


12. 12
3. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Penilaian Portofolio
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan
Kelas/Semester : XII/1
Tahun Pelajaran : 2015/2016
Kompetensi Dasar : 4.6 Menyajikan dan menganalisis identitas penjumlahan sinus, identitas
selisih sinus, identitas penjumlahan kosinus, dan identitas selisih
kosinus untuk pengubahan dan pembuktian berbagai identitas
trigonometri.
Indikator : Siswa dapat memberikan kesimpulan mengenai identitas penjumlahan sinus,
identitas selisih sinus, identitas penjumlahan kosinus, dan identitas selisih
kosinus.
Tujuan Portofolio : Memantau perkembangan kemampuan, keterampilan, dan komunikasi
matematika.
Tugas
1. Buatlah lembar isian untuk menuliskan penjabaran rumus sudut ganda dan sudut paruh
berdasarkan identitas jumlah dan selisih dua sudut.
2. Buatlah kesimpulan.
3. Presentasikan hasil tugas ini ke kelas atau kelompok.