RPP

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Identitas Sekolah : SMA NEGERI 11 PALEMBANG
Identitas Mata Pelajaran : Matematika.
Kelas/Semester : XI IPA/1.
Materi Pokok : Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Sub Materi : Fungsi Komposisi
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya disekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metoda sesuai kaidah keilmuwan.
B. Kompetensi Dasar
1. Mendeskripsikan konsep fungsi komposisi dengan menggunakan konteks sehari-hari dan
menerapkannya.
2. Merancang dan mengajukan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan fungsi komposisi
dan menerapkan berbagai aturan dalam menyelesaikannya.
3. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menentukan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan
2. Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi
3. Menyebutkan sifat – sifat komposisi fungsi
4. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui

2. D. Tujuan Pembelajaran.
Melalui proses mengamati, menanya, mengeksplorasi (mengumpulkan informasi),
mengasosiasikan (mengolah informasi), mengkomunikasikan hasil pengamatan dan kesimpulan
yang dilakukan berdasarkan analisis dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat :
1. Peserta didik dapat menentukan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan.
2. Peserta didik dapat menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi.
3. Peserta didik dapat menyebutkan sifat – sifat komposisi fungsi.
4. Peserta didik dapat menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi
komposisi dan komponen lainnya diketahui.
E. Materi Pembelajaran
1. Pengertian Fungsi
Definisi : Fungsi dari himpunan A ke himpunan B suatu relasi sedemikian hingga setiap
anggota himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B.
x
y=f(x)
f
A=Df=D B=Rf=R
Domain = daerah asal (D)
Kodomain = daerah kawan (K)
Range = daerah hasil (R)
 Notasi Fungsi
Suatu fungsi atau pemetaanumumnya dinotasikan denganhuruf kecil.
Misal, f adalah fungsi dari A ke Bditulis f: A → B
A disebut domain
B disebut kodomain
 Range atau Daerah Hasil Jika f memetakan x  A ke y  B dikatakan y adalah
peta dari x ditulis f: x → y atau y = f(x).
Himpunan y  B yang merupakan peta dari x  A
disebut range atau daerah hasil

3. 2. Fungsi Komposisi
Pengertian
Fungsi Komposisi adalah penggabungan operasi dua fungsi secara berurutan sehingga
menghasilkan sebuah fungsi baru.
Misalkan: f : A  B dan g : B  C
x y=f(x) z=g(y)
f g
A B C
h = g  f
Fungsi baru h = (g o f) : A  C disebut fungsi komposisi dari f dan g.
Ditulis: h(x) = (gof ) (x) = g( f(x) )
(gof )(x) = g(f (x)) ada hanya j ika Rf ∩ D g ≠ Ø
Ni lai fungsi komposisi (gof) (x) untuk x = a adalah (gof ) (a) = g( f (a) )
3. Sifat-sifat Komposisi Fungsi
Jika f : A  B ; g : B  C ; h : C  D, maka berlaku:
i. (fog) (x) ≠ (g o f)(x) (tidak komutatif)
ii. ((fog)oh) (x) = (fo(goh) ) (x) (sifat asosiatif)
iii. (foI) (x) = ( Iof) (x) = f (x) (elemen identitas)
F. Metode Pembelajaran
1. Pendekatan : Pendekatan Saintifik
2. Model Pembelajaran : Model Discovery Learning
3. Metode : Ceramah, diskusi dan tanya jawab

4. G. Alat / Media / Bahan
1. Alat : Penggaris, spidol, dan penghapus
2. Media : Media Cetak (Buku Ajar Matematika, Lembar Aktivitas Siswa)
3. Sumber Belajar : Buku Matematika Erlangga kelas XI/1 (halaman 228 – 231)
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
waktu
Pendahuluan 1. Guru datang dan mengucapkan salam
2. Guru meminta ketua kelas untuk memimpin doa
sebelum belajar
3. Guru mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa
4. Apersepsi, Mengingat kembali materi mengenai
pengertian fungsi dan jenis-jenis fungsi khusus pada
kelas X
5. Guru membagi siswa menjadi 13 kelompok, dengan
setiap kelompok terdiri dari 3 orang siswa
10 menit
Kegiatan Inti 65 Menit
Mengamati
Fase 1
Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan)
1. Siswa mengamati potongan permasalahan yang
disajikan pada Lembar Aktivitas Siswa 1
Suatu pabrik memproduksi kertas melalui dua tahap.
Tahap pertama dengan menggunakan mesin I yang
menghasilkan bahan kertas setengah jadi, dan tahap
kedua dengan menggunakan mesin II yang menghasilkan
bahan kertas. Dalam produksinya mesin I menghasilakan
bahan setengah jadi dengan mengikuti fungsi f(x) = 0,7x
+ 10 dan pada mesin II terdapat bahan campuran lain
sehigga mengikuti fungsi g(x) = 0,02x2 +12x, x

5. Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
waktu
merupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton.
a. Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk
suatu produksi sebesar 60 ton, berapakah
kertas yang dihasilkan ? (dalam satuan
ton)
b. Jika bahan setengah jadi untuk kertas yang
dihasilkan oleh mesin I sebesar 120 ton,
berapa ton kah kayu yang sudah terpakai ?
berapa banyak kertas yang dihasilakan ?
Menanya
Fase 2
Problem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah)
1. Memfasilitasi siswa untuk menanyakan hal-hal yang
belum dipahami terkait dengan permasalahan yang
diberikan
2. Memancing peserta didik untuk bertanya terkait
dengan penerapan fungsi komposisi dalam konteks
sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau
lebih dalam masalah nyata, penyelesaian masalah
nyata yang terkait dengan fungsi komposisi .misalnya:
a. Bagaimana aturan dalam operasi dua fungsi
atau lebih dalam masalah nyata?
b. Bagaimana langkah-langkah penyelesaian
masalah nyata yang terkait dengan fungsi
komposisi?
Mencoba
Fase 3
Data collection (pengumpulan data)
1. Secara berkelompok siswa mendiskusikan bahasan
yang ada di Lembar Aktivitas Siswa 1 dan
menuliskan fakta-fakta/informasi yang ada pada

6. Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
waktu
permasalahan yang diamati untuk menemukan
konsep aplikasi fungsi komposisi .
2. Siswa secara berkelompok disuruh membaca dan
mengamati contoh-contoh fungsi komposisi yang ada
di Lembar Aktivitas Siswa 1 dan diminta
mendiskusikan dan memahami alternatif penyelesaian
dari masalah tersebut, menemukan fakta-fakta yang
berkaitan dengan fungsi komposisi.
3. Siswa diminta memahami syarat, sifat-sifat dan aturan
pada fungsi komposisi
Mencoba
Fase 4
Data processing (pengolahan data)
1. Siswa mendikusikan secara berkelompok, pertanyaan
yang diajukan oleh guru maupun rekan sebaya untuk
mengarah pada penemuan konsep aplikasi Fungsi
Komposisi
2. Secara berkelompok siswa mendiskusikan bahasan
yang ada di Lembar Aktivitas Siswa 1 untuk
menemukan konsep penerapan fungsi komposisi
berdasarkan fakta-fakta yang telah diketahui.
Menalar
Fase 5
Verification (pembuktian)
1. Siswa melakukan pemeriksaan secara cermat untuk
membuktikan benar atau tidaknya teori /konsep dan
menghubungkan pengetahuan yang diperoleh dari
hasil pengamatan maupun jawaban sementara dari
pertanyaan sehingga diperoleh jawaban dari
permasalahan Lembar Aktivitas Siswa 1 berkaitan

7. Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
waktu
dengan aplikasi Fungsi Komposisi
Mengkomunikasi
Fase 6
Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi)
1. Siswa bersama kelompoknya membuat kriteria dari
aturan fungsi komposisi.
2. Secara berkelompok siswa menuliskan kesimpulan
dari hasil diskusi
3. Siswa bersama-sama dengan kelompoknya
mendiskusikan permasalahan dalam kehidupan
sehari-hari atau kaitan dengan topik lain dalam
matematika itu sediri maupun kaitan topik yang
dibahas dengan mata pelajaran lain yang
penyelesaiannya menggunakan konsep fungsi
komposisi
4. Setelah kegiatan diskusi selesai, guru meminta
perwakilan setiap kelompok untuk
menyajikan/mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya masing-masing.
5. Kelompok lain menanggapi sajian dari perwakilan
kelompok yang tampil.
Setelah semua kelompok tampil, siswa bersama-sama
dengan guru membuat kesimpulan dari materi yang
dibahas

8. Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
waktu
Penutup 1. Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah
dipelajari dengan membuat catatan penguasaan
materi.
2. Siswa saling memberikan umpan balik hasil evaluasi
pembelajaran yang telah dicapai.
3. Guru memberikan tugas mandiri (mengerjakan soal
uji Kompetensi 1 halaman 230 - 231
4. Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada
pertemuan berikutnya
5. Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan salam
15 menit
H. Penilaian Hasil Belajar
a. Teknik dan Instrumen Penilaian:
Penilaian Sikap: observasi, jurnal, penilaian diri dan penilaian rekan sebaya
Penilaian Pengetahuan: tes tertulis, lisan dan penugasan
Penilaian Keterampilan: unjuk kerja, projek dan portofolio
b. Prosedur Penilaian:
No Aspek yang dinilai
Teknik
Penilaian
Waktu
Penilaian
1.
Sikap
a. Bekerjasama dalam kegiatan
kelompok.
b. Jujur dalam menjawab
permasalahan yang diberikan
c. Tanggung jawab dalam
Observasi, Jurnal
Penilaian diri
Selama
pembelajaran dan
saat diskusi
Setelah ulangan
harian (pertemuan

9. No Aspek yang dinilai
Teknik
Penilaian
Waktu
Penilaian
menyelesaikan permasalahan
yang diberikan
d. Disiplin selama proses
pembelajaran maupun saat
mengumpulkan tugas
e. Kritis dan kreatif dalam
mengajukan atau menjawab
pertanyaan
f. Rasa ingin tahu dalam
memahami materi maupun saat
menyelesaikan permasalahan
Penilaian rekan
sebaya
terakhir/ pert.4)
Setelah kegiatan
diskusi kelompok
(pert.3)
2.
Pengetahuan
a. Memahami konsep fungsi
komposisi
b. Membuktikan sifat fungsi
komposisi
c. Menyelesaikan masalah Fungsi
Komposisi
Tes lisan
Tes tertulis dan
Penugasan
Diakhir
penyampaian
materi atau saat
presentasi
(kemampuan
berkomunikasi)
Setelah selesai
membahas materi
dan untuk tugas
disampaikan pada
kegiatan penutup,
untuk dikumpulan
di pertemuan
berikutnya.
3.
Keterampilan
a. Menerapkan konsep Fungsi
Penilaian Unjuk
Saat proses

10. No Aspek yang dinilai
Teknik
Penilaian
Waktu
Penilaian
Komposisi dalam
menyelesaikan masalah
b. Mengolah dan menganalisis
informasi berkaitan dengan
permasalahan Fungsi
Komposisi, kemudian
memaparkan hasilnya di depan
kelas
kerja
Penilaian projek
dan portofolio
pembelajaran
Setelah laporan
selesai (dengan
batas waktu yang
ditentukan ±2
minggu).
Penilaian saat
presentasi untuk
tugas projek.
Mengetahui, Palembang, 18 November 2014
Kepala SMA Negeri 11 Palembang Guru Mata Pelajaran Matematika
Eqwin Jaka Sujanna, S.Pd, M.Pd Yuni Dwi Novika, S.Pd
NIP. 2012 121 051 NIP. 2012 121 066

11. LEMBAR AKTIVITAS SISWA I
Nama : 1.
2.
3.
Mata Pelajaran : Matematika
Semester : 1 (satu)
Materi Pokok : Konsep Fungsi Komposisi
Kompetensi Dasar :
1 Mendeskripsikan konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari-hari dan
menerapkannya.
2 Merancang dan mengajukan masalah dunia nyata yan gberkaitan dengan fungsi komposisi
dan menerapkan berbagai aturan dalam menyelesaikannya
3 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
Diskusikan dalam kelompok, cermati dan selesaikan Masalah berikut!
1. Suatu pabrik memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama dengan
menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi, dan tahap kedua
dengan menggunakan mesin II yang menghasilkan bahan kertas. Dalam produksinya
mesin I menghasilakan bahan setengah jadi dengan mengikuti fungsi f(x) = 0,7x + 10 dan
pada mesin II terdapat bahan campuran lain sehigga mengikuti fungsi g(x) = 0,02x2 +12x,
x merupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton.
c. Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 60 ton, berapakah
kertas yang dihasilkan ? (dalam satuan ton)
d. Jika bahan setengah jadi untuk kertas yang dihasilkan oleh mesin I sebesar 120 ton,
berapa ton kah kayu yang sudah terpakai ? berapa banyak kertas yang dihasilakan ?
2. Jika diketahui fungsi f: R  R , dengan f(x) = 2x-1 , g: R  R dengan g(x) = 3x+4 dan
h: R  R dengan h(x) = 3 2 x ,
a) Apakah fungsi komposisi (fog)(x) dan (fogoh)(x) terdefinisi ?
b) Tentukan fungsi (fog)(x) dan (fogoh)(x) !