Analisis Real (Barisan dan Bilangan Real) Latihan bagian 2.5Arvina Frida Karela
Jawaban latihan soal bagian 2.5 pada buku Analisis Real karangan Drs. Sutrima, M.SI
cetakan : pertama, Juni 2010
penerbit : Javatechno Publisher (Jln. Ahmad Yani 365A, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia - 57162
Jawaban latihan soal bagian 2.1 pada buku Analisis Real karangan Drs. Sutrima, M.SI
cetakan : pertama, Juni 2010
penerbit : Javatechno Publisher (Jln. Ahmad Yani 365A, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia - 57162
oleh neneng
Nurwaningsih
(06081281520066)
Nurwaningsih30@gmail.com
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SRIWIJAYA
INDRALAYA
2017
semoga bermanfaat
Analisis Real (Barisan dan Bilangan Real) Latihan bagian 2.5Arvina Frida Karela
Jawaban latihan soal bagian 2.5 pada buku Analisis Real karangan Drs. Sutrima, M.SI
cetakan : pertama, Juni 2010
penerbit : Javatechno Publisher (Jln. Ahmad Yani 365A, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia - 57162
Jawaban latihan soal bagian 2.1 pada buku Analisis Real karangan Drs. Sutrima, M.SI
cetakan : pertama, Juni 2010
penerbit : Javatechno Publisher (Jln. Ahmad Yani 365A, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia - 57162
oleh neneng
Nurwaningsih
(06081281520066)
Nurwaningsih30@gmail.com
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SRIWIJAYA
INDRALAYA
2017
semoga bermanfaat
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondelferrydmn1999
Indonesia, negara kepulauan yang kaya akan keragaman budaya, suku, dan tradisi, memiliki Jakarta sebagai pusat kebudayaan yang dinamis dan unik. Salah satu kesenian tradisional yang ikonik dan identik dengan Jakarta adalah ondel-ondel, boneka raksasa yang biasanya tampil berpasangan, terdiri dari laki-laki dan perempuan. Ondel-ondel awalnya dianggap sebagai simbol budaya sakral dan memainkan peran penting dalam ritual budaya masyarakat Betawi untuk menolak bala atau nasib buruk. Namun, seiring dengan bergulirnya waktu dan perubahan zaman, makna sakral ondel-ondel perlahan memudar dan berubah menjadi sesuatu yang kurang bernilai. Kini, ondel-ondel lebih sering digunakan sebagai hiasan atau sebagai sarana untuk mencari penghasilan. Buku foto Lensa Kampung Ondel-Ondel berfokus pada Keluarga Mulyadi, yang menghadapi tantangan untuk menjaga tradisi pembuatan ondel-ondel warisan leluhur di tengah keterbatasan ekonomi yang ada. Melalui foto cerita, foto feature dan foto jurnalistik buku ini menggambarkan usaha Keluarga Mulyadi untuk menjaga tradisi pembuatan ondel-ondel sambil menghadapi dilema dalam mempertahankan makna budaya di tengah perubahan makna dan keterbatasan ekonomi keluarganya. Buku foto ini dapat menggambarkan tentang bagaimana keluarga tersebut berjuang untuk menjaga warisan budaya mereka di tengah arus modernisasi.
5. 5
2. Diketahui sin A = cos B =
A dan B adalah sudut-sudut lancip
sin(A – B) =….
Bahasan:
sin(A – B)= sinAcosB – cosAsinB
sinA =
cosA =
5
3
25
7
? ?
A
5
3
3
5
4
5
4
B
cos B =
sin B =
25
7
7
25
24
25
24
6. 6
sin A = cos A =
cos B = sin B =
sin(A – B) =….
= sinAcosB – cosAsinB
= x - x
=
=
5
3
25
7 5
4
25
24
5
3
25
7
5
4
25
24
125
96
125
21
5
3
125
75
8. 8
1.
Bahasan:
coscos + sinsin = cos( - )
=
=
=
....
sin
sin
cos
cos 28
13
7
5
28
13
7
5
28
13
7
5
28
13
7
5
sin
sin
cos
cos
)
cos( 28
13
7
5
)
cos( 28
7
)
cos( 4
2
2
1
9. 9
2.
a. –sina.sinb b. cosa.cosb
c. sina.sinb d. 1 – tana.tanb
e. 1 + tana.tanb
....
b
cos
.
a
cos
)
b
a
cos(
10. 10
=
= 1 – tana.tanb jawab d
b
cos
.
a
cos
)
b
a
cos(
b
cos
.
a
cos
b
sin
.
a
sin
b
cos
.
a
cos
b
cos
.
a
cos
b
sin
.
a
sin
b
cos
.
a
cos
b
cos
.
a
cos
11. 11
3. Tentukan
nilai cos56° + sin56°.tan28°
Bahasan:
cos56° + sin56°.tan28°
= cos56° + sin56°.
= cos56° +
0
0
28
cos
28
sin
0
0
0
28
cos
28
sin
.
56
sin
12. 12
= cos56° +
=
=
=
Jadi,
Nilai cos56° + sin56°.tan28° = 1
0
0
0
0
0
28
cos
28
sin
.
56
sin
28
cos
56
cos
0
0
28
cos
28
sin
= 1
0
0
0
28
cos
)
28
56
cos(
0
0
0
28
cos
28
sin
.
56
sin
13. 13
4. Pada suatu segitiga siku-siku
ABC berlaku cosA.cosB = ½.
Maka cos(A – B) =….
Bahasan:
siku-siku ABC; cosA.cosB = ½
maka ΔABC siku-siku di C
C = 90°
A + B + C = 180° A + B = 90°
14. 14
A + B + C = 180° A + B = 90°
A = 90° – B B = 90° – A
cos(A – B)
= cosA.cosB + sinA.sinB
= ½ + sin(90 – B).sin(90-A)
= ½ + cosB.cosA
= ½ + ½
= 1
Jadi cos(A – B) = 1
15. 15
Rumus
jumlah dan selisih dua sudut
tan( + ) =
tan( - ) =
tan
.
tan
1
tan
tan
tan
.
tan
1
tan
tan
16. 16
1. tan 105° = ….
Bahasan:
tan105° = tan(60° + 45°)
o
o
o
o
45
tan
.
60
tan
1
45
tan
60
tan
1
.
3
1
1
3
x
3
1
3
1
3
1
3
1
18. 18
2. Diketahui A + B = 135° dan
tan B = ½. Nilai tan A= ….
Bahasan:
A + B = 135°
tan(A + B) = tan 135°
= -1
= -1
B
tan
.
A
tan
1
B
tan
A
tan
2
1
2
1
.
A
tan
1
A
tan
19. 19
= -1
tan A + ½= -1 + ½tan A
tan A - ½tan A = -1 - ½
½tan p = -1½
Jadi, tan p = -3
2
1
2
1
.
A
tan
1
A
tan
20. 20
3. Jika tan q = ½ dan p – q = ¼π
maka tan p = ….
Bahasan:
p – q = ¼π
tan(p – q) = tan ¼π
= 1
= 1
q
tan
.
p
tan
1
q
tan
p
tan
2
1
2
1
.
p
tan
1
p
tan
21. 21
= 1
tan p - ½ = 1 + ½tan p
tan p - ½tan p = 1 + ½
½tan p = 1½
Jadi, tan p = 3
2
1
2
1
.
p
tan
1
p
tan
28. 28
4. Diketahui A adalah sudut lancip
dan cos½A =
Nilai sin A = ….
Bahasan:
cos½A =
dengan phytagoras
t2 = 2x – (x + 1)
t = √x - 1
½A
√x+ 1
x
2
1
x
x
2
1
x
√2x
t = √x - 1
29. 29
cos½A = sin½A =
sinA = 2sin½A.cos½A
= 2 x x
= Jadi, sin2x =
½A
√x+ 1
x
2
1
x
√2x
t = √x - 1
x
2
1
x
x
2
1
x
x
2
1
x
x
1
x2
x
1
x2
32. 32
2. Diketahui sinx = ½
maka cos 2x =….
Bahasan:
cos2x = 1 – 2sin2x
= 1 – 2(½)2
= 1 – ½
= ½
33. 33
3. Diketahui tan p = ½
maka cos 2p =….
Bahasan:
tan p = ½
cos2p = 1 – 2sin2p
= 1 – 2( )2
= 1 –
=
p
1
2
√5
sin p = 5
1
5
1
5
2
5
3
34. 34
4. Diketahui sudut lancip A
dengan cos 2A =
Nilai tan A = ….
Bahasan:
• cos 2A = 1 – 2sin2A
= 1 – 2sin2A
2sin2A = 1 – =
3
1
3
1
3
1
3
2
35. 35
• cos 2A = 2cos2A – 1
= 2cos2A – 1
2cos2A = + 1 =
tan2A = =
tan2A = ½
A lancip Jadi, tan A = ½√2
3
1
3
1
3
4
2sin2A
2cos2A
3
4
3
2
36. 36
5. Diketahui A adalah sudut lancip
dan cos½A =
Nilai sin A adalah….
Bahasan:
cos A = 2cos2½A – 1
= 2 - 1
= 2 - 1
=
x
2
1
x
2
x
2
1
x
x
2
1
x
x
1
37. 37
cos x = 2 - 1
cos x =
cos x =
Jadi, nilai sin x =
x
1
x
√x2 – 1
x
1
x2
x
1
x
2
1
x
x
2
x
2
2
x
2