Dokumen ini membahas rangkaian arus dan tegangan bolak-balik AC, termasuk konsep-konsep dasar seperti rangkaian hambatan murni, induktor, dan kapasitor, serta hubungan antara tegangan dan arus yang memiliki fase berbeda. Selain itu, dokumen ini menjelaskan tentang rangkaian resonansi dan cara menghitung impedansi, daya listrik, serta penjelasan beberapa contoh soal terkait aplikasi praktis dari teori yang dibahas. Keseluruhan informasi ini penting untuk memahami dasar-dasar listrik AC di lingkungan pendidikan.

1. Rangkaian Arus
dan Tegangan AC
OLEH:
DRS. BRATA, M.Pd
SMA NEGERI 1 KARANGANYAR

2. 10.1 Rangkaian Hambatan Murni (R)
Fungsi tegangan V dan kuat arus I
Hubungan antara V dan I
Sepassa/fasenya sama
( perhatikan diagram fasor
Vektor V dan vektor I searah
tii
tVV
m
m
ω
ω
sin
sin
=
=

3. Rangkaian Induktor ( L )
Sebuah kumparan induktor
mempunyai induktansi diri L
dipasangkan tegangan
bolak-balik V, maka pada
ujung2 kumparan timbul
GGL induksi
Hambatan induktif XL
mempunyai harga :
XL = hambatan induktif
(Ohm)
Hub. Antara Vdan I berbeda
fase 1/2 π dengan I
tertinggal thd.V
)sin(
sin
2
1
πω
ω
−=
=
tii
tVV
m
m
dt
di
L−=ε
LfLXL .2. πω ==

4. 10.3 Rangkaian Hambatan Kapasitif
Sebuah kapasitor dengan kapasitas C dihubungkan
dg tegangan bolak-balik V, maka pada kapasitor itu
menjadi bermuatan, sehingga pada plat2nya
mempunyai beda potensial
Besar hambatan kapasitif XC :
Hub. Antara V dan I berbeda
Fase 1/2π dengan mendahului
Thd. V
C
Q
V =
)sin(
sin
2
1
πω
ω
+=
=
tii
tVV
m
m
CfC
XC
.2
1
.
1
πω
==

5. 10.4 Rangkaian R-L Seri
Hambatan seri R dan XL dihubungkan dg teg. bolak-balik
V.
Hukum Ohm I :
VR = Tegangan pada R
VL = Tegangan pada XL
Besar tegangan total V ditulis secara vektor :
Hambatan R dan XL juga dijumlahkan secara vektor :
Z = impedansi (Ohm)
Kuat arus yg mengalir pada rangkaian ini adalah :
LL
R
iXV
iRV
=
=
22
LXR
V
Z
V
i
+
==
22
LR VVV +=
22
LXRZ +=

6. 10.5 Rangkaian R-C Seri
Hambatan seri R dan XC dihubungkan dg teg. AC
Hukum Ohm I :
VR = Tegangan pada R
VC = Tegangan pada XC
Besar tegangan total V ditulis secara vektor :
Hambatan R dan XC juga dijumlahkan secara vektor :
Z = impedansi (Ohm)
Kuat arus yg mengalir pada rangkaian ini adalah :
CC
R
iXV
iRV
=
=
22
CXR
V
Z
V
i
+
==
22
CR VVV +=
22
CXRZ +=

7. 10.6 Rangkaian R-L-C Seri
Hambatan seri R, XL dan XC dihubungkan dg teg. AC.
Hukum Ohm I :
VR = Tegangan pada R
VC = Tegangan pada XC
VL = Tegangan pada XL
Besar tegangan total V
Hambatan total Z = R+ XL+ XC
Z = impedansi (Ohm)
Kuat arus yg mengalir pada rangkaian
CC
LL
R
iXV
iXV
iRV
=
=
=
22
)( CL XXR
V
Z
V
i
−+
==
22
)( CLR VVVV −+=
22
)( CL XXRZ −+=

8. 10.7 Rangkaian Resonansi
Jika dalam rangkaian RLC seri XL = XC maka
Arus efektif pada rangkaian akan mencapai harga
terbesar yaitu pada
Dikatakan rangkaian dalam keadaan resonansi. Dalam
hal ini berlaku
Jadi frekuensi resonansinya adalah
C
L
XX CL
ω
ω
1
=
=
R
V
i =
LC
f
π2
1
=
RRZ =+= 02

9. • Hubungan antara harga maksimum dan efektif
Vef = tegangan efektif (V)
Vm = tegangan maksimum (V)
ief = arus efektif (A)
im = arus maksimum (A)
• Hubungan antara harga maksimum dan rata-rata
Vr = tegangan rata-rata (V)
Vm = tegangan maksimum (V)
ir = arus rata-rata (A)
im = arus maksimum (A)
2
2
m
ef
m
ef
V
V
i
i
=
=
π
π
m
r
m
r
V
V
i
i
2
2
=
=

10. 10.8 Daya Arus Bolak-balik
Daya dalam arus searah dirumuskan P = V.i, dengan V
dan i harganya selalu tetap.
Tetapi untuk arus bolak-balik daya listriknya
dinyatakan sebagai : perkalian antara tegangan,
kuat arus dan faktor daya.
Dengan :
P = daya listrik bolak-balik (Watt)
V = tegangan efektif (V)
i = kuat arus efektif (A)
Z = impedansi rangkaian (Ohm)
Cos θ = faktor daya =
θθ cosataucos 2
ZiPViP ==
Z
R
=θcos

11. Contoh :
1. Jala2 listrik di rumah mempunyai beda tegangan 220
V, berapakah harga a.tegangan maksimumnya b.
minimumnya. C. rata-ratanya.?
2. Pada rangkaian RLC seri dengan R = 80 Ohm, XL = 100
Ohm, dan XC = 40 Ohm, disambungkan dengan sumber
tegangan bolak-balik yang mempunyai tegangan
maksimum 120 V. Tentukan! a..Impedansinya. B.arus
maksimum pada rangkaian.c. Tegangan pada masing-
masing hambatan
3. Pada frekuensi 100 Hz, reaktansi dari sebuah
kapasitor adalah 4000 Ohm dan reaktansi dari sebuah
induktor adalah 1000 Ohm. Jika kapasitor dan
induktor itu dipasang pada sebuah rangkaian, maka
pada frekuensi berapakah resonansi terjadi ?

12. Lanjutan Contoh Soal
1. 4.Pada rangkaian RLC seri dengan R
= 40 Ohm, XL = 50 Ohm, dan XC = 20
Ohm, disambungkan dengan sumber
tegangan bolak-balik yang
mempunyai tegangan efektif 110 V.
Tentukan daya yang digunakan oleh
seluruh rangkaian.

13. Uji kognitif arus AC
• 1. Sebuah Voltmeter dihubungkan ke sumber
tegangan AC, memunjukkan 220 volt. Sebuah
setrika listrik dengan hambatan 50 Ω dihubungkan
ke suber tegangan tersebut. Hitunglah ! A.
Tegangan maksmumnya. B.kuat arus effektif dan
maksimumnya
• 2. Suatu penghantar jika diberi arus DC pada beda
potensial 120 volt timbul arus 4 A , dan bila
dihubungkan dengan tegangan AC 200 volt ,
ternyata arus yang timbul juga 4 A . Berapakah! A.
Reaktansi induktifnya. B. Induktansi diri penghantar
jika frekwensi anguler 50 rad/s
• 3. Rangkaian seri R – L – C masing-masing
mempunyai R = 300 Ω , L= 0,6 H dan C= 5µ F,
dihubungkan dengan suber tegangan bolak-balik
yang mempunyai frekwensi anguler 1000 rad/s.
Hitunglah! A. Impedansinya. B. Bila terjadi
resonansi seri berapakah induktansi dirinya. C.

14. Lanjutan uji kognitif
• 4. Perhatikan rangkaian listrik berikut. R= 8Ω,
XL= 6 Ω dan XC = 12 Ω jika tegangan AC E=150
volt.
• Hitunglah . A. begda potensial antara titik c
dan d. b. Daya rata-rata pada rangkaian.
C. kuat arus pada rangkaian
R L C
a b c d
E

15. Lanjutan uji kognitif
• 5. Rangkaian seri hambatan murni
R= 100 Ω Induktor dengan L= 0,5 H
dan kapasitor C. dipasang pada
tegengan AC 110 volt ternyata
terjadi resonansi deret dengan
frekuensi 100 Hz. Hitunglah
kapasitas kapasitor C