medan listrik sma fisika

1. BAB 2 MEDAN LISTRIK
 PENGERTIAN MEDAN
 DEFINISI MEDAN LISTRIK
 GARIS-GARIS MEDAN LISTRIK
 MEDAN LISTRIK DARI MUATAN TITIK
 MEDAN LISTRIK DARI DIPOL LISTRIK
 MEDAN LISTRIK DARI MUATAN GARIS
 MEDAN LISTRIK DARI MUATAN BIDANG

2.  PENGERTIAN MEDAN
• Misalkan sebuah muatan titik q1 (positip) diletakkan di suatu tempat di
dalam ruang
• Bila terdapat muatan lain q2 (positip) di sekitarnya, maka muatan q1
memberikan suatu gaya tolak kepada muatan q2 yang besarnya dapat
tergantung pada besar kedua muatan dan jaraknya antar keduanya
• Pertanyaannya : bagaimana q1 mengetahui bahwa disekitarnya ada
muatan q2 ?
• Bagaimana menjelaskan fenomena ‘action at distance’ ini.?
• Fenomena ini dapat diterangkan dengan konsep/pengertian medan
dimana muatan q1 menghasilkan atau menyebarkan (set-up) suatu
medan di sekitarnya.
• Pada setiap titik P dalam ruang medan ini mempunyai besar dan arah.
• Besarnya tergantung pada besar q1 dan jarak titik P dari q1 sedangkan
arahnya tergantung dari posisi titik P terhadap q1.
• Medan skalar (temperatur, tekanan udara) = distribusi di dalam ruang

3.  DEFINISI MEDAN LISTRIK
• Misalkan di sekitar obyek bermuatan diletakkan suatu muatan uji qo
• Kemudian gaya yang bekerja padanya diukur, misalkan F
• Medan listrik didefinisikan sebagai :
• Medan listrik = gaya Coulomb pada muatan sebesar 1 C
• Di ruang sekitar obyek bermuatan terdapat distribusi medan listrik




=
C
N
q
F
E
o

4.  GARIS-GARIS MEDAN LISTRIK
• Michael Faraday memperkenalkan konsep garis-garis medan listrik
• Dalam ruang di sekitar benda bermuatan digambarkan dipenuhi oleh
garis-garis gaya (lines of force).
• Arah medan listrik di suatu titik searah dengan garis singgung di
titik tersebut
• Besar medan listrik ditentukan oleh rapat garis gaya persatuan luas

6. R2
aˆ
R
Q
kE =

Q
R
123
1212
12
2
12
R2
12
R2
R
R
kQ
R
R
R
Q
k
aˆ
R
Q
kaˆ
qR
kQq
q
F
E







==
===
q
F
E


=
 MEDAN LISTRIK DARI MUATAN TITIK

7. Contoh Soal 2.1
Dua buah muatan titik, + 8 q dan -2 q, dipegang tetap pada pada titik
A(0,0) dan B(L,0). Di titik mana medan listrik akibat kedua muatan ini
nol ?
Jawab :
Hanya mungkin di titik sebelah
kanan muatan negatip (yang lebih
kecil)
x
L2x
xL2x2
2
1
x
Lx
4
1
8
2
x
)Lx(
)Lx(
)q2(k
x
)q8(k
EE
2
2
22
21
=
=−→=
−
==
−
−
=
=

8. Contoh Soal 2.2
Muatan Q1 berada di titik A(0,5) sedangkan muatan Q2 di titik B(12,0),
kedua muatan tersebut besarnya masing-masing adalah Q1 = 30 µC dan
Q2 = - 10 µC. Hitung medan listrik di titik C(2,-2)
A(0,5)
B(12,0)
C(2,-2)

9. Jawab :
CNxjixjixjiEEE
CNxjiji
xx
R
R
kQ
E
RjjiR
CNxjiji
xx
R
R
kQ
E
RjijiR
/10)167,3053,10(10)731,1654,8(10)898,4399,1(
/10)731,1654.8()210(
198,10
)1010(109
198,10210210))2(0()212(
/10)898,4399,1()72(
28,7
)1030(109
28,77272)52()02(
333
32313
3
3
69
323
32
2
23
22
3232
3
3
69
313
31
1
31
22
3131









−=++−=+=
+=+==
=+=→+=−−+−=
−=−==
=+=→−=−−+−=
−
−
A(0,5)
B(12,0)
C(2,-2)
R31
R32

10.  MEDAN LISTRIK DARI MOMEN DIPOL LISTRIK p
333
2
22
2
2222
22
2
1
2
12
4
11
4
:1
2
2
1
2
1
4
2
1
4
1
2
1
4
1
2
4
1
2
4
1
z
p
z
qd
z
dq
z
d
z
d
z
q
E
z
d
dz
z
d
z
d
z
q
z
d
q
z
z
d
q
z
d
z
q
d
z
q
E
ooo
o
o
oo
oo
πεπεπε
πε
πε
πεπε
πεπε
===












+−−





++=
<<→>>














+−





−=






+
−






−
=






+
−






−
=
−−


11. Contoh Soal 2.3
Sebuah molekul uap air menyebabkan medan listrik di sekitarnya. Bila
momen dipol listriknya adalah 6.2x10-30
Cm, hitung medan listrik yang
terjadi pada jarak z = 1.1 nm (z>> d = jarak antar muatan)
Jawab :
m
N
10x4.8
)10x1.1(
10x2.6
10x18
z
p
2
1
E
7
39
30
9
3
o
==
πε
=
−
−

12.  MEDAN LISTRIK DARI MUATAN GARIS
22
o
222
2
o
dz
dz
4
1
dE
dzrdzdq
r
dq
4
1
dE
+
λ
πε
=
+=λ=
πε
=
dq
dE
z
d θ
θ
dEsin θ
dEcos θ
r
dq dianggap sebagai muatan titik yang menghasilkan medan
listrik sebesar :
Hanya ada komponen horisontal :
∫
∞
−∞=
+
λ
πε
=
+
λ
πε
=
++
λ
πε
=θ
z
2/322
o
2/322
o
2222
o
)dz(
dzd
4
1
E
)dz(
dzd
4
1
dz
d
dz
dz
4
1
cosdE

13. 2
z
π
±=θ→±∞=
d2
E
)]1(1[
d4
sin
d4
dcos
d4
secd
dsecd
4
d
)dz(
dzd
4
1
E
o
o
2/
2/
o
2/
2/o
2
2
33
2
oz
2/322
o
πε
λ
=
−−
πε
λ
=θ
πε
λ
=
θθ
πε
λ
=
θ
θθ
πε
λ
=
+
λ
πε
=
π
π−
π
π−
π
π
−=θ
∞
−∞=
∫
∫∫
( ) θ=θ=+
θ=+θ=+θ=+
θθ=→θ=θ=
332/3222/322
222222222
2
secdsecd)dz(
secd)1tg(ddtgddz
dsecdztgdztg
d
z
dq
dE
z
d θ
r

14. Contoh Soal 2.4
Sebuah batang tipis sepanjang L bermuatan sebesar q ditunjukkan pada
gambar di bawah ini. Buktikan bahwa medan listrik di titik P adalah :
22
o y4L
1
y2
q
E
+πε
=

15. ( )22
o2
2
o
ooo
y4L
1
y2
L
y
2
L
2
L
y2
sin
y2
)sin()sin(
y4
sin
y4
E
+πε
λ
=
+




πε
λ
=
α
πε
λ
=α−−α
πε
λ
=θ
πε
λ
=
α
α−
dE
dE sin α
dE cos α
θ
dx
- L/2 L/2
Jawab :
Medan listrik dari
muatan garis dengan
panjang terbatas
α
r
2
2
y
2
L
2
L
r
2
L
sin
+





==α

16. Contoh Soal 2.5
Sebuah batang plastik berbentuk busur lingkaran dengan sudut 120o
dan
bermuatan – Q ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Tentukan medan
listrik di titik P. Muatan tersebut terdistribusi merata sepanjang busur
lingkaran

17. Jawab :
θλ=λ=→θ= rddsdqdrds
Medan listrik dE dalam arah y saling
menghilangkan :
r4
734.1
)867.0(2
r4
1
sin
r4
1
dcos
r4
1
E
dcos
r4
1
cos
r
rd
4
1
cosdEdE
oo
60
602
o
60
60 o
o
2
o
x
o
o
λ
πε
=
λ
πε
=
θ
λ
πε
=
θθ
λ
πε
=
θθ
λ
πε
=
θ
θλ
πε
=θ=
−
−=θ
∫

18. 2
oo
o
r4
Q83.0
r
Q477.0
r4
734.1
E
r
Q477.0
3
r2
Q
r4
734.1
E
πε
=
λ
πε
=
=
π
=λ
λ
πε
=

19.  MEDAN LISTRIK DARI MUATAN CINCIN
2
o
2/322
o
2/322
o
R2
0s
2/322
o
2/322
o
2222
o
222
o
22
z
q
4
1
ERz
)zR(4
zq
)zR(4
z)R2(
ds
)zR(4
z
cosdEE
)zR(
dsz
4
1
zR
z
zR
ds
4
1
zR
z
r
dq
4
1
cosdE
zR
z
r
z
cosdsdq
πε
=→>>
+πε
=
+πε
λπ
=
+πε
λ
=θ=
+
λ
πε
=
++
λ
πε
=
+πε
=θ
+
==θλ=
∫∫
π
=
 muatan titik

20.  MEDAN LISTRIK DARI MUATAN BIDANG
drr2
dAdq
πσ=
σ=
( ) ( )
( )
( )
o
22
o
R
0
22
o
2
1
o
2/3
o
22
R
0r
2/322
o
2/322
o
2/322
o
2/322
o
2
ER
zR
z
1
2
zr
z
2
2
1
u
4
z
duu
4
z
E
rdr2duzru
drr2zr
4
z
drr2zr
4
z
zr4
zdrr2
zr4
zdq
dE
ε
σ
=→>>








+
−
ε
σ
=
+
−
ε
σ
=
−ε
σ
=
ε
σ
=
=→+=
+
ε
σ
=
+
ε
σ
=
+πε
πσ
=
+πε
=
−
−
=
−
−
∫
∫

21. Contoh Soal 2.6
Cakram (disk) pada gambar di bawah ini mempunyai jari-jari 2,5 cm dan
rapat muatan sebesar 5,3 µC/m2
pada permukaan atasnya.
a). Hitung medan listrik di sumbunya pada jarak 12 cm dari cakram tsb.
b). HItung medan listrik pada permukaan cakram
Jawab :
C
N
10x0,3)10x3.5(10x18
2
E).b
C
N
10x3.6
025,012,0
12.0
1)10x3.5(10x18
Rz
z
1
2
E).a
569
o
3
22
69
22
o
=π=
ε
σ
=
=





+
−π=






+
−
πε
σ
=
−
−

22. Contoh Soal 2.7
Dua buah plat yang luasnya masing-masing adalah A diletakkan
sejajar seperti pada gambar, dengan jarak antar plat adalah d. Muatan
sebesar –Q didistribusikan secara merata pada plat pertama
sedangkan muatan + Q didistribusikan pada plat kedua. Tentukan :
Tentukan medan listrik di setiap tempat.
- Q + Q
I
II III
(1) (2)

23. Jawab :
- Q + Q
I II III
(1) (2)
E2 E1 E1 E2
E2
E1
0
22
EEE
A
Q
22
EEE
0
22
EEE
oo
2III1IIIIII
oooo
2II1IIII
oo
2I1II
=
ε
σ
+
ε
σ
−=+=
ε
−=
ε
σ
−=
ε
σ
−
ε
σ
−=+=
=
ε
σ
−
ε
σ
=+=

24. Ink-Jet Printing
• Drop generator mengeluarkan tetesan-tetesan (drops) tinta
• Drop charging unit memberikan muatan negatip) pada tetesan tinta
sesuai dengan besarnya input sinyal dari komputer
• Tetesan tinta yang masuk ke deflecting plate yang di dalamnya
terdapat medan listrik seragam E yang arahnya ke bawah
• Tetesan tinta akan mendapat gaya/percepatan ke atas dan menumbuk
kertas pada tempat yang diinginkan
• Untuk membentuk 1 hurup diperlukan kira-kira 100 tetesan tinta

25. Contoh Soal 2.8
Sebuah tetesan tinta bermassa 1,3x10-10
kg dan bermuatan sebesar
negatip 1,5x10-13
C masuk ke daerah diantara dua pelat dengan kecepatan
awal 18 m/s. Medan listrik diantara kedua pelat adalah 1,4x106
N/C
dengan arah ke bawah dan panjang pelat adalah 1,6 cm. Hitung defleksi
vertikal pada saat keluar dari ujung pelat
Jawab :
mm64,0m10x4,6
)18)(10x3,1(2
)10x6,1)(10x4,1)(10x5,1(
mv2
qEL
v
L
m
qE
2
1
y
v
L
ttvL
ta
2
1
y
m
qE
m
F
a
4
10
22613
2
x
2
2
x
x
x
2
yy
==
=
=





=
=→=
===
−
−
−−

26. Contoh Soal 2.9
Dua buah pelat konduktor sejajar berjarak d = 2 cm yang bermuatan
negatip (sebelah atas) dan bermuatan positip (sebelah bawah)
menghasilkan medan listrik seragam di dalamnya sebesar 3000 N/C.
Sebuah elektron ditembakkan dari ujung kiri pelat positip dengan sudut
45o
dengan kecepatan awal sebesar 6x106
m/s. Jika panjang pelat adalah
10 cm,
a) Apakah elektron tersebut akan menumbuk salah satu pelat ?
b) Bila ya, elektron tersebut menumbuk pelat yang mana dan dimana ?
-Q
d
+Q
E
L
Vo
α
F

27. d
E
L
Vo
α
F
Jawab :
8,9
s
m
10x275,5
10x1,9
10x8,4
m
F
amaF
N10x8,4)3000)(10x6,1(qEF
s
m
10x242,445sin10x6sinVV
s
m
10x242,445cos10x6cosVV
2
14
31
16
1619
6o6
ooy
6o6
oox
>>===→=
===
===
===
−
−
−−
α
α

28. d
E
L
Vo
α
F
047,0147,01,0
)10x357,2)(10x275,5(
2
1
)10x357,2)(10x242,4(y
yyat
2
1
tV
10x357,2
10x242,4
1,0
t1,0xxtV
81486
o
2
o
8
6oox
−=−=
−=
−=−
==→=−=
−−
−
y negatip  menumbuk pelat bawah

29. d
E
L
Vo
α
F
cm82,6m0682,0)10x608,1)(10x242,4(tVx
10x608,1
10x275,5
)10x242,4(2
a
V2
t0at
2
1
tV
86
ox
8
14
6
o2
o
====
===→=−
−
−
Menumbuk pelat bawah  y = 0

30.  DIPOL LISTRIK DI DALAM MEDAN LISTRIK
Suatu dipol listrik berada dalam medan listrik
Momen dipol listrik p membentuk sudut θ dengan medan listrik E.
Kedua muatan mendapat gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah
Dipol listrik akan mengalami torka (momen gaya) τ
Ep
sinqEsinFd
sin
2
d
Fsin
2
d
F

×=τ
θ=θ=
θ+θ=τ
Energi potensial rotasi :
EpcospE
dsinpEdWU

•=θ=
θθ=θτ== ∫∫

31. Contoh Soal 2.10
Sebuah molekul uap air (H2O) mempunyai momen dipol listrik sebesar
6,2x10-30
Cm.
a). Berapa jarak antar pusat-pusat muatannya ?
b). Bila molekul tersebut ditempatkan dalam medan listrik sebesar
1,5x104 N/C, berapa momen gaya maksimum yang diterimanya ?
c). Berapa kerja yang harus dilakukan untuk memutarnya dari θ = 0
sampai θ = 180 o
.
Jawab :
J10x9,1)10x5,1)(10x2,6(2pE2
)180cos(pE)0cos(pE)180(U)0(UW).c
Nm10x3,990sin)10x5,1)(10x2,6(sinpE).b
m10x9,3
)10x6,1(10
10x2,6
d
10x2,6d)10x6,1(10ed10qdp).a
25430
oooo
20o430
maks
12
19
30
3019
−−
−−
−
−
−
−−
===
−=−=
==τ→θ=τ
==
====

32. Soal Latihan 2.1
Dua buah muatan masing-masing sebesar + 20 µC (sebelah kiri)
dan - 8 µC (sebelah kanan) terletak pada satu garis lurus dengan
jarak 2 meter. Tentukan letak titik P dimana medan listriknya nol.
Jawab : 3,44 m

33. Soal Latihan 2.2
Dua buah muatan yang sama sebesar + q diletakkan pada kedua
sudut dari segitiga sama kaki yang bersisi d. Pada sudut puncak
yang besarnya 90o
diletakkan muatan ketiga sebesar + 2q.
Tentukan besarnya medan listrik di titik P yang terletak di tengah-
tengah kedua muatan + q.
Jawab :
4
2
kq
d

34. Soal Latihan 2.3
Dua buah pelat konduktor sejajar berjarak 2 cm sepanjang 10 cm
diberi muatan negatip (sebelah bawah) dan bermuatan positip
(sebelah atas) sehingga terdapat medan listrik seragam sebesar
2000 N/C. Sebuah proton ditembakkan dari dari sebelah kiri
pelat bawah dengan kecepatan awal Vo pada sudut 30o
terhadap
horisontal. Berapa kecepatan awal maksimum agar proton
tersebut tidak menumbuk pelat atas ? Proton : q=1,6x10-19
C
m=1,67x10-27
kg
Jawab : 0,184 x 106
m/s