Dokumen tersebut membahas tentang arus dan tegangan bolak-balik, termasuk definisi frekuensi dan periode, persamaan tegangan dan arus bolak-balik, nilai efektif tegangan dan arus, serta rangkaian arus bolak-balik untuk rangkaian resistif, induktif, dan kapasitif.

1. ARUS DAN
TEGANGAN BOLAK-BALIK
STKIP-H Selong

2. Persamaan e and v di atas sesuai dengan persamaan simpangan
pada gerak harmonik sederhanan, yaitu x = A sin wt. Berdasarkan
hal tersebut, maka tegangan bolak-balik mempunyai frekuensi dan
periode seperti halnya dengan gerak harmonik sederhana. Dalam
hal ini frekuensi dan periode tegangan bolak-balik berhubungan
dengan pengulangan keadaan maksimum dan minimum dari nilai
tegnagan. Besaran frekuesi dan periode tegangan bolak-balik ini
dapat ditentukan dengan persamaan berikut:
Adaptif
Formulasi arus dan
tegangan bolak-balik
Hal.: 3
e e sinwt max = v v sinwt max or =
w
2
p
f =
T = 2p and
w

3. Sehingga persamaan tegangan bolak-balik dapat dinyatakan
sebagai berikut:
I I sin 2p max I I sinwt = max = I I sin 2pft max = or
Keterangan:
T = periode (s)
f = frekuensi (Hz)
w = kecepatan sudut (rad/s)
Adaptif
Formulasi arus dan
tegangan bolak-balik
Hal.: 3
v v sin 2p max v v sin 2pft = max = or
t
T
Jika tegangan bolak-balik dipasang pada suatu rangkaian,
maka arus yang mengalir pada rangkaian juga merupakan arus
bolak-balik yang berubah terhadap waktu menurut fungsi sinus,
sehingga arus bolak-balik dapat dinyatakan dengan persamaan:
t
T

4. Adaptif
Nilai efektif tegangan dan
arus bolak-balik
Nilai arus atau tegangan bolak-balik yang dianggap setara
dengan arus atau tegangan searah disebut nilai efektif arus
atau tegangan bolak-balik.
Hal.: 3
max
max 0,707
2
v
v
I I I ef and = =
vef = = max
max 0,707
2
Keterangan:
I = nilai efektif arus boalk-balik (A)
Imax = arus maksimum (A)
v = nilai efektif tegangan bolak-balik (volt)
vmax = tegangan maksimum (volt)
Nilai efektif arus dan tegangan bolak-balik dapat diukur dengan
menggunakan alat seperti amperemeter AC, galvanometer AC
(untuk arus) dan volmeter AC (untuk tegangan).

5. Adaptif
FORMULASI ARUS DAN TEGANGAN
BOLAK-BALIK
Contoh
Sebuah volmeter AC dihubungkan ke sumber tegangan AC
menunjukkan nilai 110 Volt, hitung:
a. tegangan maksimum (vmax)?
b. arus efektif yang mengalir melalui hambatan 50 W yang
dihubungkan ke sumber tegangan?
Hal.: 3
50
W
110
V
~

6. Vef = 110 volt = =
R = 50 W
a. Vmax = ….?
b. Ief = …?
2 (110 )( 2) max
Adaptif
FORMULASI ARUS DAN
TEGANGAN BOLAK-BALIK
V V volt ef
110 2 volt
Hal.: 3
volt
110 2
=
a.
Jadi, tegangan maksimumnya adalah
Penyelesaian
b.
volt A
V
110 =
I ef
ef 2.2
R
50
W
= =
Jadi, pada R = 50 W mengalir arus 2.2 A

7. Adaptif
RANGKAIAN ARUS
BOLAK-BALIK
Rangkaian resistif
V, I
R
V
0 180 360 540 720 wt
Hal.: 3
~
Karena rangkaian resistif
dianggap tidak mempunyai
induktansi dan kapasitas, maka
rangkaian resistif tidak tidak
dipengaruhi oleh perubahan
medan magnet disekitarnya.
Berdasarkan hal tersebut, maka
pada rangkaian resistif, arus dan
tegangan bolak-balik mempunyai
fase yang sama atau beda
fasenya nol. Keadaan ini dapat
digambarkan dengan grafik
fungsi sudut fase dari arus dan
tegangan seperti disamping.

8. Pada rangkaian induktif, arus
listrikmempunyai fase yang
berbeda dengan tegangan. Hal
ini, tegangan V mendahului arus
dengan beda fase sebesar p/2
atau 90o. Keadaan ini dapat
digambarkan dengan grafik
fungsi sudut fase arus dengan
tegangan seperti disamping.
v = v wt + p
sin( ) max 2
Adaptif
RANGKAIAN ARUS
BOLAK-BALIK
Rangkaian induktif
Hal.: 3
L
V
~
I I sinwt max =

9. Meskipun pada rangkaian induktif tidak terdapat resistor,
tetapi pada rangkaian ini terdapat sebuah besaran yang
mempunyai sifat yang sama dengan hambatan listrik, yaitu
reaktansi induktif, yang besarnya dapat ditentukan sebagai
berikut:
Adaptif
RANGKAIAN ARUS
BOLAK-BALIK
Hal.: 3
L fL
V
= max = = w =
2p
L I
V
I
X
ef
ef
max
Keterangan:
XL = reaktansi induktif (W)
f = frekuensi (Hz)
w = kecepatan sudut (rad/s)
L = induktansi induktor (H)

10. I = I wt + p
sin( ) max 2
Adaptif
RANGKAIAN ARUS
BOLAK-BALIK
Rangkaian kapasitif
Hal.: 3
C
V
~
Sesuai dengan persamaan I dan V
di atas, maka pada rangkaian
kapasitif, arus listrik mempunyai
beda fase sebesar p/2 dengan
tegangan. Hal ini, arus I menda-hului
tegangan V dengan beda fase
p/2 atau 90o. Keadaan ini dapat
digambarkan dengan grafik fungsi
sudut fase dari arus dan tegangan
seperti di samping.
v v sinwt max =

11. Seperti juga pada rangkaian induktif, maka pada rangkaian
kapasitif terdapat sebuah besaran reaktansi yang yang
disebut reaktansi kapasitif dan besarnya dapat ditentukan
sebagai berikut:
Adaptif
RANGKAIAN ARUS
BOLAK-BALIK
Hal.: 3
V
ef
= max = = =
C w 2p
I C fC
X V
I
ef
1 1
max
Keterangan:
XL = reaktansi kapasitif (W)
f = frekuensi (Hz)
w = kecepatan sudut (rad/s)
C = kapasitas kapasitor (F)

12. Jika gabungan seri antara resistor R dan
induktor L dipasang pada sumber tegangan
bolak-balik, maka tegangan induktor VL
mendahului arus I dengan beda fase p/2
atau 90o, sedangkan tegangan resistor VR
mempunyai fase yang sama dengan arus I.
Keadaan ini dapat digambarkan dengan
diagram fasor seperti di samping.
Adaptif
RANGKAIAN
GABUNGAN SERI
Rangkaian R-L seri
VL
Hal.: 3
VR VL
R L
V
V
VR
j
I
~
2 2
L V = I R + X
V = I.Z
X j = L
R
Keterangan:
Z = impedansi (W)
j = beda fase

13. Adaptif
RANGKAIAN
GABUNGAN SERI
Rangkaian R-C seri
Vc
Hal.: 3
VR VC
R C
VR
V
V
j
I
Jika gabungan seri antara resistor R
dengan kapasitor C dipasang pada
sumber tegangan bolak-balik, maka
tegangan kapasitor VC tertinggal oleh
arus I dengan beda fase 90o, sedangkan
tegangan resistor VR mempunyai fase
yang sama dengan arus I. Keadaan ini
dapat dapat digambarkan dengan
diagram fasor seperti di samping.
2 2
C V = I R + X
V = I.Z
Xj = C
R
Keterangan:
Z = impedansi (W)
j = beda fase
~

14. Rangkaian R-L-C seri
Ketika gabungan seri antara resistor R, induktor L dan kapasitor C
dihubungkan dengan sumber tegangan AC, maka tegangan resistor
VR mempunyai fase yang sama dengan araus I, tegangan induktor
VL mendahului arus I dengan beda fase 90o, dan tegangan kapasitor
VC tertinggal oleh arus I dengan beda fase 90o. Keadaan ini dapat
digambarkan dengan diagram fasor seperti berikut:
Adaptif
RANGKAIAN
GABUNGAN SERI
VR VL
Hal.: 3
- VC VL
VL- VC
V
VR
j
I
VC
R L
V
~
VC
C
2 ( )2 L C V = I R + X - X
V = I.Z
Xj = C
R

15. Rangkaian R-L-C seri berada pada keadaan resonansi
jika harga reaktansi induktif XL sama dengan harga
reaktansi kapasitif XC, sehingga pada keadaan ini XL-XC
= 0 atau rangkaian impedansi sama dengan
hambatan (Z = R).
Adaptif
RESONANSI
= Selain itu, pada keadaan
2 1
Hal.: 3
LC
X X
f
f C
L C
f L
O
p
p
p
2
1
2
=
=
resonansi berlaku I = V/R, hal ini
karena Z = R.
Keterangan:
L = induksi induktor (H)
C = kapasitas kapasitor (F)
f = frekuensi (Hz)

16. Adaptif
DAYA PADA RANGKAIAN
ARUS BOLAK-BALIK
Pada rangkaian arus bolak-balik, dayanya dapat
ditentukan dengan persamaan sebagai berikut:
Hal.: 3
ef ef R P = I 2R = I V
dimana
P = daya (watt)
Ief = nilai efektif arus bolak-balik (A)
R = hambatan (W)
VR = tegangan pada hambatan (volt)

17. Adaptif
RANGKAIAN ARUS
BOLAK-BALIK
Contoh
Lihatlah gambar rangkaian R-L-C seri berikut ini:
Hal.: 3
R L C
~
Jika hambatan R = 40 W, induktansi L = 8 H dan kapasitansi
C = 8 mF dipasang pada sumber tegangan yang mempunyai
tegangan efectif 110 volt dan laju sudut 375 rad/s, maka
hitung:
1. arus efektif pada rangkaian?
2. daya pada rangkaian?

18. Adaptif
RANGKAIAN ARUS
BOLAK-BALIK
Penyelesaian
a. arus efektif (Ief)
R = 40 W
X L H
I ef
ef
Hal.: 3
= = = W
(375 )(0,8 ) 300
= W
C ´
6 F
w
= =
- 300
1
(375 )(8 10 )
V
X
s
rad
ef
C
s
rad
L
w
Then,
110
2 2
volt A
volt
V
Z
2,2
110
50
(40 ) (300 330 )
=
W
=
W + W - W
= =
Jadi, arus efektif
pada rangkaian
adalah 2,2 A

19. Adaptif
RANGKAIAN ARUS
BOLAK-BALIK
P V I
Hal.: 3
cos
ef ef
=
V I R
Z
=
= W
(110 volt )(2.2 A
) 40
watt
V I
ef ef
193.6
30
cos
=
W
=
f
f
Jadi, daya pada
rangkaian adalah
193,6 watt
b. Daya (P)

20. 1. Sebuah kumparan mempunyai induktansi 0,04 H, tentukan:
a. reaktansi induktifnya jika dihubungkan dengan tegangan AC
yang mempunyai frekuensi anguler 10 rad/s?
b. kuat arus maksimum jika tegangannya 20 volt?
2. Sebuah kapasitor mempunyai kapasitansi 12,5 mF disusun seri
dengan hambatan 60 W kemudian dihubungkan dengan tegangan
AC 120 volt. Jika frekuensi angulernya 1000 rad/s, hitunglah kuat
Arus dan beda fase antara V dan I pada rangkaian tersebut?
Adaptif
LATIHAN
Hal.: 3

21. 3. Rangkaian R-L-C seri mempunyai R = 300 W, L = 0.6 H and
Adaptif
LATIHAN
C = 5 mF dihubungkan dengan sumber tegangan AC yang
mempunyai frekuensi anguler 1000 rad/s. Hitunglah:
a. impedansi rangkaian?
b. induktansi diri jika terjadi resonansi?
c. beda fase antara V dan I?
4. Lihatlah pada gambar rangkaian berikut ini!
Hal.: 3
R=400W L=0.5 H C=5 mF
V = 100 sin(1000t) volt
~
Hitunglah:
a. arus efektif pada rangkaian?
b. daya pada rangkaian?
c. faktor daya?

22. Hal.: 3 Adaptif