sadasd

1. RANGKAIAN LISTRIK
ARUS BOLAK-BALIK
Ilmu Komputer
Fakultas Matematika dan ilmu pengetahuan Alam
Universitas Pakuan

2. Arus Searah
> arahnya selalu sama setiap waktu
>besar arus bisa berubah

3. Arus Bolak-Balik
 Arah arus berubah secara bergantian

4. Arus Bolak-Balik Sinusoidal

5. Sudut Fase & Beda Fase

6. Latihan;

7. Diagram Fasor
• Menyatakan suatu besaran yang nilainya berubah secara
kontinu, dinyatakan dengan suatu vektor yang nilainya tetap
berputar berlawanan dengan putaran jarum jam.

8. Nilai efektif & arus u/ AC current

9. Rangkaian Arus Bolak-Balik
1 Rangkaian hambatan dalam arus bolak-balik
2 Rangkaian induktor dalam arus bolak-balik
3 Rangkaian kapasitor dalam arus bolak-balik

10. 1 Rangkaian hambatan dalam arus bolak-balik

11. .............

12. 2 Rangkaian induktor dalam arus bolak-balik

13. ............

14. Latihan

15. 3 Rangkaian kapasitor dalam arus bolak-balik
C
f
C
XC
.
2
1
.
1





17. Rangkaian R-L Seri
Hambatan seri R dan XL dihubungkan dg teg. bolak-balik V.
Hukum Ohm I :
VR = beda potensial antara ujung2 R
VL = beda potensial antara ujung2 XL
Besar tegangan total V ditulis secara vektor :
Hambatan R dan XL juga dijumlahkan secara vektor :
Z = impedansi (Ohm)
Kuat arus yg mengalir pada rangkaian ini adalah :
L
L
R
iX
V
iR
V


2
2
L
X
R
V
Z
V
i



2
2
L
R V
V
V 

2
2
L
X
R
Z 


18. Rangkaian R-C Seri
Hambatan seri R dan XC dihubungkan dg teg. bolak-balik V.
Hukum Ohm I :
VR = beda potensial antara ujung2 R
VC = beda potensial antara ujung2 XC
Besar tegangan total V ditulis secara vektor :
Hambatan R dan XC juga dijumlahkan secara vektor :
Z = impedansi (Ohm)
Kuat arus yg mengalir pada rangkaian ini adalah :
C
C
R
iX
V
iR
V


2
2
C
X
R
V
Z
V
i



2
2
C
R V
V
V 

2
2
C
X
R
Z 


19. Rangkaian RLC Seri
• R,L dan C dirangkai seri
di aliri arus i(t)=Im cos(t)
• Vab=VR+VL+VC
= ImR cos(t)+ImLcos(t+/2)+
ImCcos(t-/2)
Dengan cara fasor diperoleh:
Vab=Vmcos(t+)
R
L
C
i(t)
~

20. Rangkaian R-L-C Seri
Hambatan seri R, XL dan XC dihubungkan dg teg. bolak-balik V.
Hukum Ohm I :
VR = beda potensial antara ujung2 R
VC = beda potensial antara ujung2 XC
VL = beda potensial antara ujung2 XL
Besar tegangan total V ditulis secara vektor :
Hambatan R, XL dan XC juga dijumlahkan secara vektor :
Z = impedansi (Ohm)
Kuat arus yg mengalir pada rangkaian ini adalah :
C
C
L
L
R
iX
V
iX
V
iR
V



2
2
)
( C
L X
X
R
V
Z
V
i




2
2
)
( C
L
R V
V
V
V 


2
2
)
( C
L X
X
R
Z 



21. Rangkaian Resonansi
Jika dalam rangkaian RLC seri XL = XC maka
Arus efektif pada rangkaian akan mencapai harga terbesar
yaitu pada
Dikatakan rangkaian dalam keadaan resonansi. Dalam hal ini
berlaku
Jadi frekuensi resonansinya adalah
C
L
X
X C
L


1


R
V
i 
LC
f

2
1

R
R
Z 

 0
2

22. Diagram fasor RLC seri
• Vm=ImZ
• L> C tegangan mendahului
arus
• L< C tegangan tertinggal
arus
2
2
2
2
)
( C
L
R
Z 
 


R
tg C
L 



  1
VmR
VmL
VmC
Vm
R
C
L
Z



23. Resonansi RLC seri
• Vm maksimum Z minimum
• L= C
LC
1


res

24. Daya rata-rata rangkaian RLC seri
• Hk Joule P =iV=Im
2
Zcos(t)cos(t+)
• Daya rata-rata
faktor daya
 

T
m t
t
T
Z
I
P
0
2
)
cos(
)
cos(
1






)
cos(
2
1 2

Z
I
P m





25. Rangkaian R,L,C Paralel
• R,L dan C dirangkai paralel,
dihubungkan sumber v(t)=Vmcos(t)
~
vs(t)
i(t)
R
C L
iC(t)
iL(t)
iR(t)

26. Analisa Rangkaian
• i(t)=iR(t) +iC(t)+iL(t)
• iR(t)=v(t)/R =
• iC(t)=
• iL(t)=
• i(t)=
)
cos( t
R
Vm

dt
dv
C
dt
dQ


vdt
L
1











 )
2
cos(
1
)
2
cos(
1
)
cos(
1 





 t
t
t
R
V
L
C
m

27. Diagram Phasor
• Phasor Arus
ImC
ImR
ImL
Im
2
2
1
1
1

















L
c
m
m
R
V
I


2
2
1
1
1
1

















L
C
R
Z 

LC
res
1



28. • Hubungan antara harga maksimum dan efektif
Vef = tegangan efektif (V)
Vm = tegangan maksimum (V)
ief = arus efektif (A)
im = arus maksimum (A)
• Hubungan antara harga maksimum dan rata-rata
Vr = tegangan rata-rata (V)
Vm = tegangan maksimum (V)
ir = arus rata-rata (A)
im = arus maksimum (A)
2
2
m
ef
m
ef
V
V
i
i




m
r
m
r
V
V
i
i
2
2



29. Daya Arus Bolak-balik
Daya dalam arus searah dirumuskan P = V.i, dengan V dan i
harganya selalu tetap.
Tetapi untuk arus bolak-balik daya listriknya dinyatakan
sebagai : perkalian antara tegangan, kuat arus dan
faktor daya.
Dengan :
P = daya listrik bolak-balik (Watt)
V = tegangan efektif (V)
i = kuat arus efektif (A)
Z = impedansi rangkaian (Ohm)
Cos θ = faktor daya =

 cos
atau
cos 2
Z
i
P
Vi
P 

Z
R


cos

30. Contoh :
1. Jala2 listrik di rumah mempunyai beda tegangan 220 V,
berapakah harga tegangan maksimumnya ?
2. Pada rangkaian RLC seri dengan R = 80 Ohm, XL = 100 Ohm,
dan XC = 40 Ohm, disambungkan dengan sumber tegangan
bolak-balik yang mempunyai tegangan maksimum 120 V.
Tentukan arus maksimum pada rangkaian.
3. Pada frekuensi 100 Hz, reaktansi dari sebuah kapasitor
adalah 4000 Ohm dan reaktansi dari sebuah induktor
adalah 1000 Ohm. Jika kapasitor dan induktor itu dipasang
pada sebuah rangkaian, maka pada frekuensi berapakah
resonansi terjadi ?
4. Pada rangkaian RLC seri dengan R = 40 Ohm, XL = 50 Ohm,
dan XC = 20 Ohm, disambungkan dengan sumber tegangan
bolak-balik yang mempunyai tegangan efektif 110 V.
Tentukan daya yang digunakan oleh seluruh rangkaian.

31. R C
i(t)
L
~
1. Pada rangkaian RLC seri dengan R = 800 Ohm, L = 40 H, dan C = 0,1 mF,
disambungkan dengan sumber tegangan bolak-balik yang mempunyai
tegangan maksimum 120 V dengan frekuensi sudut 25 rad/s . Tentukan
arus maksimum pada rangkaian.
TUGAS
2. Pada frekuensi 25 Hz, reaktansi dari sebuah kapasitor adalah 1000
Ohm dan reaktansi dari sebuah induktor adalah 250 Ohm. Jika kapasitor
dan induktor itu dipasang pada sebuah rangkaian, maka pada frekuensi
berapakah resonansi terjadi ?
3. Pada rangkaian RLC seri dengan R = 40 Ohm, L = 2H, dan C = 2 mF,
disambungkan dengan sumber tegangan bolak-balik yang mempunyai V= 110
sin 25t. Tentukan daya yang digunakan oleh seluruh rangkaian.