MARÍA JOSE TORRES ADARFIO

1. República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior.
UPTAEB - Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco.
Barquisimeto – EDO. Lara
MARIA JOSÉ TORRES ADARFIO.
C.I: 22.188.335
PDF CONTADURIA PÚBLICA

2. CONJUNTO
OPERACIONES CON CONJUNTO
Nos permite realiza
operaciones sobre los conjuntos para
obtener otro conjunto .De las
operaciones con conjunto veremos
las siguientes unión, intersecciones.
Diferencias, diferencias simétricas y
complemento
Un conjunto o colección lo forman unos elementos de misma
naturaleza , es decir, elementos diferenciados entre sí pero que posee en
común ciertas propiedades o características, y que pueden tener entre ellas
o con los elementos de otro conjunto. Ciertas relaciones.
 Unión: Es la operación que nos permite unir dos o mas
conjuntos para formar otro conjunto que contendrá a todos
los elementos que queremos unir sin que se repitan.
Símbolo que lo identifica es ( U ).
 Intersección de Conjunto: es la operación que nos
permite formar un conjunto , sólo con los elementos
comunes involucrados en la operación. Símbolo que lo
identifica es (∩)
 Diferencia de Conjunto: Nos permite formar conjunto, en
donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que
tendrá todos los elementos que pertenecen al primero
pero no al segundo. Símbolo que lo representa (-)
 Diferencia de Conjunto: Es la que nos permite formar
conjunto , en donde de dos o mas conjuntos resultantes es
el que tendrá todos los elementos que no sean comunes,
a ambos conjuntos. Se simboliza con el signo (Δ).
 Complemento de un Conjunto: Permite formar un
conjunto con todos los elementos del conjunto o
universal, que no están en el conjunto .En esta operación
el complemento de un conjunto se denota con un «
Apostrofe» sobre el conjunto que se opera, algo como
esto A´ , En donde A es el conjunto de cual se hace la
operación de complemento.

3. NÚMEROS REALES
Son cualquier número que corresponda a un punto en la recta y
puede clasificarse en números reales, enteros, racionales e irracionales. En
otras palabras, cualquier número real está comprendido entre menos infinito
y más infinito y podemos representarlo en la recta real se representa con la
letra R.
Números naturales: de la necesidad de contar
objetos surgieron los números naturales los
cuales son 1,2,3,4,5,6…… El conjunto de
números naturales se designa con la letra
mayúscula N.
Números enteros: Comprende los números
naturales y sus números simétricos. Estos
incluye los enteros positivos, el cero y los
enteros negativos; los números negativos se
denotan con un signo «MENOS» (-). Se designa
por la letra mayúscula Z.
Z={…-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5…}
Números Racionales: Los números fraccionarios surgen
de la necesidad de medir cantidades continuas y las
divisiones inexacta. Medir magnitudes continuas tales
como la longitud, el volumen y el peso, llevo al hombre a
introducir fracciones. El conjunto de números racionales
se designa con la letra Q.
Q={ ͟p [p,q ϵz, q≠0
q
Números Irracionales: Comprende los
números que no pueden expresarse como la
división de enteros en el que el denominador
es distinto a cero. Se representa por la letra
mayúscula I .Aquellas magnitudes que no
pueden expresarse en forma entera o como
fracción que son inconmensurables son
también IRRACIONALES

5. DESIGUALDADES
Es la proporción de la relación de orden existente entre dos expresiones algebraicas conectadas a través de los
signos : desigual que ≠, mayor que >, menor que <, menor o igual que ≤, mayor o igual que ≥, resultando ambas
expresiones de valor distinto por tanto, la relación de desigualdad establecida en una expresión de esta índole , se
emplea para denotar que dos objetos matemáticos expresan valores desiguales.
LAS PROPIEDADES DE LA DESIGUALDAD.
 Si se multiplica ambos miembros de la expresión por el mismo valor, la desigualdad se mantiene .
 Si dividimos ambos miembros de la expresión por el mismo valor la desigualdad se mantiene.
 Si restamos el mismo valor a ambos miembros de expresión, la desigualdad se mantiene.
 Si sumamos el mismo valor ambos miembros de la expresión , la desigualdad se mantiene.
 Si se multiplica ambos miembros de la expresión por un número negativo, la desigualdad cambia el
sentido.
 Si se divide ambos miembros de la expresión por un número negativo la desigualdad cambia de
sentido

6. VALOR ABSOLUTO
El valor absoluto de un número real cualquiera es el mismo número pero
con signo positivo. En otras palabras, es el valor numérico sin tener en
cuenta su signo ya sea positivo o negativo.
EJEMPLO:
El valor absoluto del numero -4 se representa como │-4│ y equivale a 4,
y el valor absoluto de 4 se representa como │4│, lo cual también
equivale a 4.
En la recta numérica se representa como valor absoluto a la
DISTANCIA que existe de un punto al origen. Por ejemplo, si se
recorren 4 unidades de Cero hacia la izquierda o hacia la derecha,
llegamos a -4 o a 4, respectivamente; el valor de cualquiera de dicho
valor es 4

7. PROPIEDADES DEL VALOR ABSOLUTO
 Los números opuestos tiene igual valor absoluto.
│a│=│-a│ /│5│=│-5│ =5.
 El valor absoluto de un producto es igual al producto de los
valores absoluto de los factores es
│a.b│=│a│.│b│ / │15.(-2)│=│5│.│(-2)│ │-10│= 15.│2│
10=10.
 El valor absoluto de una suma es menor o igual que la suma de
los valores absoluto de los sumados.
│a+b│≤│a│+│b│
│5+(-2)│≤│5│+│(-2) │3│≤│5│+│2│ 3≤7

8. DESIGUALDADES CON VALOR ABSOLUTO
Es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una variable
dentro .
PLANO NÚMERICO ( Distancia, Punto medio ).
 Plano Numérico: Es un sistema de referencia que se encuentra
conformado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se
cortan en un determinado punto. A la horizontal se le llama eje de la
abscisas o eje de las x y la vertical eje de las coordenadas o de las y, en
tanto, el punto en el cual se cortara se denomina origen. La principal
función o finalidad de este plano será el de describir la posición de puntos,
los cuales se encontraran representados por sus coordenadas o pares
ordenados.
 Plano numérico distancia: Dadas las coordenadas de dos puntos, se
deduce la fórmula de distancia entre dos puntos. La demostración una el
teorema de Pitágoras.
 Plano numérico Punto Medio: Es el punto que se encuentra a la misma
distancia de otros puntos cualquiera o extremo de un segmento.

9. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS CÓNICA
Se denomina secciones cónicas ( o simplemente cónicas) a todas las curvas resultantes de las
diferentes intersecciones entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa el vértice, se obtiene las cónicas
propiamente dichas.
Una superficie cónicas esta engendrada por el giro de una recta g, que llamamos generatriz,
alrededor de otra recta e, eje, con la cual se corta en un punto V, vértice.
g: La generatriz.
e: El eje
V: El vértice.
ELEMENTOS:
 Superficie: Una superficie cónicas de revolución esta engendrada por la rotación de una recta alrededor de
otra recta fija llamada eje ala que corta de modo oblicuo.
 Generatriz: La generatriz es una cualquiera de las rectas oblicuas.
 Vértices: El vértice es el punto central desde se cortan la generatrices.
 Hojas: Son las dos partes en la que las vértices se decide a la superficie cónicas de revolución.
 Sección: Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su
vertiesen función de la relación existente entre el ángulo de cónicas ( α ) y la inclinación del pLano respecto
del eje cono (β) puede obtenerse secciones cónicas

10. EJEMPLOS
DESIGUALDADES:
2X+3≤3X+7
2X+3-3≤3X+7-3
2X≤3X+4
2X-3X≤3X-3X+4
-X≤4
(-1) (-X) ≥ (-1) (4)
Despejemos la variable x en la
parte izquierda de la inecuación.
Sumando -3x a ambos lados
Multiplicamos por (-1) ambos lados
para dejar x con signo positivo, (
fíjate que se cambio el orden de la
desigualdad) y así tenemos que la
solución es el intervalo ( -4,-∞)
VALOR ABSOLUTO:
Ó
1.│5X10│=5
5X -10 =15
5X=15+10
5X= -5
5X=25
5𝑋
5
=
25
5
X=5
5X-10=-15
5X=-15+10
5X=5
5𝑋
5
=
−5
5
X=-1
C.S ={5; -1}