Teks tersebut membahas tentang teori permainan yang digunakan untuk mengambil keputusan pada situasi konflik dengan satu atau lebih pemain. Ada dua jenis strategi yaitu strategi murni yang digunakan jika permainan stabil dan memiliki titik saddle, serta strategi campuran yang digunakan jika permainan tidak seimbang. Solusi grafik dapat digunakan untuk permainan dengan dua strategi, dengan menggambarkan ekspektasi perole

1. TEKNIK RISET
OPERASI
NURHALIMA
CHAPTER.12
NURHALIMA 1

2. TEORI PERMAINAN
NURHALIMA 2

3. Pendahuluan
 Teori permainan digunakan untuk
mengambil keputusan pada situasi
konflik dimana terdapat satu atau lebih
pemain (lawan)
 Lawan atau pemain memiliki intelegensia
yang sama. Setiap pemain mempunyai
beberapa strategi untuk saling
mengalahkan.
 Teori yang terkenal dari strategi ini
adalah Two Person Zero Sum Game
yaitu permainan dengan dua pemain
dengan perolehan kemenangan
(keuntungan) bagi salah satu pemain
merupakan kehilangan (kerugian) bagi
NURHALIMA 3

4. Strategi permainan
 Strategi seorang pemain adalah
aturan yang ditetapkan sebelumnya
dimana aksi-aksi yang akan dilakukan
dibuat dalam bentuk daftar sepanjang
permainan.
 Matriks / Tabel Pay-Off (perolehan)
adalah tabel yang menunjukkan
perolehan bagi pemain baris
 Ada dua jenis strategi yang digunakan
:
 Strategi Murni
NURHALIMA 4

5. Strategi murni (pure Strategy)
 Digunakan jika permainan stabil
 Ada titik saddle (saddle point) yaitu elemen dari matriks yang
merupakan elemen terkecil dalam barisnya dan elemen
terbesar pada kolomnya.
 Titik saddle → minimaks = maksimin
 Contoh : tentukan strategi terbaik bagi masing-masing
pemain
NURHALIMA 5

6. Penyelesaian :
Minimaks =maksimin = 11 → permainan seimbang (stabil)
Titik saddle → 11 nilai permainan (v)
NURHALIMA 6

7. Strategi campuran (mixed
strategy)
 Strategi campuran digunakan jika
permainan tidak seimbang. Pemilihan
strategi dilakukan dengan
mengevaluasi kombinasi strategi
lawan menggunakan prinsip peluang
(distribusi probabilitas).
 Definisikan :
 xi adalah peluang pemain baris akan
mengunakan strategi ke-i
 yj adalah peluang pemain kolom
akan menggunakan strategi ke-j
NURHALIMA 7

8. NURHALIMA 8

9. Solusi grafik
 Solusi grafik dapat digunakan jika paling salah satu
pemain mempunyai hanya 2 strategi (2 x n atau
mx2)
 Perhatikan matriks payoff untuk dua pemain
sebagai berikut :
NURHALIMA 9

10.  Menghitung x1 dan x2 dengan menganggap pemain
B menggunakan strategi murni. Maka ekpektasi
perolehan bagi pemain A adalah sebagai berikut :
NURHALIMA 10

11.  Ekspektasi digambarkan dengan
sumbu horizontal x1 (0 sampai 1) dan
vertikal sebagai ekspektasi perolehan.
 Nilai optimum (x1 , x2 dan v) akan
didapat dari titik perpotongan.
 Titik perpotongan menunjukkan
strategi B yang digunakan , maka y1,
y2, …yn selanjutnya dapat ditentukan.
NURHALIMA 11

12. Contoh 1
 Perhatikan matriks pay-off permainan di bawah ini :
 Permainan di bawah ini memiliki nilai minimaks =
3 dan maksimin = -2 (permainan tidak seimbang)
NURHALIMA 12

13. NURHALIMA 13

14. THANK U 
NURHALIMA 14