Cara menyelesaikan persamaan kuadrat

1. PERSAMAAN KUADRAT
Bentukumum: 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0
A. Cara menyelesaikanpersamaankuadrat
1. Memfaktorkan
𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0
Jika 𝑎 = 1
(𝑥 + 𝑝)(𝑥 + 𝑞) = 0
𝑥1 = −𝑝 dan 𝑥2 = −𝑞
Dimana
𝑝 + 𝑞 = 𝑏 dan 𝑝 × 𝑞 = 𝑐
Jika 𝑎 ≠ 1
1
𝑎
(𝑎𝑥 + 𝑝)(𝑎𝑥 + 𝑞) = 0
x1 = −
p
a
dan x2 = −
q
a
Dimana
𝑝 + 𝑞 = 𝑏 dan 𝑝 × 𝑞 = 𝑎 × 𝑐
2. Melengkapi kuadratsempurna
𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0
Jika 𝑎 = 1
(𝑥 + 𝑝)2 = −𝑛
𝑥1 = −√−𝑛 − 𝑝 dan 𝑥1 = √−𝑛 − 𝑝
Dimana
𝑝 =
1
2
𝑏 dan 𝑛 = 𝑐 − ( 𝑝)2
Jika 𝑎 ≠ 1
(𝑥 + 𝑝)2 = −𝑛
𝑥1 = −√−𝑛 − 𝑝 dan 𝑥2 = √−𝑛 − 𝑝
Dimana
𝑝 =
𝑏
2𝑎
dan 𝑛 =
𝑐
𝑎
− ( 𝑝)2
3. Menggunakanrumusabc
𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0
𝑥1 =
−𝑏+√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
dan 𝑥2 =
−𝑏−√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
B. MenentukanJenisAkar-AkarPersamaanKuadrat
MenggunakanDiskriminan(D)
𝐷 = 𝑏2 − 4𝑎𝑐
Jika:
1. 𝐷 < 0 akar-akar tidaknyata(imajiner)
2. 𝐷 = 0 akar-akar nyata(real) dankembar( 𝑥1 = 𝑥2)
3. 𝐷 > 0 akar-akar nyatadan berlainan ( 𝑥1 ≠ 𝑥2)
4. 𝐷 = 𝑛2 akar-akar nyata(real),berlainan danrasional
C. MenyusunPersamaanKuadrat
Persamaankuadrat 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0
mempunyai akar-akar 𝑥1 dan 𝑥2
dapat disusun dari 𝑥2 − ( 𝑥1 + 𝑥2) 𝑥+ ( 𝑥1 × 𝑥2) = 0
dimana 𝑥1 + 𝑥2 = −
𝑏
𝑎
dan 𝑥1 × 𝑥2 =
𝑐
𝑎
D. Contohsoal
1. Tentukanakar-akartiappersamaankuadrat di bawahini
dengancara memfaktorkan!
a) 𝑥2 + 7𝑥 + 12 = 0
𝑏 = 7 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 12
𝑏 = 𝑝 + 𝑞 = 7

2. 3 + 4 = 7
𝑐 = 𝑝 × 𝑞 = 12
3 × 4 = 12
𝑝 = 3 𝑑𝑎𝑛 𝑞 = 4
𝑥2 + 7𝑥 + 12 = 0
(𝑥 + 𝑝)(𝑥 + 𝑞) = 0
(𝑥 + 3)(𝑥 + 4) = 0
𝑥1 = −3 dan 𝑥2 = −4
b) 𝑥2 + 2𝑥 − 15 = 0
𝑏 = 2 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = −15
𝑏 = 𝑝 + 𝑞 = 2
−3 + 5 = 2
𝑐 = 𝑝 × 𝑞 = −15
−3 × 5 = −15
𝑝 = −3 𝑑𝑎𝑛 𝑞 = 5
𝑥2 + 2𝑥 − 15 = 0
(𝑥 + 𝑝)(𝑥 + 𝑞) = 0
(𝑥 + (−3))(𝑥 + 5) = 0
(𝑥 − 3)(𝑥 + 5) = 0
𝑥1 = 3 dan 𝑥2 = −5
c) 𝑥2 − 9 + 14 = 0
𝑏 = −9 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 14
𝑏 = 𝑝 + 𝑞 = −9
−2 + (−7) = 2
𝑐 = 𝑝 × 𝑞 = 14
−2 × (−7) = 14
𝑝 = −2 𝑑𝑎𝑛 𝑞 = −7
𝑥2 − 9𝑥 + 14 = 0
(𝑥 + 𝑝)(𝑥 + 𝑞) = 0
(𝑥 + (−2))(𝑥 + (−7)) = 0
(𝑥 − 2)(𝑥 − 7) = 0
𝑥1 = 2 dan 𝑥2 = 7
d) 𝑥2 − 2𝑥 − 24 = 0
𝑏 = −2 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = −24
𝑏 = 𝑝 + 𝑞 = −2
4 + (−6) = −2
𝑐 = 𝑝 × 𝑞 = 12
4 × (−6) = −24
𝑝 = 4 𝑑𝑎𝑛 𝑞 = −6
𝑥2 − 2𝑥 − 24 = 0
(𝑥 + 𝑝)(𝑥 + 𝑞) = 0
(𝑥 + 4)(𝑥 + (−6)) = 0
(𝑥 + 4)(𝑥 − 6) = 0
𝑥1 = −4 dan 𝑥2 = 6
e) 3x2 + 11x + 6 = 0
𝑎 = 3, 𝑏 = 11 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 6
𝑏 = 𝑝 + 𝑞 = 11
2 + 9 = 11
𝑎 × 𝑐 = 𝑝 × 𝑞 = 3 × 6 = 18
2 × 9 = 18
𝑝 = 2 𝑑𝑎𝑛 𝑞 = 9
3x2 + 11x + 6 = 0

3. 1
a
(ax + p)(ax + q) = 0
1
3
(3𝑥 + 2)(3𝑥 + 9) = 0
(3𝑥 + 2)(𝑥 + 3) = 0
𝑥1 = −
2
3
dan 𝑥2 = −3
f) 2x2 + 10x − 48 = 0
𝑎 = 2, 𝑏 = 10 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = −48
𝑏 = 𝑝 + 𝑞 = 10
16 + (−6) = 10
𝑎 × 𝑐 = 𝑝 × 𝑞 = 2 × (−48) = −96
16 × (−6) = −96
𝑝 = 16 𝑑𝑎𝑛 𝑞 = −6
2𝑥2 + 10𝑥 − 48 = 0
1
𝑎
(𝑎𝑥 + 𝑝)(𝑎𝑥 + 𝑞) = 0
1
2
(2𝑥 + 16)(2𝑥 + (−6)) = 0
(𝑥 + 8)(2𝑥 − 6) = 0 atau
(2𝑥 + 16)(𝑥 − 3) = 0
𝑥1 = −8 dan 𝑥2 = 3
g) 7𝑥2 − 25𝑥 + 12 = 0
𝑎 = 7, 𝑏 = −25 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 12
𝑏 = 𝑝 + 𝑞 = −25
(−21) + (−4) = −25
𝑎 × 𝑐 = 𝑝 × 𝑞 = 7 × 12 = 84
(−21) × (−4) = 84
𝑝 = −21 𝑑𝑎𝑛 𝑞 = −4
7𝑥2 − 25𝑥 + 12 = 0
1
𝑎
(𝑎𝑥 + 𝑝)(𝑎𝑥 + 𝑞) = 0
1
7
(7𝑥 + (−21))(7𝑥 + (−4)) = 0
(𝑥 − 3)(7𝑥 − 4) = 0
𝑥1 = 3 dan 𝑥2 =
4
7
h) 6𝑥2 − 28𝑥 − 10 = 0
𝑎 = 6, 𝑏 = −28 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = −10
𝑏 = 𝑝 + 𝑞 = −28
(2) + (−30) = −28
𝑎 × 𝑐 = 𝑝 × 𝑞 = 6 × (−10) = −60
2 × (−30) = −60
𝑝 = 2 𝑑𝑎𝑛 𝑞 = −30
7𝑥2 − 25𝑥 + 12 = 0
1
𝑎
(𝑎𝑥 + 𝑝)(𝑎𝑥 + 𝑞) = 0
1
6
(6𝑥 + 2)(6𝑥 + (−30)) = 0
(6𝑥 + 2)(𝑥 − 5) = 0
𝑥1 = −
1
3
dan 𝑥2 = 5
2. Tentukanakar-akartiappersamaankuadrat di bawahini
dengancara melengkapi kuadratsempurna!
a) 𝑥2 + 8𝑥 + 9 = 0
𝑏 = 8 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 9
𝑝 =
1
2
𝑏 dan 𝑛 = 𝑐 − ( 𝑝)2

4. 𝑝 =
1
2
× 8 = 4
𝑛 = 9 − (4)2 = −7
(𝑥 + 𝑝)2 = −𝑛
(𝑥 + 4)2 = −(−7)
𝑥1 = −√−𝑛 − 𝑝 dan 𝑥2 = √−𝑛 − 𝑝
𝑥1 = −√7 − 4 dan 𝑥2 = √7 − 4
b) 𝑥2–2𝑥 + 8 = 0
𝑏 = −2 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 8
𝑝 =
1
2
𝑏 dan 𝑛 = 𝑐 − ( 𝑝)2
𝑝 =
1
2
× (−2) = −1
𝑛 = 8 − (−1)2 = 7
(𝑥 + 𝑝)2 = −𝑛
(𝑥 − 1)2 = −7
𝑥1 = −√−𝑛 − 𝑝 dan 𝑥2 = √−𝑛 − 𝑝
𝑥1 = −√−7 + 1 dan 𝑥2 = √−7 + 1
c) 𝑥2 + 3𝑥– 1 = 0
𝑏 = 3 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = −1
𝑝 =
1
2
𝑏 dan 𝑛 = 𝑐 − ( 𝑝)2
𝑝 =
1
2
× 3 =
3
2
𝑛 = −1 − (
3
2
)
2
= (−
2
2
)
2
− (
3
2
)
2
=
−4 − 9
4
= −
13
4
(𝑥 + 𝑝)2 = −𝑛
(𝑥 +
3
2
)2 = −(−
13
4
)
𝑥1 = −√−𝑛 − 𝑝 dan 𝑥2 = √−𝑛 − 𝑝
𝑥1 = −√
13
4
−
3
2
= −
1
2
(√13 + 3)
dan 𝑥2 = √
13
4
−
3
2
=
1
2
(√13 − 3)
d) 𝑥2–2𝑥–1 = 0
b = −2 dan c = −1
p =
1
2
b dan n = c − (p)2
p =
1
2
× (−2) = −1
n = −1 − (−1)2 = −2
(x + p)2 = −n
(x − 1)2 = −(−2)
x1 = −√−n − p dan x2 = √−n − p
x1 = −√2 + 1 dan 𝑥2 = √2 + 1
e) 2𝑥2 + 4𝑥 + 1 = 0
𝑎 = 2, 𝑏 = 4 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 1
𝑝 =
𝑏
2𝑎
dan 𝑛 =
𝑐
𝑎
− ( 𝑝)2
𝑝 =
4
2 × 2
= 1
𝑛 =
1
2
− (1)2 = −
1
2

5. (𝑥 + 𝑝)2 = −𝑛
(𝑥 + 1)2 = −(−
1
2
)
x1 = −√−n − p dan x2 = √−n − p
𝑥1 = −√
1
2
− 1 dan 𝑥2 = √
1
2
− 1
f) 4𝑥2–8𝑥 + 1 = 0
𝑎 = 4, 𝑏 = −8 dan 𝑐 = 1
𝑝 =
𝑏
2𝑎
dan 𝑛 =
𝑐
𝑎
− ( 𝑝)2
𝑝 =
−8
2 × 4
= −1
𝑛 =
1
4
− (−1)2 = −
3
4
(𝑥 + 𝑝)2 = −𝑛
(𝑥 − 1)2 = −(−
3
4
)
x1 = −√−n − p dan x2 = √−n − p
𝑥1 = −√
3
4
+ 1 = −
1
2
(√3 − 2)
dan 𝑥2 = √
3
4
+ 1 =
1
2
(√3+ 2)
g) 3𝑥2 + 2𝑥– 7 = 0
𝑎 = 3, 𝑏 = 2 dan 𝑐 = −7
𝑝 =
𝑏
2𝑎
dan 𝑛 =
𝑐
𝑎
− ( 𝑝)2
𝑝 =
2
2 × 3
=
1
3
𝑛 =
−7
3
− (
1
3
)
2
= −
7
3
−
1
9
=
−21 − 1
9
= −
22
9
(𝑥 + 𝑝)2 = −𝑛
(𝑥 +
1
3
)2 = −(−
22
9
)
x1 = −√−n − p dan x2 = √−n − p
𝑥1 = −√
22
9
−
1
3
= −
1
3
(√22 + 1)
dan 𝑥2 = √
22
9
−
1
3
=
1
3
(√22 − 1)
h) 3𝑥2 − 5𝑥 − 8 = 0
𝑎 = 3, 𝑏 = −5 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = −8
𝑝 =
𝑏
2𝑎
dan 𝑛 =
𝑐
𝑎
− ( 𝑝)2
𝑝 =
−5
2 × 3
= −
5
6
𝑛 =
−8
3
− (−
5
6
)
2
= −
−8
3
−
25
36
=
−96 − 25
36
= −
121
36
(𝑥 + 𝑝)2 = −𝑛
(𝑥 −
5
6
)2 = −(−
121
36
)
x1 = −√−n − p dan x2 = √−n − p
𝑥1 = −√
121
36
+
5
6
= −
11
6
+
5
6
= −1
dan 𝑥2 = √
121
36
+
5
6
=
11
6
+
5
6
=
16
6
=
8
3

6. 3. Tentukanakar-akartiappersamaankuadrat di bawahini
denganmenggunakanrumus abc.
a) 2𝑥2 + 3𝑥 − 9 = 0
𝑥1,2 =
−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
𝑎 = 2, 𝑏 = 3 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = −9
𝑥1,2 =
−3 ± √32 − 4 × 2 × (−9)
2 × 2
=
−3 ± √81
4
=
−3 ± 9
4
𝑥1 =
−3 + 9
4
=
3
2
𝑥2 =
−3 − 9
4
= −3
b) −3𝑥2 + 17𝑥 + 6 = 0
𝑥1,2 =
−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
𝑎 = −3, 𝑏 = 17 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 6
𝑥1,2 =
−17 ± √172 − 4 × (−3) × 6
2 × (−3)
=
−17 ± √361
−6
=
−17 ± 19
−6
𝑥1 =
−17 + 19
−6
= −
1
3
𝑥2 =
−17 − 19
−6
= 6
c) 𝑥2 + 3𝑥 − 70 = 0
𝑥1,2 =
−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
𝑎 = 1, 𝑏 = 3 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = −70
𝑥1,2 =
−3 ± √32 − 4 × 1 × (−70)
2 × 1
=
−3 ± √289
2
=
−3 ± 17
2
𝑥1 =
−3 + 17
2
= 7
𝑥2 =
−3 − 17
2
= −10
d) 𝑥2 − 2𝑥 − 3 = 0
𝑥1,2 =
−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
𝑎 = 1, 𝑏 = −2 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = −3
𝑥1,2 =
−2 ± √22 − 4 × 1 × (−3)
2 × 1
=
−2 ± √16
2
=
−2 ± 4
2
𝑥1 =
−2 + 4
2
= 1
𝑥2 =
−2 − 4
2
= −3
4. Tentukan jenisakar-akartiappersamaankuadratdi bawahini!
a) 𝑥2 − 4𝑥 + 4 = 0
𝐷 = 𝑏2 − 4𝑎𝑐
𝑎 = 1, 𝑏 = −4 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 4
𝐷 = (−4)2 − 4 × 1 × 4
𝐷 = 0

7. 𝐷 = 0 akar-akar nyata(real) dankembar( 𝑥1 = 𝑥2)
b) 3𝑥2 + 2𝑥 + 1 = 0
𝐷 = 𝑏2 − 4𝑎𝑐
𝑎 = 3, 𝑏 = 2 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 1
𝐷 = (2)2 − 4 × 3 × 1
𝐷 = −8
𝐷 < 0 akar-akar tidaknyata(imajiner)
c) 2𝑥2 − 4𝑥 + 1 = 0
𝐷 = 𝑏2 − 4𝑎𝑐
𝑎 = 2, 𝑏 = −4 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 1
𝐷 = (−4)2 − 4 × 2 × 1
𝐷 = 8
𝐷 > 0 akar-akar nyatadan berlainan ( 𝑥1 ≠ 𝑥2)
d) 𝑥2 − 10𝑥 + 16 = 0
𝐷 = 𝑏2 − 4𝑎𝑐
𝑎 = 1, 𝑏 = −10 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 16
𝐷 = (−10)2 − 4 × 1 × 16
𝐷 = 36
𝐷 > 0 dan 𝐷 = 𝑛2 akar-akar nyata (real),berlainandanrasional
5. Susunlah persamaan kuadrat baru berdasarkan soal dibawah ini!
a) Akar-akar persamaan kuadrat 𝑥2 + 2𝑥 + 4 = 0 adalah 𝑚 dan 𝑛. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya
( 𝑚 + 2) dan (𝑛 + 2) adalah .....
𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0
𝑥2 + 2𝑥 + 4 = 0
𝑎 = 1, 𝑏 = 2 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 4
𝑥1 + 𝑥2 = −
𝑏
𝑎
𝑥1 = 𝑚 dan 𝑥2 = 𝑛
𝑚 + 𝑛 = −
2
1
= −2
𝑥1 × 𝑥2 =
𝑐
𝑎
𝑚 × 𝑛 =
4
1
= 4
Untuk persamaan kuadrat baru:
𝑥1 = ( 𝑚 + 2) dan 𝑥2 = ( 𝑛 + 2)
( 𝑚 + 2) + ( 𝑛 + 2) = 4 + 𝑚 + 𝑛
= 4 − 2 = 2
( 𝑚 + 2) × ( 𝑛 + 2) = 𝑚 × 𝑛 + 2( 𝑚 + 𝑛) + 4
= 4 − 4 + 4 = 4
𝑥2 − ( 𝑥1 + 𝑥2) 𝑥 + ( 𝑥1 × 𝑥2) = 0
𝑥2 − 2𝑥 + 4 = 0
b) Diketahui mdann merupakanakar-akardari persamaankuadrat 2𝑥2 − 3𝑥 + 6 = 0. Persamaankuadratyang
akar-akarnya
1
𝑚
dan
1
𝑛
adalah .....
𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0
2𝑥2 − 3𝑥 + 6 = 0
𝑎 = 2, 𝑏 = −3 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 6
𝑥1 + 𝑥2 = −
𝑏
𝑎
𝑥1 = 𝑚 dan 𝑥2 = 𝑛
𝑚 + 𝑛 = −
−3
2
=
3
2
𝑥1 × 𝑥2 =
𝑐
𝑎

8. 𝑚 × 𝑛 =
6
2
= 3
Untuk persamaan kuadrat baru:
𝑥1 =
1
𝑚
dan 𝑥2 =
1
𝑛
1
𝑚
+
1
𝑛
=
𝑛 + 𝑚
𝑚 × 𝑛
=
3
2
3
=
3
6
=
1
2
1
𝑚
×
1
𝑛
=
1
𝑚 × 𝑛
=
1
3
𝑥2 − ( 𝑥1 + 𝑥2) 𝑥 + ( 𝑥1 × 𝑥2) = 0
𝑥2 −
1
2
𝑥 +
1
3
= 0
6𝑥2 − 3𝑥 + 2 = 0
c) Jika 𝑥1 dan 𝑥2 merupakan aka-akar persamaan kuadrat 2𝑥2 + 𝑥 − 4 = 0, maka persamaan kuadrat yang
akar-akarnya (𝑥1 − 4) 𝑑𝑎𝑛 (𝑥2 − 4) adalah .....
𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0
2𝑥2 + 𝑥 − 4 = 0
𝑎 = 2, 𝑏 = 1 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = −4
𝑥1 + 𝑥2 = −
𝑏
𝑎
𝑥1 + 𝑥2 = −
1
2
𝑥1 × 𝑥2 =
𝑐
𝑎
𝑥1 × 𝑥2 =
−4
2
= −2
Untuk persamaan kuadrat baru:
𝑥1 = (𝑥1 − 4) dan 𝑥2 = (𝑥2 − 4)
( 𝑥1 − 4) + ( 𝑥2 − 4) = 𝑥1 + 𝑥2 − 8 = −
1
2
− 8
= −8
1
2
= −
17
2
( 𝑥1 − 4) × ( 𝑥2 − 4) = 𝑥1 × 𝑥2 − 4( 𝑥2 + 𝑥2)+ 16
(−2) − 4(−
1
2
) + 16 = 16
𝑥2 − ( 𝑥1 + 𝑥2) 𝑥 + ( 𝑥1 × 𝑥2) = 0
𝑥2 − (−
17
2
) 𝑥 + 16 = 0
2𝑥2 + 17𝑥 + 32 = 0
d) Akar-akar dari persamaan kuadrat 𝑥2 + 5𝑥 − 10 = 0 adalah 𝑥1 dan 𝑥2. Persamaan kuadrat yang akar-
akarnya −𝑥1 dan − 𝑥2 adalah .....
𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0
𝑥2 + 5𝑥 − 10 = 0
𝑎 = 1, 𝑏 = 5 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = −10
𝑥1 + 𝑥2 = −
𝑏
𝑎
𝑥1 + 𝑥2 = −
5
1
= −5
𝑥1 × 𝑥2 =
𝑐
𝑎
𝑥1 × 𝑥2 =
−10
1
= −10
Untuk persamaan kuadrat baru:
𝑥1 = (𝑥1 − 4) dan 𝑥2 = (𝑥2 − 4)
( 𝑥1 − 4) + ( 𝑥2 − 4) = 𝑥1 + 𝑥2 − 8 = −
1
2
− 8
= −8
1
2
= −
17
2
( 𝑥1 − 4) × ( 𝑥2 − 4) = 𝑥1 × 𝑥2 − 4( 𝑥2 + 𝑥2)+ 16

9. (−2) − 4(−
1
2
) + 16 = 16
𝑥2 − ( 𝑥1 + 𝑥2) 𝑥 + ( 𝑥1 × 𝑥2) = 0
𝑥2 − (−
17
2
) 𝑥 + 16 = 0
2𝑥2 + 17𝑥 + 32 = 0
e) Diketahui persamaan kuadrat 𝑥2 + 4𝑥 + 6 = 0 memiliki akar-akar 𝑚 dan 𝑛. Persamaan kuadrat yang akar-
akarnya 2𝑚 dan 2𝑛 adalah .....
Cara Praktis:
Jika akar-akar persamaan kuadrat yang baru adalah (x1 + n) dan (x2 + n), maka persamaan kuadrat baru itu dapat kita
cari dengan rumus :
a (x − n)2
+ b(x − n) + c = 0
Jika akar-akar persamaan kuadrat yang baru adalah 1/x1 dan 1/x2 (berkebalikan), maka persamaan kuadrat baru itu
dapat kita cari dengan rumus :
cx2
+ bx + a = 0
Jika akar-akar persamaan kuadrat yang baru adalah (x1 - n) dan (x2 - n), maka persamaan kuadrat baru itu dapat kita
cari dengan rumus :
a (x + n)2
+ b(x + n) + c = 0
Jika akar-akar persamaan kuadrat yang baru adalah -x1 dan -x2, maka persamaan kuadrat baru itu dapat kita cari
dengan rumus :
ax2
− bx + c = 0
Cara Praktis:
Jika akar-akar persamaan kuadrat yang baru adalah nx1 dan nx2, maka persamaan kuadrat baru itu dapat kita cari
dengan rumus :
a (x
⁄n)2
+ b(x
⁄n) + c = 0