1. สื่อคอมพิวเตอรชวยสอน
เรื่อง
การดําเนินการของเซต
คณิตศาสตรพื้นฐาน (ค31101)
ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4
จัดทําโดย
นายอุดม วงศศรีดา
ครู ชํานาญการพิเศษ
โรงเรียนแมใจวิทยาคม สพม. เขต 36

2. ความหมายการดําเนินการของเซต
การดําเนินการของเซต
หมายถึง การนําเซตที่กําหนดใหมารวมกัน และทําใหเกิดเซตใหม
การดําเนินการของเซต มี 4 วิธี คือ
1. ยูเนียน (Union)
2. อินเตอรเซกชัน (Intersection)
3. คอมพลีเมนต (Complement)
4. ผลตาง (Difference)

3. ยูเนียน(Union)
บทนิยาม
ยูเนียน( union)ของเซต A และเซต B คือ
เซตที่ประกอบดวยสมาชิกซึ่งเปนสมาชิกของเซต AหรือของเซตB
หรือของทั้งสองเซต
ใชสัญลักษณ “ A È B ” แทน “ A ยูเนียน B ”
ดังนัน A È B = { x | x Î A หรือ x Î B }
้

4. ตัวอยางแบบฝก
กําหนดให
A = { 1 , 2 , 3 }
และ B = { 2 , 5 , 6 , 7 }
จะได
A È B = { 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 7 }

5. ตัวอยางแบบฝก
ใหแรเงาเซตของ AÈ B
A B U
A B U
เฉลย

6. แบบฝก
1. กําหนดให A = {a,b,c} , B = {b,c,d,e}
A È B = ………………….
เฉลย A È B = {a,b,c,d,e}
2. กําหนดให A = {0,1,2,5},B ={1,2,5,8}
A È B = ………………….
เฉลย A È B = { 0 , 1 , 2 , 5 , 8 }

7. แบบฝก
ใหแรเงาเซตของ AÈ B
A U
B
A U
B
เฉลย

8. อินเตอรเซกชัน( Intersection )
บทนิยาม
อินเตอรเซกชัน( intersection ) ของเซต A และเซต B
คือเซตที่ประกอบดวยสมาชิกซึ่งเปนสมาชิกของทั้งเซต A และเซตB
ใชสัญลักษณ
“ A Ç B ”แทน “ A อินเตอรเซกชัน B ”
ดังนั้น
A Ç B = { x | x Î A และ x Î B }

9. ตัวอยางแบบฝก
กําหนดให
A = {1 , 2 , 3} , B ={ 2 , 5 , 6,7 }
A Ç B = ……………
เฉลย A Ç B = { 2 }
กําหนดให
A = { a , b, c}, B = {b , c, d , e}
A Ç B = …….……….
เฉลย A Ç B = { b , c }

10. ตัวอยางแบบฝก
ใหแรเงาเซตของ A Ç B
A B U
A B U
เฉลย A Ç B = f

11. แบบฝก
กําหนดให
A = { 0 , 2, 3, 5},B = { 0 , 2, 7 , 8}
AÇB = ………………………
เฉลย AÇB = { 0 , 2}
กําหนดให
A ={ 2, 3, 5 , 7, 9 } ,B ={ 3 , 5 , 7 }
A Ç B = …………………….
เฉลย A Ç B = {3, 5 , 7 }

12. แบบฝก
ใหแรเงาเซตของ A Ç B
A U
B
U
B
เฉลย A

13. คอมพลีเมนต (Complement )
บทนิยาม
คอมพลีเมนตของเซต A ซึ่งเปนสับเซตของเอกภพสัมพัทธ U
คือ เซตทีประกอบดวยสมาชิกที่เปนสมาชิกของU
่
แตไมเปนสมาชิกของเซต A
คอมพลีเมนตของเซต A เขียนแทนดวย A¢( อานวา เอไพรม )
ดังนัน A¢ = { x Î U | x Ï A }
้
หมายเหตุ หนังสือบางเลมอาจใช A , Ac แทนคอมพลีเมนตของเซต A

14. ตัวอยางแบบฝก
กําหนดให U = { 0 , 1 , 2 , … , 9 } ,
A ={0,2,4,6,8} และ B ={1,3,5,7,9 }
จงหา A¢ = ………………………………
B¢ = ………………………………
(AÈB) ¢ = …………………………..….
(AÇB) ¢ = ………………………………
เฉลย
A¢ = {1, 3 ,5, 7, 9 }
B¢ = {0, 2, 4, 6 , 8}
(AÈB) ¢ = f
(AÇB) ¢ = U = { 0 , 1 , 2 , … , 9 }

15. ตัวอยางแบบฝก
ใหแรเงาเซตของ A /
A B U
A B U
เฉลย

16. แบบฝก
กําหนดให U = { 0 , 1 , 2 , … , 10 } ,
A = {0, 2, 4, 6, 8 }และ B = {1, 3, 5 ,7,9}
ใหหา
A¢ = …………………………
B¢ = …………………………
เฉลย
A¢ = {1, 3, 5 ,7,9,10}
B¢ = {0, 2, 4, 6, 8 ,10}

17. ผลตางระหวางเซต(Difference of set )
บทนิยาม
“ผลตางระหวางเซต A และเซต B”
คือเซตที่ประกอบดวยสมาชิกของเซต A ซึ่งไมเปนสมาชิกของเซต B
“ผลตางระหวางเซต A และเซต B” เขียนแทนดวย A – B
ดังนั้น A – B ={ x Î U | x Î A และ x Ï B }

18. ตัวอยางแบบฝก
กําหนดให A = { 0 , 1 , 3 , 4 , 5 , 7 , 9 }และ
B = { 0 , 2 , 5 , 9 }
จะได A – B = {1, 3 , 4 , 7 }
B – A = { 2 }
กําหนดให A = { 0 , 2 , 4 , 6 , 8 } และ
B = { 1 , 3 , 5 , 7 }
จะได A – B = { 0 , 2 , 4 , 6 , 8 }
B – A = { 1 , 3 , 5 , 7 }

19. ตัวอยางแบบฝก
ใหแรเงาเซตของ A - B
A B U
A B U
เฉลย

20. แบบฝก
กําหนดให A = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }และ
B = { 2 , 4 , 6 }
A – B = ..………………………
B – A = ………………………..
เฉลย
A – B = { 0 , 1 , 3 , 5 }
B – A = { }

21. แบบฝก
ใหแรเงาเซตของ A - B
A U
B
A U
เฉลย B
A - B ={x/x Î A และ x Ï B}