Onde elettromagnetiche

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Attività onde elettromagnetiche
Analizza e studia i seguenti video, confrontandone il contenuto (Hertz experiment as Maxwell equation
evidence)
https://www.youtube.com/watch?v=UN37QEmW_ns
https://www.youtube.com/watch?v=xNTHbiKmwNQ&t=54s
Compila la seguente tabella
Riferimento equazione equazione Cosa descrive Evidenze sperimentali
Flusso campo elettrico
attraverso una superficie
chiusa
∫𝐸⃗ ⋅ ⅆ𝑆
𝑆
=
∑𝑞
𝜀0
Il flusso elettromagnetico del
campo elettrico attraverso una
superficie chiusa S è
proporzionale alla somma di
tutte le cariche presenti
all’interno della superficie.
Il flusso elettromagnetico del
campo elettrico attraverso una
superficie chiusa dipende dalla
carica contenuta nella
superficie. Le cariche
elettriche sono sorgenti di
campo elettrico.
Nei conduttori troviamo
cariche e campi
Flusso campo magnetico
attraverso una superficie
chiusa
∫𝐵⃗ ⋅ ⅆ𝑆
𝑆
= 0
Il flusso magnetico del campo
magnetico attraverso una
superficie chiusa è nullo. Non
esistono cariche magnetiche
isolate.
Campo magnetico
presenta linee chiuse.
Circuitazione campo
elettrico lungo una linea
chiusa
∮ 𝐸⃗ ⋅ ⅆ𝐼 =
ⅆ ⋅ 𝜙̅ ⋅ (𝐵⃗ )
ⅆ𝑡𝛾
La circuitazione del campo
elettrico lungo un percorso
chiuso 𝛾 è uguale alla derivata
temporale ,cambiata di segno ,
del flusso del campo
magnetico attraverso la
superficie delimitata dal
percorso 𝛾. La circuitazione
del campo elettrico dipende
dalla variazione del 𝜙̅̅̅̅(𝐵⃗ ).
Un CM variabile genera un
CE.
Forza elettromotrice
indotta.
Circuitazione campo
magnetico lungo una
linea chiusa
∮ 𝐵⃗ ⋅ ⅆ𝐼 = 𝜇0 ⋅ 𝐼 +𝛾
𝜇0 ⋅ 𝜀0.
𝑑⋅𝜙̅⋅(𝐸⃗ )
𝑑𝑡
La circuitazione del CM
dipende dalla variazione
del flusso del CE e dalla
corrente . Un CE variabile
genera un CM. Una
corrente genera un CM.
Il campo magnetico
generato è dato da spire e
solenoidi.
Le equazioni di Maxwell predicono che:
predizione eq Maxwell Equazione-legge-grafico-
descrizione formale
Cariche in moto a
velocità costante
non irraggiano Non irraggiano le cariche a riposo
e cariche in moto a velocità
costante.
campo elettrico + campo magnetico
stazionari
Perché altrimenti un campo
magnetico che varia nel tempo
produce un campo elettrico nello
spazio vicino.
nello spazio esiste una densità di energia,
costante nel tempo, associata ai suddetti
campi

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non vi è trasporto di energia né di quantità
di moto e non sussiste radiazione
elettromagnetica
cariche accelerate irraggiano si genera un'onda
elettromagnetica con velocità
c
cariche accelerate corrispondono a correnti
elettriche variabili nel tempo, cariche in
oscillazione sono accelerate
generano un campo elettromagnetico
(sovrapposizione di un campo elettrico e di
un campo magnetico) che si manifesta come
onda (elettromagnetica)
equazione d’onda di campo elettrico:
equazione d’onda di campo magnetico:
il vettore E è sempre perpendicolare al
vettore B
Il vettore E e il vettore B sono per
perpendicolari in ogni istante e
che sono anche in fase , cioè
quando l’intensità del vettore E è
massima anche per il vettore B è
lo stesso.
le funzioni d’onda di campo elettrico e
campo magnetico si propagano in fase,
lungo direzioni perpendicolari tra loro e alla
direzione di propagazione dell’onda
elettromagnetica
In ogni punto dello spazio e in
ogni istante i campi del vettore E
e quelli del vettore B oscillano in
fase perpendicolare fra loro e i
loro moduli E e B sono
direttamente proporzionali, la
costante di proporzionalità è la
velocità della luce c nel vuoto :
E=cB
la velocità di propagazione delle funzioni
d’onda campo elettrico e campo magnetico
è…..
𝐶 =
1
√ 𝜀0 𝜇0
= 2,998 108
𝑚/𝑠
alla propagazione della funzione d’onda
elettromagnetica (campi elettrici e
magnetici oscillanti) corrisponde il
trasporto nello spazio di energia associata
all’onda
Questo avviene perché esse sono
costituite da un campo elettrico e
da uno magnetico e a ognuno di
essi è associata una densità di
energia. Formula pag 110
alla propagazione della funzione d’onda
elettromagnetica (campi elettrici e
magnetici oscillanti) corrisponde il
trasporto nello spazio di quantità di moto
associata all’onda
Maxwell dimostra che a
un'onda elettromagnetica è
associata una quantità di moto.
Quando una data superficie
assorbe un' energia totale U,
questa energia corrisponde a una
quantità di moto ricevuta.
p=U/c
La quantità di moto è maggiore di
quella ricevuta quando l'onda
viene assorbita questo avviene
quando il corpo riflette l'onda.

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Il dispositivo di Hertz per generare e rivelare onde elettromagnetiche è formato da:
componente Funzione-descrizione
Trasmettitore Circuito alimentato da una corrente alternata e contenente uno spinterometro, formato
da:
due elettrodi sferici, regolabili nella reciproca distanza, connessi a una bobina
d’induzione; questa fornisce brevi impulsi di tensione ai due elettrodi sferici e innesca
una scarica oscillante
ricevitore circuito contenente un secondo spinterometro
due elettrodi
sferici
connessi ad una bobina d’induzione
Bobina
d’induzione
fornisce brevi impulsi di tensione alle due sfere e innesca una scarica oscillante
L’esperimento di Hertz richiama le predizioni
delle equazioni di Maxwell
Evidenze sperimentali
le onde elettromagnetiche trasportano energia l’energia viene spedita dal trasmettitore al ricevitore
quando la frequenza di risonanza del ricevitore
veniva accordata con quella del trasmettitore, infatti
nel video viene prodotta una scintilla sia al ricevitore
e sia al trasmettitore.
Flusso di energia associata all’equazione delle onde
elettromagnetiche (vettore di Poynting): …
L’intensità I può essere rappresentata come un
modulo di una grandezza vettoriale che rappresenta
il flusso di energia per unità di tempo e di
superficie.La direzione e il verso di 𝑠 sono quelli
dell’onda elettromagnetica.
𝑠 =
1
𝜇0
𝐸⃗ 𝐵⃗
Il modulo del vettore di Poynting è legato alla
rapidità con cui l’energia è trasportata dall’onda
attraverso un’area unitaria, nell’unità di tempo: …..
L’intensità
La direzione del vettore di Poynting coincide in ogni
punto con la direzione di propagazione dell’onda e
con la direzione in cui è trasportata l’energia.
L’intensità di un’onda elettromagnetica è uguale al
prodotto della densità di energia media per la
velocità della luce
La pressione di radiazione è misurabile in
laboratorio: il campo elettrico di un'onda
elettromagnetica incidente su una superficie esercita
una forza sugli elettroni imprimendo loro una
accelerazione. Negli urti con gli atomi del corpo, essi
possono trasferire l'energia di cui sono dotati e
quindi incrementarne la temperatura. Di fatto l'onda
esercita una forza netta sul corpo investito nella
stessa direzione del suo moto.
Applicazioni:

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radio FM, TV, telefonia radiomobile….
Dalle proprietà sopra rielaborate, segue la seguente previsione relativa alla propagazione di onde
elettromagnetiche:
domanda previsione
ad aumenti dell’accelerazione delle cariche (quindi
ad aumenti di ddp) corrispondono
proporzionalmente aumenti di intensità di corrente?
a parità di ddp ci si aspettano sempre la stessa
frequenza e lunghezza d’onda indipendentemente
dal mezzo di propagazione?