Dokumen tersebut membahas tentang refleksi geometri, termasuk pengertian refleksi, langkah-langkah melukis bayangan geometri melalui refleksi terhadap garis tertentu, macam-macam refleksi dan contoh soal transformasi refleksi pada bidang.

2. REFLEKSI
Oleh : XI MASA 1
INTAN NADIA PUTRI
MUTIA NASYA UTARI
SUCI FATIMAH JUNIATI
SYARIF RADIFAN
TITA OKSANINGTYAS
WINDY LARISSA

3. Pengertian Refleksi
 Langkah-Langkah Melukis
Bayangan Geometri oleh Refleksi
terhadap Garis Tertentu
Macam-Macam Refleksi
MATERI
PEMBAHASAN

4. Pengertian RefleksiPengertian Refleksi

6. Langkah-Langkah Melukis
Bayangan Geometri oleh Refleksi
terhadap Garis Tertentu

7. Langkah-Langkah :
1. Tetapkan garis yang akan berperan sebagai sumbu simetri
( sumbu cermin );
2. Buatlah garis tegak lurus yang ditarik dari titik-titik sudut
bangun geometri yang akan dilukis bayangannya, tegak
lurus pada sumbu simetri ( sumbu cermin );
3. Lukislah titik-titk sudut bangun geometri bayangan dengan
cara mengukur jarak antara titik sudut bangun geometri
bayangan terhadap sumbu cermin sama dengan jarak titik
sudut bengun geometri semula terhadap sumbu cermin;
4. Hubungkan titik-titik sudut yang berdekatan yang
diperoleh pada langkah 3 sehingga bangun geometri
bayangan yang diminta terlukis.

8. Macam-Macam Refleksi

9. Persamaan Transformasi Refleksi
pada Bidang
A. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Sumbu x
B. Persamaan Transformasi Refleksi Tehadap Sumbu y
C. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis y=x
D. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis y=-x
E. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Titik Asal O(0,0)
F. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis x=h
G. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis y=k
H. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadam y=x tan θ

11. Contoh Soal :
Tentukan titik bayangan jika setiap titik berikut ini
direfleksikan terhadap sumbu X.
a. A(6,8)
b. B(-4,3)

12. Penyelesaian :
A(x,y) A’(x’,-y’)
a. Titik bayangan dari titik A(6,8) oleh refleksi
terhadap sumbu X adalah A’(6,-8)
b. Titik bayangan dari titik B(-4,3) oleh refleksi
terhadap sumbu X adalah B’(-4,-3)
sumbu X

14. Contoh Soal :
Tentukan titik bayangan jika setiap titik berikut ini
direfleksikan terhadap sumbu Y.
a. A(6,4)
b. B(-4,0)

15. Penyelesaian :
A(x,y) A’(-x’,y’)
a. Titik bayangan dari titik A(6,4) oleh refleksi
terhadap sumbu Y adalah A’(-6,4)
b. Titik bayangan dari titik B(-4,0) oleh refleksi
terhadap sumbu Y adalah B’(4,0)
sumbu Y

17. Contoh Soal :
Tentukan titik bayangan jika setiap titik berikut ini
direfleksikan terhadap garis y=x.
a. A(1,4)
b. B(0,-2)

18. Penyelesaian :
A(x,y) A’(y’,x’)
a. Titik bayangan dari titik A(1,4) oleh refleksi
terhadap garis y=x adalah A’(4,1)
b. Titik bayangan dari titik B(0,-2) oleh refleksi
terhadap garis y=x adalah B’(-2,0)
y=x

19. ,

20. Contoh Soal :
Tentukan titik bayangan jika setiap titik berikut ini
direfleksikan terhadap garis y=-x.
a. A(4,11)
b. B(4,-7)

21. Penyelesaian :
A(x,y) A’(-y’,-x’)
a. Titik bayangan dari titik A(4,11) oleh refleksi
terhadap garis y=-x adalah A’(-11,-4)
b. Titik bayangan dari titik B(4,-7) oleh refleksi
terhadap garis y=-x adalah B’(7,-4)
y=-x

23. Contoh Soal :
Tentukan titik bayangan jika setiap titik berikut ini
direfleksikan terhadap titik asal O(0,0).
a. A(5,13)
b. B(0,-4)

24. Penyelesaian :
A(x,y) A’(-x’,-y’)
a. Titik bayangan dari titik A(5,13) oleh refleksi
terhadap titik asal O(0,0) adalah A’(-5,-13)
b. Titik bayangan dari titik B(0,-4) oleh refleksi
terhadap titik asal O(0,0) adalah B’(0,4)
titik asal O(0,0)

26. Contoh Soal :
Tentukan titik bayangan jika setiap titik berikut ini
direfleksikan terhadap garis yang diberikan.
a. A(8,5) terhadap garis x=2
b. B(-4,6) terhadap garis x=-3

27. Penyelesaian :
A(x,y) A’(2h-x,y)
a. Titik bayangan dari titik A(8,5) oleh refleksi
terhadap garis x=2 adalah A’(2 . 2-8,5) =A’(-4,5)
b. Titik bayangan dari titik B(-4,6) oleh refleksi
terhadap garis x=-3 adalah B’(2(-3)-(-4),6)
= B’(-2,6)
x=h

29. Contoh Soal :
Tentukan titik bayangan jika setiap titik berikut ini
direfleksikan terhadap garis yang diberikan.
a. A(7,6) terhadap garis y=-2
b. B(-3,2) terhadap garis y=2

30. Penyelesaian :
A(x,y) A’(x,2k-y)
a. Titik bayangan dari titik A(7,6) oleh refleksi
terhadap garis y=-2 adalah A’(7,2 (-2)-6)
=A’(7,-10)
b. Titik bayangan dari titik B(-3,2) oleh refleksi
terhadap garis y=2 adalah B’(-3,2 . 2-2)
= B’(-3,2)
y=k

31. H. Persamaan Transformasi Geometri Refleksi Terhadap Garis y=x tan θ
.Y
.P (x,y)
P
, (x,,y,) y=x tan θ
θ
θ
XO
Jika P(x,y) direfleksikan terhadap
garis y=x tan θ, maka diperoleh
hasil refleksi atau bayangan titik
P,(x,,y,), dengan persamaan
refleksi :
x,=x cos 2 θ + y sin 2 θ
y,=x sin 2 θ – y cos 2 θ
P (x,y)
y=x tan θ
P’(x,=x cos 2 θ + y sin 2 θ, y,=x sin 2 θ – y cos 2 θ)

32. Contoh Soal :
Tentukan titik bayangan jika setiap titik berikut ini
direfleksikan terhadap garis yang diberikan.
a. A(3,6) terhadap garis y=x√3 (θ dalam derajat)
b. B(-2,1) terhadap garis y=-1/3x √3 (θ dalam
derajat)

33. Penyelesaian :
a. y=x√3 =x tan 60o, berarti θ= 60o
A(3,6) A’(x’,y’)
A(3,6) A’(x’,y’)
x’= x cos 2 θ + y sin 2 θ
= 3 cos 120o + 6 sin 120o
= -3/2 + 3√3
y’= x sin 2 θ - y cos 2 θ
= 3 sin 120o - 6 cos 120o
= 3/2 √3 + 3
y=x √3
y=x tan 60o

34. Penyelesaian :
b. y=-1/3x√3 =x tan 150o, berarti θ= 150o
B(-2,1) A’(x’,y’)
B(-2,1) A’(x’,y’)
x’= x cos 2 θ + y sin 2 θ
= -2 cos 300o + 1 sin 300o
= -1 – 1/2√3
y’= x sin 2 θ - y cos 2 θ
= -2 sin 300o - 1 cos 300o
= √3 -1/2
y=-1/3x √3
y=x tan 150o