Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang empat jenis transformasi geometri yaitu refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi. Diberikan pula rumus-rumus untuk menghitung hasil transformasi masing-masing jenis serta contoh soal untuk latihan. Tujuan pembelajaran mencakup menjelaskan keempat jenis transformasi dan menyelesaikan masalah terkait transformasi geometri.

1. Oleh:
Indrianti Tri Widiah, S.Pd.
START

2. MENU
Kompetensi
Dasar
Tujuan
Pembelajaran
MATERI
LATIHAN
SOAL

3. 3.5
Menjelaskan transformasi geometri
(refleksi, translasi, rotasi, dan
dilatasi) yang dihubungkan dengan
masalah konstektual.
4.5
Menyelesaikan masalah konstetual
yang berkaitan dengan
transformasi geometri (refleksi,
translasi, rotasi, dan dilatasi).
Back

4. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik mampu
menjelaskan jenis
transformasi geometri
dengan benar
Peserta didik mampu
menjelaskan refleksi dan
menentukan hasil
refleksi dengan benar
Peserta didik mampu
menjelaskan translasi
dan menentukan hasil
translasi dengan benar
Peserta didik mampu
menjelaskan rotasi dan
menentukan hasil rotasi
dengan benar
Peserta didik mampu
menjelaskan dilatasi dan
menentukan hasil
dilatasi dengan benar
Peserta didik mampu
menyelesaikan
permasalahan yang
berkaitan dengan
transformasi geometri
Back

5. MATERI
Pengertian Transformasi
Transformasi geometri merupakan perubahan posisi
(perpindahan) dari suatu posisi awal (x , y) ke posisi
lain (x’ , y’)
Ada 4 macam transformasi geometri yaitu:
1. Refleksi
2. Translasi
3. Rotasi
4. Dilatasi
Next
MENU

6. TRANSLASI
ROTASI
REFLEKSI
DILATASI
MENU

7. Perhatikan gambar di samping!!
Juno sedang bercermin
Apakah bentuk dan
ukuran tubuh Juno
sama dengan
bayangannya?
Apakah jarak Juno
sama dengan jarak
bayangannya ke
cermin?
Next
Back
REFLEKSI

8. Refleksi dalam transformasi geometri dapat dikatakan pencerminan.
Refleksi atau pencerminan adalah memindahkan setiap titik (atau
bangun datar) pada suatu bidang dengan menggunakan sifat benda
dan bayangannya pada cermin datar.
Coba lihat garis dan titik-titik merah pada gambar di atas. Garis dan titik-
titik merah tersebut berpindah namun seperti halnya dihadapkan pada
cermin datar
REFLEKSI
CONTOH:
Next
Back

9. WAJIB
DIINGAT!!
Rumus Refleksi
Back
TRANSFORMASI

10. TRANSLASI
Translasi merupakan salah satu jenis transformasi yang
bertujuan untuk memindahkan semua titik suatu bangun
dengan jarak dan arah yang sama.
Artinya, translasi itu hanya perpindahan titik ya. Translasi itu
hanya berubah posisinya saja. Tetapi ukurannya tetap saja
sama.
CONTOH:
Next

11. WAJIB
DIINGAT!!
Rumus Translasi
Untuk nilai yang sudah ditentukan 𝑎 dan b Translasi
𝑎
𝑏
memindahkan setiap titik P (x, y) dari sebuah bangun pada bidang
datar ke 𝑃′ (x + 𝑎, y + b)
Rumus Translasi:
Keterangan:
 Jika 𝑎 > 0, maka arah pergeserannya adalah 𝑎 satuan ke kanan
(menuju x positif)
 Jika 𝑎 < 0 maka arah pergeserannya adalah 𝑎 satuan ke kiri
(menuju x positif).
 Jika b > 0 maka arah pergeserannya adalah b satuan ke atas
(menuju y positif).
P(x, y) P’(x + 𝒂, y + b)
TRANSFORMASI

12. ROTASI
Rotasi merupakan salah satu bentuk transformasi yang memutar
setiap titik pada gambar sampai sudut dan arah tertentu terhadap
titik yang tetap.
 Titik tetap disebut pusat rotasi
 Besarnya sudut dari bayangan terhadap posisi awal disebut
sudut rotasi
CONTOH:
Next

13. PRINSIP
ROTASI
RUMUS
ROTASI
Perlu diingat ya bahwa rotasi itu tidak mengubah ukuran.
Rotasi dinyatakan positif jika arahnya berlawanan jarum jam,
dan rotasi bernilai negatif jika searah jarum jam.
No.
Rotasi
Sebesar
Pusat
Rotasi
Titik
Koordinat
Arah Rotasi Rumus (Hasil)
1. 90° (a, b) (x, y) Berlawanan arah jarum jam (-y+a+b, x-a+b)
2. 180° (a, b) (x, y) Berlawanan arah jarum jam (-x+2a, -y+2b)
3. -90° (a, b) (x, y) Searah jarum jam (y-b+a, -x+a+b)
4. 90° (0, 0) (x, y) Berlawanan arah jarum jam (-y, x)
5. 180° (0, 0) (x, y) Berlawanan arah jarum jam (-x, -y)
6. -90° (0, 0) (x, y) Searah jarum jam (y, -x)
TRANSFORMASI

14. DILATASI
Dilatasi merupakan suatu transformasi mengubah ukuran
(memperbesar atau memperkecil) bentuk bangun geometri tetapi
tidak mengubah bentuk bangun tersebut. Dilatasi dapat ditentukan
oleh titik pusat dilatasi dan faktor skala atau faktor dilatasi.
CONTOH:
Next

15. Dilatasi dengan Titik Pusat (0, 0) [ O, k]
Titik pusat dilatasi (0, 0). Secara umum
untuk menentukan bayangan (x’, y’)
dari titik asal (x, y) bisa digunakan
rumus:
Keterangan:
x’ = kx dan y’ = ky
Dilatasi dengan titik pusat (a, b) [(a, b), k]
Titik pusat dilatasi (a, b). Secara umum
untuk menentukan bayangan (x’, y’) dari
titik asal (x, y) bisa digunakan rumus:
Keterangan:
x’ = k(x – a) + a
y’= k(y – b) + b
Rumus Dilatasi
TRANSFORMASI

16. TRANSLASI
ROTASI
REFLEKSI
DILATASI
MENU

17. CONTOH SOAL
1. Tentukan refleksi dari gambar berikut
2. Segitiga ABC berkoordinat di A(-1, 1), B (-1,
3), dan C (6, 3). Gambar segitiga ABC dan
bayangannya yang direfleksikan terhadap
sumbu-x. Bandingkan koordinat titik-titik
ABC dengan koordinat bayangannya.
PEMBAHASAN
1. Hasil refleksi
2. Memakai rumus yang ke-1
Next

18. Back
LATIHAN SOAL
Tunjukkan gambar mana saja yang termasuk Refleksi!
a. A dan B
b. A dan D
c. B dan C
d. C dan D
MENU

19. MASIH
SALAH
YA ):
LATIHAN
SOAL

20. WOW KAMU
HEBAT ^_^
LATIHAN
SOAL

21. Misalkan titik P(3,-7)
T =
4
2
: P(3,-7) → P'(3+4 , -7+2) = P'(7,-5)
Jadi, bayangan titik (3,-7) oleh translasi
4
2
adalah (7,-5)
CONTOH SOAL
PEMBAHASAN
Tentukan bayangan titik P(3,-7) oleh translasi
4
2
Next

22. Back
LATIHAN SOAL MENU
Tentukan bayangan titik P(4, -5) oleh translasi
𝟖
𝟑
!
a. P’(12, -2)
b. P’(3, 7)
c. P’(-4, -8)
d. P’(4, -2)

23. CONTOH SOAL
PEMBAHASAN
Rotasi Sebesar -90° dan Pusat Rotasi (0, 0)
Kita akan memakai rumus no. 6 yaitu (y, -x), karena rotasi searah
jarum jam maka nilai rotasi sebesar -90°
Maka,
A (2, 4) A’ (4, -2)
Jadi titik bayangannya adalah A’ (4, -2)
Tentukan titik bayangan A (2, 4) jika sudut rotasi 90° searah jarum jam!
Next

24. CONTOH SOAL
PEMBAHASAN
Penyelesaian: Memakai rumus rotasi no.1
Memakai rumus no. 1 yaitu (-y + a + b, x – a + b)
karena pusat rotasi di L (1, -3)
J (1, 2) : J’ (-2+1+(-3), 1-1+(-3)) = J’ (-4, -3)
K (4, 2) : K’ (-2+1+(-3), 4-1+(-3)) = K’ (-4, 0)
L (1, -3) : L’ (-(-3)+1+(-3), 1-1+(-3)) = L’ (1, -3)
Koordinat bayangannya adalah
J’ (-4, -3), K’ (-4, 0), L’ (1, -3)
(-y + a + b, x – a + b)
Rotasi Sebesar 90° dan Pusat Rotasi (a,b)
Tentukan bayangan segitiga JKL dengan koordinat J (1, 2), K (4, 2), L (1, -3) pada rotasi
90° berlawanan jarum jam dengan pusat rotasi adalah titik L.
Next

25. Back
LATIHAN SOAL MENU
a. A’ (-4, -2)
b. A’ (4, 2)
c. A’ (-4, 2)
d. P’(4, -2)
Tentukan titik bayangan A (2, 4) jika sudut rotasi 90° searah jarum jam!

26. Next
CONTOH SOAL

27. Back
LATIHAN SOAL MENU
a. a dan b
b. c
c. a, b, c semua benar
d. a, b, c semua salah

28. THANK YOU
SMP BINA BANGSA SURABAYA