Dokumen tersebut membahas tentang media pembelajaran matematika yang meliputi perkalian skalar dengan matriks, perkalian dua matriks, dan sifat-sifat operasi terhadap matriks seperti asosiativitas, distributivitas, dan komutativitas. Dokumen tersebut juga menampilkan contoh soal perkalian skalar dengan matriks, perkalian dua matriks, dan penyelesaiannya.

1. Media Pembelajaran Matematika
OKKE ALAN FAGUSTINO (A410090083)
AHMAD FATHUR ROHMAN (A410090232)
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2. Media Pembelajaran Matematika
SK 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi
dalam pemecahan masalah.
3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk
KD menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers
dari matriks persegi lain
3.1.1. Menentukan Perkalian Skalar dengan Matriks
INDIKATOR 3.1.2. Menentukan perkalian matriks dengan matriks

3. Media Pembelajaran Matematika
Perkalian Skalar dengan Matriks
Perkalian Dua Matriks

4. Media Pembelajaran Matematika
1. Perkalian Skalar dengan Matriks
Perkalian bilangan real atau skalar k dengan matriks A, ditulis kA adalah suatu matriks
yang diperoleh dengan mengalikan setiap elemen di A dengan bilangan real atau skalar
k.
Contoh soal
2 4
Diketahui A =
3 1
Tentukan : a. 2A

5. Penyelesaian
[
2x
2
[
4
3 1 Sifat – sifat Perkalian Bilangan
Real (Skalar) terhadap Matriks
[ 2x2 2x4
[ Jika matriks A dan B berordo
2x3 2x1 sama, dan k , 1 ϵ R (bilangan
real), maka:
[6
[ a. (k + 1) A = kA + 1A
4 8 b. k (A + B) = kA + kB
c. k(1A)= (k1)A
2 d. 1.A = A.1 = A
e. (-1)A = A (-1) = -A

6. Media Pembelajaran Matematika
2. Perkalian Matriks dengan Matriks
Definisi perkalian matriks:
Dua buah matriks dapat dikalikan jika banyaknya kolom matriks
pertama sama dengan banyaknya baris matriks kedua.
2 4 1 2
Diketahui matriks A dan B
5 6 3 4

7. [ [
[2 4
5 6 [ x
1
3
2
4
[(2x1)+ (4x3) (2x2)+(4x4)
[
(5x1)+ (6x3) (5x2)+(6x4)
[ 23 34
14 20
[

8. Media Pembelajaran Matematika
Sifat – sifat Perkalian Matriks dengan Matriks
Jika penjumlahan dan perkalian dari setiap matriks berikut
terdefinisi, maka:
1. (AB)C = A(BC) (sifat asosiatif)
2. A(B + C) = AB + AC (sifat distributif kiri)
3. (B + C)A = BA + CA (sifat distributif kanan)
4. k(AB) = (kA)B = A(kB), dengan k skalar
5. Jika A adalah suatu matriks persegi berordo n x n dan I adalah
matriks identitas berordo n x n , maka A x I = I x A = A
6. Perkalian matriks pada umumnya tidak komutatif.
7. a. Jika AB = 0, belum tentu A = 0 atau B = 0
b. Jika AB = AC , belum tentu B = C
Monggoh dipun
ditangali videone 

9. Soal:
4 0 3 4
Diketahui matriks A
6 12
dan B
8 2
Carilah:
a.Matriks 4A dan 3B
b.A x B

10. Penyelesaian
[ 3 4
[
[
[ a. 3B= 3
4 0 -8 -2
a. 4A= 4
-6 12
[
[ [
[
3x3 3x4
4x4 4x0
3x-8 3x-2
4x-6 4x12
[
[
[ 16
[ 0
9
-24
12
-6
-24 48

11. [
[ [
a. AxB= 4 0 3
[
4
-6 12 -8 -2
[ (4x3) + (0x(-8))
[
(4x4) + (0x(-2))
((-6)x3) + (12x(-8)) ((-6)x4) + (12x(-2))
[ 12 16
[
-114 -48

12. Media Pembelajaran Matematika
Sekian dan
terima kasih
Oke_Men@gmail.com