1. Dokumen tersebut berisi soal-soal matematika tentang barisan dan deret, himpunan, fungsi, perbandingan, sistem persamaan linier dua variabel, pertidaksamaan linier satu variabel, pola bilangan, dan persamaan kuadrat.

1. Latihan 1 ( Barisan dan deret)
1. (OSK 2006) Pada sebuah barisan aritmetika, nilai suku ke-25 tiga kali nilai suku ke-5.
Suku yang bernilai dua kali nilai suku pertama adalah suku ke ….
Penyelesaian :
U25 = 3.U5
a + 24 b = 3 ( a + 4b)=3a + 12b
-2a = -12b
a = 6b
Un = 2a = a +(n-1) b.
a = (n-1).a/6 ( dikalikan 6/a)
6 = n-1
n=7
Jadi suku ke-7 nilainya dua kali suku pertama
2. (OSK 2009) Jika untuk k = 1,2,3,.. dan . Maka
Penyelesaian:
sehingga adalah deret aritmetika dengan a =
1, b = ½ dan n = 400

2. jadi
3. Misalkan f adalah fungsi yang memenuhi , untuk setiap n bilangan
asli dan f(0) = 1945. maka tentuka f(2007).
Penyelesaian :
untuk n = 1,
untuk n = 2,
untuk n = 3,
dan seterusnya…
maka untuk n = 2007,
jadi f(2007) = 2949.
Himpunan
1. H adalah himpunan yang didefinisikan oleh {X | B : X2 < 10, X – 1 < 2} dengan B
adalah bilangan bulat. Banyaknya himpunan bagian tak kosong dari H adalah ….
2. Banyaknya himpunan X yang memenuhi {1, 2} X {1, 2, 3, 4, 5} adalah ….
3. Himpunan A dan B saling lepas dan A B = {1, 2, 3, … , 9}. Hasil perkalian semua
unsur A sama dengan jumlah semua unsur B. Unsur terkecil B adalah ….
4. Hasil penelitian terhadap 210 anak, ternyata 100 anak senang ANTV, 140 anak senang
RCTI, 130 anak senang TVRI, 50 anak senang ketiganya, jika 78 anak senang acara
ANTV, TVRI, 90 anak senang TVRI, RCTI dan 70 anak senang ANTV, RCTI.
Tentukan banyak anak yang tidak senang ketiganya ?

3. Fungsi
x 1
5. Jika f ( x) , maka sesudah disederhanakan f = ….
1 x x
f ( x) 1
6. Deberikan f dengan f(11) = 11 dan f ( x 3) , tentukan f(2010) ….
f ( x) 1
1
7. Jika f ( x) 2 f 3 x, x 0 . Tentukan penyelesaian f(x) = f(-x)
x
8. Jika f(1) = 5, f(x + 1) = 2 f(x), maka f(7) = ….
Perbandingan
9. a. Jika A : B = 3 : 4, B : C = 5 : 6, C : D = 11 : 9. Tentukan A : D
b. Jika X : Y = 7 : 9 dan Y : Z = 5 : 4. Tentukan X : Y : Z
10. a. Bilangan 581 dipecah menjadi A, B, C dengan ketentuan 4A = 5B = 7C. Tentukan
nilai A, B, dan C
b. Bila 6A = 8B = 10C. Tentukan rasio A : B : C
11. Empat orang A, B, C, D membagi uang yang jumlahnya Rp. 120. 000.000,-. D ,
3
menerima kali dari A, B menerima 2 kali dari C, C menerima 0,8 kali dari A.
5
Berapa besar uang masing – masing ?
a b c ac bc c 2 a2 ab ac
12. a. Jika tentukan dan
3 4 7 c2 a
b. Pada akhir tahun 1994 Andi berusia setengah usia neneknya.
Jumlah kedua tahun kelahiran mereka adalah 3844.
Berapakah usia Andi pada tahun 2010 ?
Faktorisasi Suku Aljabar
a2 b2 ab b 2
13. Bentuk sederhana dari adalah ….
ab ab a 2

4. 2 2
( x 1) 2 ( x 2 x 1) ( x 1) 2 ( x 2 x 1)
14. ….
( x 3 1) 2 ( x 3 1) 2
15. Bentuk aljabar a3 – a-3 = ….
1 1
16. a 2
a 2
3 maka a 2 a 2
.....
Persamaan Garis Lurus
x y
17. Persamaan garis yang melalui (2, 1) dan sejajar 1 , adalah ….
4 3
18. Carilah nilai k agar garis l : 2x + 3y + 7 = 0 dan garis g : 27x + ky + 25 = 0 saling
berpotongan tegak lurus
19. Untuk nilai k manakah agar ketiga titik A (k, 2 – 2k), B (-k + 1, 2k) dan (-4-k, 6-2k)
kolinear ?
20. Hitunglah luas segi empat yang titik ujungnya (0, 0), (4, 1), (5, 3), dan (3, 4)
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
21. Jika -7 < 2x – 3 < 10 dan 2x + 1 < 20 < 5x. Tentukan interval dari nilai – nilai x
22. Diberikan -3 ≤ x ≤ 2 dan -7 ≤ y ≤ 3, carilah nilai y apabila y2 = 36
23. Diberikan pertidaksamaan 2 ≤ x ≤ 9 dan -5 ≤ y ≤ 3. Tentukanlah :
a. Nilai terbesar dari x – y
b. Nilai terkecil dari ( x2 + y2 )
24. Tentukan himpunan penyelesaian :
c. 3x + 2 < 5x + 1 < 16
x 1 ax
d. Pertaksamaan 2 x a mempunyai solusi x > 5. Carilah nilai a ….
2 3
Sistem Persamaan Linier dengan 2 Variabel
25. Selesaikan sistem persamaan berkut
0,5x 0,6 y 8 ( x 2) : ( y 3) 2:3
a. b.
0,2 x 0,3 y 3,5 ( x 1) : ( y 9) 1 : 3

5. 5 2
8
x 2 y 3 ( x 2) (3x y) 20
c. d.
4 2 5( x 2 y) 3(2 x y) 64
10
x 2 y 3
26. Selesaikan sistem persamaan :
x 1 y x y 1 x y 3 2 x 3 y 31
a. 1 dan 10 b.
2 3 4 2 3 x 2 y 1
2x
5 xy 110
y ( x 1) 2 ( y 1) 2 25
c. d. 2 2
10 x ( x 1) ( y 1) 7
2 xy 10
y
27. Jika m + n = 3 dan m2 + n2 = 5. Berapakah m4 + n4 ?
xy 1
28. Tentukan himpunan penyelesaian yz 4
2x 9
x y 20
29. Jika y z 33 Hitunglah nilai x y z
z x 22
30. a. Jika x + y =10 dan x3 + y3 = 2725. Tentukan x2 + y2 ?
b. Jika x dan y bilangan real sedemikian hingga x3 – 3xy2 = 44 dan y3 – 3x2y = 8. Carilah
nilai dari x2 + y2 ?
Pola Bilangan
31. Carilah nilai dari
1 1 1 1
...
1 2 2 3 3 4 9999 10000
32. Tentukan nilai dari
1 1 1 1
....
1 2 2 3 3 4 2009 2010
33.Jika 1 + 2 + 3 +……+ n = aaa maka tentukan nilai n dari aaa
34.Jika A = 13 – 23 + 33 – 43 + 53 – 63 + … + 20093 – 20103, maka tentukan nilai A

6. 35.Diket P = 3 + 33 + 333 + …+ 333 dan Q adalah jumlah digit-digit P.
 333
 
2010 angka
Tentukanlah nilai Q
36.Hitunglah jumlah dari
6 + 66 + 666 + 6666 +…+ 6666 6

 (n ≥ 1)
n 6' s
3 4 5 2010
37.Diket A = ... .
1 2 21 2 3 22 3 4 23 2008 2009 2 2010
Tentukan nilai A ….
1 4 9 16 35
38.Hitunglah jumlah dari ....
2 4 8 16 32
1 1 1 1
39.Hitung: + + +…. + = ….
1 1 2 1 2 3 1 2 3 ... n
Untuk n anggota bilangan asli.
1 1 1 1 1 1
40.Jika 1 ... A , maka 1 ... ....
22 32 42 22 32 42
Persamaan Kuadrat
a a 10b
41.Misal a dan b bilangan real yang berbeda sehingga 2.
b b 10a
a
Tentukan nilai ….
b
42.Diketahui persamaan kuadrat x2 + bx + c = 0.
Berapa banyak persamaan kuadrat yang memiliki akar – akar real
jika koefisien b dan c boleh dipilih dari {1,2,3,4,5,6} ?
43.Akar – akar PK x2 – 4kx + (3k + 9) = 0 adalah x1 dan x2 dengan x1 = x2 + 2.
Nilai k adalah
44.Selesaikan persamaan ab(x2 – 1) = (a2 – b2)x
1 1 4
45.Jika p dan q bilangan bulat positif yang memenuhi maka p2 + q2 = ….
p q 7
46.Salah satu akar PK (2k – 1) x2 + (5k + 1) x – 4 = 0 adalah -4.
Tentukanlah akar yang lain.
47.Dari PK diketahui bahwa akar yang satu 5 kali akar yang lain,
sedangkan selisih kedua akar – akarnya adalah 4.Akar – akar di atas

7. keduanya positif, maka persamaan kuadrat yang dimaksud adalah ….
1
48.Jika x2 + 10x + 1 = 0. Carilah nilai x 4
x4
4 4
49.Carilah nilai x dari x 2 2x 7 0
x x2
50.Carilah nilai x real dari (6x2 – x + 5)2 – 16(6x2 – x + 1) = 1