Probability Tree

1. PROBABILITY TREE
(POHON KEPUTUSAN)

2. POHON KEPUTUSAN
PENGERTIAN
Pohon keputusan adalah pemetaan mengenai alternatif-alternatif
pemecahan masalah yang dapat diambil dari masalah tersebut.
Pohon tersebut juga memperlihatkan faktor-faktor
kemungkinan/probabalitas yang akan mempengaruhi alternatif-
alternatif keputusan tersebut, disertai dengan estimasi hasil akhir
yang akan didapat bila kita mengambil alternatif keputusan tersebut.
MANFAAT
Kemampuannya untuk mem-break down proses pengambilan
keputusan yang kompleks menjadi lebih simpel sehingga
pengambil keputusan akan lebih menginterpretasikan solusi dari
permasalahan

3. DECISION TREE
(BASIC CONCEPT)
Keputusan (Decision)
Kemungkinan (Change)
Garis penghubung keputusan
(Descision fork)
Garis penghubung Alternatif
kemungkinan yang terjadi
(Chance fork)

4. FORMAT POHON KEPUTUSAN
S1 Payoff 1,1
S2
Payoff 1,2
S3
Payoff 1,3
S1 Payoff 2,1
S2
Payoff 2,2
S3
Payoff 2,3
S1
Payoff 3,1
S2
Payoff 3,2
S3
Payoff 3,3
1a
2a
3a

5. TUJUAN DAN ASUMSI DASAR POHON KEPUTUSAN
TUJUAN
 Memahami kasus dan seluruh aspek yang terkait
 Menggambarkan kerangka berfikir yang sistematis
 Menggambarkan struktur pengambilan keputusan yang
dilakukan decision maker sepanjang tahun/ urutan waktu
termasuk seluruh kemungkinan keputusan dan outcomes
ASUMSI DASAR
 Decision maker hanya mengambil satu keputusan
 Setiap keputusan hanya memiliki outcomes tertentu
 Semua proses menunjuk tahapan waktu

6. THE BASIC RISKY DECISION
Badai Terjadi
Tinggal bahaya
Tidak badai
SELAMAT
Evakuasi
SELAMAT

7. IMPERFECT INFORMATION
badai bahaya,
TINGGAL low cost
BADAI tidak badai selamat,
low cost
EVAKUASI selamat,
high cost
badai bahaya,
low cost
TINGGAL
tidak badai
TIDAK BADAI selamat,
low cost
EVAKUASI
selamat,
high cost

8. IMPERFECT INFORMATION
cerah profit,
SEMPROT high cost
CERAH tidak cerah rugi,
high cost
TIDAK SEMPROT rugi,
low cost
cerah profit,
high cost
SEMPROT
tidak cerah
TIDAK CERAH rugi,
high cost
TIDAK SEMPROT
rugi,
low cost

9. MULTIPLE OBJECTIVES AND TRADE OFF
Terima tawaran pekerjaan di Bandung gaji rendah, dingin,
tingkat stress rendah
Terima tawaran pekerjaan di Jakarta Gaji tinggi, panas,
tingkat stress tinggi
MULTILE OBJECTIVES
situasi dimana seseorang harus membuat keputusan terhadap
dua hal atau mungkin lebih, mengorbankan salah satu
aspek dengan alasan tertentu untuk memperoleh aspek lain
dengan kualitas berbeda
CONTOH:
 Kuliah sambil bekerja = > …… ?
 Kuliah saja => ……… ?

10. RANGE OF RISK DECISION DILEMMA
Payoff/ outcomes/ hasil yang diperoleh berada dalam range/ kisaran dari
nilai terendah sampai nilai tertinggi.
CONTOH:
Perusahaan akan meluncurkan produk baru ke pasar
Laku
Meluncurkan produk baru.
JUMLAH
Tidak laku KEUNTUNGAN
Tidak meluncurkan produk baru
HASIL
DIKETAHUI
Kemungkinan nilai/ value dari hasil keputusan ini berkisar dari nilai terendah
(produk tidak laku) sampai nilai tertinggi (produk laku)

11. TAHAPAN PEMBUATAN DECISION TREE
1. Definisikan dan rinci masalah secara jelas
2. Gambarkan struktur dari pohon keputusan
3. Tentukan nilai payoff dari setiap kombinasi
alternatif kemungkinan
4. Tentukan nilai peluang dari seluruh
kemungkinan dan keputusan
5. Selesaikan masalah dengan menghitung
Expected Monetary Value (EMV)

12. PENETAPAN NILAI PAYOFF
Tiap jalur dalam pohon keputusan, yaitu
tiap rangkaian alternatif dan keputusan
akan menghasilkan suatu nilai payoff
tertentu yang dituliskan di ujung tiap
cabang pada pohon keputusan. Dengan
demikian untuk menentukan pilihan
diantara alternatif-alternatif yang ada,
pertama-tama harus ditentukan nilai
payoff dari setiap alternatif.

13. PENETAPAN NILAI PELUANG/ KEMUNGKINAN
Setial alternatif kemungkinan harus ditentukan niali
peluangnya. Penetapan nilai peluang dari setiap
kejadian ditentukan secara subyektif (nilai
kemungkinan subyektif) didasarkan pada data
yang dapat dipertanggungjawabkan
CONTOH:
 Dokumen perusahaan
 Hasil-hasil penelitian
 Data-data resmi
 Pengalaman perusahaan

14. EXPECTED MONETARY VALUE:
DASAR PENGAMBILAN KEPUTUSAN
Pengambilan keputusan didasarkan
pada nilai ekonomi yang diharapkan
(Expected Monetary Value, EMV)
tertinggi.
FORMULA EMV:
EMV = ∑ (probability x nilai payoff yang diharapkan)

15. CONTOH KASUS 1
Asumsikan anda mempunyai sejumlah dana
untuk diinvestasikan pada dua alternatif proyek,
yaitu proyek A dan B.
Peluang proyek A akan memberikan keuntungan
adalah 20% dengan nilai keuntungan 50 juta.
Peluang proyek B akan memberikan
keuntungan adalah 45% dengan nilai
keuntungan 10 juta.
Buatlah pohon keputusan untuk membantu anda
dalam mengambil keputusan.

16. SOLUSI KASUS 1
Sukses
50.000.000
PROYEK A 0,20
Gagal
0
0,8
Sukses 10.000.000
0,45
PROYEK B
Gagal 0
0,55

17. EMV KASUS 1
EMV = ∑ (probability x nilai payoff yang diharapkan)
EMV a = (0,20 x 50.000.000) + (0,80 x 0) = 10.000.000
EMV b = (0,45 x 10.000.000) + (0,55 x 0) = 4.500.000
Proyek A
10.000.000
Proyek B
4.500.000
Kesimpulan : PILIH PROYEK A

18. CONTOH KASUS 2
PT Brito sedang mempertimbangkan untuk melakukan pengeboran minyak
bumi. Untuk tujuan tersebut pimpinan perusahaan telah menugaskan staf
ahlinya untuk melakukan survey awal dan survey tersebut diperoleh data sbb:
NILAI HARAPAN MENURUT HASIL SURVEY
KEMUNGKINAN BERHASIL ATAU GAGALNYA PROYEK PENGEBORAN
SIMULASI
KEADAAN PENGEBORAN
Normal Sulit
Tidak mengebor 0 0
Mengebor 24 -20
SIMULASI
Mengebor Tidak Mengebor
Normal Sulit Normal Sulit
Berhasil 0,8 0,2 0,8 0,2
Gagal ? ? ? ?

19. SOLUSI KASUS 2
Normal (0,8)
= 24
Mengebor
Sulit (0,2) = -20
= 0
Tidak Mengebor Normal (0,8)
Sulit (0,2) = 0

20. EMV KASUS 2
EMV = ∑ (probability x nilai payoff yang diharapkan)
MENGEBOR
EMV = (0,8 (24) + 0,2 (-20) = 15,2
TIDAK MENGEBOR
EMV = 0,8 (0) + 0,2 (0) = 0

21. CONTOH 4
Getz Products ingin menyusun informasi berikut pada tabel. Dengan
pasar yang sesuai harapan, pabrik berukuran besar akan
memberikan keuntungan bersih sebesar $200.000. Jika pasar tidak
sesuai harapan , kerugian bersih yang diderita Getz akan bernilai
$180.000. sebuah pabrik kecil akan menghasilkan keuntungan bersih
sebesar $100.000 jika pasarnya sesuai harapan, tetapi kerugian
$20.000 harus dihadapi Getz jika pasarnya tidak sesuai harapan.

22. PENYELESAIAN
Tabel keputusan dengan Nilai Kondisional untuk Getz Products
EMV (A1) = (0,5)(200.000) + (0,5)(-180.000) = $10.000
EMV (A2) = (0,5)(100.000) + (0,5)(-20.000) = $40.000
EMV (A3) = (0,5)(0) + (0,5)(0) = 0
Terlihat bahwa EMV maksimal adalah pada alternatif ke-2 yaitu sebesar
$40.000 adalah membangun pabrik berukuran kecil.
Alternatif
Kondisi Alami
Pasar sesuai harapan Pasar tidak sesuai harapan
Membangun pabrik
besar
$200.000 - $180.000
Membangun pabrik
kecil
$100.000 - $20.000
Tidak melakukan
apa-apa
$ 0 $ 0

23. POHON KEPUTUSAN
Sesuai harapan (0,5)
$200.000
Membangun pabrik besar
($10.000)
Tidak sesuai
harapan (0,5)
- $180.000
Sesuai harapan (0,5)
$100.000
Membangun pabrik kecil
($40.000)
Tidak sesuai
harapan (0,5)
Tidak melakukan apa-apa - $20.000
0

24. CONTOH 5
 Seorang investor ingin membeli salah satu dari tiga jenis real estate. Ia harus
memutuskan antara sebuah apartemen, sebuah bangunan kantor, dan sebuah gudang.
Kondisi dasar di masa yang akan datang yang akan menentukan besar laba yang akan
diperoleh investor tersebut adalah kondisi ekonomi yang baik dan buruk. Diasumsikan
bahwa berdasarkan beberapa ramalan ekonomi, investor dapat memperkirakan
probabilitas kondisi ekonomi yang baik sebesar 0,6 dan kondisi ekonomi yang buruk
sebesar 0,4. Laba yang dihasilkan dari masing-masing keputusan dalam tiap kondisi
dasar yang terjadi adalah sbb :
Keputusan
(untuk Membeli)
Kondisi Dasar
KONDISI
EKONOMI BAIK
0,60
KONDISI
EKONOMI BURUK
0,40
Apartemen
Bangunan Kantor
Gudang
$50.000
100.000
30.000
$30.000
-40.000
10.000

25. CONTOH 6
Analisis Meningkatkan, Memperthankan dn Mengembangkan Produktivitas Perolehan Keuntungan pada
Pabrik Silicagel pada Tiga Kondisi Ekonomi
KEPUTUSAN
TINDAKAN
KEPUTUSAN
Analisis Perolehan Keuntungan / Probabilitas
Ekonomi Bagus Ekonomi Sedang Ekonomi Buruk
A Membangun pabrik 800.000.000 0,6 520.000.000 0,3 125.000.000 0,1
B Investasi Saham 900.000.000 0,5 650.000.000 0,4 150.000.000 0,1
C Tidak melakukan
apa-apa
600.000.000 0,4 380.000.000 0,5 145.000.000 0,1

26. CONTOH KASUS 3
Globalflame adalah perusahaan yang memproduksi berbagai jenis
barang kosmetik seperti lipstik, bedak, cat kuku, hair spray, dll.
Semula lipstik globalflae merupakan produk yang menonjol. Pada
puncaknya, penjualan dapat mencapai 20% dari keseluruhan
penjualan lipstik di pasaran. Akhir-akhir ini penjualan turun tajam
dan hanya menguasai 7% saja. Melihat kondisi ini, perusahaan
mengadakan survey yang menunjukkan rendahnya kualitas lipstik.
Globalflame dibandingkan produk pesaing pada tingkat harga yang
sama.
Berdasarkan hasil survey tersebut perusahaan dihadapkan pada tiga
pilihan, yaitu:
1. Meningkatkan kualitas melalui pengembangan produk
2. Meneruskan penjualan tanpa melakukan perubahan apapun
3. Menghentikan produksi secara keseluruhan

27. CONTOH KASUS 3
1. Jika hasil pengembangan positif dan produk baru kemudian dipasarkan, maka
perusahaan akan dihadapkan pada dua kemungkinan, yaitu jika tingkat
penjualan tinggi perusahaan memperoleh keuntungan 50 juta. Tetapi jika tingkat
penjualan rendah perusahaan akan rugi 15 juta.Bila hasil pengembangan positif
tetapi perusahaan memutuskan untuk tidak memasarkan produk baru maka
perusahaan rugi sebesar 5 juta yang merupakan biaya untuk proyek
pengembangan
2. Jika perusahaan memutuskan untuk tidak melakukan proyek pengembangan
melainkan tetap memasarkan produk lama maka diharapkan hasil 40 juta jika
penjualan tinggi, tetapi jika penjualan rendah perusahaan rugi 15 juta.
3. Jika perusahaan memutuskan untuk tetap memasarkan produk lama setelah
mengetahui bahwa hasil proyek pengembangan negatif maka yang akan
diperoleh adalah hasil pada point 2 dikurangi dengan biaya penelitian.Tetapi bila
perusahaan menghentikan produksi maka kerugian yang diderita adalah 5 juta
(biaya proyek pengembangan

28. CONTOH KASUS 3
1. Untuk mengetahui berapa besar peluang bahwa proyek
pengembanagn akan berhasil, perusahaan melakukan konsolidasi
dan konsultasi dengan staf ahli perusahaan dan lembaga
penelitian. Diperoleh hasil bahwa peluang berhasilnya
pengembangan produk adalah 80% sedangkan peluang gagal 20%
2. Perusahaan kemudian mengadalan diskusi dengan departemen
marketing untuk melakukan perkiraan terhadap tingkat penjualan.
Hasilnya sbb:
a. bila proyek pengembangan positif dan dihasilkan produk baru,
maka peluang untuk mencapai tingkat penjualan tinggi adalah
90%sedangkan peluang tk penjulan rendah adalah 10%
b. Bila produk lama tetap dipasarkan maka peluang untuk
memperoleh tk penjualan tinggi adalah 30% sedangkan peluang tk
penjualan rendah adalah 70%
Gambarkan Decision Tree untuk menentukan
pilihan terbaik bagi Globalflam

29. tinggi 0,9
Pasarkan 50jt
produk baru
Positif 0,8 rendah 0,1
-15jt
Proyek Tidak dipasarkan -5jt
pengembangan Pasarkan tinggi 0,3 35jt
produk lama
rendah 0,7 -20jt
Negatif 0,2 Hentikan produksi -5jt
Hentikan produksi 0
Tinggi 0,3 40jt
Teruskan
seperti biasa Rendah 0,7
-15jt

30. EMV untuk Pasarkan Produk Baru
EMV = (0,9 x 50.000.000) + (0,1 x -15.000.000)
= 43.500.000
EMV untuk Pasarkan Produk Lama
EMV = (0,3 x 35.000.000) + (0,7 x -20jt)
= -3.500.000
EMV untuk tidak melakukan pengembangan produk
tetapi tetap memasarkan produk lama
EMV = (0,3 x 40.000.000) + (0,7 x -15jt)
= 1.500.000
EMV untuk produk pengembangan
EMV = (0,8 x 43.500.000) + (0,2 x -3.500.000)
= 34.100.000

31. Proyek Pengembangan
34.100.000
Hentikan Produksi
0
Teruskan seperti biasa
1.500.000