Dokumen tersebut membahas tentang rangkaian listrik satu fasa dan tiga fasa beserta konsep-konsep dasarnya seperti tegangan, arus, daya, impedansi, dan sistem per-unit.

1. SEGITIGA KONVERSI
ENERGI

2. SEGITIGA
KONVERSI
ENERGI

4. ELEKTOMAGNETIK

5. Elektromagnetik

6. Elektromagnetik

7. Elektromagnetik

8. Elektromagnetik

9. Elektromagnetik

10. Elektromagnetik

11. Elektromagnetik

12. Elektromagnetik

13. Elektromagnetik

14. Elektromagnetik

15. Elektromagnetik

16. Elektromagnetik

17. Elektromagnetik

18. Elektromagnetik

19. Elektromagnetik

20. Elektromagnetik

21. Elektromagnetik

22. Elektromagnetik

23. Single & Three Phase Circuits
and Unit system
Rangkaian Satu Fasa & Tiga Fasa, dan sistem Unit

24. Rangkaian Satu Fasa

25. Rangkaian Satu Fasa
Komponen rangkaian satu fasa:
>Sumber tegangan atau arus
>Impedansi (resistansi, induktansi,
kapasitansi)
>Komponen dihubungkan seri atau
paralel.
R
L
V
a b
g
VL
VR
I
0 60 120 180 240 300 360
10
5
0
5
10
T
Vo
deg
v (t)

26. • Sumber tegangan menghasilkan gelombang sinus :
dimana: Vrms adalah harga efektif sumber tegangan
ω adalah frekuensi sudut fungsi sinus (rad/sec)
f adalah frekuensy (60 Hz di USA, 50 Hz di Eropa).
T adalah periode gelombang sinus (seconds).
• Harga Puncak (maksimum) tegangan adalah
)(sin)( tV2tv rms
ω=
rms0
V2V =
Hz
T
1
frad/sec
T
2
f2 ===
π
πω
Rangkaian Satu Fasa

27. Harga efektif dapat dihitung
• Arah tegangan diperlihatkan oleh panahdari g ke a. Hal
ini berarti selama ½ siklus positifnya, potensial a lebih
besar daripada g.
∫=
T
0
2
rms
dtv(t)
T
1
V
R
C
V
a b
g
Vc
VR
I
Rangkaian Satu Fasa

28. • Arus yang mengalir juga sinusoidal
dimana: I rms adalah harga efektif arus.
φ adalah pergeseran fasa antara tegangan &
arus.
• Harga efektif dapat dihitung dengan
hukjum Ohm:
dimana: Z adalah impedansi
)(sin)t( rms
φω= -I2i t
Z
V
I rms
rms
=
Rangkaian Satu Fasa

29. • Impedansi (dalam Ohms) adalah :
– a) Resistansi (R)
– b) Reaktansi Induktif
– c) Reaktansi Kapasitif
LXL ω=
C
1
XC
ω
=
Rangkaian Satu Fasa

30. • Impedansi dari sebuah
resistor dan induktor
yang dihubungkan seri
adalah :
• Sudut fasanya :
• Perhitungan impedansi
R
XL
V
a b
g
VXL
VR
I
φ = a
X
R
tan
22
XRZ +=
Rangkaian Satu Fasa

31. • Arus generator mengalir
dari g ke a selama siklus
positifnya.
• Arus dan tegangan
dalam arah yang sama.
• Arus dalam siklus positif
mengalir dari b ke g.
• The load current and
voltages are in opposite
direction
V
a b
g
VL
VR
I
R
L
Ig
ILoad
Rangkaian Satu Fasa

32. Rangkaian “Induktif”
• Pergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus adalah “negatif”.
• >>>Arus tertinggal (lagging) terhadap tegangan.
R
L
V
a b
g
VL
VR
I
V(t)
I(t)
φ
0 60 120 180 240 300 360
10
5
0
5
10
V( )t
I( )t
t
Rangkaian Satu Fasa

33. Rangkaian Kapasitif
• Pergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus adalah “positif”.
• >>>Arus mendahului (leading) terhadap tegangan
t
R
C
V
a b
g
Vc
VR
I
v(t)
i(t)
φ
0 60 120 180 240 300 360
10
5
0
5
10
V( )t
I( )t
Rangkaian Satu Fasa

34. • Ilustrasi arus kapasitif (leading) dan induktif
(lagging).
t
v(t) IL(t) lagging IC(t) leading
-φ φ
Rangkaian Satu Fasa

35. Notasi Komplek
• Perhitungan-2 teknik memerlukan informasi harga
efektif (rms) dan pergeseran fasa tegangan dan arus.
• Fungsi waktu digunakan untruk analisa transient.
• Amplitudo(rms) dan sudut fasa dapat dihitung
menggunakan notasi komplek.
• Tegangan, arus dan impedansi dinyatakan dalam
fphasor komplek.
Rangkaian Satu Fasa

36. Complex Notation
Impedance phasor: (resistance, capacitor, and inductance
connected in series)
Rectangular form:
Exponential form:
where: R
Z
X
φ
XjR)X-(XjR)
Cj
1
(LjR TCL +=+=++=
ω
ωZ
eZ jφ
=Z
22
XR +=Z )
R
X
(tana=φ
Rangkaian Satu Fasa

37. Single Phase Circuit
Review
Complex Notation
Impedance phasor: (resistance, capacitor, and
inductance connected in parallel)
Two impedances connected in parallel
Cj
Lj
1
R
1
1
Cj
1
1
Lj
1
R
1
11
ω+
ω
+
=
ω
+
ω
+
==
Y
Z
21
21
11
11
1
ZZ
ZZ
ZZ
Z
+
=
+
=

38. Notasi Komplek
Phasor impedansi:
Bentuk Polar:
R
Z
X
φ
( ) ( )[ ]cosZ φ+φ== φ
sinjZeZ j
22
XR +=Z )tan
R
X
(a=φ
)Z (sinX φ=)Z (cosR φ=
Rangkaian Satu Fasa

39. Perhitungan Daya.
Daya sesaat, adalah hasil perkalian anatara tegangan sesaat
v(t) dan arus sesaat i(t).
Where:
( ) ( )tI2tV2i(t)v(t)tp φ−ωω== sinsin)(
( )tV2tv ω= sin)( ( )tI2ti φ−ω= sin)(
Rangkaian Satu Fasa

40. •Bagian 1 Real Power
Harga RATA-RATA dari p(t) adalah REAL POWER. Daya inilah yang
ditransfer dari sumber ke bebean.
•Bagian 2 adalah Reactive Power.
Harga rata-rata reactive power adalah NOL (mengapa?):
a). Selama siklus positif daya rekatif mengalir dari generator ke beban.
b). Selama siklus negatif daya rekatif mengalir dari bebean ke generator.
)(cosIVP φ=
)(sinIVQ φ=
Rangkaian Satu Fasa

41. Fungsi waktu Daya Sesaat
• Berosilasi dengan frekuensi dua kali frekuensi dasarnya.
• Kurva tergeser ke sumbu positif sehingga daerah dibawah kurva
positif >kurva dibawah kurva negatif.
• Daya rata-rata yg ditransfer: P
T
p t dt
T
= ∫
1
0
( )
t
Voltage Daya SesaatDaya rata-rata
Rangkaian Satu Fasa

42. tt
t t
Daya Reaktif dan Daya Nyata untuk berbagai pergeseran fasa
Φ = -5o Φ = -30o
Φ = -60o
Φ = -85o
Q sin (2ωt)
P [1-cos(2ωt)]
p(t)
P
Q sin (2ωt)
P [1-cos(2ωt)]
p(t)
P
Q sin (2ωt)
P [1-cos(2ωt)]
p(t)
P
Q sin (2ωt)
P [1-cos(2ωt)]
p(t)
P
Rangkaian Satu Fasa

43. Daya Komplek
• Notasi komplek dapat digunakan untuk menyatakan Daya.
• FAKTOR DAYA (p.f) didefinisikan sebagai : perbandingan antara Daya
Nyata (P) dengan harga mutlak dari daya komplek (|S|).
QP jIVS ±==
( )
S
P
φpf ==cos
Rangkaian Satu Fasa

44. Rangkaian Tiga Fasa

45. Rangkaian Tiga Fasa
Sistem dihubungankan Wye
• Titik netral di-tanahkan
• Tegangan 3-fasa mempunyai
magnitudo yg sama.
• Perbedaan fasa antar tegangan
adalah 120°.
Vb n
Vc n
Va n
Va b
Vb c
Vc a
c
b
a
n
V0V =°∠=anV
120V °−∠=bnV
240V °−∠=cnV

48. Sistem dihubungkan Wye
• Tegangan LINE to LINE berbeda
dg tegangan FASA
Ia
Va n
Vb n
Vc n
n
Vc a
Va b
Vb c
Ib
Ic

30V3 an +∠== bnanab V-VV

90-3 ∠== bncnbnbc VV-VV

1503 +∠== cnancnca VV-VV
Rangkaian Tiga Fasa
Besar Tegangan LINE to LINE adalah √3 tegangan FASA
(rms)

49. Sistem Wye Berbeban
• Impedansi beban adalah Za, Zb, Zc
• Setiap sumber tegangan mensuplai
ARUS LINE ke beban.
• Arus dinyatakan sebagai:
• Pada sistem mengalir ARUS KE-
TANAH sebesar:
Vab
Vbc
Zb
Zc
Ib
Ic
Io
a
b
c
Van
a
b
c
Za
Ia
Vbn
Vcn
a
b
c
Vca
n
a
an
a
Z
V
I =
b
bn
b
Z
V
I =
c
cn
c
Z
V
I =
cba0 IIII ++=
Rangkaian Tiga Fasa

50. Sistem Wye Berbeban
• Jika BEBAN SETIMBANG (Za= Zb =
Zc) maka:
• Dlam hal ini rangkaian ekivalen satu
fasa dapat digunakan (fasa a, sebagai
contoh)
• Fasa b dan c di-”hilangkan”
Io
a
Van
a
Za
Ia
a
n
0=++= cba0 IIII
Rangkaian Tiga Fasa

51. Sistem Terhubung Delta
• Sistem hanya punya satu macam
tegangan, yakni LINE to LINE
( VLL )
• Sistem mempunyai dua arus :
– Arus LINE
– Arus FASA
• Arus FASA adalah:
Vca
Z
a
b
Z
Zc
Z b
I a
I b
Z a
I c Z c
a
b
Vab
Vbc
c
Ica
Iab
I bc
ab
ab
ab
Z
V
I =
bc
bc
bc
Z
V
I =
bc
bc
bc
Z
V
I =
Rangkaian Tiga Fasa

52. Sistem Terhubung Delta
Arus LINE :
• Pada beban setimbang:
Ia
Ib
Ic
a
Vca
Vab
Vbc
c
b
a
Zbc
b
ZcaZab
Iab
IcaIbc
c
caaba III −=
abbcb III −=
bccac III −=

303 −∠= aba II
Rangkaian Tiga Fasa

53. Rangkaian 3-Fasa dengan Beban
Impedansi
Sumber 3-fasa 480 terhubung Wye dengan titik netral ditanahkan mensuplai
impedansi 3-fasa
Za = 70 + j 60, Zb = 43 - 60j, Zc = j 80 + 30 ohm
Beban dihubungkan:
1. Wye, grounded (sistem 4-kawat)
2. Wye, ungrounded ( sistem 3-kawat)
3. Delta
a) Gambarkan rangkaiannya.
b) Hitung: arus pada konfigurasi beban Wye, arus fasa Delta, arus line Delta,
arus sumber, Daya sumber (apparent, real and reactive powers), Faktor Daya.

54. Perhitungan Daya 3-Fasa
• Daya 3-Fasa merupakan jumlahan dari daya 1-Fasa
• Jika beban setimbang:
• Sistem Wye:
• Sistem Delta:
cba PPPP ++=
( )φcosIV3P3P phasephasephase ==
LNLLLphaseLNphase V3VIIVV ===
( ) ( )φφ cosIV3cosIV3P LLLphasephase ==
phaseLLphaseLine VVI3I ==
( ) ( )φφ cosIV3cosIV3P LLLphasephase ==
Rangkaian Tiga Fasa
φadalahbedafasaantaraVfasadgIfasa

55. Pengukuran Daya
• Pada sistem 4-kawat, daya
nyata (P) diukur dengan tiga
buah watt-meter 1-fasa.
• Dalam sistem 3-kawat, daya
nyata diukur dengan dua buah
watt-meter 1-fasa. Watt-meter
disuplai oleh tegangan LINE to
LINE.
Load Watt meter 1
Wattmeter 2
Total daya adalah penjumlahan dari
pembacaan dua watt-meter.
Rangkaian Tiga Fasa

56. Sistem Per-unit
• Dalam Power engineering sistem satuan sering dinyatakan dalam prosentase
dari suatu BASE. Harga (ohms, amperes, volt, watts, etc.) dibagi dg BASE-
nya dan dinyatakan sebagai nilai antara 0.0 s/d 1.0. Sistem ini disebut
sebagai “Per-unit”(pu).
base
real
pu
V
V
V =
base
real
pu
Z
Z
Z =
base
real
pu
S
S
S =
base
real
pu
I
I
I =

57. Penurunan Per-unit (pu)
Yang dijadikan BASE adalah rating tegangan (V) dan daya komplek (S).
rated
rated
2
rated
rated
base
S
V
I
V
Z == ratedratedrated VISkarena =
Sistem Per-unit

58. Penurunan Per-unit (pu)
• Impedansi per-unit (Z pu) sama dengan rasio impedansi dlm OHM (Z ohm)
danimpedansi BASE (Zbase)
• Untuk mengkonversi impedansi dari per-unit ke harga SEBENARNYA
(Z ohm )






==
rated
2
rated
ohm
base
ohm
pu
V
S
Z
Z
Z
Z






==
rated
rated
2
pubasepuohm
S
V
ZZZZ
Sistem Per-unit

59. Contoh
Generator 3-Fasa mensuplai beban melalui sebuah transformator. Data
sistem sbb :
Generator: 450 MVA 25 kV Xgen= 85%
Transformer: 500 MVA 25 kV /120 kV Xtr= 13 %
• Hitung harga “sebenarnya” reaktansi generator dan transformator.
• Gambar diagram impedansi (dlm ohm).
• Hitung arus di jaringan jika pada terminal primer transformator
terjadi hubung singkat. Tegangan generator pada saat terjadi
hubung singkat adalah 30 kV.
Sistem Per-unit

60. Pertanyaan :
1) Mengapa sistem 3-Fasa banyak digunakan?
2) Berapa kawat listrik yang masuk ke rumah-rumah Anda?
Berapakah tegangannya?
3) Jadi, rumah Anda memakai sistem 1-Fasa atau 3-Fasa?
4) Mengapa titik netral dari sistem diketanahkan?
5) Mengapa stop-kontak yang ada dirumah Anda mempunyai tiga
terminal/colokan? Apa sajakah tiga terminal tsb?