Presentasi rangkaian arus searah

1. OLEH
MOHAMMAD ALI WARDOYO

2. Tujuan Pembelajaran
 Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik
diharapkan dapat:
 Memahami arus listrik dan pengukurannya
 Memahami Hukum Ohm
 Menjelaskan arus listrik dalam rangkaian tertutup
 Menganalisis hambatan sepotong kawat penghantar
 Menganalisis rangkaian hambatan

3.  Menganalisis gabungan sumber tegangan listrik
 Memahami Hukum II Kirchoff
 Menganalisis energi dan daya listrik
 Menganalisis prinsip kerja peralatan listrik searah
(DC) dalam kehidupan sehari-hari
 Membuat percobaan tentang rangkaian listrik searah
 Menyajikan hasil percobaan tentang rangkaian listrik
searah baik lisan maupun tulisan secara sistematis

4. Materi Pembelajaran
 Rangkaian arus searah
 • Arus listrik dan pengukurannya
 • Hukum Ohm
 • Arus listrik dalam rangkaian tertutup
 • Hambatan sepotong kawat penghantar
 • Rangkaian hambatan
 • Gabungan sumber tegangan listrik
 • Hukum II Kirchoff
 • Energi dan daya listrik

5.  Dalam kehidupan sehari-hari dapat kita jumpai
alat-alat yang berkaitan dengan listrik arus searah,
misalnya TV, radio, senter, dan lain sebagainya.
Marilah kita pelajari tentang rangkaian arus listrik
searah!
Arus Listrik
 Arus listrik dapat mengalir dari tempat yang
berpotensial tinggi (tegangan tinggi) ke tempat yang
berpotensial redah (tegangan rendah).Hal ini dapat
dikatakan bahwa arus listrik ditimbulkan oleh adanya
tegangan listrik.

6. Mengukur Kuat Arus Listrik

7. Kesimpulan
Dari percobaan di atas dapat disimpulkan hal-hal
sebagai berikut :
1. Arus listrik hanya mengalir dalam rangkaian
tertutup (On).
2. Arus listrik mengalir dari kutub positif ke kutub
negatif.
3. Untuk mengukur arus listrik yang mengalir
dalam lampu, amperemeter dipasang seri
dengan lampu.
4. Rangkaian di atas dapat digambarkan menjadi
skema berikut :

9. Kuat Arus Listrik
 Kuat arus listrik adalah jumlah muatan listrik yang
mengalir tiap satuan waktu dalam suatu penghantar,
dirumuskan sebagai :
atau
dimana :
I = kuat arus listrik ( Ampere )
= jumlah muatan listrik ( satuan dalam SI 
coulomb/ detik atau C.s-1)
t
q
t
it
I





0
lim
dt
dq
I 
dt
dq

11. Kesimpulan
1. Amperemeter adalah alat untuk mengukur kuat arus
listrik, dipasang secara seri dengan komponen listrik
yang akan diukur kuat arusnya.
2. Voltmeter adalah alat untuk mengukur tegangan
atau beda potensial listrik, dipasang secara paralel
dengan komponen listrik yang akan diukur
tegangannya.
3. Rangkaian pada ekeperimen di atas dapat
digambarkan sebagai skema berikut :

13. CONTOH SOAL :
Dalam suatu penghantar mengalir arus listrik 800 mA
selama 5 menit. Berapa :
a. coulomb muatan yang mengalir dalam penghantar itu ?
b. banyaknya elektron yang melalui penghantar itu, jika
muatan sebuah elektron sebesar e = -1,6 . 10 -19 C ?
Penyelesaian
Diketahui :
I = 800 mA = 0,8 A
t = 5 menit = 300 s
Ditanyakan :

14. a. Q
b. N, e = -1,6 . 10 -19 C
Jawab :
a. q = I . t
= 0,8.300
= 240 C
b.
= 1,5 . 1021 elektron
t
q
i 
e
q
N 

15. Hukum Ohm
 Seorang sarjana fisika dari Jerman bernama George
Simon Ohm (1789 - 1854) menemukan hubungan
antara arus yang mengalir pada suatu penghantar,
hambatan penghantar dan beda potensial /tegangan
listrik antara ujung-ujung penghantar.
 Menurut Ohm bahwa : “Kuat arus yang mengalir
melalui suatu penghantar umumnya sebanding
dengan tegangan pada ujung -ujung penghantar
tersebut.
 Untuk membuktikan hubungan tersebut lakukanlah
eksperimen berikut :

16. Tujuan: Mempelajari hubungan antara kuat arus listrik dan beda
potensial ujung-ujung penghantar dalam sebuah
rangkaian.

17. Kesimpulan
1. Jika kita melakukan eksperimen dengan teliti dan benar,
maka akan diperoleh grafik seperti pada gambar berikut.
V
I

18. 2. Diperoleh grafik berupa.garis lurus dengan
kemiringan tetap. Jadi dapat disimpulkan besar kuat
arus sebanding dengan tegangan ( V  I ). Dapat
ditulis dengan rumus: V = I R
3. R = bilangan pembanding, dan sekarang kita kenal
sebagai hambatan listrik suatu penghantar.
4. Rumus di atas dikenal sebagai hukum ohm, yang
berbunyi bahwa kuat arus yang mengalir dalam
suatu hambatan, jika suhu dibuat tetap adalah:
 sebanding dengan tegangan pada ujung-ujung
penghantar, dan
 berbanding terbalik dengan hambatannya.

19. Hambatan Jenis
 Hambatan sebuah kawat penghantar ditentukan oleh
panjang, luas penampang, dan bahan penghantar itu.
Untuk memahami hal ini, lakukan eksperimen
berikut!
 Tujuan : Mengetahui faktor-faktor yang
menentukan hambatan sebuah
kawat penghantar.

20. Perhatikan gambar berikut

21. Kesimpulan
 Dari semua kegiatan di atas dapat dinyatakan bahwa
besar hambatan pada suatu kawat penghantar:
1. sebanding dengan panjang kawat (l)
2. berbanding terbalik dengan luas penampang kawat
penghantar (A)
3. tergantung dari jenis kawat penghantar itu ()
4. Dengan demikian hambatan listrik suatu penghantar
dapat dirumuskan:

22. Dimana :
 R : hambatan listrik peghantar bersatuan
ohm ()
  : hambatan jenis kawat penghantar
bersatuan ohm.meter (.m)
 l : panjang kawat bersatuan meter (m)
 A : luas penampang kawat bersatuan meter2
(m2)
A
R




23. Contoh soal
 Kawat penghantar panjangnya 25 meter dan luas
penampang 0,1 mm2. Tegangan listrik ujung-ujung
kawat 50 V, ternyata pada kawat itu mengalir arus
listrik 200 mA.
a. Berapakah hambatan kawat penghantar itu?
b. Berapakah hambatan jenis bahan kawat penghantar
itu?

24. Penyelesaian
Diketahui :
 = 25 m
A = 0,1 mm2 = 10-7 m2.
V = 50 volt
I = 200 mA = 2 .10-1 A
Ditanya:
a. R
b. 

25. Jawab
Jawab :
a. V = I . R 
=
= 250 
b. 
=
= 10-6 .m
I
V
R 
1
10
.
2
50

A
R




A
R


25
10
.
250
7


26. Pengaruh Temperatur terhadap Hambatan Kawat
 Hambatatan jenis kawat konduktor akan berubah jika
terjadi perubahan suhu:
 Dengan :
t = hambatan jenis pada temperatur t 0C (Ω.m)
0 = hambatan jenis pada temperatur awal (Ω.m)
α = koefisien temperatur (0C-1 )
t = perubahan suhu (0C )
 
t
l
t 

 .
0 



27.  Akibat adanya perubahan hambatan jenis , maka
hambatan listrik akan mengalami perubahan jika
temperatur berubah :
Rt = R0 ( 1 + α.t )
dengan :
Rt = hambatan pada perubahan temperatur t 0C (Ω)
R0 = hambatan pada temperatur awal (Ω)

28. Hukum I Kirchhoff.
 Dalam rangkaian listrik bercabang jumlah arus yang
masuk pada suatu titik cabang sama dengan jumlah
arus yang keluar dari titik cabang tersebut.

29. Perhatikan gambar

30. Kesimpulan
1. Jumlah kuat arus yang masuk pada
titik percabangan sama dengan
jumlah kuat arus yang
meninggalkan titik percabangan.
2. Rangkaian listrik pada eksperimen
di atas dapat digambarkan seperti
berikut.

31.  DIRUMUSKAN :
 𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3 + ⋯

32. Contoh soal
Tentukan besar dan
arah arus listrik
pada PQ,dalam
percabangan arus
listrik seperti pada
gambar di samping!

33. Penyelesaian
Arus listrik yang menuju titik cabang diberi tanda
positif .
Arus listrik yang meninggalkan titik cabang diberi
tanda negatif.
6+8+4-8+I = 0
10 + I = 0
I = -10
Jadi, kuat arus pada PQ sebesar 10 A, dengan arah dari
P menuju Q.

34. Hukum II Kirchhoff.
 Pada rangkaian tertutup jumlah aIjabar tegangan sama
dengan nol, dirumuskan sebagai berikut
0
. 


 R
I
E

35. Langkah untuk menerapkan
hukum II Kirchhoff dalam
analisa rangkaian tertutup :
 Buat arah arus pemisalan/
pengandaian pada masing-
masing loop.
 Gaya gerak listrik dari sumber
tegangan (E) bernilai positif ,
jika arah arus pemisalan dalam
sebuah lup keluar dari kutub
positif Semua hambatan (R)
diberi tanda positif.
 Arus listrik dalam sebuah loop
diberi nilai positif, jika searah
dengan arah arus pemisalan/
pengandaian.
)
( r
R
i
E 

a. Rangkaian satu loop

36. Dimana :
E : gaya gerak listrik sumber tegangan bersatuan volt
(V)
i : kuat arus listrik bersatuan ampere (A)
R : hambatan penghantar bersatuan ohm ()
r : hambatan dalam sumber tegangan bersatuan ohm ()

37. b. Rangkaian Dua Loop
 Persamaan loop 1
(arah A-B-E-F-A),
−𝐸1 + 𝐼1 − 𝐼2 𝑅2 − 𝐸3 + 𝐼1𝑅2 = 0
E1 + E3 = I1. ( R2 + R1 ) - I2. R2
 Persamaan loop 2
(arah B-C-D-E-B),
−𝐸2 + 𝐼2𝑅3 + 𝐼2 − 𝐼1 𝑅2 = 0
E2 = I2. ( R3 + R2 ) - I1. R2

38. Contoh soal
 Dari gambar di samping
diketahui E1, E2 dan E3
masing- masing 6 volt, 12
volt, dan 3 volt. R1, R2, R3,
dan R4 masing- masing 2
, 3 , 4  dan 1 .
Tentukan besar dan arah
arus pada rangkaian itu?

39. Penyelesaian
 Loop ABCD
 −𝐸1 + 𝐼𝑅1 + 𝐸2 +
𝐼 𝑅2 + 𝑅3 − 𝐸3 + 𝐼𝑅4 = 0
 -6 + 2I + 12 + I(3 + 4)- 3 + 1I
=0
3 +10I =0
10I = -3
I = -0,3 A artinya arah arus
berlawanan dengan arah
loop atau arah arus
berlawanan arah jarum jam.
A B
C
D

40. Rangkaian Hambatan Seri, Paralel, dan
Gabungan Seri-Paralel
Susunan Hambatan Seri
...
3
2
1 


 R
R
R
RSeri

41. Susunan Hambatan Paralel
Susunan Hambatan Paralel
Susunan Hambatan ParalelHambatan
Paralel
Susunan Hambatan Paralel
...
R
1
R
1
R
1
R
1
3
2
1
Paralel





42. Contoh Soal
Tentukan hambatan pengganti seri antara
titik A-B pada rangkaian di bawau ini !
𝑅𝐴𝐵 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3= 10 + 20 + 30 = 60 ohm

43. Tentukan hambatan pengganti paralel
antara titik A-B pada rangkaian di bawah ini !

44. Penyelesaian

1
𝑅𝐴𝐵
=
1
𝑅1
+
1
𝑅2
+
1
𝑅3

1
𝑅𝐴𝐵
=
1
20
+
1
30
+
1
60

1
𝑅𝐴𝐵
=
3+2+1
60
=
6
60
maka :
 𝑅𝐴𝐵 =
60
6
= 10 𝑜ℎ𝑚

45. Gabungan Sumber Tegangan
Gabungan sumber tegangan seri
Jika beberapa elemen (sumber tegangan) disusun seri, maka tegangan
totalnya menjadi besar. Misalnya n buah elemen masing-masing dengan gaya
gerak listrik E dan hambatan dalamnya r, disusun seri seperti pada gambar.
Kemudian dirangkai dengan sebuah hambatan R. Kuat arus yang mengalir
pada hambatan itu adalah:
)
( R
nr
nE
I



46. dimana,
I : kuat arus bersatuan ampere (A)
n : banyaknya elemen/ sumber tegangan
r : hambatan dalam masing-masing elemen bersatuan ohm ()
R : hambatan luar bersatuan ohm (  )
E : gaya gerak listrik setiap elemen bersatuan volt (V)

47. )
( R
n
r
E
I


Gabungan Sumber Tegangan Paralel
Misalnya n buah elemen masing-masing dengan gaya gerak listrik
E, hambatan dalam r, disusun paralel seperti pada gambar,
dihubungkan dengan harnbatan R. Tegangan total susunan tetap
sama dengan E. Kuat arus yang mengalir pada hambatan R adalah:

48. Contoh Soal
 Dalam sebuah rangkaian listrik terdapat hambatan 5
 dan 4 buah batere yang masing-masing mempunyai
gaya gerak listrik 1,5 volt serta hambatan dalam setiap
batere 0,1 . Berapakah kuat arus listrik yang mengalir
pada hambatan luar, jika :
a. batere-batere tersebut disusun seri ?
b. batere-batere tersebut disusun paralel ?

49. Penyelesaian
Diketehui :
R = 5 
E = 1,5 V
r = 0,1 
n = 4 buah
Ditanya :
a. I, seri
b. I, paralel

50. Jawab :
)
(
.
R
nr
nE
I
a


)
5
1
,
0
4
(
5
,
1
4




=1,1 A
)
(
.
R
n
r
E
I
b


)
5
4
1
,
0
(
5
,
1


= 0,3 A

51. Daya dan Energi Listrik
Dalam suatu rangkaian listrilk, energi listrik
diubah menjadi berbagai bentuk energi
lain. Misalnya pada seterika listrik,
mengubah energi listrik menjadi kalor.
Pada motor listrik mengubah energi listrik
menjadi energi mekanik. Pada lampu
listrik, energi listrik diubah menjadi cahaya.
Jadi, pada suatu rangkaian listrik, energi
listrik dapat diubah menjadi berbagai
macam bentuk energi yang lain.

52. Perubahan energi listrik menjadi kalor.
Dalam suatu hambatan energi listrik yang berubah menjadi
kalor atau energi panas sebanding dengan waktu pemakaian
alat dan kuadrat kuat arus yang mengalir dalam hambatan
itu. Secara matematis dirumuskan :
V
q
W .
 t
q
I 
karena
t
I
V
W 


t
R
I
W 

 2
Dimana :
W = energi/kalor bersatuan joule (J)
I = kuat arus bersatuan ampere(A)
R = hambatan bersatuan ohm (Ω)
t = lama waktu bersatuan sekon (s)
Catatan :1 kalori= 4,19 joule

53. Daya Listrik
Daya atau power merupakan besarnya energi tiap satuan
waktu, secara matematis di rumuskan :
t
W
P 
R
V
P
R
I
P
I
V
P
2
2




Dimana P daya, diberi satuan watt (W) atau volt ampere (VA), atau
Joule/sekon (Js-1). Satuan yang lebih besar adalah kilowatt = 103 watt.
Satuan energi listrik sering dinyatakan dalam KWh (Kilo Watt hour).
1 KWh 103. 3600 watt sekon = 3,6. 106 J

54. Contoh Soal
 Berapakah kalor yang dihasilkan oleh sebuah kompor
listrik dengan hambatan 200  yang dipasang pada
tegangan 220 V selama 1 jam?
 Diketahui :
R = 200 
V = 220 volt
t = 1 jam = 3600 s
 Ditanyakan : Q

55. t
R
V
W 

2
3600
200
2202


Jawab :
= 871200 joule
bila dijadikan satuan kalori:
Q = W.0,24 kalori
= 871200 . 0,24
=209088 kalori

56. Sebuah rumah menggunakan 5 lampu masing-masing 40
W dan sebuah TV 100 W. Rata-rata sehari semalam lampu
digunakan 10 jam dan TV selama 15 jam. Berapakah
rekening yang harus dibayar selama satu bulan (30 hari),
jika tarif listrik Rp.300,00 per KWh?
n2 = 1
t2 = 15 jam
1 KWh = Rp. 300,00
1 bulan = 30 hari
Diketahui :
P1 = 40 W (lampu)
n1 = 5
t1 = 10 jam
P2 = 100 W ( TV )
Ditanya : rekening yang dibayar

57. Jawab :
•Energi listrik yang terpakai setiap hari
W = (n1 . P1 . t1 )+( n2 . P2 . t2 )
= (5 . 40 . 10) + (1 . 100 . 15)
= 3500 watt.jam
•Energi listrik yang terpakai satu bulan (30 hari )
W = W . 30
= 3500 . 30
= 105000 watt.jam
= 105 killo watt.jam
= 105 kWh
•Rekening yang harus dibayar = W . Rp.300,00/kwh
= 105 . 300
=Rp. 31.500,00

58. Sebuah lampu bertuliskan (100 W, 220 V),
Berapakah daya lampu itu, jika saat dipasang
tegangan PLN yang tersedia hanya 200 volt ?
Diketahui :
Pt = 100 W V = 200 volt
Vt = 220 volt
Ditanya : P

59. Jawab :
t
2
t
P
V
R 
100
2202

Besarnya hambatan lampu selalu tetap, tidak terpengaruh
tegangan.
•Hambatan lampu
= 484 
R
V
P
2

484
2002

•Daya yang terpakai :
= 82,65 watt