transmisi

1. Penyaluran Daya Listrik
KARAKTERISTIK LISTRIK
DARI SALURAN TRANSMISI

2. KARAKTERISTIK SALURAN TRANSMISI
Konstanta – konstanta saluran
 Tahanan (R)
 Induktansi (L)
 Konduktansi (G)
 Kapasitansi (C)
Untuk Saluran Udara, G sangat kecil, untuk
memudahkan perhitungan dapat diabaikan,
pengaruhnya masih dalam batas yang di
dapat diabaikan

3. Tahanan
 ρ = Resistivias
 L = Panjang kawat
 A = Luas penampanA
l
R ρ=
Karena kebanyakan kawat penghantar adalah kawat
pilin, maka terdapat faktor koreksi panjang sebesar
1 : untuk konduktor padat
1.01 : Konduktor pilin yang terdiri 2 lapis
1.02 : Knduktor pilin lebih dari 2 lapis
Mikro – Ohm – cm (pada berbagai temperatur)
Material ρ0 ρ20 ρ25 ρ50 ρ75 ρ80 ρ100
Cu 100% 1.58 1.72 1.75 1.92 2.09 2.12 2.26
CU97.5% 1.63 1.77 1.8 1.97 2.14 2.18 2.31
Al 61% 2.6 2.83 2.89 3.17 3.46 3.51 3.74

4. Pengaruh suhu terhadap Tahanan
 Rt2= tahanan pada temperatur t2
 Rt1= tahanan pada temperatur t1
 αt1 = koeffisien tahanan pada temperatur t1
)](1[ 12112 ttRR ttt −+= α
1
1
0
1
tT
t
−=
α
 T0= Temperatur dimana tahanan kawat = 0
10
20
1
2
tT
tT
R
R
t
t
+
+
=
t
R
t2
R2
t1
R1
To

5. Tahanan
 α20 = koeffisien temperatur dari
tahanan pada 20 o
C
Material α20 (x 10-3
) To ( o
C)
Cu 100% 3.93 234.5
CU97.5% 3.83 241.0
Al 61% 4.03 228.1
Tembaga (Cu) 100% mempunyai α20= 0.00393
To = (1/0.00393) – 20 =234.5 o
C

6. Skin Effect
Pengaruh impedansi yang
makin membesar pada pusat
konduktor atau pengaruh
impedansi yang tergantung
pada kerapatan konduktor
sehingga mengakibatkan harga
tahanan effektifnya akan lebih
besar .

7. Tahanan
10
Ohm
L5 A
10
Ohm
L5 A
10
Ohm
L
5 A
15 A
P = 3 I2
R = 750 W
Req = P/(I2
) = 750/225 = 3.33 Ohm
R DC = 3.33 Ohm
Sistem DC

8. Tahanan
10
Ohm
L5.5 A
10
Ohm
L’4 A
10
Ohm
L
5.5 A
15 A
P = 2x5.52
x10 + 42
x10 = 765 W
Req = P/(I2
) = 765/225 = 3.4 Ohm
R AC = 3.4 Ohm
Sistem AC

9. INDUKTANSI DAN REAKTANSI
INDUKTIF DARI RANGKAIAN FASA
TUNGGAL
Untuk penurunan rumus induktansi dan
reaktansi induktif konduktor, diabaikan 2
faktor :
1.Effect Kulit (Skin effect)
2.Effect Sekitar (proximity effect)

10. Induktansi
Adanya flux magnet pada saluran
di
d
Ldan
dt
di
LeiL
φ
φ
=
=⇒=
dt
dφ
ε =
Dengan permeabilitas µ yang konstant
Fluks magnet mempunyai hub linier dengan arus dan
permeablitasnya konstant, maka
iL
i
L =⇒= φ
φ
SephasaIdanψ
Untuk AC
⇒
L riel
LI=ψ

11. Induktansi
Dua Konduktor / Kumparan
MMM
I
M
I
M
==
==
2112
1
21
21
2
12
12 ;
ψψ
dt
dφ
ε =
Konduktor 1 arusnya I1 ⇒ Konduktor 2 : ψ21
⇒ Timbul mutual Induktance
Konduktor 2 arusnya I2 ⇒ Konduktor 2 : ψ12
1 2

12. Induktansi disebabkan fluksi dalam
I
r
x
Hx
I
r
x
I
x
x
2
2
2
2
2 =
=
π
π
π
xx
xx
IHx
IdsH
=
=•∫
π2
∫ =•= IdsHmmf
Dari gambar disamping,
jarak x dan intensitas
Magnetnya Hx
Kerapatan arus
uniformnya
ds
dx
Fluksi
I
r
x
Hx 2
2π
=
Intensitas medan magnet
dengan jarak x

13. Induktansi disebabkan fluksi dalam
dxI
r
x
dmfluksi 2
2
/
π
µ
φ ==
mH
typermeabilirelatif
I
r
x
HB
o
ror
xx
/104
;
2
7
2
−
=
==
==
πµ
µµµµ
π
µµ
Kerapatan Fluks
Pada elemen setebal dx
ds
dx
Fluksi

14. Induktansi disebabkan fluksi dalam
mHLdanI
mHdanJika
I
dxI
r
xI
r
xI
d
r
x
d
or
r
/10
2
1
10
2
1
/1041
82
2
77
int
7
0
4
3
int
4
3
2
2
−−
−
==
==
==
==
∫
ψ
πµµ
π
µ
π
µψ
π
µφ
π
π
ψ
Fluksi yang melingkari/m disebabkan fluksi
dalam element
ds
dx
Fluksi

15. Flux Melingkar antara 2 titik Luar Konduktor
x
I
HIHx xxx
π
π
2
;2 ==
1
27
1
2
2
1
12
ln10.2
ln
2
2
2
D
D
I
D
DI
dx
x
I
dx
x
I
d
D
D
−
=
=
=
=
∫
π
µ
π
µψ
π
µφ
milemH
D
D
L
atau
mH
D
D
L
I
L
/log.7411,0
/ln10.2
1
2
12
1
27
12
12
12
=
=⇒
=
−
ψ
Arus pada konduktor I, Intensitas medan
magnet pada elemen yang berjarak x adalah Hx
dx
P2
Mmf keliling elemen :
Kerapatan flux
Induktansi yang didapat terhadap
fluksi yang terkandung antara P1
dan P2
D2
P1
D1
x
I
Bx
π
µ
2
=

16. Induktansi Saluran 1 phasa 2 Kawat
1
27
1 ln.10.2
r
D
extL −
=
dengan r1 '=r1ε
−
1
4
maka L1 = 2.10−7
.ln
D
r'1
H / m
atau L1 = 0.7411.log
D
r'1
mH / mile
⇒ L2 = 2.10−7
.ln
D
r'2
danL2 = 0.7411.log
D
r'2
L = L1 + L2
L= 4.10−7
.ln
D
r'
H / m
L = 1.4822.log
D
r'
mH / m
Fluks External D
Fluks Internal
L1= L1int+ L1ext
r1
r2
7
1 10.
2
1
int −
=L
)(ln10.2
)ln(ln10.2
)ln
4
1
(10.2
10)ln.2
2
1
(
4
1
1
7
1
4
1
7
1
7
7
1
1
−
−
−
−
−
=
+=
+=
+=
ε
ε
r
D
r
D
r
D
r
D
L
Seluruh circuit (2 kawat)

17. Induktansi untuk satu kawat/konduktor
'
.7411,0
'
10.2 7
r
D
LogL
r
D
LnL
=
= − H/m
mH/mile

18. Fluksi Untuk suatu kelompok Konduktor
( )
n
n
np
pn
n
np
p
np
p
n
np
nn
n
npnpp
n
np
n
np
n
pp
p
D
I
D
I
r
I
D
D
I
D
D
I
D
D
I
D
I
D
I
r
I
IIII
IIIjadiI
DIDIDI
D
I
D
I
r
I
D
D
I
D
D
I
r
D
I
Jadi
112
2
1
1
7
1
)1(
1
2
2
1
1
112
2
1
1
7
1
121
21
2211
112
2
1
1
7
1
112
2
2
1
1
1
7
1
1
ln....
1
ln
'
1
ln[10.2
ln......lnln
1
ln....
1
ln
'
1
ln[10.2
...
0...0
]ln......lnln
1
ln....
1
ln
'
1
ln[10.2
]ln....ln
'
ln[10.2
+++=
++++
+++=
=+++−
=+++=
++++
+++=
++=
−
−
−
−
−
−
−
∑
ψ
ψ
ψ
ψ
KOnduktor 1,2,3,..n
Arus2 : I1, I2, I3,… In
Jarak2 : D1p, D2p, D3p,… Dnp
Dari pers2 terdahulu
D1p
1
p
p
p
p
p
p
p
D
D
I
r
D
I
r
D
II
1
2
2
7
21
1
1
1
7
11
7
1
1
1111
ln10.2
'
ln10.2
10].ln.2.
2
1
[
−
−
−
=
=
+=
ψ
ψ
ψ
2
3
n
D2p
D3p
Dnp
Demikian untuk semua konduktor Secara umum npppp DDDD ==== ...........321

19. Induktansi antara 2 kelompok konduktor
Daa’
Konduktor X terdiri dari n filament, juga
konduktor Y sedang arus dalam kedua
kelompok terbagi merata
n
I
I x
a =
n
I
I
y
a ='dan
Sedang  III yx ==yx II −=
n
anacaba
anabaa
a
anabaaanaba
a
DDDr
DDD
I
DDDn
I
DDrn
I
.....'
.....
ln(10.2
)
1
ln......
1
ln
1
(ln10.2)
1
ln....
1
ln
'
1
ln(10.2
n
'7
'''
77
−
−−
=
+++−+++=
ψ
ψmaka
sehingga

20. Induktansi antara 2 kelompok konduktor
milemHL
mHL
L
sehingga
n
LLL
n
L
L
n
LLLL
L
nL
n
II
L
x
x
n
x
nbar
x
ncba
rata
a
a
a
a
a
/
GMR
GMD
log.7411,0
/
GMR
GMD
ln10.2
)D....DD..().........D....DD(
)D...DD().............DD(D
ln10.2
...........
.........
D'.......r
D.....D
ln10..2
7
nnnbnaanabaa
n
nnnb'na'anab'aa'7
2
2
n
ana
n
anaa'7
2
2
=
=
=
+
==
++
=
=
==
−
−
−
ψψ
yx
y
y
LLL
milemHL
mHL
+=
=
= −
/
GMR
GMD
log.7411,0
/
GMR
GMD
ln10.2 7
analog
Untuk satu phasa 2 kelompok
konduktor
GMD = Dm = geometric mean distance
GMR = Ds = geometric mean radius

21. Geometric Mean Distance
D1
D4
D3
D2
4
4321 DDDDGMD =
GMD = Dm = geometric mean distance
GMR = Ds = geometric mean radius

23. Contoh soal
Suatu saluran transmissi satu phasa, konduktor phasanya terdiri dari
tiga konduktor solid dengan jari2 masing-masing 0,1” sedang
konduktor netralnya terdiri dari dua konduktor solid dengan jari2
masing2 0,2”. Konfigurasinya seperti ditunjukkan dalam gambar.
Tentukan induktansi masing2 sisi dan induktansi saluran satu phasa
tersebut.
20’ 20’
o o o sisi X
O O sisi Y
30’

24. Induktansi jaringan tiga phasa dengan jarak simetri
r'
D
ln10.2
)
D
1
ln
r'
1
(ln10.2
)
D
1
ln
D
1
ln
r'
1
ln(10.2
7
7
7
aa
aa
cbaa
I
I
III
−
−
−
=
−=
++=
ψ
ψ
ψ
DD
D
a
bc
Ia +Ib + Ic = 0
Ia = - ( Ib + Ic )
Dari persamaan terdahulu,utk konduktor a
cba
a
a
a
a
LLLsimetri
milemHL
mHL
milemHL
mHL
==⇒
=
=
=
=⇒
−
−
/
GMR
GMD
log.7411,0
/
GMR
GMD
ln10.2
/
r'
D
log.4117,0
/
r'
D
ln10.2
7
7
Dng banyak konduktor
(stranded conductor)

25. Jaringan 3 phasa dengan letak konduktor tak simetri
Konduktor a pada posisi 1, b 2 & c 3
)
DDD
1
ln
DDD
1
ln
r'
1
ln3(10.
3
2
)(
3
1
)
D
1
ln
D
1
ln
r'
1
ln(10.2
2c&1b3,a
)
D
1
ln
D
1
ln
r'
1
ln(10.2
1c&3b2,a
)
D
1
ln
D
1
ln
r'
1
ln(10.2
312312312312
7
321
2331
7
3
1223
7
2
3112
7
1
cbaa
aaaa
cbaa
cbaa
cbaa
III
III
III
III
++=
++=⇒
++=
→→→
++=
→→→
++=
−
−
−
−
ψ
ψψψψ
ψ
ψ
ψ
milemHL
mHL
atau
milemHL
mHL
r
I
I
a
a
aa
aa
/
GMR
GMD
log.7411,0
/
GMR
GMD
ln10.2
/
r'
D
log.7411,0
/
r'
D
ln10.2
'
DDD
ln10.2
)
DDD
1
ln
r'
1
ln3(10.
3
2
7
eq
eq7
3123127
312312
7
=
=
=
=
=
−=
−
−
−
−
ψ
ψ
Karena Ia = - (Ib+Ic)
Induktansi rata2 per phasa
transposisi

26. Contoh soal
o
4,5’ 4,5’
o o
8’
Suatu saluran tiga phasa single circuit 60
HZ spt gb samping , masing2 konduktornya
diameternya 0,258 in.
Tentukan :besar induktansinya dan
reaktansi induktifnya per phasa per mile
Dari contoh diatas bila masing2 konduktornya adalah No.2 single strand
hard drawn copper.
Tentukan besar induktansinya dan reaktansi induktifnya per phasa per mile

27. Penggunaan tabel
 Reaktansi induktif
⇒
⇒
+=
=
Ω==
−
−
−−
−
−
fLogGMD
sedang
GMR
fLog
fLogGMD
GMR
fLogX
GMR
GMD
fLogX
mile
GMR
GMD
LogffLX
L
L
L
3
3
33
3
3
10.657,4
1
10.657,4
10.657,4
1
10.657,4
10.657,4
/10.7411,0.22 ππ
dimana
Induktive reactance at 1 ft spacing
Indictive reactance spacing factor

28. Jaringan 3 phasa double circuit
Bila diadakan transposisi seperti gambar diatas didapatkan
3
eqD cabcab DDD=
Dab = GMD antara phasa a&b posisi 1 =
Dbc = GMD antara phasa b&c posisi 1 =
Dca = Gmd antara phasa c&a posisi 1 = dh
dg
dgdgdg
2
4 =

29. Jaringan 3 phasa double circuit
6
1
3
1
2
1
6
1
2 hgdDeq =⇒
GMR dari masing2 konduktor phasa a=r’ , GMR pada posisi 1 untuk seluruh
phasa yang terdidi atas konduktor2 a dan a’ :
kondmilemH
f
g
r
dL
phmilemH
f
g
r
dL
L
hfrDDDDGMR
frffrrD
hrhhrrD
frffrrD
ssss
s
s
s
//))(
'
(2log.7411,0
//)()
'
(2log.7411,0
GMR
GMD
log.7411,0
)'(
'''
'''
'''
3
2
3
1
3
1
2
1
6
1
6
1
3
1
2
1
3
321
4
3
4
2
4
1



=



=
=
===⇒
==
==
==
pada posisi 2
pada posisi 3
Induktansi per phasa
masing2 konduktor

30. KAPASITANSI
+
+
+ +Q
+
Konduktor bermuatan Q
∫ =⇒ QdsD.
Jarak x dari pusat konduktor, besar kerapatn
flux elektrik
x
Q
DQxD
π
π
2
2. =⇒=
x
Sedang intensitas medan listrik
mF
x
QD
E
r
/10.85,8
2
12
0
0
0
−
=
=
=
==
ε
ε
εεε
πεε
permitivitas udara

31. P2
P1
D2
D1
Q
Beda potensial P1 –
P2
1
2
12
12
ln
2
.
1
2
D
DQ
V
dxEV
D
D
πε
=
−= ∫

32. Kapasitansi saluran 2 kawat/konduktor
D
Q
b
Qa
Jari-jari masing-masing konduktor ra &
rb, muatannya Qa & Qb dan jaraknya D
)
D
r
ln
r
D
ln(
2
)
D
r
ln
r
D
ln(
2
1
b
a
b
a
b
a
ab
ba
baab
Q
Q
V
QQ
QQV
−=⇒
−=
+=
πε
πε
mF
V
Q
C
Q
V
sehingga
ab
a
ab
a
ab
/
rr
Dln
2
rr
D
ln
2
ba
2
ba
2






==
=
πε
πε
( ) mileFC
mileFC
ab
ab
r
/
r
Dln
0194,0
rr
/
rr
Dln
0388,0
1
ba
ba
2
µ
µ
ε
=⇒=






=
=dengan

33. Jika seimbang
mileFC
CC
CC
aban
bnan
/
r
Dlog
0388,0
2
µ=⇒
=
=
/////////////////////////////////
a
b
Kapasitansi saluran 2 kawat/konduktor

34. Kapasitansi antara 2 kelompok konduktor
D
a b
mileFC
mileFCab
/
GMR
GMD
log
0388,0
/
GMR
GMD
log
0194,0
µ
µ
=
=

35. Kapasitansi jaringan tiga phasa dengan jarak simetri
)(
D
r
)lnQ(
r
D
ln2
2
1
)
D
r
ln
D
D
ln
r
D
ln(
2
1
)
D
D
ln
D
r
ln
r
D
ln(
2
1
c
cba
cba
baacab
cbaac
cbaab
QQQ
OQQQ
QQVV
QQQV
QQQV
+−=
=++⇒






++=+
++=
++=
πε
πε
πε
r
D
ln
2
3
r
D
ln
2
3
πε
πε
a
an
anacab
a
acab
Q
V
VVV
Q
VV
=
=+
=+⇒
DD
D
a
bc
Jarak masing2 D, jari2 konduktor masing2 r dan muatan
masing2 Qa, Qb & Qc
mileFC
mileFC
mFC
nr
n
/
GMR
GMD
log
0388,0
/
r
Dlog
0388,0
1
/
r
Dln
2
µ
µε
πε
=
=⇒=
=⇒
untuk kelompok konduktorBila disekitarnya tidak ada muatan

36. Jaringan 3 phasa dengan letak konduktor tak simetri
Konduktor a pada posisi 1, b 2 & c 3
)
DDD
DDD
ln
DDD
r
ln
r
DDD
ln(
6
1
)
D
D
ln
D
r
ln
r
D
ln(
2
1
2c&1b3,a
)
D
D
ln
D
r
ln
r
D
ln(
2
1
1c&3b2,a
)
D
D
ln
D
r
ln
r
D
ln(
2
1
312312
312312
312312
3
312312
23
12
31
31
12
31
23
23
31
23
12
12
cbaab
cbaab
cbaab
cbaab
QQQV
maka
QQQV
QQQV
QQQV
++=
++=
→→→
++=
→→→
++=
πε
πε
πε
πε
transposisi

37. )
D
r
ln
D
r
ln
r
D
ln2(
2
1
3
3
)
D
r
ln
r
D
ln(
2
1
analog
DDDD
dimana
)
D
r
ln
r
D
ln(
2
1
eqeq
eq
eq
eq
3
312312eq
eq
eq
cbaan
anacab
caac
baab
QQQV
VVV
QQV
QQV
++=⇒
=+
+=
=
+=⇒
πε
πε
πε
mileFC
mileFC
mFC
V
QQQ
QQQ
nr
n
an
cba
cba
/
GMR
GMD
log
0388,0
/
r
D
log
0388,0
1
/
r
D
ln
2
r
D
ln
2
3
3
)(
0
eq
eq
eq
µ
µε
πε
πε
=
=⇒=
=⇒
=⇒
+−=
=++
Saluran tiga phasa
seimbang
untuk kelompok konduktor
Jaringan 3 phasa dengan letak konduktor tak simetri

38. Penggunaan tabel
 Reaktansi kapasitif
⇒
⇒
+=
Ω=
Ω==
LogGMD
f
sedang
GMR
Log
f
LogGMD
fGMR
Log
f
X
mile
GMR
GMD
Log
f
X
mile
GMR
GMD
Log
ffC
X
L
L
c
6
6
66
6
6
10.
093,4
1
10.
093,4
10.
093,41
10.
093,4
/10.
093,4
/10.
0388,0.2
1
2
1
ππ
dimana
capasitive reactance at 1 ft spacing
capasitive reactance spacing factor