Downloaded 268 times
![3. Kesalahan Relatif
• Merupakan perbandingan antara besarnya
pegukuran terhadap harga yang sebenarnya.
• Bila harga pembacaan adalah M dan harga
sebenarnya adalah T maka kesalahannya
adalah :adalah :
e = [(M-T)/T]*100%
Satuan yang dinyatakan dalam persentase
• Besar kecilnya error menunjukkan presisi dari
alat ukur.](https://image.slidesharecdn.com/1pengukurandankesalahan-150916023938-lva1-app6892/75/1-pengukuran-dan-kesalahan-14-2048.jpg)
Uploaded bySimon Patabang
1 pengukuran dan kesalahan
Dokumen ini membahas tentang instrumentasi dan pengukuran listrik. Materi kuliah meliputi pengukuran dan kesalahan, sistem satuan dalam pengukuran, standar pengukuran, dan berbagai instrumen pengukur listrik seperti voltmeter, ammeter, osiloskop. Dokumen ini juga menjelaskan istilah-istilah dalam pengukuran seperti ketelitian, ketepatan, sensitivitas, dan resolusi. Diakhiri dengan penjelasan mengenai analisis statistik
More Related Content
Similar to 1 pengukuran dan kesalahan
1 pengukuran dan kesalahan
- 1. Instrumentasi dan Pengukuran Listrik SimonPatabang, ST., MT.Simon Patabang, ST., MT.
- 2. REFERENSI : 1. Cooper,W.D., 1985, Electronics Instrumentation and Measurement Techniques, Prentice Hall. 2. Sapii, Nishino, 1972, Pengukuran dan Alat-alat2. Sapii, Nishino, 1972, Pengukuran dan Alat-alat Ukur Listrik, Pradnya Paramita.
- 3. Materi Kuliah 1. Pengukurandan Kesalahan 2. Sistem Satuan Dalam Pengukuran 3. Standar Pengukuran 4. Instrumen Penunjuk Arus DC 5. Instrumen Penunjuk Arus AC5. Instrumen Penunjuk Arus AC 6. Potensiometer 7. Jembataran Arus DC 8. Jembatan Arus AC 9. Osiloskop
- 4. Penilaian • Ujian TengahSemester : 20% • Ujian Akhir Semester : 20% • Tugas : 30% • Quiz : 10%• Quiz : 10% • Aktifitas Kuliah : 20%
- 5. 1. Pendahuluan Instrumentasi adalah: • Peralatan yang digunakan untuk menentukan nilai atau besaran-besaran listrik yang akan diukur. • Contoh besaran listrik adalah Arus, tegangan,• Contoh besaran listrik adalah Arus, tegangan, tahanan, dan daya. Pengukuran Listrik adalah : • Cara menentukan suatu besaran listrik secara langsung dengan menggunakan instrumen atau alat ukur listrik.
- 6.
- 7. 2. Istilah DalamPengukuran 1. Ketelitian (presisi) • adalah derajat kepastian hasil suatu pengukuran. Presisi bergantung pada alat yang digunakan untuk melakukan pengukuran. Umumnya semakin kecil pembagian skala suatu alat semakin teliti (pesisi)pembagian skala suatu alat semakin teliti (pesisi) hasil pengukuran alat tersebut. • Misalnya, alat ukur mistar memiliki skala terkecil 1 mm, sedangkan jangka sorong memiliki skala terkecil 0,1mm dan 0,05 mm, maka pengukuran dengan menggunakan jangka sorong akan memberikan hasil yang lebih presisi dibanding dengan menggunakan mistar.
- 8. 2. Ketepatan (accuracy) •adalah menunjukkan seberapa tepat hasil pengukuran mendekati nilai yang sebenarnya. • Ke-akurasi-an pengukuran harus dicek dengan cara membandingkan terhadap nilai standar yang ditetapkan.ditetapkan. • Contoh sederhana misalnya kita membuat sebuah alat ukur mistar, maka alat yang dibuat harus dibandingkan terhadap mistar yang sudah standar agar dapat memberikan hasil pengukuran yang tepat.
- 9. • Contoh : Sebuahamperemeter menunjukkan arus sebesar 10A dengan akurasi 1% maka kesalahan pengukurannya adalah 1% X 10A = 0,1Apengukurannya adalah 1% X 10A = 0,1A sehingga harga sebenarnya dari hasil pengukurannya adalah (10 + 0,1) = 10,1A.
- 10. 3. Sensitifitas (Kepekaan) •Adalah rasio antara perubahan pada output terhadap perubahan pada input. Pada alat ukur yang linier, sensitivitas adalah tetap. • Dalam beberapa hal harga sensitivitas yang besar• Dalam beberapa hal harga sensitivitas yang besar menyatakan pula keunggulan dari alat ukur yang bersangkutan. • Misalnya sinyal input arus 0,005 mA dan alat ukur masih mampu memberikan sinyal output maka alat ukur tersebut memiliki sensitivitas tinggi.
- 11. 4. Resolusi (resolution) •Resolusi adalah nilai perubahan terkecil yang dapat dirasakan oleh alat ukur ketika mengkur suatu besaran listrik. • Contoh : Jarum penunjuk sebuah Voltmeter• Contoh : Jarum penunjuk sebuah Voltmeter menunjukkan perubahan 0,1 mV (terkecil yang dapat dilihat) maka dikatakan bahwa resolusi dari Voltmeter adalah 0,1 Volt. • Harga resolusi sering dinyatakan pula dalam persen skala penuh.
- 12. Pengukuran • Tujuan pengukuranlistrik adalah menentukan nilai suatu besaran listrik • Hasil pengukuran merupakan taksiran nilai besaran ukur Karena hanya merupakan taksiran maka setiap• Karena hanya merupakan taksiran maka setiap hasil pengukuran selalu mengandung kesalahan (error). • Kesalahan pengukuran (error) adalah perbedaan hasil pengukuran dengan hasil yang diharapkan.
- 13. Penyebab Kesalahan Pengukuran(Error) 1. Kesalahan pemakaian alat ukur 2. Kekeliruan dalam menyalin data 3. Salah membaca skala 4. Kesalahan pembulatan (round-off error)4. Kesalahan pembulatan (round-off error) 5. Salah menentukan tingkat ketelitian 6. dll
- 14. 3. Kesalahan Relatif •Merupakan perbandingan antara besarnya pegukuran terhadap harga yang sebenarnya. • Bila harga pembacaan adalah M dan harga sebenarnya adalah T maka kesalahannya adalah :adalah : e = [(M-T)/T]*100% Satuan yang dinyatakan dalam persentase • Besar kecilnya error menunjukkan presisi dari alat ukur.
- 15. 4. Kesalahan yangmungkin terjadi dalam pengukuran. • Karena konstruksi yang besarnya ditentukan oleh pabrik atau berdasarkan kelas alat ukur tersebut • Karena pembacaan jarum penunjuk, disebabkan karena jarum penunjuk kurang runcing, bayangankarena jarum penunjuk kurang runcing, bayangan jarum penunjuk (kesalahan paralax) • Karena letak alat ukur • Karena metode pengukuran • Karena temperatur • Karena ketidakpastian rangkaian • Karena kesalahan lain
- 16. 5. Ketelitian danKetepatan • Ketelitian merupakan tingkat kesesuaian atau dekatnya suatu hasil pengukuran terhadap harga yang sebenarnya. • Ketepatan (presisi) menyatakan tingkat kesamaan di dalam sekelompok pengukurankesamaan di dalam sekelompok pengukuran atau sejumlah instrumen.
- 17. Contoh • Dua Multimeterdengan merek dan model yang sama telah dikalibrasi sehingga keduanya dapat memberikan hasil pengukuran dengan ketepatan yang sama.
- 18. • Kedua Multimeterdigunakan untuk mengukur tegangan sebuah tahanan/resitor ternyata memberikan hasil yang berbeda. • Hasilnya berbeda karena ketelitian kedua Multimeter berbeda sama sekali.Multimeter berbeda sama sekali. • Untuk menentukan Multimeter mana yang menghasilkan kesalahan, diperlukan perbandingan terhadap voltmeter standar.
- 19. Ketepatan terdiri daridua karakteristik, yaitu : 1. Kesesuaian (conformity) 2. Angka penting (jumlah angka yang berarti) • Misalnya sebuah tahanan besarnya 1.384.572 ohm setelah diukur dengan Multimeter secara konsisten dan berulang-ulang menghasilkan 1,4 mega ohm. • Mengapa demikian?
- 20. • Terjadi hasilpembacaan yang salah karena sebetulnya yang dilakukan adalah memperkirakan pembacaan skala yang menurut pembacaan secara konsiten menghasilkan 1,4 mega ohm.menghasilkan 1,4 mega ohm. • Dalam hal ini hasil yang diberikan adalah pembacaan yang lebih mendekati harga yang sebenarnya berdasarkan penaksiran.
- 21. 6. Angka Penting •Angka penting menunjukkan ketepatan pengukuran yang diperoleh dengan menyatakan banyaknya angka-angka yang berarti (angka signifikan).berarti (angka signifikan). • Angka penting memberikan informasi yang sebenarnya mengenai besaran atau ketepatan pengukuran. • Makin banyak angka-angka yang berarti, maka ketepataan pengukuran semakin baik
- 22. Contoh • Hasil pengukuransebuah tahanan R dinyatakan : Hasil Pengamatan Jumlah Angka Penting 68 Ω 268 Ω 2 68,0 Ω 3 • 68 Ω artinya hasil pengukuran lebih mendekati 68 daripada 67 Ω dan 69 Ω • 68,0 Ω artinya hasil pengukuran lebih mendekati 68,0 daripada 67,9 Ω dan 68,1 Ω
- 23. • 117,1 voltmenunjukkan bahwa penaksiran yang paling baik lebih mendekati 117,1 volt Hasil Pengamatan Jumlah Angka Penting 117,1 Volt 4 • Hasil pengukuran tegangan adalah 117,1 volt. yang paling baik lebih mendekati 117,1 volt daripada 117,0 volt atau 117,2 volt. • Cara lain dengan menuliskan 117,1 ± 0,05 volt, artinya bahwa nilai tegangan terletak antara 117,05 volt dan 117,15 volt.
- 24. 7. Nilai Rata-RataPengukuran • Jika pengukuran dilakukan secara berulang kali dan tidak saling tergantung maka hasil pengukuran dinyatakan dalam nilai rata-rata dari semua pembacaan dan simpangandari semua pembacaan dan simpangan terbesar (large devition) dari nilai rata-rata tersebut. • Tujuannya adalah untuk mendapatkan hasil pengukuran yang mendekati harga sebenarnya.
- 25. Rumus : • NilaiRata-rata • Simpangan Terbesar (d1)• Simpangan Terbesar (d1) • Simpangan Minimum (d2)
- 26. • Rangkuman Kesalahan Contoh: • Pengukuran tegangan pada sebuah beban• Pengukuran tegangan pada sebuah beban listrik didapatkan data 117,02 volt; 117,11 volt; 117,08; volt; 117,03 volt. Tentukan (a) tegangan rata-rata, (b) rangkuman kesalahan
- 27.
- 28. Jadi rangkuman kesalahanrata-rata d adalah :
- 29. 8. Jenis-Jenis Kesalahan 1.Kesalahan umum adalah kesalahan yang disebabkan karena manusia. Contoh : kesalahan paralak, kesalahan penaksiran, kesalahan pembacaan alat ukur, penyetelan yang tidak tepat, pemakaian instrumen yang tidak sesuai. 2. Kesalahan sistematis adalah kesalahan yang disebabkan oleh kekurangan pada instrumen itu sendiri. Contoh : ketegangan pegas yang tidak tepat, kalibrasi yang tidak sesuai, perawatan, penggunaan dan penanganan instrument yang tidak benar, kerusakan atau adanya bagian- bagian yang aus dan pengaruh lingkungan terhadap peralatan
- 30. 3. Kesalahan yangtak disengaja (random error) adalah kesalahan yang penyebabnya tidak secara langsung dapat diketahui. Contoh : Kesalahan yang disebabkan oleh pengaruh kondisi lingkungan : temperature, tekanan, dan kelembaban yang tinggi, atau listrik statis, medan elektromagnetik yang kuat.elektromagnetik yang kuat.
- 31. 9. Analisis Statistik •Karena adanya kesalahan-kesalahan dalam pengukuran, maka hasil pengukuran memberikan hasil yang tidak tepat. • Untuk mendapatkan hasil pengukuran yang• Untuk mendapatkan hasil pengukuran yang mendekati data sebenarnya maka digunakan Analisis statistik. • Biasanya diperlukan banyak data pengukuran untuk dianalisis.
- 32. Rumus Statistik 1. NilaiRata-rata 2. Deviasi adalah penyimpangan hasil pengukuran2. Deviasi adalah penyimpangan hasil pengukuran terhadap harga rata-rata Catatan : Jumlah deviasi sama dengan nol
- 33. 3. Deviasi Rata-rata •Adalah Jumlah aritmatika dari harga absolute masing-masing deviasi dibagi dengan jumlah pengukuran. • Deviasi rata-rata dapat digunakan untuk menunjukkan kepresisian instrumentmenunjukkan kepresisian instrument pengukuran dimana harga yang rendah menunjukkan kepresisian yang tinggi
- 34. 4. Deviasi Standar(S) • Adalah Tingkatan harga yang bervariasi mengenai harga rata-rata untuk angka-angka yang kecil (n < 30) bilangan penyebutnya sering dinyatakan sebagai n – 1, untuk memperoleh harga yang lebih akurat pada standat deviasi
- 35. Hasil pengukuran sepertidalam Tabel di bawah. Daftar 50 pembacaan tegangan Contoh
- 36. • Gambar menunjukkan pembacaanterbanyak adalah 100 Volt. Sedang nilai lainnya berada hampir simtetri pada kedua sisi 100 V. • Grafik menggambarkan bentuk kurva. Jika bentuk kurva makin sempit maka hasil pengukuran Grafik Jumlah Pembacan Tegangan sempit maka hasil pengukuran nilai sebenarnya yg paling mungkin adalah nilai tengah atau hasil rata-rata.
- 37. Kesalahan yang mungkinterjadi Adapun kemungkinan bentuk kurva distribusi kesalahan adalah : • Kemungkinan kesalahan-kesalahan yang kecil lebih besar dari pada kemungkinan kesalahan-kesalahanbesar dari pada kemungkinan kesalahan-kesalahan besar • Kesalahan-kesalahan besar sangat mustahil • Terdapat kemungkinan yang sama bagi kesalahan positif dan negatif sehingga kemungkinan suatu kesalahan yang diberikan akan simetris terhadap harga nol.
- 38. • Secara statistikuntuk kesalahan yang mungkin dinyatakan dengan rumus : r = ± 0.6745 σr = ± 0.6745 σ
- 39. Contoh : Pengukuran sebuahtahanan sebanyak 10 kali diperoleh hasil sebagai berikut : 101.2, 101.7, 101.3, 101.0, 101.5, 101.3, 101.2, 101.4, 101.3, 101.1 Ω. Dengan menganggap bahwa yang ada hanya kesalahan acak, tentukan :hanya kesalahan acak, tentukan : (a) nilai rata-rata, (b) deviasi standar, (c) kesalahan yang mungkin
- 40.
- 42. Kesalahan Batas (Limitingerrors) • Batas-batas penyimpangan dari nilai yang ditetapkan disebut kesalahan batas (limiting error) atau kesalahan garansi (guarantee error). • Misalnya nilai tahanan adalah 500Ω ±10 %, maka pabrik menjamin bahwa nilai tahananmaka pabrik menjamin bahwa nilai tahanan tersebut berada diantara 450 Ω dan 550 Ω. • Pabrik tidak menetapkan deviasi standar atau kesalahan yang mungkin, tetapi menjanjikan bahwa kesalahan tidak akan lebih besar dari betas-batas yang telah ditetapkan.
- 43. Contoh : Ketelitian sebuahvoltmeter 0 – 150 V, dijamin sampai 1 % skala penuh. Tegangan yang diukursampai 1 % skala penuh. Tegangan yang diukur oleh voltmeter adalah 83 V. Tentukan limiting error dalam persen
- 44. Penyelesaian : • BesaraKesalahan batas (Limiting error) : 0,01 x 150 V = 1,5 V • % kesalahan pada penujukkan voltmeter :• % kesalahan pada penujukkan voltmeter :
- 45.