Dokumen tersebut membahas Hypothetical Learning Trajectory (HLT) untuk materi aljabar yang disusun kelompok 6. HLT tersebut berisi aktivitas pembelajaran mengenai operasi aljabar beserta contoh soal dan jawaban siswa, serta penjelasan guru. Soal yang diberikan berkaitan dengan persimpangan jalan dan sistem persamaan linier dua variabel.

1. HLT
HYPOTETICAL LEARNING TRAJECTORY
(ALGEBRA)
KELOMPOK 6 :
1. SRI YANUARTI (06121408011)
2. FATHAN BAHTRA (06121408014)
3. WINDA EFRIALIZA (06121408017)
4. NOVELIA CITRA RESMI (06121408020)
5. SHERLY OKTAVIANY (06121408021)
6. RATNA FEBIOLA (06121408024)
MEMBUAT DESAIN PEMBELAJARAN MENGUNAKAN HLT
MATERI
Materi yang kami sampaikan pada pembelajaran ini yaitu aljabar. Dan soal yang kami
berikan berdasarkan karakteristik PMRI dimana terdapat konteks, model , kontribusi
siswa, interaktivitas, dan katerkaitan.
Activity Math goals Description of
activity
Conjectures of students
thingking
Menjalankan
operasi
hitung
aljabar
Agar siswa mampu
memecahkan
permasalahan
(penalaran) aljabar.
Agar siswa mampu
menggunakan
operasi hitung
aljabar yang tepat.
Agar siswa mampu
menguasai materi
aljabar yang
diberikan.
Guru membantu
(mendekati) siswa
saat mengerjakan
soal yang diberikan.
Guru menjelaskan
saat siswa bertanya
atau kesulitan pada
materi aljabar
Guru melihat
kesamaan
pengetahuan yang
didapat dari semua
hasil jawaban siswa.
Siswa akan meyelesaikan
soal dengan
menggunakan operasi
hitung aljabar.
Siswa akan mencari nilai
x pertama dengan
menggunakan nilai x
lainnya.
Siswa akan menggunakan
cara substitusi
(mengganti salah satu
nilai x yang diketahui).

2. Agar siswa mampu
mengaitkan materi
aljabar dalam
kehidupan sehari-
hari
Siswa akan menggunakan
cara untuk mencari nilai
titik potong.
SOAL
1. Terdapat banyak persimpangan jalan di pusat kota, adapun kendaraan yang keluar
masuk melawati persimpangan itu. Perhatikan gambar di bawah ini dan tentukan
banyak kendaraan yang terdapat di persimpangan jalan x1 , x2 , x3 dan x4 dengan
aturan kendaraan yang keluar dan masuk itu berjumlah sama?
2.
420
470420
400
450430
X3
X1
X2
X4380
540
X + Y = 76
X – Y = 38
X : Y = ???

3. JAWABAN DARI BEBERAPA SISWA :
SOAL 1 :
Jawaban siswa A
X3 + 470 = 420 + 400
X3 + 470 = 820
X3 = 820 – 470
X3 = 350
540 + X2 = 420 + 350
540 + X2 = 770
X2 = 770 – 540
X2 = 230
380 + X1 = 430 + 230
380 + X1 = 660
X1 = 660 – 380
X1 = 280
280 + X4 = 450 + 420
280 + X4 = 870
X4 = 870 – 280
X4 = 590
Jawaban siswa B
X3 + 470 = 420 + 400
X3 = 350
540 + X2 = 420 + 350
X2 = 230
380 + X1 = 430 + 230
X1 = 280
280 + X4 = 450 + 420
X4 = 590
Jawaban siswa C
 Menjumlahkan setiap jumlah kendaraan sesuai dengan arah panah, misal :
450 + X1 + 430 , hal ini karenakan panah mengarah kesatu arah.
 Menghitung jumlah kendaraan dengan melihat adanya pola persegi panjang dengan
cara menghitung sisi-sisi persegi panjang tersebut , misal :
persegi panjang yang jelas terlihat yaitu yeng memiliki sisi X2 , X3 , 420 , X1 dan
langsung mencari keliling dari persegi panjang tersebut.

4.  Langsung menggunakan cara subsitusi , misal :
400 = (470 – 420 ) + X3
Untuk (X3 = 1) maka 400 = (470 – 420 ) + 1.
 Menggunakan sifat sifat kesamaan , misal :
400 = (470 – 420 ) + X3 .
400 = 50 + X3
400 - 50 = 50 + X3 - 50
350 = X3
SOAL 2 :
Jawaban siswa A
x + y = 76 x – y = 38
titik potong dengan x = 0, titik potong dengan x = 0,
x + y = 76 x – y = 38
0 + y = 76 0 – y = 38
y = 76 – y = 38
di peroleh titik (0,76) y = - 38
diperoleh titik (0, -38)
titik potong dengan y = 0,
x + y = 76 titik potong dengan y = 0,
x + 0 = 76 x – y = 38
x = 76 x – 0 = 38
diperoleh titik (76,0) x = 38
diperoleh titik (38,0)
76
(59,19)
38 76
-38

5. Jadi, titik potong yang didapat (59,19)
X = 59 , y = 19
x : y = 59 : 19 = 3
Jawaban siswa B
x + y = 76
x – y = 38
2y = 38
y = 19
x + y = 76
x + 19 = 76
x = 76 – 19
x = 59
Jadi, x = 59 dan y = 19
59 : 19 = 3
Jawaban siswa C
x + y = 76
76 = 1 + 75 11 + 65 21 + 55
2 + 74 12 + 64 22 + 54
3 + 73 13 + 63 23 + 53
4 + 72 14 + 62 24 + 52
5 + 71 15 + 61 25 + 51
6 + 70 16 + 60 26 + 50
7 + 69 17 + 59 27 + 49
8 + 68 18 + 58 28 + 48
9 + 67 19 + 57 29 + 47
10 + 66 20 + 56 30 + 46
Begitupun kelipatan penjumlahan seterusnya , sehingga dari pemfaktotan itu nilai yang
jika dikurangkan mendapatkan hasil 38.
57 – 19 = 38
Dengan demikian dapat menentukan x : y ?
57 : 19 = 3
Jawaban siswa D
Cara substitusi
x + y = 76
x = 76 - y

6. x – y = 38
(76 – y ) – y = 38
76 – y – y = 38
-2 y = 38 – 76
y = -38 / -2
y = 19
x – y = 38
x – 19 = 38
x = 38 + 19 = 57
x : y = 57 : 19 = 3