Dokumen tersebut membahas hypothetical learning trajectory untuk materi bangun datar yang bertujuan agar siswa memahami konsep keliling. Terdapat beberapa aktivitas matematika seperti memecahkan masalah kontekstual dan menemukan rumus keliling melalui diskusi kelompok dan presentasi hasilnya.

1. PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA
HYPOTHETICAL LEARNING TRAJECTORY : GEOMETRY
KELOMPOK III:
DWI LESTARI (06121008007)
FAJRINA MUTIA PUTRI (06121008004)
INTAN SAPUTRI (06121008008)
EGGY PRADANDA (06121008013)
RATNA AYU DWI APRILIA ( 06121008034 )
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SRIWIJAYA

2. Hypothetical Learning Trajectory
Materi : Bangun Datar.
Goal : Siswa mampu memahami konsep keliling pada bidang datar.
Mathematical Activity : 1. Siswa diberikan sebuah permasalahan konsektual, dan
disediakan beberapa alat untuk membantu siswa dalam
menyelesaikan permasalahan tersebut.
PermasalahanKontekstual:
1. Sekolah X memiliki empat buah lahan besar / lapangan kosong yang dimanfaatkan
sebagai :
1. lapangan sepak bola
2. Lapangan upacara
3. Lintasan lari
4. Taman belajar siswa
Jika anda disuruh mengelilingi keempat lapangan tersebut, lapangan keberapakah yang
membutuhkan waktu lebih lama untuk mengelilinginya?

3. Kelompok
Jawaban
Kemungkinan Jawaban
I Siswa mengamati gambar yang bentuk kebunnya lebih banyak liku –
likunya, maka kebun dengan liku – liku terbanyak adalah kebun dengan
keliling terpanjang, sehingga membutuhkan waktu yang lama untuk
berjalan mengelilingi kebun.
II Siswa membandingkan ketiga gambar tersebut, gambar yang paling
besar dianggap memiliki keliling paling panjang, berarti gambar dengan
keliling terpanjanglah membutuhkan waktu lama untuk mengelilingi
kebun tersebut.
III Siswa mengukurnya dengan menggunakan benang dikelilingkan ke
gambar – gambar tersebut, kemudian membandingkan benang yang
satu dengan yang lainnya. Benang yang lebih panjanglah berarti
memiliki keliling terpanjang, dan memerlukan waktu yang lebih lama
untuk berjalan mengelilingi kebun tersebut.
Aksi Guru
1. Guru meminta kelompok I & kelompok II menjelaskan hasil diskusi mereka kedepan
kelas, beserta alasan jawaban tersebut.
2. Apabila kelompok I & II masih beranggapan bahwa jawaban mereka tetap benar, maka:
a. Guru meminta kelompok III menjelaskan hasil dan alasan jawaban mereka, karena
konsep jawaban kelompok III lebih tepat untuk mendefinisikan konsep keliling pada
bangun datar.
3. Guru bersamasiswamenyimpulkankonsepkeliling.
4. Setelahmemahamikonsepkelilingpadabangundatar, guru
mengingatkankembalikepadasiswamengenaicontoh-contohbangundatarberaturan yang
telahdipelajari.

4. Contoh Bangun Datar
Rectangel Square Triangle
Trapesium Paralleogram
Rhombus Circle Kite

5. 5. Guru meminta siswa untuk berdiskusi dengan kelompoknya dalam menemukan rumus
keliling pada bangun datar berdasar konsep keliling yang telah dipelajari, dengan bantuan
media pembelajaran yang telah mereka buat sebelumya ( pada materi contoh &sifat-sifat
pada bangun datar ), ( khusus semua bangun datar kecuali Lingkaran ).
1. Rectangle ( Persegi Panjang )
2. Square (Pergegi/Bujur
Sangkar )
3. Triangle ( Segitiga )
4. Trapesium
5. Parallelogram ( Jajar Genjang )
6. Rhombus ( Belah Ketupat )
7. Kite ( Layang-Layang)
8. Circle ( Lingkaran )
6. Guru meminta perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya, serta
mengarahkansiswajika masih ada yang keliru dan belum mengerti.
7. Untuk mencari rumus keliling pada Lingkaran, guru meminta kepada siswa untuk
menggambarkan beberapa buah lingkaran dengan diameter yang berbeda.
8. Guru meminta siswa untuk mencari nilai keliling lingkaran berdasar konsep keliling yang
telah dipelajari dengan bantuan alat yang telah disediakan. Kemudian membandingkan
setiap nilai keliling lingkaran tersebut dengan diameternya masing-masing.
9. Guru meminta siswa menyimpulkan keliling lingkaran berdasar contoh percobaan diatas.
10. Guru membantu siswa menyimpulkan rumus keliling pada bangun datar.
Rumus Keliling pada Bangun Datar
Bangun Datar Keliling = K
P = Panjang
L = Lebar
K = P + L + P + L
= 2(P+L ) = 2P + 2L
P
L

6. S = Sisi
K = S + S + S + S
= 4S
A = Sisi Alas
T = Tinggi Segitiga
S = Sisi Miring Segitiga
K = A + S + S
A + 2S
K = AB + BC + CD + AD
K = AB + BC + CD + AD
A
SS
S
S
A
D C
B
D C
A B

7. K = AB +BC+CD+AD
K = πd = 2πr
K = AB + BC + CD + AD
d
A
D
C
B
A
B
C
D