1. HLT
HYPOTETICAL LEARNING TRAJECTORY
(ALGEBRA)
KELOMPOK 6 :
1. SRI YANUARTI (06121408009)
2. FATHAN BAHTRA (06121408014)
3. WINDA EFRIALIZA (06121408017)
4. NOVELIA CITRA RESMI (06121408020)
5. SHERLY OKTAVIANI (06121408021)
6. RATNA FEBIOLA (06121408023)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SRIWIJAYA
2013/2014

2. REVISI HLT
MEMBUAT DESAIN PEMBELAJARAN MENGUNAKAN HLT
MATERI
Materi yang kami sampaikan pada pembelajaran ini yaitu aljabar. Dan soal yang kami
berikan berdasarkan karakteristik PMRI dimana terdapat konteks, model , kontribusi
siswa, interaktivitas, dan katerkaitan.
Target Grup siswa Kelas X SMA
Activity Math goals Description of
activity
Conjectures of students
thingking
Menjalankan
operasi
hitung
aljabar
Agar siswa mampu
memecahkan
masalahan
(penalaran) aljabar
dengan banyak
strategi.
Agar siswa mampu
menggunakan
operasi hitung
aljabar yang tepat.
Agar siswa mampu
menguasai materi
aljabar yang
diberikan.
Agar siswa mampu
mengaitkan materi
aljabar dalam
kehidupan sehari-
hari, dari informal
ke formal.
Guru membantu
(mendekati) siswa saat
mengerjakan soal yang
diberikan.
Guru menjelaskan saat
siswa bertanya atau
kesulitan pada materi
aljabar
Guru melihat
kesamaan
pengetahuan aljabar
yang didapat dari
semua hasil jawaban
siswa.
Siswa akan meyelesaikan
soal dengan menggunakan
operasi hitung aljabar.
Siswa akan mencari nilai x
pertama dengan
menggunakan nilai x
lainnya.
Siswa akan menggunakan
cara substitusi (mengganti
salah satu nilai x yang
diketahui).
Siswa akan menggunakan
cara untuk mencari nilai
titik potong.

3. SOAL
1. Terdapat banyak persimpangan jalan di pusat kota, adapun kendaraan yang keluar
masuk melawati persimpangan itu. Perhatikan gambar di bawah ini dan tentukan
kendaraan yang terdapat di persimpangan jalan x1 , x2 , x3 dan x4 ?
2.
JAWABAN DARI BEBERAPA SISWA :
SOAL 1 :
Jawaban siswa A
X3 + 470 = 420 + 400
X3 + 470 = 820
X3 = 820 – 470
X3 = 350
X + Y = 76
X – Y = 38
X : Y = ???

4. 540 + X2 = 420 + 350
540 + X2 = 770
X2 = 770 – 540
X2 = 230
380 + X1 = 430 + 230
380 + X1 = 660
X1 = 660 – 380
X1 = 280
280 + X4 = 450 + 420
280 + X4 = 870
X4 = 870 – 280
X4 = 590
Jawaban siswa B
X3 + 470 = 420 + 400
X3 = 350
540 + X2 = 420 + 350
X2 = 230
380 + X1 = 430 + 230
X1 = 280
280 + X4 = 450 + 420
X4 = 590
Jawaban siswa C
Menjumlahkan setiap jumlah kendaraan sesuai dengan arah panah, misal :
450 + X1 + 430 , hal ini karenakan panah mengarah kesatu arah.
Menghitung jumlah kendaraan dengan melihat adanya pola persegi panjang dengan
cara menghitung sisi-sisi persegi panjang tersebut , misal :
persegi panjang yang jelas terlihat yaitu yeng memiliki sisi X2 , X3 , 420 , X1 dan
langsung mencari keliling dari persegi panjang tersebut.
Langsung menggunakan cara subsitusi , misal :
400 = (470 – 420 ) + X3
Untuk (X3 = 1) maka 400 = (470 – 420 ) + 1.
Menggunakan sifat sifat kesamaan , misal :
400 = (470 – 420 ) + X3 .
400 = 50 + X3
400 - 50 = 50 + X3 - 50
350 = X3

5. SOAL 2 :
Jawaban siswa A
x + y = 76 x – y = 38
titik potong dengan x = 0, titik potong dengan x = 0,
x + y = 76 x – y = 38
0 + y = 76 0 – y = 38
y = 76 – y = 38
di peroleh titik (0,76) y = - 38
diperoleh titik (0, -38)
titik potong dengan y = 0,
x + y = 76 titik potong dengan y = 0,
x + 0 = 76 x – y = 38
x = 76 x – 0 = 38
diperoleh titik (76,0) x = 38
diperoleh titik (38,0)
76
(59,19)
38 76
-38
Jadi, titik potong yang didapat (59,19)
X = 59 , y = 19
x : y = 59 : 19 = 3
Jawaban siswa B
x + y = 76
x – y = 38
2y = 38
y = 19

6. x + y = 76
x + 19 = 76
x = 76 – 19
x = 59
Jadi, x = 59 dan y = 19
59 : 19 = 3
Jawaban siswa C
x + y = 76
76 = 1 + 75 11 + 65 21 + 55
2 + 74 12 + 64 22 + 54
3 + 73 13 + 63 23 + 53
4 + 72 14 + 62 24 + 52
5 + 71 15 + 61 25 + 51
6 + 70 16 + 60 26 + 50
7 + 69 17 + 59 27 + 49
8 + 68 18 + 58 28 + 48
9 + 67 19 + 57 29 + 47
10 + 66 20 + 56 30 + 46
Begitupun kelipatan penjumlahan seterusnya , sehingga dari pemfaktotan itu nilai yang
jika dikurangkan mendapatkan hasil 38.
57 – 19 = 38
Dengan demikian dapat menentukan x : y ?
57 : 19 = 3
Jawaban siswa D
Cara substitusi
x + y = 76
x = 76 - y
x – y = 38
(76 – y ) – y = 38
76 – y – y = 38
-2 y = 38 – 76
y = -38 / -2
y = 19
x – y = 38
x – 19 = 38
x = 38 + 19 = 57
x : y = 57 : 19 = 3

7. ACTION OF TEACHER
Guru mendorong siswa untuk melakukan diskusi tentang pendapat atau
jawaban mereka.
Jika semua siswa telah menjawab soal mereka dengan sesuai pendapat mereka
masing masing ,maka Guru dapat mengajukan pertanyaan seperti “ Dalam
kelompok lain siswa menjawab soal dengan metode mencari keliling persegi
panjang,bagaimana menurut kalian tentang itu?”.
Jika siswa menggunakan metode yang berbeda maka guru meminta siwa untuk
mencoba metode yang satu dengan metode yang lainnya juga .
Jika siswa menggunakan cara subsitusi, tanyakan apakah hasilnya akan
sama dengan menggunakan sifat sifat kesamaan.
Diakhir diskusi, guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk
menyimpulkan dan membahas cara yang berbeda untuk menyelesaikan
permasalahan seperti soal yang telah diberikan sebelumnya.
Guru meminta siswa untuk menemukan persamaan apa saja yang muncul antara
menggunakan metode subsitusi dengan menggunakan sifat sifat kesamaan.