Berisi tentang pembahasan geo tranformasi refleksi beserta contoh soalnya.

2. Anggota Kelompok :
• Ajeng Cahya Pramesti (03)
• Ari Yudha Permana (07)
• Atika Sabrina Santry (09)
• Dyah Ayu Larasati (15)
• Farrel Edwin Wicaksono (18)
• Iqnatu Nazila Amique (21)
• Paramita Yuniasta (28)
• Rida Hazrina Putri (32)
• Wahyu Diantoro (35)

3. DEFINISI

4. Refleksi atau pencerminan adalah suatu
transformasi yang memindahkan setiap titik
pada sebuah bentuk (bangun) ke titik yang
simetris dengan titik semula terhadap sumbu
pencerminan tersebut.

5. PENCERMINAN
terhadap SumbuX, SumbuY,
Garis y = x,Garis y = -x

6. a
b
0 X
Y
-b
P (a,b)
P’ (a,-b)
),('),( baPbaP xM

terhadap
Sumbu X

7. a
b
0 X
Y
-b
P (a,b)P’ (-a,b)
),('),( baPbaP yM

-a terhadap
Sumbu Y

8. a
b
0 X
Y
-b
P (a,b)
P’ (-a,-b)
),('),( baPbaP OM

-a
terhadap
Titik asal O
(0,0)
O (0,0)

9. ),('),( abPbaP xyM
  
a
b
0 X
Y
-b
P (a,b)
P’ (b,a)
-a
terhadap
Garis y=x

10. ),('),( abPbaP xyM
  
a
b
0 X
Y
-b
P (a,b)
P’ (-b,-a)
-a
terhadap
Garis y=-x
-a
-b

11. PENCERMINAN
terhadap Garis x =h
dan Garis y = k

12. ),2('),( bakPbaP kxM
  
terhadap
Sumbu
x=k
a
b
0 X
Y
-b
P (a,b)
P’ (2k-a,b) x=k

13. )2,('),( bhaPbaP hyM
  
terhadap
Sumbu
y=h
a
b
0 X
Y
-b
P (a,b)
P’ (a,2h-b)
y=h

14. MATRIKSYANGBERSESUAIAN

15. No Jenis Transformasi Pemetaan
Matriks yang
Bersesuaian
1. Pencerminan terhadap sumbu X
2. Pencerminan terhadap sumbu Y
3. Pencerminan terhadap garis y = x
4. Pencerminan terhadap garis y = -x
5. Pencerminan terhadap titik pusat O
),(),( yxyx  





10
01
),(),( yxyx  





10
01
),(),( xyyx  





01
10
),(),( xyyx  







01
10
),(),( yxyx  







10
01

16. Contoh Soal

17. A. Pencerminan Suatu Titik
Tentukan bayangan titik P ( 5 , -4 ), jika :
a. Dicerminkan terhadap sumbu X
b. Dicerminkan terhadap sumbu Y
a. Pencerminan terhadap sumbu X
Pemetaan :
Jadi, bayangan titik P oleh
pencerminan terhadap sumbu X
adalah ( 5 , 4 )
),(),( yxyx 
b. Pencerminan terhadap sumbu Y
Pemetaan :
Jadi, bayangan titik P oleh
pencerminan terhadap sumbu Y
adalah ( -5 , -4 )
),(),( yxyx 
Pembahasan
0 5
4
P
-4
Pencerminan terhadap sumbu X
-5
Pencerminan terhadap sumbu Y

18. Tentukan bayangan titik P ( 5 , -4 ), jika :
a. Dicerminkan terhadap sumbu X
b. Dicerminkan terhadap sumbu Y
Pembahasan yang berhubungan dengan Matriks
a. Pencerminan terhadap sumbu X
Jadi bayangan titik P adalah ( 5 , 4 )


















 4
5
4
5
10
01
b. Pencerminan terhadap sumbu Y
Jadi bayangan titik P adalah ( -5 , -4 )




















4
5
4
5
10
01

19. B. Pencerminan Suatu Garis
Tentukan bayangan garis y = -x + 3 jika garis itu dicerminkan terhadap garis
y = -x
Pembahasan
Dua titik dari garis y = -x + 3 adalah
A ( 0 , 3 ) dan B ( 3 , 0 )
a. Bayangan titik A ( 0 , 3 )
adalah A’ ( -3 , 0 )
b. Bayangan titik B ( 3 , 0 )
adalah B’ ( 0 , -3 )
Persamaan garis dengan titik A’ ( -3 , 0 ) dan B’
( 0 , -3 ) adalah y = -x - 3
-3 0
-3
3
3

20. Tentukan bayangan garis y = -x + 3 jika garis itu dicerminkan terhadap garis
y = -x
Pembahasan yang berhubungan dengan Matriks
Titiknya A ( 0, 3 ) dan B ( 3 , 0 )
Matriks pencerminan terhadap y = -x adalah
Bayangan titik A ( 0 , 3 ) terhadap pencerminan itu adalah








01
10




























3
0
0
3
01
10
'
'
y
xBayangan titik B ( 3 , 0 ) terhadap pencerminan itu adalah



























0
3
3
0
01
10
'
'
y
x
Persamaan garis dengan titik A’ ( -3 , 0 ) dan B’ ( 0 , -3 ) adalah y = -x - 3

21. SOAL - SOAL

22. 1. Tentukan bayangan titik A ( 1 , 9 ) akibat refleksi
terhadap garis y = -1 !
2. Diketahui suatu segitiga ABC, dengan koordinat
titik sudutnya A ( 1 , 5 ), B ( 5 , 1 ), dan C ( 2 , 2 ).
Tentukan koordinat bayangan titik sudut dari
bangun hasil transformasi itu oleh pencerminan
terhadap garis y = -x !
3. Tentukan bayangan dari garis 2x + y = 6 dengan
cara mengambil dua buah titik yang berada pada
garis tersebut terhadap transformasi refleksi
terhadap garis x = 1 !