1. Dokumen tersebut membahas prinsip inklusi-eksklusi dalam menghitung banyaknya obyek yang memenuhi beberapa sifat tertentu.
2. Bentuk umum prinsip inklusi-eksklusi ditulis sebagai rumus yang menghitung jumlah obyek tanpa sifat tertentu berdasarkan jumlah obyek dengan berbagai kombinasi sifat.
3. Beberapa contoh penerapan prinsip inklusi-eksklusi untuk
Dokumen tersebut membahas tentang konsep pemetaan dalam matematika. Pemetaan adalah cara menghubungkan unsur-unsur dari satu himpunan ke himpunan lainnya. Ada beberapa jenis pemetaan seperti pemetaan injektif, surjektif, dan bijektif yang dijelaskan beserta contoh-contohnya.
1. Dokumen tersebut membahas prinsip inklusi-eksklusi dalam menghitung banyaknya obyek yang memenuhi beberapa sifat tertentu.
2. Bentuk umum prinsip inklusi-eksklusi ditulis sebagai rumus yang menghitung jumlah obyek tanpa sifat tertentu berdasarkan jumlah obyek dengan berbagai kombinasi sifat.
3. Beberapa contoh penerapan prinsip inklusi-eksklusi untuk
Dokumen tersebut membahas tentang konsep pemetaan dalam matematika. Pemetaan adalah cara menghubungkan unsur-unsur dari satu himpunan ke himpunan lainnya. Ada beberapa jenis pemetaan seperti pemetaan injektif, surjektif, dan bijektif yang dijelaskan beserta contoh-contohnya.
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
(1) Dokumen tersebut membahas tentang teori bilangan dan konsep pembagian bilangan bulat;
(2) Terdapat definisi dan teorema-teorema yang menjelaskan relasi antara bilangan yang membagi bilangan lain;
(3) Beberapa contoh soal dan pembahasan juga disajikan untuk membuktikan teorema-teorema tersebut.
Makalah ini membahas tentang pencerminan (refleksi) pada bidang datar. Definisi pencerminan dijelaskan sebagai fungsi yang memetakan titik ke titik lain sehingga membentuk sudut yang sama dengan sumbu refleksi. Sifat-sifat pencerminan seperti surjektif, injektif, dan melestarikan jarak juga dibuktikan sehingga pencerminan merupakan transformasi isometri. Contoh soal pencerminan juga diberikan unt
Modul ini membahas konsep dasar kongruensi, termasuk definisi, sifat-sifat, dan teorema-teoremanya. Kongruensi merupakan kelanjutan dari keterbagian dan didefinisikan berdasarkan konsep keterbagian. Modul ini juga membahas sistem residu lengkap dan tereduksi serta peranannya dalam teorema Euler, Fermat, dan Wilson.
Assalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh..
Hai para Intelektual Muda, kali ini mimin mau berbagi soal dan pembahasan tentang Integral Permukaan ..
semoga Bermanfaat:)
Dokumen tersebut membahas tentang grup permutasi. Grup permutasi adalah himpunan permutasi-permutasi dari suatu himpunan yang membentuk sebuah grup dengan operasi komposisi fungsi. Dokumen tersebut menjelaskan definisi grup permutasi, sifat-sifatnya, cycle dan orbit dalam grup permutasi, serta beberapa teorema yang berkaitan dengan grup permutasi seperti teorema produk disjoint cycles dan order suatu permutasi.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi kuadrat, termasuk bentuk umum fungsi kuadrat, sifat-sifat grafiknya, dan cara menentukan persamaan fungsi kuadrat berdasarkan informasi yang diberikan seperti titik-titik, titik potong sumbu, dan titik puncak grafik.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep statistika dasar seperti peubah acak, distribusi peluang diskret dan kontinyu, serta distribusi peluang gabungan. Termasuk contoh soal untuk memahami penerapannya.
Dokumen tersebut membahas tentang integral lipat tiga pada berbagai koordinat ruang dan contoh-contoh perhitungannya. Terdapat penjelasan mengenai integral lipat tiga pada koordinat Kartesius, tabung, dan bola serta penggantian variabel dan contoh perhitungannya.
1. Barisan (xn) terbatas dan monoton turun. Limitnya adalah 2.
2. Barisan (xn) terbatas antara 0 dan 1/2 dan monoton naik. Limitnya adalah 1/2.
3. Barisan (xn) terbatas dibawah oleh √a dan monoton turun. Limitnya adalah √a.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai beberapa jenis transformasi geometri bidang, yaitu refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi. Refleksi dibahas terkait sumbu koordinat, garis, dan titik pusat. Translasi dijelaskan dengan matriks transformasi. Rotasi dan dilatasi juga dijelaskan dengan menggunakan matriks transformasi. Beberapa contoh soal diberikan untuk memperjelas penjelasan setiap jenis transform
Dokumen tersebut membahas tentang sistem bilangan riil dan kompleks. Bilangan kompleks didefinisikan sebagai bilangan berbentuk a + bi, dimana a dan b adalah bilangan riil dan i^2 = -1. Bilangan kompleks dapat digambarkan secara geometris sebagai titik pada bidang kompleks dan operasi aljabar bilangan kompleks memiliki interpretasi geometris.
Jawaban latihan soal bagian 2.2 pada buku Analisis Real karangan Drs. Sutrima, M.SI
cetakan : pertama, Juni 2010
penerbit : Javatechno Publisher (Jln. Ahmad Yani 365A, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia - 57162
Transformasi geometri meliputi refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi. Refleksi atau pencerminan memindahkan titik-titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin. Ada dua jenis refleksi yaitu terhadap sumbu-x, di mana koordinat y berubah tanda, dan terhadap sumbu-y, di mana koordinat x berubah tanda. Refleksi digambarkan dengan contoh segitiga dan trapesium.
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
(1) Dokumen tersebut membahas tentang teori bilangan dan konsep pembagian bilangan bulat;
(2) Terdapat definisi dan teorema-teorema yang menjelaskan relasi antara bilangan yang membagi bilangan lain;
(3) Beberapa contoh soal dan pembahasan juga disajikan untuk membuktikan teorema-teorema tersebut.
Makalah ini membahas tentang pencerminan (refleksi) pada bidang datar. Definisi pencerminan dijelaskan sebagai fungsi yang memetakan titik ke titik lain sehingga membentuk sudut yang sama dengan sumbu refleksi. Sifat-sifat pencerminan seperti surjektif, injektif, dan melestarikan jarak juga dibuktikan sehingga pencerminan merupakan transformasi isometri. Contoh soal pencerminan juga diberikan unt
Modul ini membahas konsep dasar kongruensi, termasuk definisi, sifat-sifat, dan teorema-teoremanya. Kongruensi merupakan kelanjutan dari keterbagian dan didefinisikan berdasarkan konsep keterbagian. Modul ini juga membahas sistem residu lengkap dan tereduksi serta peranannya dalam teorema Euler, Fermat, dan Wilson.
Assalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh..
Hai para Intelektual Muda, kali ini mimin mau berbagi soal dan pembahasan tentang Integral Permukaan ..
semoga Bermanfaat:)
Dokumen tersebut membahas tentang grup permutasi. Grup permutasi adalah himpunan permutasi-permutasi dari suatu himpunan yang membentuk sebuah grup dengan operasi komposisi fungsi. Dokumen tersebut menjelaskan definisi grup permutasi, sifat-sifatnya, cycle dan orbit dalam grup permutasi, serta beberapa teorema yang berkaitan dengan grup permutasi seperti teorema produk disjoint cycles dan order suatu permutasi.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi kuadrat, termasuk bentuk umum fungsi kuadrat, sifat-sifat grafiknya, dan cara menentukan persamaan fungsi kuadrat berdasarkan informasi yang diberikan seperti titik-titik, titik potong sumbu, dan titik puncak grafik.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep statistika dasar seperti peubah acak, distribusi peluang diskret dan kontinyu, serta distribusi peluang gabungan. Termasuk contoh soal untuk memahami penerapannya.
Dokumen tersebut membahas tentang integral lipat tiga pada berbagai koordinat ruang dan contoh-contoh perhitungannya. Terdapat penjelasan mengenai integral lipat tiga pada koordinat Kartesius, tabung, dan bola serta penggantian variabel dan contoh perhitungannya.
1. Barisan (xn) terbatas dan monoton turun. Limitnya adalah 2.
2. Barisan (xn) terbatas antara 0 dan 1/2 dan monoton naik. Limitnya adalah 1/2.
3. Barisan (xn) terbatas dibawah oleh √a dan monoton turun. Limitnya adalah √a.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai beberapa jenis transformasi geometri bidang, yaitu refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi. Refleksi dibahas terkait sumbu koordinat, garis, dan titik pusat. Translasi dijelaskan dengan matriks transformasi. Rotasi dan dilatasi juga dijelaskan dengan menggunakan matriks transformasi. Beberapa contoh soal diberikan untuk memperjelas penjelasan setiap jenis transform
Dokumen tersebut membahas tentang sistem bilangan riil dan kompleks. Bilangan kompleks didefinisikan sebagai bilangan berbentuk a + bi, dimana a dan b adalah bilangan riil dan i^2 = -1. Bilangan kompleks dapat digambarkan secara geometris sebagai titik pada bidang kompleks dan operasi aljabar bilangan kompleks memiliki interpretasi geometris.
Jawaban latihan soal bagian 2.2 pada buku Analisis Real karangan Drs. Sutrima, M.SI
cetakan : pertama, Juni 2010
penerbit : Javatechno Publisher (Jln. Ahmad Yani 365A, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia - 57162
Transformasi geometri meliputi refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi. Refleksi atau pencerminan memindahkan titik-titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin. Ada dua jenis refleksi yaitu terhadap sumbu-x, di mana koordinat y berubah tanda, dan terhadap sumbu-y, di mana koordinat x berubah tanda. Refleksi digambarkan dengan contoh segitiga dan trapesium.
Transformasi geometri mencakup pergeseran, refleksi, rotasi dan perkalian ukuran terhadap objek geometri. Refleksi menghasilkan bayangan objek dengan menggunakan sumbu, garis, atau titik sebagai acuan. Refleksi terhadap sumbu x, y, atau titik asal akan mengubah tanda koordinat y. Refleksi terhadap garis acuan akan menukar koordinat objek.
Dokumen tersebut berisi tentang soal-soal transformasi geometri yang meliputi refleksi, cerminan, dan transformasi linier dua dimensi. Beberapa soal meminta untuk menentukan koordinat titik hasil refleksi, cerminan kurva dan bidang, serta transformasi linier gabungan.
Refleksi merupakan transformasi yang memindahkan titik-titik dengan menggunakan sifat bayangan oleh suatu cermin. Dokumen ini menjelaskan persamaan transformasi dan matriks untuk berbagai jenis refleksi seperti terhadap sumbu x, sumbu y, garis y=x, dan komposisi dua refleksi berurutan. Contoh soal juga diberikan untuk mendemonstrasikan penentuan koordinat bayangan akibat komposisi dua refleksi.
Dokumen tersebut berisi tentang soal-soal transformasi geometri melalui refleksi terhadap garis dan sumbu koordinat. Terdapat penyelesaian lengkap untuk setiap soal yang diajukan beserta ilustrasinya.
Dokumen tersebut berisi tentang soal-soal transformasi geometri yang meliputi refleksi, cerminan, dan transformasi linier dua dimensi. Beberapa soal meminta untuk menentukan koordinat titik hasil transformasi dan persamaan kurva hasil transformasi.
Dokumen tersebut membahas tentang transformasi geometri yang meliputi translasi, refleksi, dan dilatasi. Transformasi-transformasi tersebut dijelaskan dengan menggunakan matriks transformasi yang merepresentasikan perubahan koordinat titik akibat transformasi.
Pendidikan inklusif merupakan sistem pendidikan yang
memberikan akses kepada semua peserta didik yang
memiliki kelainan, bakat istimewa,maupun potensi tertentu
untuk mengikuti pendidikan maupun pembelajaran dalam
satu lingkungan pendidikan yang sama dengan peserta didik
umumlainya
PPT RENCANA AKSI 2 modul ajar matematika berdiferensiasi kelas 1Arumdwikinasih
Pembelajaran berdiferensiasi merupakan pembelajaran yang mengakomodasi dari semua perbedaan murid, terbuka untuk semua dan memberikan kebutuhan-kebutuhan yang dibutuhkan oleh setiap individu.kelas 1 ........
Materi ini membahas tentang defenisi dan Usia Anak di Indonesia serta hubungannya dengan risiko terpapar kekerasan. Dalam modul ini, akan diuraikan berbagai bentuk kekerasan yang dapat dialami anak-anak, seperti kekerasan fisik, emosional, seksual, dan penelantaran.
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum MerdekaFathan Emran
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka - abdiera.com. Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka.
Workshop "CSR & Community Development (ISO 26000)"_di BALI, 26-28 Juni 2024Kanaidi ken
Dlm wktu dekat, Pelatihan/WORKSHOP ”CSR/TJSL & Community Development (ISO 26000)” akn diselenggarakan di Swiss-BelHotel – BALI (26-28 Juni 2024)...
Dgn materi yg mupuni & Narasumber yg kompeten...akn banyak manfaat dan keuntungan yg didpt mengikuti Pelatihan menarik ini.
Boleh jga info ini👆 utk dishare_kan lgi kpda tmn2 lain/sanak keluarga yg sekiranya membutuhkan training tsb.
Smga Bermanfaat
Thanks Ken Kanaidi
Workshop "CSR & Community Development (ISO 26000)"_di BALI, 26-28 Juni 2024
Refleksi (pencerminan)
1. Refleksi
(Pencerminan)
Alfizah Ayu Indria Sari
A1C009004
2. Pengertian Refleksi (Pencerminan) :
Suatu transformasi yang memindahkan tiap titik pada
bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin
dari titik-titik yang dipindahkan.
Dalam sistem koordinat bidang refleksi terdiri atas
beberapa jenis yaitu :
1. Pencerminan terhadap sumbu x, sumbu y, garis y = x,
dan garis y = -x
2. Pencerminan terhadap garis x = h dan
garis y = k
3. Akan dibahas persamaan transformasi refleksi terhadapp garis y = -x
Persamaan transformasi refleksi
terhadap garis y = -x
Dari gambar disamping
tampak bahwa segitiga OAP '
kongruen dengan segitiga
OBP '
Dengan menggunakan sifat
transformasi refleksi
AP' BP atau x' y atau x' y
OA OB atau y' x atau y' x
4. • Dengan demikian, persamaan transformasi refleksi
terhadap garis y = -x dapat dirumuskan sebagai
berikut :
Misalkan titik P (x, y) dicerminkan terhadapt garis
y = -x sehingga diperoleh bayangan titik P’ (x’, y’).
Persamaan transformasi refleksi terhadap garis y = -x
ditentukan dengan hubungan :
x’ = -y
y’ = -x
y' x
Ditulis P (x, y) P’ (-y, -x)
5. Matriks refleksi terhadap garis
y = -x
• Persamaan transformasi refleksi terhadap garis y = -x
ditentukan oleh hubungan
x’ = -y
y’ = -x
Persamaan dapat dimanipulasi menjadi :
x' 0 x ( 1) y atau x' 0 1 x
y' ( 1) x 0 y y' 1 0 y
jadi matriks yang bersesuaian dengan transformasi refleksi
terhadap garis y = -x adalah
0 1
1 0
6. Contoh Soal
ABCD adalah bangun geometri persegi panjang dengan titik-
titik sudut A (1, 1), B (3, 1), C (3, 3) dan D (1, 3). Dengan
menggunakan matriks refleksi yang bersesuaian, tentukan
koordinat titik bayangan dari titik-titik sudut persegi panjang
itu dengan pencerminan terhadap garis y = -x
7. Penyelesaian :
0 1
• Matriks pencerminan terhadap garis y = -x adalah
1 0
Bayangan dari titik-titik sudut persegi A (1, 1), B (3, 1), C (3, 3) dan D
(1, 3) ditentukan secara serentak sebagai berikut :
A B C D A' B' C ' D'
0 1 1 3 3 1 1 1 3 3
1 0 1 1 3 3 1 3 3 1
Jadi bayangan dari titik-titik sudut persegi ABCD oleh pencerminan
terhadap garis y = -x adalah persegi A (-1, -1), B (-1, -3), C (-3, -3)
dan D (-3, -1)