Dokumen tersebut membahas hubungan antar sudut yang terbentuk dari potongan garis-garis. Terdapat tiga jenis hubungan antar sudut yaitu pasangan sudut pelurus yang jumlah besarnya 180 derajat, pasangan sudut penyiku yang jumlahnya 90 derajat, dan pasangan sudut yang saling bertolak belakang yang memiliki besar yang sama. Beberapa contoh soal juga diberikan beserta pembahasannya.

1. GARIS DAN SUDUT
PART TWO
Standar Kompetensi
5. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan sudut,
serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar
5.2. Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua
garis sejajar berpotongan dengan garis lain.

2. HUBUNGAN ANTAR SUDUT
• Pasangan sudut yang saling berpelurus (bersuplemen)
C
A B
O
 
AOC merupakan pelurus atau suplemen BOC.
Besar AOB = 180° , maka
AOC + BOC = AOB
AOC + BOC = 180°
  




3. Contoh :
Tentukan besar sudut dari POS !
S
120°

P O R
Jawab:
POS + 
ROS =  POR
POS + 120° = 180°
POS = 180° - 120°
POS = 60°





4. • Pasangan sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen)
A
C
O B
 
AOC merupakan penyiku (komplemen) dari BOC.

Besar AOB = 90° , maka
 AOC + 
BOC = 
AOB

AOC + 
BOC = 90°

5. Contoh:
QOR dan POQ saling berkomplemen (berpenyiku).
Tentukan nilai dari x, jika POQ = 22° !
R
x Q
O P
Jawab :
QOR + POQ = POR
x + 22° = 90°
x = 90° - 22°
x = 68°
 

  

6. • Pasangan sudut yang saling bertolak belakang
A B
O
C D
Dua sudut yang letaknya saling membelakangi disebut dua sudut yang
saling bertolak belakang. Besar sudut yang saling bertolak belakang
adalah sama besar.
 

 
AOB bertolak belakang dengan COD AOB = COD
AOC bertolak belakang  dengan BOD AOC = BOD

7. Contoh :
S R
O
P Q

Diketahui besar SOP = 45°. Tentukan besar :
a. 
ROQ
b. 
SOR
c. 
POQ
Jawab :
a. ROQ = SOP (bertolak belakang)
 
ROQ = 45°
b. SOP + SOR = 180° (berpelurus)

45° + SOR = 180°
SOR = 180° - 45° = 135°
c. POQ = SOR (bertolak belakang)
POQ = 135°








8. LATIHAN
Hitunglah nilai x dari masing-masing gambar!
a. b.
2x 6x
3x
x 14x
c. d.
2x 10x
5x 15x
2x 20x

9. Pembahasan:
2x 3x
x
a. 2x + 3x + x + 90° = 180°
6x + 90° = 180°
6x = 180° - 90°
6x = 90°

x =
906
x = 15°

10. 6x
14x
b. 14x + 6x + 90° = 180°
20x + 90° = 180°
20x = 180° – 90°
20x = 90°
90
x =
20
x = 4,5°

11. c. 2x + 5x + 2x + 90° = 180°
9x = 180° – 90°
9x = 90°

x =
90 9
x = 10°
d. 20x + 15x + 10x + 90° = 180°
45x = 180° – 90°
45x = 90°
90
x =
x = 2°
45

12. PR
BUKU PAKET HALAMAN 220 NO. 5
DAN 6.