garis dan sudut

1. SMPN 11 TANGERANG
GARIS DAN SUDUT
PART ONE
Standar Kompetensi : 5. Memahami hubungan garis
dengan garis, garis dengan sudut,
sudut dengan sudut, serta
menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : 5.1. Menentukan hubungan antara
dua garis, serta besar dan jenis

2. A. GARIS
Adalah himpunan titik-titik
Contoh:
A ………………… B
Gambar di atas menyatakan garis AB, dapat ditulis AB
d F
G
garis d garis FG

3. 1. KEDUDUKAN DUA GARIS
a) Sejajar
Dua garis atau lebih dikatakan sejajar apabila
garis-garis tersebut terletak pada satu bidang
datar dan tidak akan pernah bertemu jika garis
tersebut diperpanjang.
m
n
m // n dibaca garis m sejajar garis n
p q
p // q

4. b) Berpotongan
Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila
garis terletak pada satu bidang datar dan
mempunyai satu titik potong.
m
A
n
titik potong A
Maka garis m berpotongan dengan garis n di
titik A

5. H G
E F
D C
A B
Garis EF berpotongan dengan garis FG, BF, AE dan
EH.
Garis AD berpotongan dengan garis AB, AE, CD, dan
DH

6. c) Berimpit
Dua garis dikatakan saling berimpit apabila
garis tersebut terletak pada satu garis lurus,
sehingga terlihat seperti satu garis saja.
A B
C D
Garis AB berimpit dengan garis CD, sehingga
terlihat seperti satu garis saja.
x
y

7. d) Bersilangan
Dua garis dikatakan bersilangan apabila garis-garis
tersebut tidak terletak pada satu bidang
datar dan tidak akan berpotongan apabila
diperpanjang.
H G
E F
D C
A B
Garis AC bersilangan dengan garis FH
Garis ED bersilangan dengan garis BG
Garis AF bersilangan dengan garis CH

8. 2. GARIS HORIZONTAL DAN
VERTIKAL
a b c
d e f
Garis Horizontal: mendatar yaitu garis a, c, f
Garis Vertikal : tegak lurus yaitu garis b, d, e

9. 3. MEMBAGI SEBUAH GARIS
a) Membagi garis menjadi n bagian sama panjang.
CONTOH:
K L
Bagilah garis KL menjadi tiga bagian sama
panjang!
K M N L
KM=MN=NL caranya??

10.  Buatlah garis KL
 Dari titik K, buatlah sebarang garis KP sehingga tidak
berimpit dengan KL
 Buatlah berturut-turut tiga busur lingkaran dengan
jari-jari yang sama sehingga KS=SR=RQ
 Tariklah garis Q ke titik L
 Dari titik R dan S tarik garis sejajar garis LQ,
sehingga memotong garis KL di titik N dan M
 Maka terbagilah garis KL menjadi tiga bagian yaitu
KM=MN=NL
P
K M N L
Q
R
S

11. B. PERBANDINGAN SEGMEN GARIS
Pada Δ ABC di samping berlaku perbandingan:
B
D
A
E
C
DE
BC
AE
AC
AD
AB
AE
EC
AE
AC
1. : :
 
2. : :
 
CE
CA
AD
DB
AD
AB
BD
3. : :
 
BA
AD DB AE EC atau
AD AB AE AC atau
BD BA CE CA atau
AD AB AE AC DE BC atau
4. : : :
   

12.  CONTOH:
P
T
S
Q
R
Pada gambar di samping, diketahui QR // TS. Jika
PR = 15 cm, PQ = 12 cm, dan PS = 10 cm, tentukan
a. Panjang PT
b. Perbandingan panjang TS dan QR
PENYELESAIAN:
a. b.

PT
PQ
PS
15 12
PT
15  12 
10
PT
15 120
120
15
8 cm
10




PT
PT
PT
PR
PT
8
15
2
3

TS
QR
TS
QR
TS
QR
Jadi, 
2 : 3


TS:QR
PQ

13. C. SUDUT
1. PENGERTIAN SUDUT
Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh
pertemuan dua buah garis lurus.
di notasikan dengan “ “
A
kaki sudut

titik sudut daerah sudut
B kaki sudut C
Sudut pada gambar di
samping dapat di beri
nama:

Sudut ABC atau ABC

14. Contoh:
C P
A O
B Q
POQ
BAC
S
R
T


 RST

15. 2. SATUAN SUDUT
Besar sudut dapat dinyatakan dengan satuan derajat
(°), menit (′), detik (″).


60
1° = 60′ atau 1′ = °




60
1′ = 60˝ atau 1″ = ′
1° = 60 x 60″ = 3600˝ atau 1″ = °
Contoh:
Besar sudut 30°15′20″ = …


3600
= 30 derajat 15 menit 20 detik


1




1




1

16. 3. JENIS-JENIS SUDUT
a. Sudut siku-siku : sudut yang besarnya 90°
90° 90°
90°

17. b. Sudut lancip : sudut yang besarnya antara 0° sampai
90°
30° 45°
60° 70°

18. c. Sudut tumpul : sudut yang besarnya antara 90°
sampai 180°
170°
150°
140°