Dokumen tersebut membahas fungsi komposisi dan fungsi invers. Terdapat beberapa soal tentang menentukan hasil komposisi dari dua fungsi yang diberikan, menentukan fungsi asli berdasarkan fungsi terkomposisi, dan menentukan nilai fungsi komposisi untuk suatu nilai.

1. Matematika/XI/Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers 1
FUNGSI
1. Diketahui 𝑔( 𝑥) = 3𝑥2 − 4,maka 𝑔( 𝑥 − 2) = ⋯.
A. 3𝑥2 − 6 D. 3𝑥2 − 12𝑥
B. 3𝑥2 − 4𝑥 − 8 E. 123𝑥2 + 12𝑥
C. 3𝑥2 − 12𝑥 − 4
2. Jika 𝑓( 𝑥) = 5𝑥 + 1 dan 𝑔( 𝑥) = 6 − 4𝑥 maka
( 𝑓 − 𝑔)( 𝑥) = ⋯.
A. 𝑥 + 5 D. 9𝑥 + 5
B. 𝑥 − 5 E. 9𝑥 + 7
C. 9𝑥 − 5
3. Jika 𝑓( 𝑥) =
1
𝑥−1
dan 𝑔( 𝑥) =
1
𝑥+1
maka ( 𝑓 + 𝑔)( 𝑥) = ⋯.
A. −
1
4
D.
2𝑥+2
𝑥2−4
B.
2𝑥
𝑥2−4
E.
2𝑥−2
𝑥2−4
C.
4
𝑥2−4
4. Diketahui 𝑔( 𝑥) = 4𝑥 + 5 danℎ( 𝑥) = 6 − 3𝑥. Hasil dari
( 𝑔 ∘ ℎ)( 𝑥) = ⋯.
A. −12𝑥 + 11 D. −12𝑥 − 9
B. −12𝑥 + 24 E. 𝑥 + 11
C. −12𝑥 + 29
5. Jika 𝑓( 𝑥) = 3𝑥 − 1 dan 𝑔( 𝑥) = 𝑥2, nilai dari ( 𝑔 ∘ 𝑓)( 𝑥)
adalah... .
A. 𝑥2(3𝑥 − 1) D. 9𝑥2 − 6𝑥
B. 3𝑥2 − 1 E. 9𝑥2 − 6𝑥 + 1
C. 9𝑥2 − 1
6. Jika 𝑓: 𝑹 ⇒ 𝑹 dan 𝑔: 𝑹 ⇒ 𝑹 ditentukanoleh 𝑓( 𝑥) =
2𝑥2 + 5𝑥 dan 𝑔( 𝑥) =
1
𝑥
, maka ( 𝑓 ∘ 𝑔)(2) adalah... .
A. 4 D.
1
2
B. 3 E.
1
3
C. 2
7. Diketahui fungsi 𝑓dan 𝑔 yang ditentukanoleh 𝑓( 𝑥) =
3𝑥2 + 𝑥 − 7 dan 𝑔( 𝑥) = 2𝑥 + 1. Bentukkomposisi
fungsi ( 𝑓 ∘ 𝑔)( 𝑥) = ....
A. 3𝑥2 + 3𝑥 − 6 D. 12𝑥2 + 14𝑥 − 3
B. 6𝑥2 + 2𝑥 − 13 E. 12𝑥2 + 2𝑥 − 3
C. 6𝑥2 + 2𝑥 − 3
8. Jika 𝑓( 𝑥) = 2𝑥 + 3 dan 𝑔( 𝑥) = 𝑥2 + 𝑥 − 2, nilai dari
( 𝑔 ∘ 𝑓)(4) adalah ....
A. – 130 C. 0 E. 180
B. – 160 D. 130

2. Matematika/XI/Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers 2
9. Jika RRf : dengan 2)(  xxf dan RRg :
dengan 3)( 2
 xxg maka ...)1)(( xgf 
A. xx 22
 D. 422 2
 xx
B. xx 42
 E. 422
 xx
C. 122 2
 xx
10. Jikafungsi
9
3
)( 2


x
x
xf dan xxg 3)(  , maka
...))(( xgf 
A.
3x
x
D.
3
3
x
B.
3x
x
E.
3
3
x
x
C.
3
3
x
x
11. Diketahui 2)(,24)( 2
 xxgxxxf dan
.7))(( agf  Nilai a yang memenuhi adalah…
A. 2 atau -2 D. 5
B. 3 atau -3 E. 8
C. 4 atau -4
12. Diketahui xxxgxxh 5)(,6)( 2
 ,nilai pyang
memenuhi 0))(( pgh  adalah…
A. 2 D. 2 atau 3
B. 3 E. 1 atau 6
C. – 2 atau – 3
13. Jika 𝑓: 𝑹 ⇒ 𝑹 dan 𝑔: 𝑹 ⇒ 𝑹 ditentukanoleh 𝑓( 𝑥) =
3𝑥 − 1 dan 𝑔( 𝑥) =
𝑥
𝑥−1
, dengan 𝑥 ≠ 1maka ( 𝑓 ∘ 𝑔)( 𝑥)
= ....
A.
3𝑥−2
𝑥−1
D.
2𝑥+1
𝑥−1
B.
5𝑥−2
𝑥−1
E.
𝑥−2
𝑥−1
C.
5𝑥+2
𝑥−1
14. Jika 𝑓( 𝑥 + 1) = 𝑥2 + 2, maka 𝑓( 𝑥) = ... .
A. 𝑥2 − 2𝑥 + 3 D. 𝑥2 + 3
B. 𝑥2 + 𝑥 + 3 E. 𝑥2 + 4
C. 𝑥2 + 4𝑥 + 4