Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang rumus integral dasar dan contoh soal integral beserta penyelesaiannya. Termasuk juga penjelasan tentang luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan garis.

1. Integral SMA KelasXII IPS 1 D'KING STUDY
INTEGRAL
Rumus dasar Integral
a. ∫ 𝑿 𝒏 𝒅𝒙 =
𝟏
𝒏+𝟏
𝑿 𝒏+𝟏 + 𝒄, syarat n ≠ −𝟏
b. ∫ 𝑿−𝟏 𝒅𝒙 = 𝒍𝒏 𝑿 + 𝒄
c. ∫ 𝒂 𝒅𝒙 = 𝒂𝒙 + 𝒄
d. ∫ 𝒆 𝒙 𝒅𝒙 = 𝒆 𝒙 + 𝒄
Luas Daerah

2. Integral SMA KelasXII IPS 2 D'KING STUDY
No. Soal Penyelesaian
1. ∫(
1
3
𝑥3 + 7𝑥 + 8) 𝑑𝑥 = ⋯
A.
1
12
𝑥4 + 7𝑥2 + 8 + 𝐶
B.
1
12
𝑥4 + 7𝑥2 + 8𝑥 + 𝐶
C.
1
12
𝑥4 +
7
2
𝑥2 + 8𝑥 + 𝐶
D. 𝑥4 +
7
2
𝑥2 + 8𝑥 + 𝐶
E. 𝑥3 + 7𝑥2 + 8𝑥 + 𝐶
Jawaban : C
2. Hasil dari ∫ (
1
2
𝑥3 + 𝑥 + 5𝑥2) 𝑑𝑥 = ⋯
A.
1
2
𝑥4 +
1
2
𝑥2 +
5
3
𝑥3 + 𝐶
B.
1
4
𝑥4 +
1
2
𝑥2 +
5
3
𝑥3 + 𝐶
C.
1
6
𝑥4 +
1
2
𝑥2 +
5
3
𝑥3 + 𝐶
D.
1
8
𝑥4 +
1
2
𝑥2 +
5
3
𝑥3 + 𝐶
E.
1
12
𝑥4 +
1
2
𝑥2 +
5
3
𝑥3 + 𝐶
Jawaban : D
3. Hasil dari ∫(5 − 4𝑥 + 9𝑥2 + 4𝑥3) 𝑑𝑥 = ⋯
A. 𝑥4 + 2𝑥3 − 2𝑥2 + 5𝑥 + 𝐶
B. 𝑥4 + 3𝑥3 − 2𝑥2 + 5𝑥 + 𝐶
C. 𝑥4 + 3𝑥3 − 2𝑥2 + 5 + 𝐶
D. 12𝑥4 + 18𝑥3 − 3𝑥2 + 5 + 𝐶
E. 12𝑥4 + 18𝑥3 + 3𝑥2 + 5 + 𝐶
Jawaban : B
4. Hasil dari ∫(4𝑥3 − 2𝑥2 + 3𝑥 − 4) 𝑑𝑥 = ⋯
A. 𝑥4 −
2
3
𝑥3 +
3
2
𝑥2 − 4𝑥 + 𝐶
B. 𝑥4 − 𝑥3 + 3𝑥2 − 4𝑥 + 𝐶
C.
4
3
𝑥4 − 𝑥3 +
3
2
𝑥2 − 4𝑥 + 𝐶
D. 4𝑥4 − 2𝑥3 + 3𝑥2 − 4𝑥 + 𝐶
E. 12𝑥4 − 4𝑥3 + 3𝑥2 − 4𝑥 + 𝐶
Jawaban : A
5. Hasil dari ∫(8𝑥3 − 3𝑥2 − 4𝑥 + 7) 𝑑𝑥 = ⋯
A. 2𝑥4 − 𝑥3 − 2𝑥2 + 7𝑥 + 𝐶
B. 4𝑥4 − 𝑥3 − 2𝑥2 + 7𝑥 + 𝐶
C. 2𝑥4 − 𝑥3 − 2𝑥2 + 𝐶
D. 2𝑥4 + 𝑥3 − 2𝑥2 + 7𝑥 + 𝐶
E. 2𝑥4 + 𝑥3 − 2𝑥2 + 𝐶
Jawaban : A

3. Integral SMA KelasXII IPS 3 D'KING STUDY
6. Nilai dari ∫ (6𝑥2 − 2𝑥 + 7) 𝑑𝑥 = ⋯
3
2
A. 32
B. 36
C. 40
D. 42
E. 48
Jawaban : C
7. Hasil dari ∫ (3𝑥2 − 2𝑥 + 5) 𝑑𝑥 = ⋯
1
0
A. 0
B. 4
C. 5
D. 6
E. 9
Jawaban : C
8. Nilai dari ∫ (3𝑥2 − 4𝑥 + 5) 𝑑𝑥 = ⋯
2
1
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
E. 2
Jawaban : A
9.
∫(3𝑥2 + 4) 𝑑𝑥 = ⋯
2
−2
A. 52
B. 32
C. 24
D. 12
E. 0
Jawaban : B
10.
∫(3𝑥2 − 2𝑥 + 1) 𝑑𝑥 = ⋯
3
2
A. 2
B. 6
C. 9
D. 15
E. 27
Jawaban : D
11. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 𝑦 = 𝑥2 − 2𝑥,
sumbu X, garis 𝑥 = 2, dan garis 𝑥 = 3adalah ....
A.
10
3
satuan luas
B.
8
3
satuan luas
C.
5
3
satuan luas
D.
4
3
satuan luas
E.
1
3
satuan luas
Jawaban : D

4. Integral SMA KelasXII IPS 4 D'KING STUDY
12. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 𝑦 = 𝑥 − 𝑥2,
sumbu X, garis x = 1, dan garis x = 2 adalah ....
A.
5
6
satuan luas
B.
4
3
satuan luas
C.
8
3
satuan luas
D.
16
3
satuan luas
E.
20
3
satuan luas
Jawaban : A
13. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 𝑦 = 3𝑥2 − 1,
sumbu X, garis x = 1, dan garis x = 2 adalah ....
A. 41 satuan luas
B. 20 satuan luas
C. 8 satuan luas
D. 7 satuan luas
E. 6 satuan luas
Jawaban : E
14. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 𝑦 = 𝑥2 − 3𝑥,
garis x = 0, garis x = 3, dan sumbu x adalah ....
A. 4,5 satuan luas
B. 5 satuan luas
C. 6,5 satuan luas
D. 9,5 satuan luas
E. 13,5 satuan luas
Jawaban : A
15. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 𝑦 = −𝑥2 + 3𝑥,
sumbu X, garis x = 6, dan garis x = 3 adalah ...
A. 4,5 satuan luas
B. 13,5 satuan lus
C. 18 satuan luas
D. 22,5 satuan luas
E. 27 satuan luas
Jawaban : D