Successfully reported this slideshow.
Upcoming SlideShare
×

# Smart solution komposisi fungsi

www.pakgurufisika.blogspot.com

• Full Name
Comment goes here.

Are you sure you want to Yes No

### Smart solution komposisi fungsi

1. 1. Written By : MR.BIG METHOD Distributed by: Pakgurufisika www.pakgurufisika.blogspot.com
2. 2. http://meetabied.wordpress.com 105 1. Jika x 1 )x(f = dan g(x) = 2x -1, maka (f og)-1 (x) adalah…. A. x 1x2 - B. 1x2 x - D. x2 1x2 + C. x2 1x + E. x2 1x2 - @ x xf 1 )( = dan g(x) = 2x-1 (f og)(x) = 12 1.0 12 1 - + = - x x x (f og)-1 (x) = x x 2 1+ p p dcx bax xf + + =)( , maka acx bdx xf - +- =- )(1 Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
3. 3. http://meetabied.wordpress.com 106 2. Jika (g of)(x) = 4x2 +4x, dan g(x) = x2 -1, maka f(x -2) adalah… A. 2x +1 B. 2x -1 C. 2x -3 D. 2x +3 E. 2x -5 @ (g of)(x) = 4x2 +4x, g(x) = x2 -1 g(f(x)) = 4x2 +4x f2 (x)-1 = 4x2 +4x f2 (x) = 4x2 +4x +1 = (2x+1)2 f(x) = 2x +1 @ f(x -2) = 2(x -2) +1 = 2x -3 p p f(x ) = ax +b maka : f(x -k) = a(x -k) +b p sebaliknya : f(x-k) = ax+b, maka : f(x) = a(x +k) +b Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
4. 4. http://meetabied.wordpress.com 107 3. Jika 1x)x(f += dan g(x) = x2 -1, maka (g of)(x) adalah…. A. x B. x -1 C. x +1 D. 2x -1 E. x2 +1 p @ f(x) = 1x + , g(x) = x2 -1 (g of)(x) = g( f ) = ( 1)1x( 2 -+ = x + 1 – 1 = x p p aa2 = , tapi : 222 a)a( = jadi : )x(f))x(f( 2 = Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
5. 5. http://meetabied.wordpress.com 108 4. Jika 12 1 )( - = x xf dan 23 ))(( - = x x xfog , maka g(x) sama dengan…. A. x 1 2 + B. x 2 1+ D. x 2 1- C. x 1 2 - E. x2 1 2 - @ (f og) = 23 -x x , @ f = 12 1 -x f ( g ) = 23 -x x 12 1 -g = 23 -x x → 2g -1 = x 2x3 - g = 2 1 2 23 + - x x = x x x xx 4 48 4 246 + = ++ = 2 + x 1 p Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
6. 6. http://meetabied.wordpress.com 109 5. Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan oleh f(x) = 2x -1 dan g(x) = x2 +6x +9, maka (g of)(x) adalah…. A. 2x2 +12x +17 B. 2x2 +12x +8 C. 4x2 +12x +4 D. 4x2 +8x +4 E. 4x2 -8x -4 @ f(x) = 2x -1, g(x) = x2 +6x +9 (g of)(x) = g(f(x)) = (2x -1)2 +6(2x -1) +9 = 4x2 -4x +1 +12x -6 +9 = 4x2 +8x +4 p p (g of)(x) = g(f(x)) Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
7. 7. http://meetabied.wordpress.com 110 6. Jika 1)( 2 += xxf dan 54 2 1 ))(( 2 +- - = xx x xfog , maka g(x -3) =… A. 5 1 -x B. 1 1 +x D. 3 1 -x C. 1 1 -x E. 3 1 +x p f og)(x) = 54 2 1 2 +- - xx x 54 2 1 1 22 +- - =+ xx x g )54( )2( 1 1 2 2 2 +- - =+ xx x g 2 22 2 )2( )2(54 - --+- = x xxx g = 2 )2( 1 -x 2 1 - = x g è 5 1 23 1 )3( - = -- =- xx xg Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
8. 8. http://meetabied.wordpress.com 111 7. Diketahui fungsi 21)( 3 3 +-= xxf . Invers dari f(x) adalah…. A. 3 3 )2(1 -- x B. (1 –(x -2)3 )3 C. (2 –(x -1)3 )3 D. (1 –(x -2)3 )1/3 E. (2 –(x -1)3 )1/3 p 21)( 3 3 +-= xxf 3 3 12 xf -=- (f -2)3 = 1 –x3 x3 = 1 –(f -2)3 3 1 ))2(1()2(1 33 3 --=--= ffx 3 1 ))2(1()( 31 --=- xxf p Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
9. 9. http://meetabied.wordpress.com 112 8. Jika f(x) = Åx , x ≥ 0 dan 1x; 1x x )x(g -¹ + = , maka (g of)-1 (2) = … A. ¼ B. ½ C. 1 D. 2 E. 4 p (g of)-1 (x) = (f-1 og-1 )(x) = 2 1 ÷ ø ö ç è æ - x x (g of)-1 ( 2 ) = 4 21 2 2 =÷ ø ö ç è æ - p f(x) =Öx è f-1 (x) = x2 1x x )x(g + = è x1 x )x(g 1 - =- Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
10. 10. http://meetabied.wordpress.com 113 9. Jika f(x) = 2x -3 dan (g of)(x) = 2x +1, maka g(x) = …. A. x +4 B. 2x +3 C. 2x +5 D. x +7 E. 3x +2 @ f(x) = 2x -3 , (g of)(x) = 2x +1 g(x) = 41 2 3 2 +=+÷ ø ö ç è æ + x x p Jika f(x) = ax +b dan (g of)(x) = u(x) Maka : g(x) = ÷ ø ö ç è æ - a bx u Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
11. 11. http://meetabied.wordpress.com 114 10. Jika (f og)(x) = 4x2 +8x -3 dan g(x) = 2x +4, maka f -1 (x) = … A. x +9 B. 2 +Åx C. x2 -4x -3 D. 12 ++ x E. 72 ++ x p g(x) = 2x +4 , (f og)(x) = 4x2 +8x -3 f(x) = 3) 2 4 (8 2 4 4 2 - - +÷ ø ö ç è æ - xx = x2 -8x +16 +4x -16 -3 = x2 -4x -3 = (x -2)2 -7 f-1 (x) = 2 + 7x + Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
12. 12. http://meetabied.wordpress.com 115 11. Prediksi UAN/SPMB Jika f(x) = 2x +3 dan (f o g)(x) = 4x2 +12x +7. Nilai dari g(1) =... A. 10 B. -12 C. 9 D. -9 E. 8 1 rqxpxxfogbaxxf ++=+= 2 ))((dan)( maka : 10 2 371.121.4 2 37124 )( 2 2 2 = -++ = -++ = -++ = xx a brqxpx xg Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
13. 13. http://meetabied.wordpress.com 116 12. Prediksi UAN/SPMB x xf 4 3)( = maka invers dari f(x) adalah.... A. 3 log 4x B. 4 log 3x C. 3 log x4 D. 4 log x3 E. 3 log 4 x 1 Jika px axf =)( maka p xxf a 1 log)(1 =- x xf 4 3)( = maka 4331 loglog)( 4 1 xxxf ==- Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
14. 14. http://meetabied.wordpress.com 117 13. UAN 2003/P-2/No.16 Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x +p dan g(x) = 3x +120, maka nilai p =…. A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 E. 150 1 g(f(x)) = f(g(x)) ¸ g(2x +p) = f(3x +120) 3(2x +p) +120 = 2(3x +120) +p 6x +2p +120 = 6x +240 +p 2p –p = 240 -120 p = 120 Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
15. 15. http://meetabied.wordpress.com 118 14. UAN 2003/P-1/No.16 Jika f-1 (x) adalah invers dari fungsi 3 4 , 43 52 )( ¹ - + = x x x xf . Maka nilai f-1 (2) sama dengan A. 2,75 B. 3 C. 3,25 D. 3,50 E. 3,75 1 43 52 )( - + = x x xf ¸ 23 54 )(1 - + =- x x xf 25,3 4 13 22.3 52.4 )2(1 == - + =- f O dcx bax xf + + =)( , maka acx bdx xf - +- =- )(1 Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
16. 16. http://meetabied.wordpress.com 119 15. UAN 2003/P-2/No.17 Fungsi f : R ÷R didefinisikan sebagai 3 4 , 43 12 )( - ¹ + - = x x x xf .Invers dari fungsi f adalah f-1 (x) = … A. 3 2 , 23 14 - ¹ + - x x x B. 3 2 , 23 14 ¹ - + x x x D. 3 2 , 23 14 ¹ - - x x x C. 3 2 , 32 14 ¹ - + x x x E. 3 2 , 23 14 - ¹ + + x x x 1 43 12 )( + - = x x xf ¸ 23 14 )(1 - -- =- x x xf …(kali : -1) x x xf 32 14 )(1 - + =- O dcx bax xf + + =)( , maka acx bdx xf - +- =- )(1 Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
17. 17. http://meetabied.wordpress.com 120 16. UAN 2003/P-1/No.17 Diketahui f(x) = x +2 dan g(x) = x 15 untuk x ≠ 0. Jika f-1 (x) = fungsi invers dari f(x) dan g-1 (x) = fungsi invers dari g(x), maka nilai (f-1 o g-1 )(x) = 1 dipenuhi untuk x = …. A. 1 B. 3 C. 5 D. 8 E. 10 1 (f-1 o g-1 )(x) = 1 f-1 (g-1 )(x) = 1 ¸ f-1 ( x 15 ) = 1 x 15 -2 = 1 atau 3x = 15 O Jadi : x = 5 O f = x +2 ,maka : f-1 = x -2 O g = x 15 , maka g-1 = x 15 Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com