Presentacion sobre: Expresiones Algebraicas, Factorizacion y radicacion.

1. Expresiones algebraicas,
Factorización, Radicación
Integrantes:
Angelo Angulo c.i :27.759.375
Neilymar Mendoza c.i: 25.653.105
Seccion: 0303
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto Edo-Lara.

2. Expresiones Algebraicas
Una expresión algebraica contiene letras, números y signos. La manipulación de
expresiones algebraicas tiene las mismas propiedades que la manipulación de
expresiones numéricas, ya que las letras se comportan como si fuesen números. Las
expresiones , por lo general, tienen una o varias letras. Un ejemplo de expresión
algebraica con una única letra es:
3 x 2 + 4 x − 2 − x 2 + 7 x

3. Tipos de Expresiones Algebraicas
•Monomios: tienen sólo un término (πr2), (4x2).
•Binomios: tienen dos términos (2x3 + x2), (x2 + x).
•Trinomios: tienen tres términos. (x2 + 2x + 1), (4x2 + 4x + 1).
•Polinomios: tienen de 4 términos en adelante (x4 + x3 + 3x2 + 2x + 2).

4. SUMA Y RESTA
Para sumar o restar monomios deben ser
semejantes. Se suman o restan los coeficientes
de cada monomio como resultado de sacar
como factor común la parte literal.
Por ejemplo:
6 x2 + 3 x2 = 9 x2
(-3 x4)-(-2 x4) = -3 x4 + 2 x4 = - x4

5. Producto: para multiplicar dos monomios se multiplican los
coeficientes entre sí y se suman los grados (no es necesario que sean
semejantes):
6 x2 · 3 x5 = 18 x7
2 x · 4 x5 = 8 x1+5 = 8 x6
2 x3(-3 x4) = - 6 x7
Cociente: Para dividir dos monomios se dividen los coeficientes entre
sí y se restan los grados (el resultado puede que no sea un monomio):
6 x7 : 3 x5 = 2 x7-5 = 2 x2
8 x7 : (-2 x) = -4 x7-1 = -4 x6

6. SUMA Y RESTA DE POLINOMIO: Para sumar o restar dos polinomios se
suman o restan entre sí los coeficientes de los monomios semejantes:

7. Producto: para multiplicar dos polinomios se multiplican todos y cada uno de
los monomios del primero por todos y cada uno de los monomios del segundo,
agrupando a continuación los monomios semejantes:

8. para dividir dos
polinomios, el grado del dividendo debe
ser mayor o igual que el grado del
divisor. Colocamos el polinomio
dividendo completo; de forma que si
falta algún término, se coloca un 0 en su
lugar. Se dividen los términos principales
de ambos polinomios, obteniéndose el
primer monomio del cociente. Se
multiplica ese monomio por el divisor y
se resta del dividendo, con lo que el
grado del dividendo disminuye. Se repite
el proceso mientras que el grado del
dividendo sea mayor o igual que el del
divisor. Al final, obtenemos el polinomio
cociente y el resto, que deberá tener
grado menor que el divisor.
Cociente:

9. Factorización
Factorizar una expresión algebraica (o suma de términos algebraicos), es el
procedimiento que permite escribir como multiplicación dicha expresión.
Los factores o divisores de una expresión algebraica, son los términos, ya sean números y/o
letras, que multiplicados entre sí dan como producto la primera expresión.
Así, por ejemplo, si multiplicamos a por a + b podemos ver qué;
Dan como producto a2 + ab, entonces, los factores o divisores de esta expresión algebraica son a y a
+ b.

10. Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas
cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación
que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de
muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la
factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios
conjugados, y recíprocamente.
Producto Notable de Expresión
Algebraica:

11. El resultado de multiplicar un binomio a+b por un término c se
obtiene aplicando la propiedad distributiva:
c (a + b) = c a + c b ,
Para esta operación existe una interpretación geométrica,
ilustrada en la figura adjunta. El área del rectángulo es
c (a + b) , (el producto de la base por la altura), que también
puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas: ca y cb.
Ejemplo:
3x (4x + 6y) = 12x^2 + 18xy ,

12. Radicación
Radicación o extracción de la raíz. Es una operación aritmética que tiene por objeto,
dados una potencia de un número y el exponente, hallar el número ( o específicamente la base).
El signo que se usa se llama signo radical ( una alteración de la letra latina r); en su abertura se
coloca el exponente, que se denomina índice o grado de la raíz y debajo de la raya horizontal se
coloca la potencia, que se llama o cantidad subradical o radicando. El resultado obtenido se
llama raíz. Se trata de resolver la ecuación xn = a, que se alcanza con precisiones sobre el valor
admisible de a y la paridad de n.

13. Propiedades de la radicación
Raiz de un Producto
La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de los factores: 𝒏
𝒂. 𝒃 = 𝒏
𝒂.
𝒏
𝒃
Ejemplo: 32. 24 = 32. 24= 9. 16=3.4=12
Se llega a igual resultado de la siguiente manera: 32. 24 = 9.16 = 144 =12
Raiz de un cociente
La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador:
𝒏 𝒂
𝒃
=
𝒏 𝒂
𝒏
𝒃
Ejemplo:
9
4
= 9
4

14. Propiedades de la radicación
Raiz de una raíz:
Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva el radicando:
𝑛 𝑚
𝑎=𝑛.𝑚
𝑎
Ejemplo:
9 3
5=
27
5

15. BIBLIOGRAFIA
http://cimanet.uoc.edu/cursMates0/IniciacionMatematicas/s2/1_2_1.html
https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4300-ejemplo_de_expresiones_algebraicas.html
http://descargas.pntic.mec.es/cedec/mat3/contenidos/u3/M3_U3_contenidos/21_transforma
cin_de_expresiones_algebraicas.html#:~:text=Suma%20y%20resta%3A%20para%20sumar
,3%20x2%20%3D%209%20x
https://www.portaleducativo.net/primero-medio/46/factorizacion
https://sites.google.com/site/lauracecyte26/unidad/productos-notables-y-factorizacion
https://www.ecured.cu/Radicaci%C3%B3n
http://contenidosdigitales.ulp.edu.ar/exe/matematica1/propiedades_de_la_radicacin.html