1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto - Edo - Lara
Alumno: Roberto Medina
C.I: 24.613.031
Materia: Matemáticas
Docente: Prof. Yadira Matute
Barquisimeto, ABRIL 2021
2. Se conoce como expresiones algebraicas a la
combinación de letras, signos y números, por lo
general, las letras representan cantidades
desconocidas y son llamadas variables
o incógnitas. Las expresiones algebraicas surgen
de la obligación de traducir valores
desconocidos a números que están representados
por letras.
x+4
Es una expresión algebraica formada por la letra x la cual es la
incógnita, y el número 4 o constante. Esta expresión algebraica
puede leerse como un número más cuatro.
3. Las expresiones Algebraicas se pueden clasificar de la siguiente forma:
Valor numérico de una expresión algebraica es el número que se obtiene al quitar
las letras o sustituir por números y realizar las operaciones indicadas.
2 x + 4 si suponemos que x = 3 obtendremos que
2 (3) + 4
6 + 4
10
4. Para realizar la suma de dos o más polinomios, se debe sumar los
coeficientes de los términos cuya parte literal sean iguales, es decir, las
variables y exponentes (o grados) deben ser los mismos en los términos a
sumar.
Sea P(x) = 𝑥4
+ x - 3𝑥2
+ 1 y Q(x) = -𝑥2
+ 𝑥3
+ 5x - 2
Realizar la suma de P(x) + Q(x)
Solución:
Primero debemos Ordenar cada polinomio y
luego completar con 0 de faltar algún termino.
Recordar las Ley de los Signos
Signos diferente se Restan
Signos Iguales se Suman
5. La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el opuesto del
sustraendo. También podemos restar polinomios escribiendo el opuesto
de uno debajo del otro, de forma que los monomios semejantes queden
en columnas y se puedan sumar.
Sea P(x) = -3x + 5 + 𝑥3
y Q(x) = -𝑥2
+ 2𝑥3
+ 4x - 2
Realizar la resta de P(x) - Q(x)
Solución:
Primero debemos Ordenar cada polinomio y
luego completar con 0 de faltar algún termino.
Recordar las Ley de los Signos
Signos diferente se Restan
Signos Iguales se Suman
+ 0
6. El producto de polinomios se obtiene multiplicando cada término del primero
por el segundo y reduciendo luego los términos semejantes. De este modo
obtenemos el polinomio resultante. Así, comprobamos así como nos da la misma
solución por ambos métodos.
Sea P(x) = 5x - 6 + 2𝑥2
y Q(x) = 3𝑥2
+ 3 - 6x
Realizar la Multiplicación de P(x) . Q(x)
Solución:
Esta operación la realizaremos como
una multiplicación común pero teniendo
en cuento la ley de los signos de la
multiplicación, luego realizamos la suma
de polinomios.
7. La división de polinomios (también división polinomial o división polinómica) es
un algoritmo que permite dividir un polinomio por otro polinomio que no sea
nulo.
Sea P(x) = 𝑥4
- 2𝑥3
- 11𝑥2
+ 30x -20
y Q(x) = 𝑥2
+ 3 x- 2
Realizar la Multiplicación de P(x) / Q(x)
Solución:
Para realizar esta operación, debemos
actuar del mismo modo que la división entera
de números naturales, solo que cuando
obtengamos el RESTO este pasara al signo
contrario del cual se obtiene al multiplicar.
8. Los productos notables son productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede
ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación. Estas
operaciones son fáciles de recordar sin necesidad de efectuar la multiplicación
correspondiente.
9.
10. La factorización de un polinomio; consiste en descomponerlo en dos o más polinomios a los
cuales llamaremos factores (porque se estarán multiplicando); de tal manera que al resolver la
multiplicación entre ellos se obtenga el polinomio original
Trinomio cuadrado perfecto: Un trinomio es un “cuadrado perfecto” cuando es el cuadrado de un
binomio. Un trinomio ordenado con relación a una variable cuando el primer y tercer termino son
cuadrados perfectos y positivos, y el segundo termino es el doble producto de sus raíces cuadradas,
tiene esta forma. A²± 2AB + B² = (A ± B)²
Diferencia de cuadrados: Se denomina diferencia de cuadrados, a la diferencia de dos expresiones
que tienen raíz cuadrada exacta. De los productos notables sabemos que:
(A + B)(A – B) = A² - B² Por lo tanto; A² - B² = (A - B)(A + B)
Suma o diferencia de cubos: Se denomina “suma de cubos” a la suma de dos cantidades que tienen
raíz cubica exacta. De los productos notables se sabe que:
(a ± b)² = a² ± 2.a.b + b² Así tenemos que;
(a³ + b³)= (a + b)(a² - ab + b²) ; (a³ - b³)= (a - b)(a² + ab + b²)
Toda suma de cubos se descompone en dos factores, uno es la suma de las raíces cubicas y el otro es
igual a la raíz cubica elevada al cuadrado menos el producto de la raíces.
